Kvantitativni metodi u ekonomiji Uvod u ekonometriju

Uvod u ekonometriju Primeri ekonometrijske (regresione) analize: Kejnzova funkcija potrošnje (potrošnja – prihod domaćinstva) Zarada i edukacija (zarada – stepen obrazovanja, godine starosti, IQ,…) Odnos ponude i tražnje Odnos tražnje i cene Krive troškova (ukupni, marginalni, prosečni troškovi – nivo proizvodnje) Model vrednovanja kapitala (CAPM) (Ostvareni prinos na ulaganje – tržišni rizik)

Uvod u ekonometriju Primarni podaci – ankete, upitnici,… Podaci prema izvoru prikupljanja: Primarni podaci – ankete, upitnici,… Primer: Google Forms online upitnici Sekundarni podaci – postojeće baze podataka Primeri: Republički zavodi za statistiku, online statistika Centralne banke, EUROSTAT, statistika Svetske Banke i sl.

Uvod u ekonometriju Softverska podrška u oceni i tumačenju rešenja ekonometrijske analize: Excel Add-Ins EViews SPSS Stata Gretl PSPP GAUSS SHAZAM RATS i sl.

Ocenjivanje i testiranje ekonometrijskog modela Specifikacija ekonometrijskog modela obuhvata: utvrđivanje skupa endogenih i egzogenih promenljivih, utvrđivanje skupa strukturnih i stohastičkih parametara, definisanje matematičke forme međuzavisnosti i definisanje skupa pretpostavki u vezi sa karakterom međuzavisnosti u modelu i rasporedom slučajnog člana.

Pretpostavke ekonometrijskog modela 1) objašnjavajuće promenljive X2, X3,..., Xk nisu stohastičkog karaktera (što znači da se ponavljanjem merenja u hipotetičkom procesu beskonačnog uzimanja uzoraka dobijaju iste vrednosti), iz čega sledi međusobna nezavisnost objašnjavajućih promenljivih i rezidualne promenljive: 2) očekivana vrednost rezidualne promenljive je jednaka nuli za svaku jedinicu osmatranja: 3) rezidualne promenljive su homoskedastične, tj. imaju jednaku, konstantnu varijansu za svaku jedinicu osmatranja:

Pretpostavke ekonometrijskog modela 4) rezidualne promenljive su neautokorelisane, tj. rezidualne promenljive različitih jedinica osmatranja nisu međusobno korelisane (odsustvo autokorelacije): 5) rezidualne promenljive su aleatorne promenljive normalnog rasporeda: 6) broj osmatranja je veći od broja nepoznatih parametara: 7) osmatranja promenljivih nisu međusobno perfektno linearno zavisni (odsustvo multikolinearnosti).

Ocena ekonometrijskog modela Ako je Zamenom ocenjenih vrednosti parametara u ekonometrijski model dobija se regresiona funkcija uzorka:

Metodi ocenjivanja ekonometrijskog modela Ocena (estimator) parametara je takva proizvoljna funkcija objašnjene i objašnjavajućih promenljivih (ili pravilo, postupak ili formula) kojom se određuje ocenjena vrednost nepoznatih parametara modela Ocenjena vrednost parametra je njena konkretna numerička vrednost izračunata na osnovu uzorka. Metodi ocenjivanja su: metod momenata, metod najbolje linearne nepristrasne ocene, metod maksimalne verodostojnosti i metod običnih najmanjih kvadrata

Metod običnih najmanjih kvadrata

Dijagram rasturanja i linija regresije

Varijacije modela Ukupne varijacije oko proseka Objašnjene varijacije oko proseka Neobjašnjene varijacije modela

Koeficijent determinacije Procenat varijacija zavisne promenljive koji je objašnjen varijacijama nezavisne promenljive, odnosno modelom. Testiranje značajnosti

Statistička značajnost ocenjenih parametara Nepristrasna ocena varijanse Standardne greške ocenjenih parametara t - test

Praktičan primer Yi – mesečna potrošnja domaćinstva u hiljadama din. Kejnzova funkcija potrošnje i Yi Xi 1 9 13 2 11 15 3 10 12 4 16 5 20 6 14 19 7 18 25 8 27 21 30 28 22 34 Σ 172 239 Yi – mesečna potrošnja domaćinstva u hiljadama din. Xi – mesečna primanja domaćinstva u hiljadama din.

Dijagram rasturanja (disperzije)

Dijagram rasturanja (disperzije)

Polazni podaci i Yi Xi Yi2 X i2 YiXi 1 9 13 81 169 117 2 11 15 121 225 165 3 10 12 100 144 120 4 16 256 208 5 20 400 300 6 14 19 196 361 266 7 18 25 324 625 450 8 27 729 513 21 30 441 900 630 28 784 560 22 34 484 1156 748 Σ 172 239 2902 5749 4077