Φοιτητής: Τόντζος Φώτιος ΑΕΜ:(2896) Επιβλέπων: Δρ. Αθανάσιος Νικολαΐδης, Αναπληρωτής Καθηγητής Ημερομηνία: 19/09/2017 Μιξη πολυεστιακων εικονων με χρηση κατατμησης περιοχων και χωρικης συχνοτητας

Πολυεστιακές εικόνες: Εισαγωγη Πολυεστιακές εικόνες: Μίξη:

Βηματα Αλγοριθμου Μέσος Όρος Κατάτμηση με normalized cuts Κατάτμηση αρχικών εικόνων Χωρικές συχνότητες Μίξη περιoχών

Resize και μεσοσ οροσ Σμίκρυνση αρχικών εικόνων (προκύπταν μεγάλοι πίνακες διαστάσεων 15000x15000 / περιορισμένη μνήμη RAM). Μέσος όρος των αρχικών εικόνων (αντίστοιχα pixels). Η κατάτμηση βασίζεται στην εικόνα του μέσου όρου.

Κατατμηση με normalized cuts Υπολογισμός πίνακα βαρών W 𝑾 𝑖,𝑗 = 𝑒 − 𝑭 𝑖 −𝑭 𝑗 2 2 𝜎 𝐼 2 ∙ 𝑒 − 𝑿 𝑖 −𝑿(𝑗) 2 2 𝜎 𝑋 2 , όταν X i −X(j) <r 0 , σε άλλη περίπτωση   w(1,1) w(1,2) w(1,3) … w(1,8) w(2,1) w(2,2) w(2,3) … w(2,8) … w(8,1) w(8,2) w(8,3) … w(8,8)

Κατατμηση με normalized cuts Λύση εξίσωσης ιδιοτιμών: Iδιοδιάνυσμα X που αντιστοιχεί στη δεύτερη μικρότερη ιδιοτιμή: Χ2 𝑖=1 8 𝑤(1,𝑖) 0 … 0 0 𝑖=1 8 𝑤(2,𝑖) … 0 . . . 0 0 𝑖=1 8 𝑤(8,𝑖) 𝑫−𝑾 𝒙=𝜆𝑫𝒙

Κατατμηση με normalized cuts Χ2,1 Χ2,2 Χ2,3 Χ2,4 Χ2,5 Χ2,6 Χ2,7 Χ2,8 Χ2 = Διαχωρισμός του Χ2 σε 2 μέρη με 10 διαφορετικούς τρόπους (10 splitting points). Υπολογισμός μιας τιμής Ncut (Normalized cut) για κάθε κατάτμηση.

Κατατμηση με normalized cuts SP = min(Χ2) + (max(Χ2) – min(Χ2))/11 * f Χ2 < SP : Τελική κατάτμηση από τις 10 πιθανές: αυτή που αντιστοιχεί στη μικρότερη τιμή Ncut. 𝑁𝑐𝑢𝑡 𝐴,𝐵 = 𝑐𝑢𝑡 𝐴,𝐵 𝑐𝑢𝑡 𝐴,𝐴 +𝑐𝑢𝑡 𝐴,𝐵 + 𝑐𝑢𝑡 𝐴,𝐵 𝑐𝑢𝑡 𝐵,𝐵 +𝑐𝑢𝑡 𝐴,𝐵 cut A,B = u∈A,t∈B w u,t cut A,A = u∈A,t∈A w u,t cut B,B = u∈B,t∈B w u,t

Κατατμηση με normalized cuts Κριτήρια για επανάληψη του αλγορίθμου: 1. min(Ncut) < 0.08 2. min(bins) / max(bins) < 0.1 3. Number of pixels > 100

Κατατμηση με normalized cuts

Χωρικες συχνοτητεσ Χωρική συχνότητα: SF= RF 2 + CF 2 Συχνότητα γραμμής: RF= 1 MN m=0 M−1 n=1 N−1 F m,n −F m,n−1 2 Συχνότητα στήλης: CF= 1 MN n=0 N−1 m=1 M−1 F m,n −F(m−1,n) 2

Χωρικες συχνοτητεσ Σύγκριση αντίστοιχων χωρικών συχνοτήτων: Επιλογή εκείνης της περιοχής για τη μίξη της τελικής εικόνας με τη μεγαλύτερη τιμή SF.

Αποτελεσματα Αρχικές εικόνες: Αποτέλεσμα κατάτμησης: Τελικό αποτέλεσμα μίξης:

Αποτελεσματα Αρχικές εικόνες: Αποτέλεσμα κατάτμησης: Τελικό αποτέλεσμα μίξης:

Ευχαριστώ!

Βιβλιογραφια Li, S., & Yang, B. (2008). Multifocus image fusion using region segmentation and spatial frequency. Image and Vision Computing, 26(7), σσ. 971-979. Shi, J., & Malik, J. (1998). Motion Segmentation and Tracking Using Normalized Cuts. International Conference on Computer Vision, (σσ. 1154-1160). Shi, J., & Malik, J. (2000). Normalized Cuts and Image Segmentation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 22(8), pp. 888-905.