TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC BÀI GIẢNG ĐỊA HÌNH LÊ HOÀNG SƠN

Chương 1 MỞ ĐẦU Độ dẹt 1.1/ ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ CONG QUẢ ĐẤT ĐỐI VỚI CÔNG TÁC TRẮC ĐỊA: b Geoid a O Độ dẹt Elippsoid

- R : Bán kính của mặt cầu = 6371km. S B’ d B R O - d : độ dài đoạn thẳng trên mặt cầu. - S : độ dài ngang trên mặt chiếu. - R : Bán kính của mặt cầu = 6371km. Độ biến dạng về độ dài (1.1)

Độ biến dạng về độ cao: 10 100 0,8 821 1/1.220.000 1/12.000 d (km) (1.2) Từ (1.1) và (1.2) ta lập các bảng sau: d (km) ∆d (cm) ∆d/d 10 100 0,8 821 1/1.220.000 1/12.000 d (km) q (mm) 0,05 0,50 1,00 0,20 20 78

1.2 / XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐIỂM : 2. Toạ độ trắc địa ( B , L ) 1. Toạ độ địa lý ( φ , λ ) 2. Toạ độ trắc địa ( B , L ) 3. Hệ toạ độ vuông góc phẳng 1.3 / XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐOẠN THẲNG : 1. Góc phương vị 2. Góc định hướng

BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 2.1 / ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI: 1./ Bản đồ: CHƯƠNG 2 BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 2.1 / ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI: 1./ Bản đồ: 2./ Bình đồ: 3./ Mặt cắt địa hình: 4./ Tỷ lệ bản đồ: 2.2 / PHÂN MẢNH VÀ ĐÁNH SỐ BẢN ĐỒ:

VỀ LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỊA HÌNH 3.1/ KHÁI NIỆM: Chương 3 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỊA HÌNH 3.1/ KHÁI NIỆM: Là một hệ thống các điểm có tọa độ (x ; y) và độ cao (H) được xác định với độ chính xác cần thiết . 3.2/ MẬT ĐỘ ĐIỂM KHỐNG CHẾ ĐỊA HÌNH: Là số lượng điểm khống chế có tọa độ và độ cao với độ chính xác cần thiết để đo vẽ địa hình trên một đơn vị diện tích của khu đo.

▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ F = 0,87d2

3.3/ ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA CÁC BẬC KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG: 1/ Độ chính xác của bậc khống chế cuối cùng: 2/ Quan hệ hợp lý về độ chính xác của các bậc khống chế mặt bằng: 3/ Ước tính độ chính xác của các bậc khống chế mặt bằng:

a) Lưới độc lập: b) Lưới tăng dày:

Chương 4 LƯỚI ĐƯỜNG CHUYỀN 4.1/ KHÁI NIỆM: Điểm nút ▲ ●

Quy định Cấp 1 Cấp 2 Chiều dài tối đa của đường (km) - Đường đơn - Từ điểm gốc đến điểm nút - Nối hai điểm nút Số cạnh lớn nhất trong đường Độ dài cạnh (km): Lớn nhất Nhỏ nhất Trung bình Sai số trung phương đo góc: Sai số khép góc : Sai số khép tương đối giới hạn của đường ( fS /[S] ): 5 3 2 15 0,80 0,12 0,30 ± 5” ± 10”√n 1:10.000 1,5 0,35 0,08 0,20 ± 10” ± 20”√n 1:5.000

4.2/ THIẾT KẾ LƯỚI ĐƯỜNG CHUYỀN: 1. Tìm hiểu mục đích; yêu cầu; nhiệm vụ. 2. Phân tích đặc điểm; tình hình khu đo. 3. Tư liệu trắc địa đã có trên khu đo. 4. Chỉ tiêu kỹ thuật của lưới thiết kế. 5. Thiết kế sơ bộ lưới trên bản đồ. 6. Ước tính độ chính xác lưới thiết kế. 7. Khảo sát chọn điểm ở thực địa. 8. Quy trình đo ngắm.

4.3/ ĐO NỐI PHƯƠNG VỊ VÀ TOẠ ĐỘ: 9. Dự kiến khối lượng công việc; bố trí nhân lực. 10. Phương pháp chỉ đạo thi công. 11. Dự toán giá thành. 4.3/ ĐO NỐI PHƯƠNG VỊ VÀ TOẠ ĐỘ: Nhằm mục đích: 1. Đưa đường chuyền vào hệ toạ độ chung. 2. Tăng cường độ chính xác. 3. Bảo quản hay đánh dấu mốc.

* Đo nối trực tiếp * Đo nối gián tiếp P3 A B P1 P2 b1 b2 β β’ α α’ φ φ’ γ γ’ T ▲

4.4/ ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ ĐO 1. Tính chuyển trị đo lên mặt phẳng quy chiếu: S0 = S + ΔSH + ΔSy ΔSH: Số hiệu chỉnh độ dài về mặt Elipxoid ΔSy: Số hiệu chỉnh độ dài về mặt phẳng chiếu UTM

2. Đánh giá kết quả đo góc: a/ Theo sai số khép góc fβ : Hoặc

b/ Theo sai số khép hướng ngang: Trong đó Hoặc

3. Đánh giá kết quả đo dài: a/ Theo hiệu các trị đo kép: Hệ số ảnh hưởng của sai số hệ thống Hệ số ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên

Hệ số ảnh hưởng của sai số hệ thống Khi λ nhỏ ảnh hưởng không đáng kể so với di b/ Theo sai số khép hướng dọc: Hệ số ảnh hưởng của sai số hệ thống

Hệ số ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên Khi λ rất nhỏ

Sai số trung phương đo cạnh sẽ là: 4.5/ BÌNH SAI CHẶT CHẼ ĐƯỜNG CHUYỀN ĐƠN: B (Pn+1) A (P1) P2 P3 βn β1 βn+1 Sn S1 β2 αđ αc ▲ Pn Có ba phương trình điều kiện : - Một phương trình điều kiện góc phương vị. - Hai phương trình điều kiện tọa độ.

1. Lập phương trình điều kiện: (1)

2. Lập và giải hệ phương trình chuẩn: (2)

Trong đó: ; Đặt:

Như vậy hệ phương trình chuẩn có dạng: (3) Đặt: N = A.B – C2

Giải hệ phương trình (3) ta được: 3. Tính số hiệu chỉnh:

Số hiệu chỉnh lần hai cho góc: Số hiệu chỉnh cho cạnh:

4. Tính toạ độ điểm đường chuyền: - Tính trị bình sai của góc và cạnh. - Tính số gia toạ độ và toạ độ điểm. Hoặc: - Tính số hiệu chỉnh cho góc phương vị.

- Tính số hiệu chỉnh cho số gia toạ độ. Kiểm tra: Tính trị bình sai số gia toạ độ và toạ độ điểm.

Quy trình bình sai chặt chẽ đường chuyền đơn: 1. Tính sai số khép góc fβ . 2. Tính số hiệu chỉnh lần thứ nhất cho các góc. 3. Tính góc phương vị của các cạnh. 4. Tính số gia toạ độ; toạ độ gần đúng các điểm. ( xA = 0 ; yA = 0 ) 5. Tính sai số khép toạ độ fx’ ; fy’ .

6. Tính toạ độ trọng tâm ξi ; ηi . ( Kiểm tra [ ξ ] = 0 ; [ η ] = 0 ) 7. Viết các phương trình điều kiện dạng cuối cùng. 8. Lập hệ phương trình chuẩn . 9. Tính hệ số A,B,C và giải tìm số liên hệ Kb , Kc . 10. Tính số hiệu chỉnh cạnh và lần hai cho góc . 11. Tính trị bình sai của góc và cạnh .(hoặc tính số hiệu chỉnh cho góc phương vị và số gia tọa độ) 12. Tính số gia toạ độ và toạ độ của các điểm .

4.6/ BÌNH SAI CHẶT CHẼ ĐƯỜNG CHUYỀN DẠNG DUỖI THẲNG : 1/ Đường chuyền duỗi thẳng : O x y x’ y’ B’ A (P1) αđ αc B (Pn+1) ▲ u t •

Trong hệ toạ độ mới hệ phương trình điều kiện sẽ có dạng: (1)

Từ (1) ta tính được :

Hệ phương trình chuẩn sẽ là : (2)

Giải hệ phương trình chuẩn (2) ta được :

Số hiệu chỉnh của cạnh và số hiệu chỉnh lần hai của góc là : (3) Từ (3) ta nhận thấy: Sai số hướng dọc chỉ phân phối cho cạnh. Sai số hướng ngang chỉ phân phối cho góc.

2/ Đường chuyền duỗi thẳng cạnh bằng nhau: Sai số hướng dọc chỉ phân phối cho cạnh. Sai số hướng ngang chỉ phân phối cho góc. Trị số tuyệt đối của số hiệu chỉnh lần hai góc đầu và cuối đường chuyền là lớn nhất, ở giữa đường là nhỏ nhất. Nửa đầu đường chuyền dấu của số hiệu chỉnh góc ngược dấu với u, nửa cuối đường chuyền có dấu cùng dấu với u, từ đó [Vβ” ] = 0 .

