Oporné konštrukcie Cvičenie č. 7

Zadanie č. 7 Navrhnite gravitačný oporný múr pre výškový rozdiel terénu 4,2 m a urobte posúdenie návrhu. Základovú pôdu tvorí 1,0 m mocná vrstva siltu triedy F5 s charakteristikami φ'F5,k = 20° , c'F5,k = 16 kPa, gF5,k = 19,3 kN.m-3. Ďalej štrk triedy G1 s charakteristikami φ'G1,k = 40°, c'G1,k = 0 kPa, Edef,k = 380 MPa, gG1,k = 20,4 kN.m-3, n = 0,2. Schéma k príkladu je na obr.

Konštrukciu budeme posudzovať podľa návrhového postupu 2 na únosnosť základovej pôdy, bezpečnosť proti preklopeniu, bezpečnosť proti posunutiu a na naklonenie múru. Konštrukciu teda posudzujeme na medzný stav GEO s kombináciou parciálnych súčiniteľov "A1 + M1 + R2" Zaťaženia Symbol Skupina A1 A2 trvalé nepriaznivé gG 1,35 1,0 priaznivé premenné gQ 1,5 1,3

Parameter zeminy Symbol Skupina M1 M2 uhol vnútorného trenia * gφ' 1,0 1,25 efektívna súdržnosť gc' šmyková pevnosť za neodvodnených podmienok gcu 1,4 jednoosová pevnosť gqu objemová tiaž gg * tento súčiniteľ sa aplikuje na tg φ' Odolnosť Symbol Skupina R1 R2 R3 zvislá únosnosť gR,v 1,0 1,4 vodorovné posunutie gR,h 1,1 odpor zeminy gR,o

Hĺbku základovej škáry volíme D = 1,2 m, čím sme dodržali minimálnu nezamŕzajúcu hĺbku 0,8 m. Celková výška múru bude: h = h1 + h2 Šírku múru navrhneme podľa nasledovného vzťahu: B = (0,3 až 0,45)∙h Šírka múru v korune bude k = 0,8 m. Výška základového bloku t = 1,0 m. Vyloženie základového bloku uvažujeme ako:

G1,d = G1,k · gG G2,d = G2,k · gG G3,d = G1,k · gG Charakteristická hodnota tiaže oporného múru: Objemovú tiaž betónu uvažujeme gb = 24 kN.m-3 Návrhová hodnota vlastnej tiaže oporného múru: Uvažujeme ako trvalé zaťaženie, ktoré priaznivo vplýva na stabilitu konštrukcie, preto gG = 1,0, pri posúdení únosnosti zákl. pôdy však vlastná tiaž pôsobí nepriaznivo, preto gG = 1,35 G1,d = G1,k · gG G2,d = G2,k · gG G3,d = G1,k · gG

Pôsobisko vlastnej tiaže oporného múru určíme z  momentovej podmienky k bodu A. Kolmé vzdialenosti (ramená) jednotlivých zložiek G1,d, G2,d a G3,d k tomuto bodu sú: A

Charakteristická hodnota tiaže zeminy pred oporným múrom: Tiaž zeminy pred oporným múrom uvažujeme gz = 20,4 kN.m-3 Návrhová hodnota tiaže zeminy pred oporným múrom: Uvažujeme ako premenné zaťaženie, ktoré priaznivo vplýva na stabilitu konštrukcie, preto gG = 1,0, pri posúdení únosnosti zákl. pôdy však vlastná tiaž pôsobí nepriaznivo, preto gG = 1,35

Kolmá vzdialenosť (rameno) sily Gz k bodu A je:

Výpočet zemného tlaku: Parciálne súčinitele parametrov zemín gM sú pre tento návrhový postup (návrhový postup 2) rovné 1,0. Návrhová hodnota uhla vnútorného trenia potom bude: Súčinitele aktívneho zemného tlaku: silt F5: štrk G1:

Súčinitele pasívneho zemného tlaku: silt F5: štrk G1: Náhradná výška vplyvom kohézie pri aktívnom stave napätosti pre súdržnú zeminu F5: Návrhová hodnota kohézie siltu F5 bude: Vzhľadom na to, že náhradná výška hca je väčšia ako skutočná hrúbka h1 vrstvy siltu F5, zemina nebude na konštrukciu pôsobiť aktívnym zemným tlakom a do výpočtu zemných tlakov ju preto nezahrnieme.

