ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή (Rabaey et al example 3.8) Γιώργος Σαρρής 6631

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή Η λειτουργία της λογικής CMOS αναλύεται σε 2 περιπτώσεις: Εκφόρτιση χωρητικότητας μέσω στοιχείου NMOS. Φόρτιση χωρητικότητας μέσω στοιχείου PMOS.

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή Προκειμένου να ορίσουμε ένα μέτρο της καθυστέρησης απόκρισης μιας πύλης, μετράμε τη χρονική απόσταση ανάμεσα στη στιγμή που το σήμα εισόδου έχει φτάσει το 50% της τελικής τιμής και στη στιγμή που η έξοδος βρίσκεται στο 50% της τελικής της τιμής. Στην περίπτωση που εφαρμόσουμε στην πύλη ενός NMOS τάση ίση με Vdd, μας ενδιαφέρει να μετρήσουμε το χρόνο εκφόρτισης της εξόδου του πυκνωτή. Με άλλα λόγια μας ενδιαφέρει πόσο χρόνο κάνει η έξοδος να φτάσει από την τιμή Vdd στην τιμή Vdd/2.

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή Μπορούμε να θεωρήσουμε το NMOS στοιχείο σαν κλειστό διακόπτη πεπερασμένης αντίστασης Ron. Επομένως το όλο φαινόμενο μπορεί να μοντελοποιηθεί σαν εκφόρτιση πυκνωτή μέσω μιας αντίστασης Ron. ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Η ισοδύναμη αντίσταση Ron που παρουσιάζει το στοιχείο είναι μεταβλητή ως προς το χρόνο, μη γραμμική και εξαρτώμενη από το σημείο λειτουργίας.

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή ΛΥΣΗ: Θεωρώ ότι κατά τη μετάβαση από την αρχική στην τελική τιμή της εξόδου, η αντίσταση δεν παρουσιάζει ισχυρή μη γραμμικότητα στην περιοχή ενδιαφέροντος. Δεδομένης της παραπάνω παραδοχής, μπορώ να προσεγγίσω την ισοδύναμη αντίσταση χρησιμοποιώντας τη μέση τιμή της στην περιοχή λειτουργίας ή πιο απλά τη μέση τιμή των αντιστάσεων στα 2 άκρα της περιοχής μετάβασης.

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή Η ισοδύναμη αντίσταση όπως ορίστηκε παραπάνω δίνεται από τον παρακάτω τύπο (Rabaey et al 3.41).

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή Έστω στοιχείο NMOS, στην είσοδο του οποίου εφαρμόζεται τάση VGS. Λόγω του ότι η τάση VDS είναι αρκετά μεγαλύτερη από την VDSAT, θεωρούμε ότι το στοιχείο βρίσκεται στην περιοχή κορεσμού της ταχύτητας των φορέων. Το σενάριο φαίνεται στην παρακάτω εικόνα:

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή Με βάση τον παραπάνω τύπο και χρησιμοποιώντας τάσεις και όχι χρόνους για να προσδιορίσουμε την περιοχή μετάβασης προκύπτουν τα παρακάτω:

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή Χρησιμοποιώντας τις τιμές της αντίστασης στα άκρα της περιοχής μετάβασης και παίρνοντας τη μέση τιμή προκύπτει το εξής: Στην τελευταία σχέση οδηγηθήκαμε χρησιμοποιώντας το ανάπτυγμα Taylor 1/(1+x)=1-x+x^2/2-….

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω σχέσεις μπορούμε να σχεδιάσουμε το διάγραμμα της ισοδύναμης αντίστασης συναρτήσει της τάσης τροφοδοσίας, το οποίο απεικονίζεται και παρακάτω:

Ισοδύναμη αντίσταση κατά τη φόρτιση (εκφόρτιση) πυκνωτή Από το παραπάνω διάγραμμα μπορούμε να εξάγουμε τα εξής συμπεράσματα: Η αντίσταση είναι αντιστρόφως ανάλογη του λόγου W/L. (Αναμενόμενο αφού για αύξηση του πλάτους αυξάνεται η οδηγητική ικανότητα του στοιχείου). Για VDD>>VT+VDSAT/2 η αντίσταση φαίνεται ανεξάρτητη της τάσης τροφοδοσίας. (φαίνεται και στο παραπάνω σχήμα που από μια τιμή τροφοδοσίας και μετά η αντίσταση παραμένει σταθερή). Για VDDVT έχουμε σημαντική αύξηση της αντίστασης (αναμενόμενο αφού το στοιχείο άγει πολύ μικρό ρεύμα για αυτήν την τάση πύλης).

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