3/ Tính sai số khép hướng dọc và hướng ngang:

4.7/ BÌNH SAI LƯỚI ĐƯỜNG CHUYỀN: Điểm nút ▲ ● r = 3P + (Q1-1) + 2(Q2-1) Trong đó: rα = P + (Q1-1) ; rxy = 2P + 2(Q2-1)

A/ Phương pháp thế trọng số tương đương: 1. Các công thức tính trọng số: Trọng số góc phương vị: Đặt:

Trọng số tọa độ: Hoặc dùng công thức gần đúng:

2. Phương pháp tính: a/ Lưới một nút b/ Lưới có nhiều nút T ▲ A B C D E F T (1) (2) (4) (5) (3) E’ F’

3. Đánh giá độ chính xác: Sai số trung phương trọng số đơn vị: Sai số trung phương của hàm F sau bình sai

B/ Phương pháp đúng dần : ▲ ● A B C D F E (3) (1) (4) (5) (2)

4.8/ ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC: 1/ Đường chuyền tự do: a. Dạng bất kỳ

b. Duỗi thẳng cạnh bằng nhau: Trong đó: (Pn+1) A (P1) Dn+1,1 Dn+1,2 ▲ b. Duỗi thẳng cạnh bằng nhau:

2/ Sau khi hiệu chỉnh sơ bộ về góc: Dạng bất kỳ

Viết trong hệ tọa độ trọng tâm Duỗi thẳng cạnh bằng nhau:

3/ Ước tính sai số trung phương hướng dọc và hướng ngang: Dạng bất kỳ: Dạng duỗi thẳng:

Dạng bất kỳ: 4/ Tiêu chuẩn của đường chuyền duỗi thẳng: 5/ Đường chuyền có góc phương vị cơ sở ở giữa: ▲ αđ αc αg A B Dạng bất kỳ:

Dạng duỗi thẳng: Kết luận: đối với đường chuyền duỗi thẳng nếu ở giữa có góc phương vị cơ sở thì sai số hướng dọc không đổi còn sai số hướng ngang có giảm đi.

6/ Đánh giá độ chính xác đường chuyền sau bình sai: ▲ αđ αc A B N ● (1) (2) Dùng công thức tính mx , my của đường chuyền tự do để tính sai số trung phương vị trí điểm N theo đường và (2),sau đó xác định trọng số Px , Py của điểm N.

Đánh giá độ chính xác vị trí điểm yếu nhất Sai số vị trí điểm tăng theo khoảng cách từ điểm đang tính đến điểm khởi đầu.Như vậy, đối với đường phù hợp, sau bình sai, điểm yếu nhất là điểm giữa đường. Phương pháp tính cũng như trên, tính từ hai đầu đến. Đối với đường chuyền duỗi thẳng có cạnh bằng nhau: Sai số trung phương vị trí điểm giữa của đường chuyền sau bình sai nhỏ hơn 2,5 lần sai số trung phương vị trí điểm cuối đường chuyền trước khi bình sai.

7/ Đánh giá độ chính xác của lưới đường chuyền: Ta tính sai số trung phương vị trí điểm bất kỳ hay điểm nút cho là yếu nhất của lưới. a. Phương pháp thế trọng số tương đương: ▲ A B C D E F G ● T1 T2 (1) (2) (4) (5) b. Phương pháp đúng dần:

4.9/ ƯỚC TÍNH CÁC SAI SỐ ĐO: 1. Ước tính độ chính xác đo góc: Hoặc: Vì M = 2,5MG

2. Ước tính độ chính xác đo cạnh: Một cách gần đúng ta có : [S] = n.S Sai số trung phương tương đối đo cạnh sẽ là:

4.10/ GIAO HỘI XÁC ĐỊNH ĐIỂM: 1. Giao hội thuận: ▲ A B P SA SB βA βB γ a/ Công thức IUNGA: ( Phải A ; trái B )

b. Công thức GAUSS: Hoặc:

c. Độ chính xác: Trong đó: γ = 1800 – ( βA + βB ) Khi γ = 900 MP = min

Đo hai góc β1 và β2 để xác định tọa độ điểm P 2. Giao hội nghịch: Đo hai góc β1 và β2 để xác định tọa độ điểm P ▲ A B C P β1 β2 γ1 γ2 Chú ý: Vòng tròn qua 3 điểm A,B,C gọi là vòng tròn nguy hiểm, không bố trí điểm P nằm trên vòng tròn này.

Sai số trung phương vị trí điểm: công thức IVANOV ▲ A B C P β1 β2 γ1 γ2 D1 D2 D3 S1 S2 S3 β3 Trong đó:

LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO Hạng III: τ” ≤ 15”/2mm 5.1/ KHÁI NIỆM: CHƯƠNG 5 LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO 5.1/ KHÁI NIỆM: 5.2/ MÁY MÓC - DỤNG CỤ TRONG ĐO CAO HẠNG III & IV: Độ phóng đại của ống kính Giá trị khoảng chia ống thăng bằng dài Hạng III: τ” ≤ 15”/2mm Hạng IV: τ” ≤ 25”/2mm

5.3/ PHƯƠNG PHÁP ĐO: Tầm ngắm: hạng III : 75m → 100m ( Vx ≥ 35 ) hạng IV : 100m → 150m ( Vx ≥ 30 ) Chênh lệch tầm ngắm: - hạng III : S1-S2 ≤ 2m ; [ (S1-S2) ] ≤ 5m - hạng IV : S1-S2 ≤ 3m ; [ (S1-S2) ] ≤ 10m Trình tự đo ngắm: - Đọc số mặt đen mia sau ( 3 dây ) - Đọc số mặt đen mia trước ( 3 dây ) - Đọc số mặt đỏ mia trước ( 1 dây ) - Đọc số mặt đỏ mia sau ( 1 dây )

Chênh lệch độ chênh cao tại một trạm máy: - Hạng III : ≤ 3mm - Hạng IV : ≤ 5mm Sai số khép giới hạn: - Hạng III : - Hạng IV : Đánh giá sơ bộ độ chính xác kết quả đo:

5.4 BÌNH SAI LƯỚI ĐỘ CAO: 1/ Xác định trọng số: Nếu đặt: Hoặc:

2/ Bình sai đường đo cao: ■ ● A B E (1) (2) Li L-Li Trong đó: và

Trọng số của điểm E: PE= min khi Li ( L-Li ) = max Li ( L-Li ) = max khi Li = L/2 Nghĩa là điểm yếu nhất sau bình sai là điểm giữa đường và trọng số của nó là:

3/ Bình sai lưới độ cao: a. Lưới có một nút: Sai số khép độ cao: C A E ■ D A B E ● L1 ; h1 L2 ; h2 L3 ; h3 L4 ; h4 Sai số khép độ cao:

* Phương pháp trọng số tương đương: b. Lưới có nhiều nút: * Phương pháp trọng số tương đương: ■ A B C D E F T ● (1) (2) (3) (4) (5) * Phương pháp đúng dần: Độ cao điểm E tính từ ba đường (1); (2) và (3) Độ cao điểm F tính từ ba đường (3); (4) và (5)

* Đánh giá độ chính xác: Sai số trung phương trọng số đơn vị: Sai số trung phương độ cao điểm nút F

5.5 TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT TRONG ĐO CAO HẠNG III & IV: 1/ Bố trí điểm tạm dừng: 2/ Chuyền độ cao qua sông: R1 R2 ■ ● J1 J2 dS d’S dt d’t

ĐỘ CHÍNH XÁC BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH CHƯƠNG VI ĐỘ CHÍNH XÁC BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH 6.1 KHÁI NIỆM: δ ≤ 0,5mm ; δ ≤ 0,7mm mh ≤ 1/4 h khi V ≤ 20 mh ≤ 1/3 h khi V = 20 ÷ 60 mh ≤ 1/2 h khi V ≥ 60 1/ Yêu cầu sử dụng bản đồ. 2/ Đặc điểm địa hình của khu đo. 3/ Phương pháp thể hiện bản đồ. 4/ Phương pháp đo vẽ bản đồ.

6.2 ĐỘ CHÍNH XÁC ĐIỂM KHỐNG CHẾ ĐO VẼ: 6.3 ĐỘ CHÍNH XÁC ĐIỂM ĐỊA VẬT: 1/ Tọa độ cực: 2/ Phương pháp giao hội:

6.4 NGUỒN GỐC SAI SỐ VỊ TRÍ ĐƯỜNG ĐỒNG MỨC: 1/ Sai số về độ cao: 2/ Sai số do khái quát địa hình: (mét) (mét)

6.5 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG ĐỘ CAO CỦA ĐƯỜNG ĐỒNG MỨC: 3/ Sai số đo vẽ vị trí mặt bằng: mvị = ± 0,7 mm mnội = ± 0,3 mm mvẽ = ± 0,2 mm 6.5 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG ĐỘ CAO CỦA ĐƯỜNG ĐỒNG MỨC:

6.7 KẾT LUẬN: Vì k1 và k2 luôn ≤ 1 ; để tính toán đơn giản ta có: 6.6 ĐỘ CHÍNH XÁC KHI DỰA VÀO ĐƯỜNG ĐỒNG MỨC ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỘ CAO: 6.7 KẾT LUẬN: