Όταν δύο μπάλες μπιλιάρδου συγκρούονται , έρχονται σε επαφή , δέχονται μεγάλες δυνάμεις (δράση – αντίδραση ) σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα και οι ταχύτητές τους μεταβάλλονται. Πότε λέμε ότι δύο μπάλες του μπιλιάρδου συγκρούονται: Στον μικρόκοσμο τα σώματα δεν έρχονται σε επαφή. Εν τούτοις πάλι δέχονται μεγάλες δυνάμεις (δράση – αντίδραση ) σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα και οι ταχύτητές τους μεταβάλλονται. Μιλάμε για σκέδαση. Τι λέμε σκέδαση:

Κατηγορίες κρούσεων ανάλογα με την διεύθυνση των ταχυτήτων τους: Κρούσεις Κεντρικές Πλάγιες Έκκεντρες Οι ταχύτητες είναι παράλληλες.Έχουν διαφορετικούς φορείς. Οι ταχύτητες έχουν ίδια διεύθυνση και ίδιο φορέα. Οι ταχύτητες έχουν διαφορετικές διευθύνσεις.

Κατηγορίες κρούσεων ανάλογα με την ενέργεια: Κρούσεις Ελαστικές Ανελαστικές Η κινητική ενέργεια του συστήματος διατηρείται. Δεν παράγεται θερμότητα. Ένα μέρος της κινητικής ενέργειας του συστήματος μετατρέπεται σε θερμότητα.

Κεντρική ελαστική κρούση Αρχές που την διέπουν:

Μερικές περιπτώσεις ελαστικής κρούσης 1) Αν m1 = m2 ,τότε : 2) Κινούμενο σώμα προσπίπτει σε ακίνητο τότε:

3) Κινούμενο σώμα προσπίπτει σε ακίνητο πολύ μεγαλύτερης 4) Κινούμενο σώμα προσπίπτει σε ακίνητο πολύ μικρότερης μάζας. (Η περίπτωση αυτή θέλει απόδειξη)

1. Ελαστική κρούση Αν κάποιο από τα σώματα πριν ή μετά την ελαστική κρούση κατευθύνεται προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα: η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του στις εξισώσεις θα λαμβάνεται αρνητική.

2. Κεντρική ανελαστική κρούση Εφαρμόζουμε ΑΔΟ. Καθορίζουμε μια φορά θετική …...

3. Πλάγια ή έκκεντρη κρούση Α) Ελαστική: Εφαρμόζουμε

3. Πλάγια ή έκκεντρη κρούση Β) Ανελαστική: Εφαρμόζουμε ΑΔΟ διανυσματικά

4. Πλάγια ελαστική κρούση με λείο κατακόρυφο υ΄=υ και π=α

5.Κρούση όπου τα σώματα μετά την κρούση δεν μπορούν να κινηθούν ως προς οποιαδήποτε κατεύθυνση Εφαρμόζουμε: ΑΔΟ μόνο στον άξονα κίνησης

6. Ερωτήματα που αφορούν την κρούση (ενεργειακά ποσοστά) α) % ποσοστό απώλειας κινητικής ενέργειας σε ανελαστική κρούση β) % ποσοστό μεταφοράς ενέργειας από το σώμα 1 στο σώμα 2 σε όλες τις κρούσεις

6. Ερωτήματα που αφορούν την κρούση (μεταβολή ορμής) Η μεταβολή πχ για το σώμα 1 υπολογίζεται από τη σχέση: Αν οι ορμές είναι ίδιας διεύθυνσης: καθορίζουμε θετική φορά….. Αν οι ορμές είναι διαφορετικής διεύθυνσης: Και συνεχίζουμε με παραλληλόγραμμο

7. Διάρκεια ανελαστικής κρούσης 7. Διάρκεια ανελαστικής κρούσης Σε όλη τη διάρκεια της κρούσης ισχύει: Σε όλη τη διάρκεια της κρούσης ισχύει: Σε κάθε σώμα μπορούμε να εφαρμόσουμε: ΘΜΚΕ, Νόμο Newton και τύπους κινήσεων (Όταν οι εσωτερικές δυνάμεις είναι σταθερές). Από το σχήμα που κάνουμε φαίνεται ότι: Αν το βλήμα εισχωρήσει d μέσα σε ένα ακίνητο σώμα τότε σε όλους τους τύπους που παίρνουμε το σώμα μετατοπίζεται κατά x και το βλήμα κατά d+x Από το σχήμα που κάνουμε φαίνεται ότι:

8. Διάρκεια ελαστικής κρούσης 8. Διάρκεια ελαστικής κρούσης Σε όλη τη διάρκεια της κρούσης ισχύει: Σε όλη τη διάρκεια της κρούσης ισχύει: Την μέγιστη δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης την έχουμε στη θέση όπου: Σε κάθε σώμα μπορούμε να εφαρμόσουμε: ΘΜΚΕ, Νόμο Newton και τύπους κινήσεων (Όταν οι εσωτερικές δυνάμεις είναι σταθερές). (Σπάνια περίπτωση)

Επανάληψη μηχανικής υλικού σημείου (1) Ευθύγραμμη ομαλή: Τύποι ομαλά μεταβαλλόμενων κινήσεων: Τύποι ελεύθερης πτώσης: Τύποι κατακόρυφων βολών:

Επανάληψη μηχανικής υλικού σημείου (2) ΘΜΚΕ: Μπορεί να εφαρμοσθεί σε οποιαδήποτε κίνηση σώματος. Συνήθως το εφαρμόζουμε για να βρούμε την ταχύτητα ενός σώματος όταν γνωρίζουμε την μετατόπιση του και τις δυνάμεις που ενεργούν πάνω του. ΑΔΜΕ: Μπορεί να εφαρμοσθεί σε κίνηση σώματος στο οποίο ενεργούν μόνο συντηρητικές δυνάμεις (Βάρος, δύναμη ελατηρίου, δύναμη ταλάντωσης…). Συνήθως το εφαρμόζουμε για να βρούμε την ταχύτητα ενός σώματος όταν γνωρίζουμε την μετατόπιση του.

Επανάληψη μηχανικής υλικού σημείου (3) Έργα δυνάμεων Δυναμικές ενέργειες

Επανάληψη μηχανικής υλικού σημείου (4) Αν τo σώμα εκτελεί κυκλική κίνηση σε κάθε θέση της κυκλικής τροχιάς: η συνισταμένη των δυνάμεων στη διεύθυνση της ακτίνας είναι κεντρομόλος δύναμη

Επανάληψη μηχανικής υλικού σημείου (5) Ρυθμός μεταβολής ορμής: Ενεργειακοί ρυθμοί γενικά: