Parametrii de repartiţie “s” (scattering parameters)
I2 I1 Cuadripol P2 U1 P1 U2 Legătura dintre perechi de mărimi? Mărimi de intrare Mărimi de ieşire Mărimi de transfer
Propagarea undelor: acustice, electrice, optice Sursa Timpul Distanţa t1 t2 Mediul 1 Mediul 2 Mediul 3 “Ramificare” timp Ce urmează ?
z’=l-z
Se notează cu Z impedanţa de intrare normată Şi cu W coeficientul de reflexie (definit pentru impedanţa de intrare Zi) Transformări omografice conforme (care păstrează unghiurile)
Dacă l creşte cu /2, vectorul W face o rotaţie completă. Z W Rp=0 Rp Xp Xp=0 P Q ρ=ct πl/ R=const X=const Dacă l creşte cu /2, vectorul W face o rotaţie completă.
1 0,5 0,2 3 2 5 Z=1+j Y=? Z=0,2-jx Creşterea frecvenţei
Circuit rezonant derivaţie 1 0,5 0,2 3 2 5 Circuit rezonant derivaţie f f=0, fr
Is R0 Zs E Us I0 R0 E U0 a) Neadaptare a) Adaptare R0 Zs E Is Ir I0 U0 Ur Us
Definirea parametrilor s: - Bazată pe puterea undelor transmisă şi reflectată : Bazată pe pseudo unde K- constantă de normalizare
Obs. - Lipseşte “conjugarea” lui Z - Dacă Z este real, cele două definiţii sunt identice; în caz contrar apar diferenţe privind: • Transferul de putere • Diagrama Smith • Matricea de transfer • Adaptarea
Teoria grafurilor b1 Reguli 1. Fiecare variabilă a1, a2, b1, b2 reprezintă un nod al grafului. 2. Fiecare parametru S reprezintă o latură. 3. Intrările în laturi depind de variabilele din noduri. 4. Undele reflectate b1 şi b2 sunt variabile dependente, iar undele incidente sunt variabile independente. 5. Variabila din fiecare nod este egală cu suma valorilor provenite prin intermediul laturilor. b1
Generator -este echivalent undei reflectate (bs – valoare normată, Γs – coeficient de reflexie la intrare) Sarcina - Apare doar Γl – coeficientul de reflexie al sarcinii
bs 1 a1 S21 b2 b1 S12 a2 S11 Γs S22 Γl S Regulile lui Mason O buclă de ordinul I se defineşte ca produsul valorilor din laturi pentru un contur închis, pornind de la un nod, în sensul săgeţilor din laturi. O buclă de ordinul II se defineşte ca produsul valorilor din oricare două bucle de ordinul I care nu se ating. O buclă de ordinul III se defineşte ca produsul valorilor din oricare trei bucle de ordinul I care nu se ating.
Se identifică căile directe de la bs la b1. Se determină buclele care nu ating căile găsite.
Pl, P2, etc. sunt căile de conectare între cele două variabile: S11, S21ΓlS12 L(l)(1) este suma tuturor buclelor de ordinul I care nu ating prima cale dintre cele două variabile: ΓlS22 L(2)(1) este suma tuturor buclelor de ordinul II care nu ating prima cale dintre cele două variabile etc. L(l)(2) este suma tuturor buclelor de ordinul I care nu ating a doua cale dintre cele două variabile. Numitorul depinde de geometria reţelei, L(i) fiind valorile corespunzătoare buclelor de ordinul i: (1) S11 Γs, S22 Γl, S21 Γl S12Γs, (2) S11 Γl S22Γs Similar,
Neadaptare la ieşire ZlZ0 Amplificarea în tensiune