LU FMF Fizikas didaktika Mag.Phys. A.Krons Fizika - mehānika Svārstības un viļņi LU FMF Fizikas didaktika Mag.Phys. A.Krons

No fizikas vēstures Fizika - mehānika Galileo Galilejs, itāļu zinātnieks (1564 – 1642) Mēģināja realizēt savu svārsta pulksteņa ideju (nodrošināt pulksteņiem vienmērīgu gājumu). Paspēja izgatavot tikai enkura mehānismu šādam pulkstenim (jo bija jau zaudējis redzi un šajā laikā bija ļoti vājš) . Kristiāns Heigenss, nīderlandiešu zinātnieks (1629 – 1695) Konstruējis svārsta pulksteni (1656) un izstrādājis tā darbības teoriju; izstrādājis gaismas viļņu teoriju; atklājis gaismas dubultlaušanu un polarizāciju.

Fizika - mehānika Andre Ampērs, franču fiziķis (1775 – 1836) Ideja par elektromagnētisma izmantošanu signālu pārraidīšanā. Hanss Kristiāns Ersteds, dāņu fiziķis (1777 – 1851) Viens no pirmajiem izteica domu, ka gaisma ir elektromagnētiska parādība. Maikls Faradejs, angļu fiziķis (1791 – 1867) Radījis mācību par elektromagnētisko lauku. Viņš pierādīja, ka, laižot strāvu caur stiepli, kas uztīta uz dzelzs serdes, dzelzs pārvēršas par magnētu.

Fizika - mehānika Džeims Maksvels, angļu fiziķis (1831 – 1879) Izveidoja teoriju, kura paredzēja elektromagnētisko viļņu izplatīšanos telpā bez vielas klātbūtnes. Bet pagāja vairāk nekā 20 gadu līdz brīdim, kad izdevās eksperimentāli pierādīt EMV - viļņu pastāvēšanu. Heinrihs Hercs, vācu fiziķis (1857 – 1894) Ar meistarīgi realizētiem eksperimentiem 1888 .g. Viņš “ieraudzīja” elektromagnētiskos viļņus – tie radās ap elektrisko dzirksteli un no attāluma spēja “iededzināt spuldzīti”. Herca eksperimenti bija radiotehnikas un radioelektronikas, mūsdienu sakaru tehnikas aizsākums. Hercs (H ), frekvences vienība, ir nosaukta viņa vārdā. z

Fizikālu ķermeņu mehāniskas svārstības Fizika - mehānika Fizikālu ķermeņu mehāniskas svārstības Par mehāniskām svārstībām sauc tādu kustību, kurā no stabila līdzsvara stāvokļa izvirzīts ķermenis periodiski atgriežas tajā. Ja nebūtu berzes un kustību netraucētu pretestības spēki, svārstības bez izmaiņām varētu turpināties neierobežoti ilgi. Šādas svārstības sauc par brīvām nerimstošām svārstībām. Svārstību pastāvēšanu dabā nosaka divi faktori: 1) inerce, kuras dēļ ķermenis cenšas saglabāt kustības ātrumu un, nonācis līdzsvara stāvoklī, nevis apstājas, bet gan turpina kustēties; 2) atgriezējspēka darbība – tas aptur kustību un pavērš to pretējā virzienā.

Fizika - mehānika Diega svārsta ātruma moduļa un vektora virziena maiņa telpā. Atgriezējspēka/rezultējošā virziena maiņa.

Fizika - mehānika Dažādu ķermeņu svārstības ir atšķirīgas, tomēr visām svārstībām piemīt kopīgas īpašības un to raksturlielumi ir svārstību periods (T), frekvence (ν), amplitūda (A) un enerģija (W). Svārstību periods T ir laiks, kādā notiek viena pilna svārstība. Ja laikā t ķermenis izdara N pilnas svārstības, tad tā svārstību periods ir: Svārstību frekvence ν ir svārstību skaits laika vienībā (sekundē). Ja ķermenis izdara N svārstības t sekundēs, tad frekvence:

