ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο 2005 ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Εαρινό Εξάμηνο 2005 Νοε-18 ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο 2005 Κεφάλαιο 4 -ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Εαρινό Εξάμηνο 2005 Νοε-18 Περίληψη Πολυπλέκτες (Multiplexers -- MUXs) Λειτουργία Παράλληλοι MUX (Dual, Quad, κτλ) MUX ως οικουμενική πύλη Υλοποίηση κυκλωμάτων με MUXs Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Πολυπλέκτης Κύκλωμα που «επιλέγει» δυαδική πληροφορία από μία από τις εισόδους και την κατευθύνει στη μοναδική έξοδο. Επίσης γνωστό ως «επιλογέας». Η επιλογή ελέγχετε από ένα σύνολο εισόδων, ο αριθμός των οποίων εξαρτάτε από τον # των εισόδων δεδομένων. Για ένα πολυπλέκτη 2n-σε-1, υπάρχουν 2n + n είσοδοι: 2n είσοδοι δεδομένων και n είσοδοι επιλογής έτσι ώστε ο συνδυασμός των bit τους να καθορίζει την είσοδο δεδομένων που θα επιλεγεί. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Πολυπλέκτες (συν.) έξοδος είσοδοι δεδομένων είσοδοι επιλογής Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Παράδειγμα: 4-σε-1 MUX S1’S0’D0 S1’S0D1 S1S0’D2 S1S0D3 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Παράδειγμα: 4-σε-1 MUX (συν.) Ένας MUX είναι βασικά ένας αποκωδικοποιητής με τις όλες τις εξόδους να οδηγούν σε ένα AND-OR κύκλωμα. Οι είσοδοι ΕΠΙΛΟΓΗΣ παράγουν τους ελαχιστόρους της συνάρτησης. Η είσοδος ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ που θα μεταφερθεί στην έξοδο προσδιορίζετε από τον ελαχιστόρο που παράγετε από τις εισόδους επιλογής. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Παράδειγμα: 4-σε-1 MUX (συν.) Ένας MUX είναι βασικά ένας αποκωδικοποιητής με τις όλες τις εξόδους να οδηγούν σε ένα AND-OR κύκλωμα. Οι είσοδοι ΕΠΙΛΟΓΗΣ παράγουν τους ελαχιστόρους της συνάρτησης. Η είσοδος ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ που θα μεταφερθεί στην έξοδο προσδιορίζετε από τον ελαχιστόρο που παράγετε από τις εισόδους επιλογής. δηλώνει aπoενεργοποίηση 1 1 Ι2 1 Ι2 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Παράδειγμα: 4–σε–1 MUX με Πύλες Μετάβασης (Transmission Gates) Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Πολυπλέκτες (συν.) Μέχρι στιγμής, έχουμε εξετάσει επιλογή δυαδικής πληροφορίας ενός-bit από MUX. Τι γίνετε αν θέλουμε να επιλέξουμε m-bit πληροφορία (data/words)?  Συνδυάζουμε κυκλώματα MUX παράλληλα, με κοινές εισόδους επιλογής και ενεργοποίησης. Παράδειγμα: Δημιουργήστε ένα λογικό κύκλωμα που επιλέγει μεταξύ 2 συνόλων από εισόδους 4-bit (λύση στην επόμενη διαφάνεια). Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Παράδειγμα: Τετραπλό (Quad) 2-σε-1 MUX Χρησιμοποιεί τέσσερις MUX 2-σε-1, με κοινή είσοδο επιλογής (S) και κοινή είσοδο ενεργοποίησης (E). Η είσοδος επιλογής επιλέγει μεταξύ των Ai’s και Bi’s και στέλνει στα αντίστοιχα Yi’s. Το σήμα ενεργοποίησης αφήνει τα κατάλληλα δεδομένα εισόδου να φτάσουν στις εξόδους (E=1 για ενεργή λειτουργία) ή όλοι οι έξοδοι μένουν σταθεροί σε 0 (E=0 για απενεργοποίηση). Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Παράδειγμα: Τετραπλό (Quad) 4-σε-1 MUX Μια άλλη όψη … Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Υλοποίηση συναρτήσεων Boole με πολυπλέκτες Οποιαδήποτε συνάρτηση Boole n μεταβλητών μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας ένα πολυπλέκτη μεγέθους 2n-1-σε-1. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Αποδοτική Μέθοδος για υλοποίηση συναρτήσεων με MUX Για μία συνάρτηση n-μεταβλητών (π.χ., f(A,B,C,D)): Χρειάζεται ένας 2n-1 MUX με n-1 εισόδους επιλογής. Υπολογίζουμε τον πίνακα αληθείας της συνάρτησης, με τη σειρά μεταβλητών Α>Β>C>D (Α είναι το MSB και D το LSB). Ορίζουμε τις πιο σημαντικές n-1 μεταβλητές στις n-1 εισόδους επιλογής (π.χ., A,B,C) Εξετάζουμε ζεύγη γειτονικών γραμμών στον πίνακα (μόνο το λιγότερο σημαντικό, LSB, διαφέρει, π.χ., D=0 and D=1). Καθορίζουμε κατά πόσο η τιμή της συνάρτησης (έξοδος) για το συνδυασμό (A,B,C,0) και (A,B,C,1) είναι (0,0), (0,1), (1,0), or (1,1). Για κάθε συνδυασμό (A,B,C), ορίζουμε 0, D, D’, ή 1 στην είσοδο δεδομένων που αντιστοιχεί στο (A,B,C). Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Παράδειγμα F(X,Y,Z) = X’Y’Z + X’YZ’ + XYZ’ + XYZ = Σm(1,2,6,7) Υπάρχουν n=3 είσοδοι, άρα, χρειαζόμαστε ένα 22-to-1 MUX Οι πρώτες n-1 (=2) είσοδοι υπηρετούν ως είσοδοι επιλογής Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Άλλο Παράδειγμα Θεωρήστε F(A,B,C) = m(1,3,5,6). Μπορούμε να υλοποιήσουμε τη συνάρτηση με ένα 4-σε-1 MUX, ως ακολούθως: Η σειρά μεταβλητών είναι A>B>C. Τότε, τα σήματα επιλογής ορίζονται ως S1=Α και S0=B Βρείτε τον πίνακα αληθείας. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Άλλο Παράδειγμα (συν.) A B C F 1 Όταν A=B=0, F=C Όταν A=0, B=1, F=C Όταν A=1, B=0, F=C Όταν A=B=1, F=C’ Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Άλλο Παράδειγμα (συν.) Υλοποίηση F(A,B,C) = m(1,3,5,6) με MUX Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Μεγαλύτερο Παράδειγμα Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

MUX ως οικουμενική πύλη Μπορούμε να παράγουμε τις λειτουργίες OR, AND, και NOT μόνο με 2-σε-1 MUX. Άρα, 2-to-1 MUX είναι οικουμενική πύλη. NOT AND OR 1 x1 z = x1+ x1’x0 = x1x0’ + x1x0 + x1’x0 = x1 + x0 z = 0x + 1x’ = x’ z = x1x0 + 0x0’ = x1x0 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Demultiplexers (DMUX) ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Εαρινό Εξάμηνο 2005 Νοε-18 Demultiplexers (DMUX) Εκτελεί το αντίστροφο της λειτουργίας του πολυπλέκτη: Δέχεται δεδομένα από μία είσοδο και τα μεταβιβάζει σε συγκεκριμένη έξοδο, από τις 2n πιθανές που υπάρχουν. Η επιλογή εξόδου γίνετε από τις n εισόδους επιλογής. Βασικά, είναι ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ! Για παράδειγμα, ένας 2-σε-4 DMUX είναι ένας αποκωδικοποιητής 2-σε-4, με είσοδο ενεργοποίησης (ενώνετε στην είσοδο δεδομένων). Νοε-18 Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Κεφάλαιο 4-ii: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα