Uzemljenje elektroenergetskih uređaja i postrojenja

Uzemljenje podrazumeva skup sredstava i mera kojima se obezbeđuje - normalan rad elektroenergetskih objekata i uređaja - bezbedan rad i kretanje ljudi i životinja u blizini objekata - zaštita ljudi i uređaja od prenapona i struja pri atmosferskim pražnjenjima Uzemljiti znači galvanski povezati provodne delove uređaja sa uzemljivačkim sistemom Uzemljivački sistem čine uzemljivač i drugi metalni delovi koji su u kontaktu sa tlom (zaštitna užad nadzemnih vodova, plaštovi kablovi i dr) Uzemljivač predstavlja jedan ili više provodnika položenih u tlo tako da je ostvaren neposredan kontakt sa tlom Uzemljivači mogu biti horizontalni, vertikalni i kosi Prema nameni uzemljenje može biti: - zaštitno (uzemljenje metalnih delova koji ne pripadaju strujnom kolu koji mogu da budu pod naponom u slučaju kvara) - pogonsko (direktno ili preko impedanse, njime se obezbeđuje željena funkcija strujnog kola) - gromobransko (za odvođenje struje atmosferskog pražnjenja u tlo)

Uzemljenje neutralne tačke transformatora, jednopolno izolovanog naponskog transformatora, odvodnika prenapona i uređaja u postrojenju

Uzemljivači mogu biti horizontalni, vertikalni i kosi Horizontalni uzemljivač je sastavljen od horizontalno položenih provodnika, paralelnih sa površinom tla, na relativno maloj dubini Vertikalni uzemljivač je sastavljen od jednog ili više štapnih uzemljivača koji su vertikalno pobijeni u tlo i međusobno su povezani Tipovi horizontalnih uzemljivača

Karakteristične veličine uzemljivača Napon uzemljivača Uu se definiše kao razlika potencijala na koji dolazi uzemljivač prilikom odvođenja struje u tlo i potencijala referentne zemlje. Ova vrednost se poklapa sa potencijalom uzemljivača Vu Otpor rasprostiranja uzemljivača Ru je otpor koji tlo suprostavlja odvođenju struje Iu sa uzemljivača: Impedansa uzemljenja Zu je impedansa koju pri frekvenciji 50 Hz sistem uzemljenja suprostavlja odvođenju struje ka referentoj zemlji, izračunava se kao paralelna veza otpora rasprostiranja uzemljivača i impedanse uzemljenja nadzemnih i kablovskih vodova Potencijalna razlika dodira Ed je razlika potencijala uzemljenog objekata Vu i potencijala stajališta V0 na rastojanju 1 m od objekta:

Maksimalna vrednost potencijalne razlike dodira Em Potencijalna razlika koraka Ek je potencijalna razlika koja na površini zemlje može da se premosti korakom dužine 1m

Stvarni napon kojem se izlaže čovek je manji od Ed za pad napona na prelaznoj otpornosti tlo-stopalo koja se izračunava kao otpor rasprostiranja kružne ploče sa prečnikom De=0.16 m Napon dodira Ud pri kome će biti izložen čovek pri dodiru je: gde je za

Napon koraka Uk pri kome će biti izložen čovek kada se pri koraku premosti potencijalna razlika koraka Ek : gde je za

Dimenzionisanje sistema uzemljenja Sistem uzemljenja se dimenzioniše prema toplotnim opterećenjima i naponima koji se javljaju u sistemu uzemljenja Kao materijal za uzemljivače u tlu koriste se pocinkovani čelik i bakar ili drugi materijali sa odgovarajućim karakteristikama Propisi su zadovoljeni ako su ispunjeni uslovi: Dozvoljeni napon Udoz se računa zavisno od vremena trajanja kvara t :

Posledice električnog udara zavise od efektivne vrednosti struje kroz čovekovo telo i trajanja njenog proticanja: - struje u opsegu 10÷16 mA su granične struje do kojih je moguće voljno odvajanje tela od provodnika pod naponom - struje preko 50 mA izazivaju ventrikularnu fibrilaciju (nekontrolisano treperenja srčanih zalizaka usled čega se obustavla tok krvi) Kritična faza srčanog ciklusa je period S-T, ako u ovom periodu nastupi udar sa strujom većom od 50 mA nastupa fibrilacija Ako električni udar traje kraće od 1.5 s, verovatnoća nastanka fibrilacije zavisi od struje i njenog trajanja t

Prema IEC preporukama definišu se “S” krive (Safety curve) dozvoljenih stuja električnog udara Američki propisi definišu toplotni impuls električnog udara kao kritičnu veličinu, kriterijum je za osobe od 50 kg, tj. za osobe teže od 70 kg Evropski propisi definišu količinu naelektrisanja električnog udara kao kritičnu veličinu, kriterijum je

Postupak dimenzionisanja uzemljivača - procena raspoloživog prostora na kome će se izgraditi uzemljivač - određivanje električnih karakteristika tla (specifične otpornosti i debljine slojeva tla) - izbor tipa uzemljivača i dubina ukopavanja - izbor materijal i tipa provodnika - određivanje maksimalno dozvoljene vrednosti napona dodira i koraka - određivanje vrednosti ukupne struje kvara - usvajanje minimalne konfiguracije uzemljivača - procena otpora rasprostiranja uzemljivača - proračun stvarne raspodele struje kvara u sistemu uzemljenja - provera izabranog preseka na toplotna naprezanja - izračunavanje stvarne vrednosti napona dodira i koraka

Praktične metode proračuna karakterističnih veličina horizontalnih mrežastih uzemljivača Za veća elektroenergetska postrojenja se obično koriste horizontalne uzemljivačke mreže, sa ili bez dodatih vertikalnih elemenata Za slučajeve kada je uzemljivač položen u homogenom ili nehomogenom (dvoslojnom) tlu, daju se praktični izrazi za proračun: - otpora rasprostiranja - potencijalnih razlika dodira i koraka

Primer: S – površina koju pokriva uzemljivačka mreža N – broj okaca mreže, N=5∙4=20 n – broj paralelnih provodnika mreže: D – srednje rastojanje između susednih provodnika u mreži:

a) Proračun karakterističnih veličina za uzemljivač položen u homogenom tlu Proračun otpora rasprostiranja - mrežasti uzemljivač kvadratnog i pravougaonog oblika bez verikalnih elemenata - mrežasti uzemljivač sa vertikalnim elementima raspoređenim duž obima mreže l – dužina jednog vertikalnog elementa

Proračun maksimalne potencijalne razlike dodira km – faktor gustine mreže kim – faktor neravnomernosti raspodele struje Lim - ekvivalentna dužina provodnika, Lim =L+1.15Lv Proračun potencijalne razlike koraka ks – faktor gustine mreže kis – faktor neravnomernosti raspodele struje Lis - ekvivalentna dužina provodnika, Lis =L+2Lv

b) Proračun karakterističnih veličina za uzemljivač položen u gornjem sloju dvoslojnog tla Proračun otpora rasprostiranja - mrežasti uzemljivač kvadratnog i pravougaonog oblika bez verikalnih elemenata - mrežasti uzemljivač sa vertikalnim elementima raspoređenim duž obima mreže

Proračun maksimalne potencijalne razlike dodira km – korekcioni faktor Proračun potencijalne razlike koraka

Nadzemni vodovi kao elementi sistema uzemljenja Značajan deo struje zemljospoja se odvodi preko zaštitne užadi i metalnih plašteva ili ekrana kablova, čime se smanjuje struja koja odlazi u tlo sa uzemljivača, a samim tim i naponi dodira i koraka Razmatra se slučaj zemljospoja u postrojenju na kraju nazemnog voda: po faznim provodnicima voda protiče trostruka nulta komponenta struje 3I0 koja se delom vraća preko zaštitnog užeta a delom preko zemlje

Na svakom rasponu se u zaštitnom provodniku usled magnetske sprege sa faznim provodnikom indukuje ems: pri čemu je sa označena međusobna impendansa provodnika za povratni put struje preko tla. Električna šema zaštitnog užeta na rasponu sa indukovanom ems i sopstvenom impedansom užeta može se zameniti ekvivalentnom šemom sa strujnim izvorom: Da bi šema sa strujnim izvorom bila ekvivalentna šemi sa naponskim izvorom treba da je: gde je magnetski redukcioni faktor zaštitnog užeta koji pokazuje smanjenje struje koja se odvodi u zemlju sa uzemljivača

Sopstvena impedansa zaštitne užadi sa povratnim putem struje kroz zemlju je: gde su: R1 – aktivna otpornost užeta na 1 km dužine, re – poluprečnik užeta, μr – relativna magnetna permeabilnost užeta, De – prividna dubina povratnog puta struje kroz zemlju Za zaštitinu užad od čelika je μr =30, za užad Al/Fe i druge nemagnetne materijale je μr =1 Međusobna impedansa faznih provodnika sa zaštitnim provodnicima je: gde je sa dm označeno srednje geometrijsko rastojanje faza od zaštitnih provodnika, za slučajeve jednog i dva zaštitna užeta je: U slučaju dva užeta na međusobnom rastojanju d može se koristiti i ekvivalentno uže na sredini rastojanja d sa poluprečnikom

Zamenska šema zaštitinog užeta: Komponenta struje kroz zaštitno uže koja je posledica magnetske indukcije od faznih provodnika ne odvodi se u tlo preko uzemljenja stubova, tako da može da se koristi modifikovana šema:

Lančasta šema imedansi užeta i otpora uzemljenja stubova može se svesti na simetričnu “pi” šemu: Parametri u “pi” šemi se izračunavaju prema: gde je n broj raspona

Parametri u “pi” šemi se za yZe <<1 izračunavaju prema: Ako je n veliko (dugačak vod), tada je , tako da se dobija: gde predstavlja impedansu uzemljenja dugog voda koja uključuje impedanse zaštitnih provodnika i otpore uzemljenja stubova Ako je n veliko, se može izostaviti u “pi” šemi jer je mnogostruko veća od impedanse , tako da je zamenska šema za duge vodove:

Raspodela struje zemljospoja u sistemu uzemljenja transormatorske stanice Za dimenzionisanje uzemljenja TS visoki/srednji napon kritični su obično kvarovi na strani mreže visokog napona pošto je mreža visokog napona po pravilu efikanso uzemljena Raspodela struja u sistemu uzemljenja TS:

Raspodela struja zemljospoja se može prikazati kao na šemi: Primenom I Kirchoff-ovog zakona dobija se: Zbir struja kroz impedanse zaštinog provodnika i plašta kabla i su: Otpor rasprostiranja uzemljivača je:

Struja koja se odvodi u tlo sa uzemljivača je: Napon uzemljivača se računa prema izrazu: gde je ekvivalentna impedansa sistema uzemljenja: U slučaju većeg broja vodova, prethodni izrazi postaju:

Modelovanje uzemljivača na računaru Uzemljivač se sastoji od n pravolinijskih elemenata koji su galvanski povezani, dužina elemenata je dovoljna mala (do 200 m) da se mogu zanemariti padovi napona na njima – uzemljivač je ekvipotencijalan Jednačine koje povezuju potencijale elemanata uzemljivača i struje koje se odvode sa njih su oblika: gde su: Uu – napon uzemljivača prema referentnoj zemlji I – n×1 vektor struja koje se odvode sa elemenata uzemljivača [1] – n×1 vektor jedinica [r] – n×n matrica sopstvenih otpornosti rii i međusobnih otpornosti rik elemenata uzemljivača Matrica [r] je simetrična jer je rik=rki rik se definiše kao odnos potencijala na koji dolazi element k usled odvođenja struje sa elementa i i ove struje rii se definiše kao odnos potencijala na koji dolazi element i usled odvođenja struje sa elementa i i ove struje

Zbir struja koje se odvode sa provodnika jednak je ukupnoj struji koja se odvodi u tlo sa uzemljivača: gde T označava transpoziciju matrice, odnosno vektora Otpor rasprostiranja uzemljivača je: Izračunavanje izraza se svodi na sabiranje svih elemenata matrice [r]-1 Napon uzemljivača je: Potencijal neke tačke M u okolini uzemljivača je: gde [rM] predstavlja 1×n vektor međusobnih otpornosti riM elemenata uzemljivača i tačke M

Sopstvene i međusobne otpornosti elemenata uzemljivača se izvode na osnovu izraza za potencijal koji u tački M stvara pravolinijski element sa koga se odvodi struja Posmatra se radijalno strujno polje pri odvođenju struje sa sfere u okolni prostor specifične otpornosti ρ. Potencijal tačke M na rastojanju rM od centra sfere je: U slučaju provodnika i dužine L sa koga se odvodi struja I, potencijal u tački M koji potiče od elementarnog strujnog provodnika dužine dl je: Potencijal tačke M koji potiče od provodnika dužine L sa koga se odvodi struja I je:

Na osnovu slike je: Međusobna otpornost provodnika i dužine L i tačke M je: gde je D=r1+r2 , za r1+r2=const definiše se elipsoid - ekvipotencijalna površ

Sopstvena otpornost pravolinijskog provodnika može se odrediti kao otpornost rasprostiranja elipsoida oko ose provodnika, pri čemu mu je kraća osa jednaka prečniku provodnika, a krajevi P i Q su žiže Sopstvena otpornost αs se određuje kao odnos potencijala tačke T0 na koji dolazi elipsoid kada se sa ose provodnika razvomerno odvodi struja i te struje Za tačku T0 je: Pošto je d<<L:

Za određivanje međusobne otpornosti, posmatra se srednja vrednost potencijala svih tačaka duž provodnika k pri odvođenju struje sa provodnika i: Međusobna otpornost dva pravolinijska provodnika i i k je: gde se dobijeni integral naziva Nojmanov integral

Rešenje Nojmanovog u specifičnom koordinatnom sistemu: D – zajednička normala za i, k x1, x2 – koodinate u odnosu na O1 ξ1 , ξ2 – koordinate u odnosu na O2

Opšte rešenje Nojmanovog integrala je: gde je: Za paralelne provodnike je φ=0, D≠0 Za neparalelne provodnike u istoj ravni je φ ≠ 0, D=0

Zbog male dubine ukopavanje uzemljivači se nalaze u ograničenom homogenom tlu, tako da se uticaj površine zemlje obuhvata uvođenjim lika uzemljivača, simetrično u odnosu na površinu tla: Sa lika provodnika se odvodi ista struja koja se odvodi sa provodnika Međusobna otpornost provodnika i i tačke M je: Međusobna otpornost provodnika i i k je:

U slučaju dvoslojnog tla, međusobne otpornosti provodnika uzemljivača i tačke M mogu se odrediti uvođenjem četiri serije beskonačnih likova: ZA(s)=z+2sh ZB(s)=-z-2sh ZC(s)=-z+2sh ZD(s)=z-2sh, gde su: z osa usmerena u tlo, h debljina gornjeg sloja i s indeks serije

Sa g je označen faktor refleksije: gde su sa ρ1 i ρ2 označene specifične otpornosti gornjeg i donjeg sloja Međusobna otpornost provodnika i i tačke T : - ako su tačka T i provodnik i u gornjem sloju tla: - ako je tačka T u gornjem, a provodnik i u donjem sloju tla: - ako je tačka T u donjem, a provodnik i u gornjem sloju tla: - ako su tačka T i provodnik i u donjem sloju tla: