ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(7) ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(7) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ Β ΄ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αυλωνίτης Μάρκος
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ιόνιο Πανεπιστήμιο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons
Ροπές (ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ) Έστω Χ διακριτή τυχαία μεταβλητή και ακέραιος. Ροπή τάξης r Κεντρική ροπή τάξης r Παρατήρηση 1η: Η ροπή τάξης r και η κεντρική ροπή τάξης r προσδιορίζονται πλήρως από την αντίστοιχη πυκνότητα πιθανότητας Παρατήρηση 2η: Όσες περισσότερες ροπές γνωρίζουμε τόσες περισσότερες πληροφορίες αποκτούμε για την κατανομή της Χ Θεώρημα: Έστω Χ και Y δύο τυχαίες μεταβλητές με ροπές τάξης r. Τότε και η Χ+Y έχει ροπές τάξης r.
Ροπές (ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ) Διασπορά: Εφαρμογή 1η: Υπολογίστε τη διασπορά της σταθερής τυχαίας μεταβλητής Εφαρμογή 2η: Να βρεθεί η τιμή του α που ελαχιστοποιεί την Διασπορά Αθροίσματος Συνδιακύμναση των Χ και Υ
Ροπές (ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ) Εφαρμογή 1η: Αν είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές με την ίδια διασπορά , τότε Εφαρμογή 2η: Συντελεστής συσχέτισης: Ασθενής νόμος των Μεγάλων Αριθμών: Έστω ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές με την ίδια κατανομή και πεπερασμένο μέσο και διασπορά . Τότε