Fizika - mehānika Periods un frekvence ir savstarpēji apgriezti lielumi : Svārstību raksturojošo fizikālo lielumu vienības [T] = s (sekunde) – periods [ν] = Hz (hercs) – frekvence [t] =s (sekunde) – laika intervāls N – svārstības skaits Atsperes svārsts Periodā T notiek viena pilna svārstība. A; (X ) – maksimālā novirze no līdzsvara stāvokļa (m) - metrs m

1. Uzdevuma piemērs N = ν = Fizika – mehānika Cik svārstību 5 minūtēs izdarīs šūpoles, ja svārstību periods ir 3 s? Cik liela ir svārstību frekvence? 5 min = 300 sek N = 100 (reizes) ν = = 0,33 (Hz)

Amplitūda Fizika - mehānika Svārstību amplitūda A ir ķermeņa maksimālā novirze no līdzsvara stāvokļa.

Diega svārsts Fizika - mehānika [T] =s (sekunde) – periods Diega svārsta (matemātiskā svārsta) svārstību periods ir atkarīgs tikai no svārsta garuma l un brīvās krišanas paātrinājuma g. Jo garāks svārsts, jo lielāks ir svārstību periods. Svārstību periodu aprēķina šādi, kur: [T] =s (sekunde) – periods [l] = m – svārsta garums g = 9,81 ~ 10m/s2 – brīvās krišanas paātrinājums π = 3,14 http://www.dzm.lv/fiz/IT/F_10/default.aspx@tabid=3&id=316.html#navtop

2. Uzdevuma piemērs Fizika - mehānika 2) Kā mainīsies diega svārsta svārstību periods un frekvence, ja diega garumu palielinās 2 reizes? Ja periods (T) palielinās reizes, tad frekvence samazinās reizes.

Atsperes svārsts Fizika - mehānika Atsperes svārsta svārstību periods ir atkarīgs no atsvara masas m un atsperes vai auklas stinguma koeficienta k. Jo smagāks atsvars, jo lēnāk tas svārstās, un otrādi. Atsperes svārsta periodu aprēķina pēc formulas: [T ]=s (sekunde) – periods [m] = kg – atsvara masa [k] = N/m – atsperes stinguma koeficients π = 3,14 http://www.dzm.lv/fiz/IT/F_10/default.aspx@tabid=3&id=317.html#navtop

3., 4. Uzdevuma piemērs Fizika - mehānika 1,26 (s) 0,79 (Hz) 3) Atsperē, kuras stinguma koeficients 15 N/m, iekārts 600g smags atsvars. Aprēķināt atsperes svārstību periodu un frekvenci. 1,26 (s) 0,79 (Hz) 4) Cik reizes un kā mainīsies atsperes svārsta frekvence, ja svārstam piekārtā atsvara masu samazinās 2 reizes? Periods (T) samazinās reizes, tad frekvence palielinās reizes.

Svārstību veidi Fizika - mehānika Svārstības, ko nosaka iekšējie spēki, sauc par brīvām svārstībām. Brīvas tādā ziņā, ka, reiz radītas kāda ārēja spēka dēļ, tās vairāk neviens neierosina. Svārsts svārstās pats, kamēr norimst. Ķermeņa svārstības, kas norisinās periodiski mainīga ārējā spēka iedarbībā, sauc par uzspiestām svārstībām. Tehnikā bieži jāizmanto tādas svārstības, kas nerimst. Lai to panāktu, svārstības visu laiku jāuztur kādai pastāvīgai un ritmiskai ārējai iedarbībai – ārējam spēkam. Uzspiestās svārstības var būt arī nevēlamas. Tad jācenšas tās novērst. Uzspiestās svārstības bieži rodas mehānismos, kuros ir rotējošas detaļas.

Fizika - mehānika Interaktīva modeļa piemērs

Sienas pulksteņa pendeles mehānisms Fizika - mehānika Sienas pulksteņa pendeles mehānisms Matemātiskās sakarības un fizikālo lielumu apzīmējumi diega svārsta gadījumā

Rezonanses parādība Fizika - mehānika Rezonanse ir parādība, ko novēro gadījumā, kad uzspiesto svārstību amplitūda sasniedz maksimālo vērtību, ja ārējā spēka frekvence tuvojas sistēmas pašsvārstību frekvencei 1940. gadā sabruka tilts par Takomas šaurumu ASV, iespējams, valdošo vēju rezonanses dēļ. (E.Šilters u.c “Fizika 10.klasei”, Lielvārds, 2004). Rezonanse var būt ļoti nevēlama parādība. Gadījumos, kad nelieli, bet ritmiski spēki (vēja brāzmas, cilvēku grupas ritmiska soļošana) iesvārsta tiltus, transportlīdzekļus, dažādas konstrukcijas, var rasties rezonanse un izraisīt šo objektu sagrūšanu.

Mehāniskie viļņi Fizika - mehānika Vilnis ir vides daļiņu mehānisko svārstību izplatīšanās process kādā vidē. Viļņus var izraisīt un novērot, piemēram, iemetot akmeni ūdenī. Uz ūdens virsmas veidojas koncentriski viļņu gredzeni, kas pārvietojas pa ūdens virsmu. Ja ūdenī peld lapas vai citi nelieli priekšmeti, tad var redzēt, ka šie priekšmeti svārstās augšup un lejup, bet nepārvietojas kopā ar viļņiem. Tas rāda, ka ūdens virsmas slānis (šī ūdens slāņa daļiņas) svārstās augšup un lejup, bet nepārvietojas horizontālā virzienā. Šādas svārstības izplatās vidē viļņu veidā. Uz ūdens virsmas rodas koncentriski viļņu gredzeni, kas pārvietojas pa ūdens virsmu

v = = λν λ = υ ·T (jeb λ = c ·T) Fizika - mehānika Attālumu starp diviem viļņa pacēlumiem vai iegrimumiem, kas seko viens otram, sauc par viļņa garumu λ. Viļņa garumu, svārstību periodu un viļņu izplatīšanās ātrumu saista sakarība: λ = υ ·T (jeb λ = c ·T) v = = λν [λ] = m – viļņa garums [T] = s (sekunde) – svārstību periods [ν] = Hz (hercs) – frekvence [υ] = m/s (metrs sekundē) – viļņu izplatīšanās ātrums (vakuumā υ = c = 3·108 m/s)

Uzdevuma piemēri – 5., 6., 7. Fizika - mehānika 5) Vilnis izplatās ar ātrumu 4 m/s. Aprēķināt viļņa garumu, ja svārstību periods 10–1 s. λ = υ·T = 4·0,1 = 0,4 (m) 6) Cik liela ir viļņa frekvence, ja viļņa garums ir 300 m? Aprēķināt viļņa periodu. λ = υ·T T = = 10–6 (s) ν = = = 106 (Hz) 7) Raidstacija raida ar 105,2 MHz frekvenci. Cik liels ir šo radioviļņu garums? λ = = 2,85 (m)

Viļņu veidi Fizika - mehānika 1. Šķērsviļņi 2. Garenviļņi Šķērsvilnī vides daļiņu svārstības notiek perpendikulāri viļņa izplatīšanās virzienam. (piemēram, strauji augšup vai lejup paraujot gumijas auklu aiz brīvā gala, pa to izplatās šķērsvilnis). 2. Garenviļņi Garenvilnī vides daļiņas svārstās viļņa izplatīšanās virzienā. (piemēram, spirāle strauji pavelkot vai pagrūžot). Radot garenvilni, pie viļņa avota izveidojas pirmais vielas sablīvējums vai retinājums. Vides elastības dēļ avota radītā deformācija izplatās aizvien tālāk.

Fizika - mehānika 3. Stāvviļņi Stāvvilnis veidojas, ja vilnis savā ceļā sastop šķērsli un atstarojas no tā. (piemēram, viļņiem uz ūdens šāds šķērslis var izrādīties stāvs krasts vai mols. Un tad, stāvot krastā vai uz mola, novēro stāvviļņis, kas veidojas šķēršļa tuvumā). Stāvvilnis (melna) attēlots kā divu viļņu summa, kas (sarkana un zila), izplatīti pretējos virzienos. Jūras krastā radušies stāvviļņi izveido “dīvainus pacēlumus un ieplakas

Fizika - mehānika Viļņi uz ūdens virsmas Virsmas viļņu īpatnība ir tā, ka tie nav ne īsti šķērsviļņi, ne garenviļņi, bet jau šo abu viļņu salikums. Tuvu ūdens virsmai ūdens daļiņas (sarkana bumbiņa) kustas pa riņķveida līnijām.

Viļņu īpašības Fizika - mehānika Atstarošana – ja vilnis krīt uz šķērsli, tad uz robežvirsmas notiek viļņa atstarošanās. α β α = β (atstarošanas leņķis β ir vienāds ar krišanas leņķi α)

Fizika - mehānika 2) Laušana – ja vilnis krīt uz robežvirsmas starp divām dažādām vidēm. α > γ, α < γ α γ Zīmējumā – jūras viļņi, kas tuvojas piekrastes seklumam. Pelēkdzeltenā krāsā ir attēlots smilšu krasts un ar zilu – dziļākā jūras daļa, bet starp tiem smilšu seklums. Vietā, kur vilnis uzskrien seklumam, tas laužas: maina izplatības virzienu.

Fizika - mehānika 3) Interference – divu vai vairāku vienādas frekvences viļņu pārklāšanos, kuras rezultātā pārklāšanās apgabalā notiek amplitūdas pastiprināšanās.

Fizika - mehānika 4) Difrakcija – vilnis apliecas ap šķērsli un šķēršļa izmēri ir nelieli salīdzinājumā ar viļņa garumu. (Latīņu valodā “difraktus” – lauzts) Zīmējumā – viļņi uz jūras virsmas. Viļņi, kas tuvojas mums pa jūras virsmu, sastop savā ceļā šķērsli - lielu akmeni (kreisajā pusē), bet mazākais akmens (labajā pusē) vairs nav šķērslis viļņiem: tie to viegli apliec. Viļņu novirzi no taisnvirziena izplatības, t.i., apliekšanos ap šķērsli, sauc par difrakcijas parādību.

Skaņas viļņi Fizika - mehānika Par dzirdamo skaņu pieņemts saukt cilvēka ausij uztveramās svārstības, kas izraisa skaņas sajūtu. Šo svārstību frekvenču diapazons ir robežas no 16-20 Hz līdz 16-20 kHz. Skaņas skaļumu (intensitāti) mēra decibelos (dB). Cilvēkam visu uztveramo skaņu (runas, mūzikas, trokšņu) diapazons mainās no 0 dB (klusums) līdz 120 dB (neizturama dārdoņa).

lidmašīnas pacelšanās 170 Fizika - mehānika Skaņa Intensitāte, dB čuksti 20 saruna 40 telefona zvans 70 motorollera troksnis 80 vilciens 90 rokkoncerts 110 tuvs pērkona grāviens sāpju slieksnis 120-130 lidmašīnas pacelšanās 170

Fizika - mehānika

Fizika - mehānika Skaņas spektrs

Fizika - mehānika Infraskaņa – svārstības, kuru frekvence ir mazāka par 16-20 Hz. Infraskaņa rodas īsu brīdi pirms zemestrīces vai vulkāna izvirduma. Dzīvnieki to sajūt un pamet bīstamo apgabalu. Arī pērkona zemo rūkoņu pavada infraskaņa, un tā ir ļoti spēcīga. Infraskaņu rada daudzi vibrējoši motori. Zemo frekvenču svārstību iedarbībā cilvēks un daudzi dzīvnieki dažkārt sajūt neizprotamu nemieru.

Fizika - mehānika Ultraskaņa – svārstības, kuru frekvence pārsniedz dzirdamo skaņu augšējo robežu (20 kHz). Ultraskaņu rada un dzird daudzi dzīvnieki (suņi, delfīni). Lai gan cilvēks ultraskaņu nedzird, tomēr tā tiek plaši izmantota gan tehnikā, gan medicīnā (iekšējo orgānu apskatei). Sikspārnis savu medījumu uztver ar ultraskaņas palīdzību. Jūras dziļumu mēra ar eholotu – ierīci, kas raida un uztver ultraskaņas viļņus.

Fizika - mehānika Dzīvnieki Frekvence, Hz Kaķi Suņi Zirgs Zilonis Govs Sikspārnis Sienāzis Grauzējs Valis un delfīns Ronis un jūras lauva 100 – 32 000 40 – 46 000 31 – 40 000 16 – 12 000 16 – 40 000 1000 – 150 000 100 – 50 000 1000 – 100 000 70 – 150 000 200 – 55 000

Fizika - mehānika Skaņas viļņu izplatīšanās ātrums dažādās vidēs ir atšķirīgs. Šķidrumos un cietvielās, kas ir maz saspiežami un daudz elastīgāki par gāzēm – skaņas ātrums vienmēr ir lielāks. Skaņas ātrums gāzēs nedaudz ir atkarīgs no temperatūras (palielinās, ja temperatūra pieaug). Piemēram, gaisā 20º C ātrums par 10 m/s lielāks nekā 0º C temperatūrā. Vilnis atšķirīgās vidēs

Viela Ātrums, m/s Visums (vakuums) neizplatās gumija 40 gaiss 0º C 331 Fizika - mehānika Viela Ātrums, m/s Visums (vakuums) neizplatās gumija 40 gaiss 0º C 331 gaiss 20º C 343 hēlijs 965 ūdens 20º C 1 484 ledus ─4º C 3 230 betons 3 800 tērauds 5 100 dzelzs 5 200

Skaņas veidi Fizika - mehānika Vienkāršākā muzikālā skaņa ir tonis – svārstības, kas norisinās tikai ar vienu nemainīgu frekvenci. Šo frekvenci sauc par toņa augstumu. Toņkārta – do (frekvence ν = 264Hz), re (ν =297Hz), mi (ν = 330Hz), fa (ν = 352Hz), sol (ν = 396Hz), la (ν = 440Hz), si (ν = 495Hz). Tembrs ir katra instrumenta skanējuma nokrāsa. Troksnis ir dažāda skaļuma un augstuma skaņu vienlaikus skanējums.

Fizika - mehānika klavieres flauta klarnete cilvēka balss sprādziens

Fizika - mehānika Viļņu izmantošana Nosaukums λ, m –viļņa garums ν, Hz - frekvence Rūpnieciskā maiņstrāva 108 . . . 105 0 . . . 3·103 Radioviļņi 105 . . . 10–4 3·103 . . . 3·1011 Infrasarkanie stari (IS) 10–3 . . . 10–6 3·1011 . . . 3·1014 Redzama gaisma 10–6 . . . 10–7 3·1014 . . . 3·1015 Ultrafioletie stari (UV) 10–7 . . . 10–9 3·1015 . . . 3·1017 Rentgenstari 10–9 . . . 10–12 3·1017 . . . 3·1020 Gamma- stari 10–12 . . . 10–14 3·1020 . . . 3·1022 Kosmiskais starojums < 10–14 > 3·1022

Fizika - mehānika EMV pielietojums Maiņstrāva ir zemas frekvences svārstības, kuras ražo ģeneratori. Radioviļņus izmanto radio un TV pārraidēs. Mikroviļņus izmanto radiolokatoros un mikroviļņu krāsnīs. Mobilais telefons darbojas ar 900 MHz – 1800 MHz frekvencēm. Infrasarkanos starus (IS) jeb siltumstarus izstaro jebkurš sakarsēts ķermenis. Redzamo gaismu izstaro Saule, spuldzes sveces u.c. Ultravioletos starus (UV) izstaro speciālas lampas un arī Saule. Rentgenstarus izmanto medicīnā un daudz kur citur. Gamma starus izstaro radioaktīvas vielas.

Fizika - mehānika Paldies par uzmanību! Izmantotie informācijas resursi: 1. http://everythinghomeandgarden.net/swing-set-backyard.php 2. http://en.wikipedia.org/wiki/Pol_Swings 3. http://www.skolotajs.lv/publicui/home.aspx?ReturnUrl=%2fDefault.aspx Paldies par uzmanību!