Αντίστροφο Κινηματικό Πρόβλημα

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Θεωρία Υπολογισμού Λήμμα της Άντλησης. Είναι οι παρακάτω γλώσσες κανονικές; L = {0 n 1 n | n ≥ 0} L = { w | w ίδιο πλήθος 0 και 1} L = { w | w ίδιο πλήθος.
Advertisements

Εργασία στα Στοιχειώδη Σωμάτια (Μεταπτυχιακό) Θέμα: Το Ουδέτερο Σύστημα Καονίων Ον/μο: Γάτης Χρήστος Α.Μ.: Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: κα. Στασινάκη.
Εύρεση Ακμών σε Ψηφιακές Εικόνες αποχρώσεων του γκρι
Ο Άνθρωπος είναι ένα ον το οποίο φτιάχνει πολιτισμό και έχει βαθύ στοχασμό, συναισθήματα και σεβασμό στη ζωή των άλλων. Ορισμός.
ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ Επισκόπηση των εφαρμογών της φυσικής οπτικής στον υπολογιστικό ηλεκτρομαγνητισμό.
Ενόργανη Ανάλυση I Υγρή Χρωματογραφία Κοντογιάννης Χρίστος, Καθηγητής Τμήμα Φαρμακευτικής.
Ρομποτική Μάθημα 5ο «Αντίστροφη κινηματική χειριστών» Γαστεράτος Αντώνιος, Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Ρομποτικής και Αυτοματισμών Τομέας Συστημάτων.
ΧΗΜΕΙΑ Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ (Κ)ΚΕΦ.4: 4.1 (α) ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΧΗΜ. ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 1Είναι σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ) οι διατυπώσεις των προτάσεων που.
Σύνδρομο Lowe. Το Σύνδρομο Lowe είναι μια σπάνια φυλοσύνδετη γενετική πάθηση, παρουσιάζεται κυρίως στους άνδρες. Πήρε το όνομα του από τον παιδίατρο Charles.
ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΑΥΞΗΣΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ => ΝΕΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΚΥΚΛΟΦΟΡΟΥΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΟΥΝ = ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ – ΠΡΩΤΕΣ ΥΛΕΣ ΕΑΝ ΕΞΑΝΤΛΗΘΕΙ Η ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑ.
Χύτευση, Μέθοδοι και Προϊόντα
Θεολογία και Φυσική στη στωική φιλοσοφία Φυσικοποίηση του Θεού ή θεοποίηση της Φύσης; Χριστίνα Ι. Κούρφαλη, δρ Φιλοσοφίας
Κύκλος.
Διαχείριση Τεχνικών Έργων
Διακριτά Μαθηματικά Μαθηματική Λογική.
ΣΥΜΦΩΝΙΚΑ ΣΥΜΠΛΕΓΜΑΤΑ
Διανύσματα και Συστήματα Συντεταγμένων
Περιεχόμενα ΕΙΔΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ (ΓΕΝΙΚΑ)
Ομάδα «Θαλής+ Φίλοι» Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας-ΠΤΔΕ Φλώρινας
Hλεκτρικά Κυκλώματα 7η Διάλεξη.
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 – Κεφάλαιο 6: Το Γραφικό Περιβάλλον Επικοινωνίας (Γ.Π.Ε.)
Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων
Ενότητα 2: Κινητική Κώστας Παπαδημητρίου Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ
ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ
Ασκήσεις Θεωρία πληροφορίας και στοιχεία κωδίκων
ΔΙΑΛΕΞΗ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΧΟΡΗΓΗΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΩΝ - ΦΑΡΜΑΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ - ΔΙΟΥΡΗΤΙΚΑ ΦΑΡΜΑΚΑ.
Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος
Χρηματοοικονομική των Επιχειρήσεων
Ναυπηγικό σχέδιο και αρχές casd
Εξαναγκασμένες Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (105)
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 – Κεφάλαιο 6: Το Γραφικό Περιβάλλον Επικοινωνίας (Γ.Π.Ε.)
Βελτίωση εικόνας Βελτίωση εικόνας στο πεδίο του χώρου
Αρχή συστήματος συντεταγμένων: Το σημείο 0,0,0 (x, y, z)
Περί greeklish...ο λόγος! Εργασία για το μάθημα « Κοινωνιογλωσικές θεωρήσεις για την γλώσσα και την διδασκαλία της» Δήμα Ιφιγένεια Διτσόλα Ελένη Δουργουτιάν.
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος
Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος
Θεωρία του Διεθνούς Εμπορίου
Ηλεκτροτεχνία Εργαστήριο Ι
Αρχες διοικησησ & διαχειρισησ εργων
Το νερό πού απορροφήθηκε είναι :V= pt1+I2-I1 Ο χρόνος t1 βρίσκεται από p = i Ενώ το νερό που έπεσε είναι V’= pt2 Ο χρόνος t2 είναι ο χρόνος λειτουργίας.
تلفزيون القناة الأولى يقدم
Τριδιάστατη Αριθμητική Προσομοίωση της Διογκωμένης Πολυστερίνης (EPS) ως υλικό πλήρωσης σε Σύστημα Εσχάρας Πεδιλοδοκών Π. Ν. Ψαρρόπουλος Β.
Οι Συναρτήσεις y=αx2 και y=αx2+βx+γ με α≠0 στο Γυμνάσιο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (105)
الباب الرابع : الارتباط و الانحدار الخطي البسيط
رگرسيون Regression.
גרפיקה ממוחשבת: טרנספורמציות במישור
Κοινωνικές & Πολιτισμικές Δυνάμεις
By Toshimi Taki, July 15, ’ ° 0° +10° -10° +5°
Τμ. Μηχ/κών Ηλ/κών Υπολογ. & Πληροφορικής
توازن جسم صلب خاضع لقوتين Equilibre d’un corps solide soumis à deux forces نشاط 1: شرطي التوازن القوتين المؤثرتين على الحلقة لهما نفس خط التأثير, ومنحيين.
الكيناتيكا الدورانية المفاهيم المستخدمة في الحديث عن مسببات الحركة الدورانية لها علاقة كبيرة بمفاهيم مسببات الحركة الخطية.
בקרה ספרתית ממוחשבת CNC
راهسازي قوس اسپایرال Spiral curve.
Физика және математика пәні мұғалімі
Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος
Δεκαδικό BCD Excess
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (105)
Εργαστήριο Ψηφιακών Ηλεκτρονικών
Αρχες διοικησησ & διαχειρισησ εργων
«Статистикалық болжамды тексеру»
ஒன்பதாம் வகுப்பு பருவம்-2 அறிவியல்
ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΓΩΝ
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 – Κεφάλαιο 6: Το Γραφικό Περιβάλλον Επικοινωνίας (Γ.Π.Ε.)
CaCO3 + 2H+ =Ca H2O + CO2 Δεδομένα t, min X
財管-WACC.
Programmable Logic Device PLD. Φύλλο δεδομένων (Data Sheet) των TTL ICs.
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Αντίστροφο Κινηματικό Πρόβλημα Εργαστήριο Ρομποτικής