Horizontálne napätie na rozhraní siltu a štrku určíme z predpokladu, že vrstva siltu sa nahradí fiktívnou vrstvou štrku. Náhradná výška štrku potom bude: Pri plytko založených základoch, kde D < B, môžeme pasívny odpor zeminy pred lícom oporného múru zanedbať. Aktívny zemný tlak bude:

Odklon aktívneho tlaku zeminy od vodorovnej roviny, v dôsledku trenia medzi zeminou a oporným múrom, uvažujeme: Tlak zeminy rozložíme na vertikálnu a horizontálnu zložku:

Výpočet výslednice síl v základovej škáre: Vertikálna a horizontálna zložka výslednice síl: Výslednica síl: Odklon výslednice od zvislice:

1) Posúdenie únosnosti základovej pôdy: Základová škára svojou šírkou vyhovuje, ak je splnená podmienka: Výslednica Fd pôsobí v základovej škáre ako sila šikmá a excentrická. Excentricitu určíme z momentovej podmienky k bodu A: Excentricita výslednice síl vzhľadom k stredu základu potom je: < e <

V ďalších výpočtoch je nutné uvažovať s excentricitou. Kontaktné napätie v základovej škáre: Návrhová únosnosť základovej pôdy:

Návrhová hodnota uhla vnútorného trenia (pre zeminu v základovej škáre, ktorou je štrk G1): Návrhová hodnota kohézie (pre zeminu v základovej škáre, ktorou je štrk G1): Efektívne priťaženie vplyvom hĺbky založenia: Návrhová efektívna objemová tiaž základovej pôdy pod základovou škárou:

Súčinitele únosnosti, závislé od návrhovej hodnoty uhla šmykovej pevnosti: Súčinitele tvaru základu pre pásový základ (L=∞):

Súčinitele hĺbky založenia: Súčinitele šikmosti zaťaženia: Súčinitele šikmosti terénu:

2) Bezpečnosť voči preklopeniu: A

Bezpečnosť proti posunutiu: (pasívny odpor zeminy na líci múru zanedbáme Spd = 0): > Hd 4) Naklonenie oporného múru pre homogénne prostredie:

Táto vrstva sa rovná buď hĺbke nestlačiteľného podložia kB súčiniteľ závislý od tvaru základu a od mocnosti hrúbky stlačiteľnej vrstvy z. Táto vrstva sa rovná buď hĺbke nestlačiteľného podložia pod základom zic, alebo hĺbke deformačnej zóny zz. V našom prípade z = zz = 3·B pri neprítomnosti nestlačiteľného podložia pod múrom Hodnoty súčiniteľu km Edef B < 10 m 10 ≤ B ≤ 15 m B > 15 m < 10 MPa 1,00 ≥ 10 MPa 1,35 1,50

Hodnoty súčiniteľov kL, kB, kc L/B z/B (z/2r) 0,25 0,50 0,75 1,00 1,50 2,00 2,05 ∞ kL 1,0 2,24 3,25 3,68 3,84 3,95 4,00 1,2 2,32 4,08 4,32 4,52 4,56 1,5 2,48 4,96 5,28 5,44 5,48 2 2,56 4,16 5,12 5,76 6,24 6,48 6,56 3 2,64 4,40 5,84 6,68 7,60 8,10 8,35 9,30 5 2,72 4,80 6,40 7,52 8,95 9,90 10,5 11,4 10 2,8 5,04 6,80 8,30 10,4 11,6 12,5 16,0 kB 1,92 2,80 3,12 3,28 3,38 3,44 1,52 2,83 2,88 1,20 1,74 2,14 2,22 2,25 0,80 1,36 1,46 1,55 1,60 0,48 0,69 0,82 0,90 0,96 0,22 0,35 0,43 0,46 0,51 0,52 kc 0,63 0,71 0,74