ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(10) ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(10) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ Β ΄ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αυλωνίτης Μάρκος
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ιόνιο Πανεπιστήμιο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons
ΣTOXAΣTIKEΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ MARKOV Έστω μία στοχαστική διαδικασία Στους χρόνους καταγράφονται οι αντίστοιχες τιμές Το καλύτερο που θα μπορούσαμε να περιμένουμε για την πλήρη γνώση του συστήματος θα ήταν η γνώση της από κοινού πυκνότητας πιθανότητας, Με την γνώση της παραπάνω πιθανότητας μπορούμε να απαντήσουμε σε ερωτήματα του τύπου: αν γνωρίζουμε την πιθανότητα το σύστημα να καταγράφει τιμές στους χρόνους ποια η πιθανότητα να καταγράψει τιμές στους χρόνους ;;;;;;;
ΣTOXAΣTIKEΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ MARKOV Απάντηση Παράδειγμα: Πλήρης Ανεξαρτησία Η τιμή της Χ στο χρόνο t είναι τελείως ανεξάρτητη από τις τιμές που είχε η μεταβλητή σε προηγούμενους χρόνους. Επίσης μπορεί να ισχύει ο πιο ισχυρός περιορισμός, ότι η είναι ανεξάρτητη του χρόνου. Τότε μιλάμε για στοχαστικές διαδικασίες γνωστές ως δοκιμασίες Bernoulli.
ΣTOXAΣTIKEΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ MARKOV Σε αυτή την περίπτωση το σύστημα έχει μνήμη αλλά είναι μνήμη μόνο της αμέσως προηγούμενης κατάστασης, δηλαδή, Εφαρμογή: Να δείξετε ότι για μια διαδικασία Markov ισχύει Λύση