Σχέδιο Επίλυσης του Προβλήματος Στο πρόβλημα μας εισάγουμε τις συντεταγμένες τα μήκη των αξόνων

Αντίστροφο Κινηματικό Πρόβλημα, Υπολογισμός γωνίας θ2 Έχουμε τις συντεταγμένες του εργαλείου καθώς και τα μήκη του βραχίονα και προσπαθούμε να βρούμε τις γωνίες περιστροφής του ρομποτικού βραχίονα προκειμένου να προσεγγίσουμε την τελική συντεταγμένη. Έστω το σημείο (x,y) το οποίο θέλουμε να προσεγγίσουμε. Ισχύει ότι x = l1c1 + l2c12, y = l1s1 + l2s12 Αν υπολογίσουμε τον τύπο x2 + y2 = Επιλύοντας ως προς c2 έχουμε ότι Για να υπάρχει λύση, πρέπει το δεξιό μέλος της ισότητας να παίρνει τιμές που ανήκουν στο διάστημα [-1, 1]. Η επιλογή του πρόσημου έχει να κάνει με τη διευθέτηση του βραχίονα «αγκώνας επάνω» ή «αγκώνας κάτω»

Επιλυσιμότητα του Προβλήματος , -1≤c2≤1

Επιλογή Πρόσημου για τη Διευθέτηση του Βραχίονα Παράδειγμα Βραχίονα «Αγκώνας Κάτω» Παράδειγμα Βραχίονα «Αγκώνας Πάνω»

Σύστημα Συντεταγμένων +θ1 +θ2 +θ1 -θ2

Αντίστροφο Κινηματικό Πρόβλημα, Υπολογισμός γωνίας θ1 Έχοντας ως δεδομένο την τιμή της θ2 μπορούμε να επιλύσουμε την x = l1c1 + l2c12, y = l1s1 + l2s12 και να υπολογίσουμε τη θ1 x = k1c1 – k2s1, y = k1s1 + k2c1 όπου k1=l1 + l2c2, k2= l2s2 Υπολογίζουμε τώρα τη θ1 από την εξίσωση, θ1 = Atan2(y,x) – Atan2(k2, k1) Η επιλογή πρόσημου για τη θ2 , επηρεάζει το πρόσημο της ποσότητας k2 η οποία με τη σειρά της επηρεάζει την τελική τιμή της θ1.