1 Δήμητρα Φινδάνη Ανδριανή Συρίμη Στεριανή Στέτσικα Εύα Πασακοπούλου ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΛΕΝΓΧΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ Δήμητρα Φινδάνη Ανδριανή Συρίμη Στεριανή Στέτσικα Εύα Πασακοπούλου

ΣΤΟΧΟΙ Η μελέτη των μεταβολών της δυναμικής και κινητικής ενέργειας σώματος κατά την ελεύθερη πτώση του με βάση χρονοφωτογραφία. Ο έλεγχος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας του σώματος κατά την ελεύθερη πτώση του

  ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ Θα μελετηθεί η ελεύθερη πτώση σφαίρας μάζας m= 0,173 kg από έτοιμη φωτογραφία πoλλαπλής λήψης ( Στη φωτογραφία πoλλαπλής λήψης απεικονίζεται η σφαίρα σε διαδοχικές θέσεις κατά την πτώση της . Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο οποιοδήποτε θέσεων είναι Δt = 0,02 s . Στη φωτογραφία πολλαπλής λήψης που θα χρησιμοποιηθεί υπάρχει κατακόρυφος κανόνας για τη μέτρηση του ύψους και της μετατόπισης της σφαίρας)

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η βαρυτική δύναμη U ενός σώματος μάζας m , σε τόπο με επιτάχυνση βαρύτητας g που βρίσκεται σε ύψος h πάνω από οριζόντιο επίπεδο του οποίου τη δυναμική ενέργεια θεωρούμε ίση με μηδέν (επίπεδο αναφοράς ) και υπολογίζεται από την εξίσωση: U= m g h

Η κινητική ενέργεια Κ ενός σώματος μάζας m που κινείται με ταχύτητα ν υπολογίζεται από την εξίσωση : Κ= ½ m v² Το άθροισμα ( Ε ) της κινητικής ενέργειας ( Κ ) και της βαρυτικής ενέργειας ( U ) ενός σώματος το ονομάζουμε μηχανική ενέργεια . Αν ένα σώμα κινείται μόνο με την επίδραση της του βάρους του , η μηχανική ενέργεια του ενέργεια του παραμένει συνεχώς σταθερή

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Παρατήρησα την φωτογραφία πολλαπλής λήψης κατά την ελεύθερη πτώση της σφαίρας.Το κέντρρο της σφαίρας στην αρχική θέση συμπίπτει με τη χαραγή μηδέν του κατακόρυφου κανόνα Θεώρησα σαν επίπεδο αναφοράς το οριζόντιο επίπεδο που περνά από την χαραγή 45cm του κατακόρυφου κανόνα Με δεδομένο οτι η μάζα της σφαίρας είναι m=0,173 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=9.81m/s υπολόγισα την δυναμική ,κινητική και μηχανική ενέργεια της σφαίρας στην αρχική θέση. Συμπλήρωσα τον ΠΙΝΑΚΑ Ι.

Επανάλαβα το βήμα 4 για τις θέσεις 11,12,13,14 και 15 της σφαίρας Υπολόγισα την μετατόπιση της σφαίρας από την θέση 10 στη θέση 11 αφαιρώντας τις αντίστοιχες αποστάσεις απο την αρχική θέση.Έγραψα το αποτελεσμα στην στήλη 3 του πίνακα ΙΙ Επανάλαβα το βημα (6) για την μετατόπιση της σφαίρας απο την θέση 11 στην θέση 12 Με την σχέση ν= Δψ/Δt υπολόγισα για κάθε μια από τις μετατοπίεις την ταχύτητα της σφαίρας Έγραψα το αποτέλεσμα στην στήλη 5 του ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ Υπολόγισα τα τετράγωνα των ταχυτήτων .Έγραψα τα αποτελέσματα στην στήλη 6 του πίνακα ΙΙ

Υπολόγισα την κινητική ενέργεια Κ=1/2mv2 στη δευτέρα της σφαίρας Υπολόγισα το ύψος h(h=45-ψ) από το επίπεδο αναφοράς για τις θέσεις 10,11,12,13,14 και 15 της σφαίρας σε cm και το μετέτρεψα το σε m.Έγραψα τα αποτελέσματα στη στήλη 8 του πίνακα ΙΙ Υπολόγισα τη βαρυτική δυναμική ενέργεια U(U=mgh) για τις θέσεις 10,11,12.13,14 και 15 της σφαίρας .Έγραψα τα αποτελέσματα στην στήλη 9 του ΠΙΝΑΚΑ ΙΙ Υπολόγισα την μηχανική ενέργεια (Ε=Κ + U).Έγραψα το αποτελέσματα στην στήλη 8 του πίνακα ΙΙ

ΠΙΝΑΚΑΣ 1 ΠΙΝΑΚΑΣ 1 9 U(αρχική θέση) Κ(αρχική θέση) Ε(αρχική θέση) 0.276 0,276

ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Θέση σφαίρας Y (m) Δy(m ) Θέση σφαίρας Y (m) Δy(m ) Δt (s) V (m/s) v² (m² /s²) K (J) H(m) U (J) Ε (J) 0.057 - 0,02 11 0.071 0.01 4 0.7 0.49 0.042 0.091 0.1 54 0.196 12 0.086 0.01 5 0.75 0.56 0.048 0.076 0.1 29 0.176 13 0.102 0.01 6 0.8 0.64 0.055 0.06 0.1 01 0.156 14 0.120 0.01 8 0.90 0.81 0.070 0.044 0.0 74 0.144 15 0.139 0.01 9 0.95 0.077 0.024 0.0 40 0.117 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 1010

ΠΙΝΑΚΑΣ 3 ΠΙΝΑΚΑΣ 3 1111 1 2 3 4 Ε(J) E(J) 0,177 0,276 0.099 0.559 0.019 0.107 0,196 0.176 |0.001| 0.005 0.156 |0.021| 0.118 0.144 |0.033| 0.186 0.117 |0.06O| 0.338