Πυροβολάκης Γιώργος 6073 Φωτόπουλος Αρχιμήδης 6130 Aςκηςη 3.16 Dally Πυροβολάκης Γιώργος 6073 Φωτόπουλος Αρχιμήδης 6130

Αποκριςη tdr παραλληλου πυκνωτη Τιμές των στοιχείων: Τ1,Τ2,Τ3 Ζο=50Ω, Τd=1ns C1=10pf, R1=R2=50Ω

Αποκριςη tdr παραλληλου πυκνωτη

Αποκριςη tdr πηνιου ςε ςειρα Τιμές των στοιχείων: Τ1,Τ2,Τ3 Ζο=50Ω, Τd=1ns L1=10nH, R1=R2=50Ω

Αποκριςη tdr πηνιου ςε ςειρα

Θεωρητικη προςεγγιςη Για το κύκλωμα του πυκνωτή: Εφόσον ο πυκνωτής είναι ανοιχτοκύκλωμα στο DC, η απόκρισή του στο TDR για ιδανική βηματική είσοδο πηγαίνει στιγμιαία στο 0 και ανεβαίνει εκθετικά στα 0,25V. Ο πυκνωτής βλέπει τον παράλληλο συνδυασμό της εμπέδησης της κάθε γραμμής στις 2 μεριές, η σταθερά χρόνου του θα είναι τc=(Z0 * C)/2=50Ω*10pF/2=0.25ns Γνωρίζουμε επίσης ότι προσεγγιστικά, στην καμπύλη φόρτισης ενός πυκνωτή, η τάση στα άκρα του φτάνει στην τελική DC τιμή της μετά από χρόνο ίσο με 4 σταθερές χρόνου. Vc(t)=V0(1-exp(-t/τc)) Συνεπώς εδώ θα έχουμε: t=4* τc=1ns

Για το κύκλωμα του πηνίου: Εφόσον το πηνίο είναι βραχυκύκλωμα στο DC, η απόκρισή του στο TDR για ιδανική βηματική είσοδο πηγαίνει στιγμιαία στα 0,5V και κατεβαίνει εκθετικά στα 0,25V. Εδώ, το πηνίο βλέπει εν σειρά τα δύο sections των γραμμών μεταφοράς, συνεπώς η σταθερά χρόνου θα είναι: τL=L/(2*Z0)=10nH/(2*50Ω)=0,1ns Γνωρίζουμε επίσης ότι προσεγγιστικά, στην καμπύλη φόρτισης ενός πηνίου, η τάση στα άκρα του φτάνει στην τελική DC τιμή της μετά από χρόνο ίσο με 4 σταθερές χρόνου.VL(t)=Vο(1+exp(-t/τL)) Συνεπώς εδώ θα έχουμε: t=4* τL=0.4ns Παρατηρούμε ότι οι εξομοιώσεις επιβεβαιώνουν πλήρως τα θεωρητικά δεδομένα.

Σχημα 3-53 Στο παραπάνω σχήμα παρουσιάζεται η απόκριση ενός αγνώστου κυκλώματος, η οποία έχει χωριστεί σε τρεις περιοχές . Κάθε περιοχή προσεγγίζεται κυκλωματικά όπως φαίνεται και στο διπλανό σχήμα.

Η εξομοίωση του SPICE μας δίνει μια αρκετά διαφορετική γραφική σε σχέση με αυτήν του παραδείγματος. Με καθαρά διαισθητικό τρόπο, τροποποιήσαμε τις παραμέτρους των στοιχείων του κυκλώματος και πήραμε μια γραφική η οποία προσεγγίζει (στη μορφή) αυτήν του παραδείγματος:

Στο παραπάνω κύκλωμα, οι παράμετροι των γραμμών μεταφοράς είναι οι εξής: Τ1,Τ3: Td=1ns, Zo=50Ω Τ4: Τd=4ns,Zo=60Ω

Αςκηςη 3-16 Σχημα 3-63

Έχουμε χωρίσει το σχήμα σε τμήματα για να το αντιστοιχίσουμε κυκλωματικά. Για να το κάνουμε αυτό θα βασιστούμε στα αποτελέσματα των προηγούμενων εξομοιώσεών μας και του παραδείγματος του σχήματος 3.53. Το τμήμα 1 αντιστοιχεί σε ένα μικρό πηνίο παράλληλα με ένα πυκνωτή. Το τμήμα 2 αντιστοιχεί σε ένα LCL τμήμα, όπως ακριβώς φαίνεται στο σχήμα 3.53. Το τμήμα 3 αντιστοιχεί σε μία γραμμή μεταφοράς παράλληλα με ένα πυκνωτή

Σχολια Παρατηρούμε ότι μετά από ένα σημείο η εξομοίωση αποκλίνει από τη δοθείσα. Δεδομένου ότι το παράδειγμα του βιβλίου με τις παραμέτρους που αναγράφονται δεν δίνει την επιθυμητή απόκριση στο SPICE, δεν μπορούσαμε να αναμένουμε ιδιαίτερα μεγάλη ακρίβεια και στο παρών κύκλωμα. Δοκιμάσαμε και σε αυτό το κύκλωμα να μεταβάλουμε τις τιμές των στοιχείων όπως πράξαμε στο προηγούμενο, αλλά η πολυπλοκότητα του κυκλώματος αυτού καθιστούσε αδύνατον να έρθουμε στο επιθυμητό αποτέλεσμα.