Туынды тарауын қорытындылау

Сабақтың мақсаты: А)білімділік: Оқушылардың туындысын есептеу ережелері,күрделі,тригонометриялық функциялардың туындысын,туындының физикалық,геометриялық мағынасы жөнінде алған білімдерін тереңдету; Б)тәрбиелік: шапшандыққа,ізденімпаздыққа,тиянақтылыққа, ұқыптылыққа баулу,ұжымдық ауыз біршілікке тәрбиелеу; В)дамытушылық: ой-өрісін дамыту,ойлау қабілетін арттыру,теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.

Сабақтың көрнекілігі: қолданылатын техникалық құралдар: мулътимедия,интерактивті тақта,компъютер,слайдтар Сабақтың түрі: сайыс Сабақтың әдісі: Ұжымдық оқыту,өзара оқыту, жұппен жұмыс, оқыта үйрету

Сабақтың жоспары: І.Ұйымдастыру. Оқушыларды ойын ережесімен таныстыру, топқа бөлу, топ басшыларын сайлау, баға қою критерилермен таныстыру. ІІ.Ойынға кіру (қарапайым функциялардың туындыларын тауып барып оқушылар ойынға кіреді). ІІІ. 1-тур.Туынды туралы ұғым. 2-тур.Туынды табу ережелері. 3-тур.Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Жанаманың теңдеуі. 4-тур.Күрделі функцияның туындысы. 5-тур.Тригонометриялық функциялардың туындылары. ІV.Шығармашылық жұмыстар. V.Сабақты қорытындылау.

3 2 1 3 2 1 ІІ ІV 4 5 6 4 5 6 3 2 1 ІІІ 4 5 6 3 2 1 3 2 1 І V 4 5 6 4 5 6 Шытырман

І-тур. Туынды туралы ұғым

туындысының анықтамасын 1.Функцияның нүктедегі туындысының анықтамасын тұжырымдап беріңдер. (3 ұпай) 3.Туындысы 16х³-0,4-ке тең болатын кем дегенде бір функцияны формуламен беріңдер. 2.Үш формуланың қайсысы функцияның өсімшесі болып табылады? а)f(x)=f(x0+∆x) ә) ∆f=f(x0+∆x)-f(x0) б) ∆x=х - x0 (5 ұпай) (3 ұпай) 4.Туынды табу амалы қалай аталады? f`(x)-f(x)=0 теңдеуін шешіңдер,мұндағы f(x)=x³ 5.Келесі схемалардың ішінен туынды табудың алгоритмін анықтаңдар. 6.Қандай нүктеде f(x)=3x²-2x+3 туындысы 10-ға тең. а)-2 в)0 с)1 д)2 а) 1. ∆f 2. ∆f/ ∆x (5 ұпай) (5 ұпай) 3.Lim ∆ x → 0 ∆f/ ∆x=f`(x0) в) 1. ∆x 2. ∆f 3.Lim ∆ x → 0 ∆f/∆x=f`(x0) с) 1. ∆f 2. ∆f· ∆x 3.Lim ∆ f → 0 ∆f· ∆x=f`(x0) (3 ұпай)

II тур Туынды табу ережелері

(5 ұпай) (5 ұпай) (5 ұпай) (5 ұпай) (5 ұпай) (8 ұпай) 1.Қосындының туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. g(x)=x³+√x g`(1)-ді табыңдар. 2.Көбейтіндінің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. y=(3x-7)(x³+2) болса,онда y`(-1)-ді табыңдар. 3.Бөлшектің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. f(x)=(x+2)/(2x+1) функциясының туындысын табыңдар. (5 ұпай) (5 ұпай) (5 ұпай) 4.Дәреженің туындысы неге тең,формуласын жазыңдар. f(x)=2x4-x8 функциясының туындысын тауып, f ' (0)+f''(-1) өрнегінің мәнін есептеңдер. 5.f(x)=9x- 1/3x³ функциясы берілген,f`(x)≥0 теңсіздігін шешіңдер. Жауаптары: 6.f(x) функциясының туындысы 0-ге тең болса,х-тің мәнін табыңдар. f’(x)=x4-12x2 а) (-3;3) в) (-∞;-3)U(3;+∞) д) [-3;3] с) (-∞;-3)U[3;+ ∞) (5 ұпай) (5 ұпай) (8 ұпай)

Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. III тур Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.

(3 ұпай) (6 ұпай) (5 ұпай) (5 ұпай) (5 ұпай) Туындының физикалық және геометриялық мағынасы қандай? Нүкте түзу бойымен х(t)=1/3t3+2t2+5t заңы бойынша қозғалады. t=2 уақыт мезетіндегі нүктенің жылдамдығын анықтаңдар. Жауаптары: 2.Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазудың алгоритмін көрсетіңдер. 3. y=f(x) функциясының берілген нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентінің формуласын көрсетіңдер. (3 ұпай) а)k=∆f/∆х ә)k= Lim ∆ x → 0 ∆f/∆x б) k= Lim ∆ f →0 ∆f/ ∆x 5. f(x)=2x3-5x функциясының графигіне М(2;6) нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңдар. Жауаптары: а)20 в)28 с)64 д)16 (6 ұпай) (5 ұпай) 6. Функциясының графигіне берілген нүктеде жүргізілген жанаманың ОХ осімен қандай бұрыш жасап қиылысатынын туындыны пайдаланып қалай анықтауға болады? 4. f(x)=x2+2x функциясының графигіне М(1;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар. а)tg α=29 в) tg α=19 с) tg α=13 д) tg α=17 (5 ұпай) (5 ұпай) (5 ұпай)

Күрделі функция туындысы IV тур Күрделі функция туындысы

(5 ұпай) (8 ұпай) (8 ұпай) (8 ұпай) (8 ұпай) (5 ұпай) 1.Күрделі функцияны формула арқылы өрнектеңдер. Күрделі функцияның туындысын табыңдар. Егер g(x)=cosx, φ(x)=x+1 болса,онда g(φ(x)) күрделі функцияны табыңдар. 2.y=(1/3x-6)24 функциясының туындысын табыңдар. Жауаптары: а)1/3(1/3x-6)24 в) 24(1/3x-6)24 с) (х-6)23 д) 8 (1/3x-6)23 (5 ұпай) (8 ұпай) 4.Туындысын табыңдар: y(x)=(x2-1/x+5)3 3.Туындысын табыңдар: f(x)= √3x2-6x (8 ұпай) 6. Функциясының туындысын табыңдар.f(x)=sin24x+cos24x+5 Жауаптары: 5. f`(х)=0 теңдеуін шешіңдер. f(x)=2sin2x- √2 x (8 ұпай) а)1; в)0 ; с)sin 4x+cos 4x ; д)4cos4x (8 ұпай) (5 ұпай)

V тур Тригонометриялық функциялардың туындысы

4.Котангенс функциясының 1.Синус функциясының туындысы неге тең? Егер f(x)=sinx /√2 болса,f`(п)онда мәнін табыңдар. 2.Косинус функциясының туындысы неге тең? Функциясының туындысын табыңдар. y=√x · cosx 3.Тангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер. Функциясының туындысын табыңдар. y=cosx-tgx (3 ұпай) (6ұпай) (5 ұпай) 4.Котангенс функциясының туындысын формула арқылы беріңдер. Функциясының туындысын табыңдар. y=tgx-ctgx 5.f(x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x функциясының туындысы неге тең? Жауаптары: а) –cosx; в)-sinx; с)1; д)cosx (5ұпай) (6ұпай) 6.f(x)=sin4x-cos4x болса, f`(п/12)мәнін табыңдар? Жауаптары: а)2; в)1; с)0; д)-1 (8ұпай)

V.Шығармашылық жұмыстар (үй тапсырмасы)

VІ.Сабақты қорытындылау, оқушыларды бағалау

(шығарма-шылық жұмыстар) Турлар Топ мүшелері І ІІ ІІІ ІV V VІ (шығарма-шылық жұмыстар) Қорытынды І топ Есболат-Нұрбол Арман-Айымгүл Аманбек-Гүлдана 3 5 6 8 5+6 34 28 92 (І орын) 30 ІІ топ Досмұқан-Азамат Аманжан-Айгерім Есенжан-Жазира 30 82 (ІІ орын) 18

Дифференциалдау формулалары 1.(с)`=0 (с-тұрақты) 2.(х)`=1 3.(1/х)`=-1/x2 4.(√x)`=1/2x 5.(хn)`=nxn-1 6.(sinx)`=cosx 7.(cosx)`=-sinx 8.(tgx)`=1/cos2x 9.(ctgx)`=-1/sin2x 10.(u+v)`=u`+v` 11.(u·v)`=u`v+v`u 12.(u/v)`=(u`v-v`u)/v2 13.f(g(x))`=f`(g(x))·g`(x)

3 2 1 3 2 1 ІІ ІV 4 5 6 4 5 6 3 2 1 ІІІ 4 5 6 3 2 1 3 2 1 І V 4 5 6 4 5 6 Шытырман