Bài tập Xử lý số liệu

XÁC ĐỊNH KHOẢNG TIN CẬY Ta có 25% phần tử trong mẫu (n =100) ưa thích nhãn hiệu A. Độ tin cậy là 90%. Vậy có khoảng bao nhiêu % phần tử trong tổng thể ưa thích nhãn hiệu A?

XÁC ĐỊNH KHOẢNG TIN CẬY Một chuyên viên nghiên cứu thương mại khảo sát 100 khách hàng trong số 400 khách hàng vào mua ở cửa hàng. Tính toán trên 100 khách hàng này cho thấy chi tiêu trung bình để mua hàng là 1000 USD và độ lệch chuẩn là 1500 USD. Xác định khoảng tin cậy với độ tin cậy 95% giá trị trung bình đã sử dụng của 400 khách hàng.

XÁC ĐỊNH KHOẢNG TIN CẬY Một chuyên viên nghiên cứu thương mại phỏng vấn n1 = 200 trong số N1 = 900 khách hàng đến mua 1 cách ngẫu nhiên. Từ mẫu phỏng vấn này ông ta tính được tiền bình quân mua hàng của khách là 19,6 USD và độ lệch chuẩn s1 = 8,4 USD. Trong 1 cuộc phỏng vấn khác trên n2 = 100 khách hàng trên tổng số N2 = 400, ông ta tính được tiền bình quân mua hàng của khách là 24,57 USD và độ lệch chuẩn s2 = 6,6 USD. Xác định khoảng tin cậy cho sự sai biệt hai giá trị trung bìnhcho 2 mẫu phỏng vấn với độ tin cậy là 95%.

XÁC ĐỊNH KHOẢNG TIN CẬY Một điều tra trên 50 hộ gia đình lấy ngẫu nhiên ở TPhố A thu nhập bình quân tháng là 1.380.000 đồng. Độ lệch chuẩn của mẫu là 220.000 đồng. Ở thành phố B, cũng với mẫu gồm 50 hộ gia đình thu nhập bình quân tháng là 1.460.000 đồng và độ lệch chuẩn là 280.000 đồng. Xác định khoảng tin cậy cho sự sai biệt của thu nhập trung bình của dân ở 2 thành phố với độ tin cậy là 95%.

KiỂM ĐỊNH Ban giám hiệu 1 trường ĐH đánh giá là ít ra 50% sinh viên tốt nghiệp tìm được việc làm sau khi ra trường. Để kiểm tra kết luận, trường chọn ra 1 mẫu ngẫu nhiên n = 30 sinh viên tốt nghiệp và thấy 10 trong số họ khẳng định đã tìm được việc làm. Với độ tin cậy 95%, chúng ta có thể chấp nhận sự đánh giá của ban giám hiệu?

KiỂM ĐỊNH Một mẫu gồm n1 = 50 hộ chọn ngẫu nhiên ở thành phố A và 10 trong số đó xem chương trình tin tức buổi tối phát lúc 20 giờ. Ở thành phố B với 1 mẫu gồm n2 = 50 hộ trong đó có 15 hộ xem chương trình tin tức lúc 20 giờ. Với độ tin cậy là 99%, có thể kết luận là tỷ lệ gia đình xem tin tức lúc 20 giờ là như nhau ở 2 thành phố?

KiỂM ĐỊNH CHI-SQUARE Một nhà cung cấp tủ lạnh phân chia vùng kinh doanh ra làm 4 khu vực. Một nhà đầu tư dự định làm ăn chung với nhà cung cấp, muốn kiểm tra xem số tủ lạnh bán ra có bằng nhau ở 4 khu vực này hay không.Để kiểm tra giả thuyết này, nhà đầu tư lấy 1 mẫu ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khách hàng đã mua ở năm trước và nhận thấy số lượng khách hàng đã mua tủ lạnh cho từng khu vực phân bố như sau:

Độ tin cậy 95 % Khu vực A B C D Số khách hàng mua 6 12 14 8

KiỂM ĐỊNH CHI-SQUARE Một cửa hàng bán đĩa nhạc tiến hành khảo sát 200 khách hàng một cách ngẫu nhiên vào mua. Để đánh giá xem có sự liên quan giữa tuổi tác và giới tính có ảnh hưởng có ảnh hưởng với nhau hay không với độ tin cậy 99% người ta ghi nhận số liệu như sau

KiỂM ĐỊNH CHI-SQUARE Tuổi Giới tính Tổng cộng Nam Nữ < 30 tuổi 60 50 110 ≥ 30 tuổi 80 10 90 140 200

KiỂM ĐỊNH CHI-SQUARE Kiểm nghiệm kích thước chai chai cho 1 loại nước ngọt bằng cách chọn 15.800 người tiêu dùng và hỏi xem họ thường mua loại nào trong 4 loại cỡ chai?

KiỂM ĐỊNH CHI-SQUARE Cỡ chai 400ml 600 ml 800 ml 1.000 ml Tổng cộng Số quan sát Oj 1.698 5.683 3.945 4.654 15.980 H0 0,1 0,35 0,25 0,3 Số quan sát H0 (Ej )

KiỂM NGHIỆM TRUNG BÌNH Một công ty viễn thông tiến hành một cuộc khảo sát để tìm hiểu mức độ hài lòng của khách hàng sau khi cải tiến 1 số dịch vụ. Trước khi cải tiến dịch vụ, mức độ hài lòng của khách hàng trung bình là 75 (thang đo 100 điểm). Chọn ngẫu nhiên 350 khách hàng để khảo sát, ý kiến của họ về các dịch vụ cải tiến, mức độ hài lòng trung bình của khách hàng là 82 với độ lệch điều chỉnh mẫu là 8. α = 5% có thể kết luận khách hàng hài lòng ở mức cao hơn?

KiỂM ĐỊNH Một chuyên viên nghiên cứu thị trường muốn khẳng định lại số liệu thống kê đưa ra bởi phòng chức năng thành phố A là thu nhập bình quân mỗi ngày của người dân thành phố ít nhất cũng μ = 150.000 VNĐ. Chọn 1 mẫu ngẫu nhiên gồm n = 30 đối tượng và tính được thu nhập bình quân là 140.000 VNĐ và độ lệch chuẩn s = 20.000VNĐ. Giả thiết người ta không biết độ lệch chuẩn của tổng thể. Với độ rủi ro là 5%, kiểm tra lại giả thiết.

KiỂM ĐỊNH Một chuyên viên nghiên cứu thương mại thực hiện một cuộc thăm dò ở 100 khách hàng trong số 400 người vào mua được ghi nhận trong ngày. Kết quả cho thấy tiền mua trung bình của mỗi khách hàng là 24.570 VNĐ và s= 6.600 VNĐ. Ông ta cho rằng giá trị tiền tiêu trung bình cho mỗi khách hàng ít nhất là μ = 25.000 VNĐ. Với mức độ rủi ro là 5%, kiểm định giả thiết này.

Kiểm định Cơ quan thống kê TP.HCM cho các nhà đầu tư trong và ngoài nước biết thu nhập bình quân hàng ngày của dân thành phố ít nhất là 150.000 VNĐ. Giả thiết phân bố của thu nhập bình quân này là phân phối chuẩn. Để kiểm tra thông tin trên, người ta tiến hành nghiên cứu trên 1 mẫu n = 15 người được chọn ngẫu nhiên và thấy thu nhập trung bình là 140.000 VNĐ, s= 20.000 VNĐ. Kiểm định giả thiết với độ tin cậy là 5%.

Số lượng người mua quan sát 50 30 80 Trong 1 cửa hàng bán quần jeans, người ta cho rằng số lượng khách hàng mua là đàn ông cũng bằng số lượng khách hàng phụ nữ đến mua. Để kiểm định chọn 1 mẫu ngẫu nhiên 80 người. Kiểm định giả thiết với độ rủi ro là 5% Nam Nữ Tổng cộng Số lượng người mua quan sát 50 30 80

KiỂM ĐỊNH Một nhà sản xuất đồ gia dụng giới thiệu ra thị trường 3 loại tủ lạnh giá thấp, giá trung bình và giá cao (phụ thuộc vào chất lượng). Trước đó người ta quan sát được tỷ lệ bán cho 3 loại này lần lượt như sau: 45%, 30%, 25% theo thứ tự loại thường, trung bình, và chất lượng cao. Sau 1 chiến dịch quảng cáo mặt hàng, lấy 1 mẫu 50 tủ lạnh bán ra và người ta thấy tỉ lệ như sau: 15, 15, 20. Với độ tin cậy là 95%, kiểm định giả thiết cho rằng tỷ lệ là giống nhau cho trước và sau chiến dịch quảng cáo.

KiỂM ĐỊNH Giám đốc kinh doanh muốn khảo sát có hay không sự quan hệ giữa thời gian làm việc của các nhân viên bán hàng với đặc trưng về kinh nghiệm làm việc đã qua của họ. Số liệu ghi nhận như sau:

Thời gian làm việc Kinh nghiệm đã qua Đã làm ở cửa hàng cùng loại sản phẩm Đã làm ở cửa hàng nhưng không cùng loại sản phẩm Chưa bao giờ làm việc ở cửa hàng > 8 tháng 96 56 63 < 8 tháng 65 25 125