Time Value of Money 5/7/2018 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Time Value of Money Dr. Fred Barbee

Τόκος . . . Το κόστος για την χρήση του χρήματος. Time Value of Money 5/7/2018 Τόκος . . . Το κόστος για την χρήση του χρήματος. Είναι το ενοίκιο στο Κεφάλαιο, όπως ακριβώς το ενοίκιο για την χρήση γραφείου, σπιτιού κ.λπ.. There is general agreement that an individual or business would prefer to receive a dollar today rather than receive a dollar at a later date, such as one year from today. The reason, of course, is that the dollar received today can be invested to earn interest. Money has a time value. Dr. Fred Barbee

ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Time Value of Money 5/7/2018 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επενδύω $1.00 σήμερα με 10% επιτόκιο . . . Παίρνω $1.10 μετά από ένα χρόνο από σήμερα . . . Dr. Fred Barbee

Υπάρχουν πολλοί λόγοι που θέλουμε να εισπράξουμε τα χρήματα ΤΩΡΑ. Time Value of Money 5/7/2018 Υπάρχουν πολλοί λόγοι που θέλουμε να εισπράξουμε τα χρήματα ΤΩΡΑ. Αβεβαιότητα Πληθωρισμός Dr. Fred Barbee

Υπολογισμοί ανατοκισμός Απλός Τόκος Time Value of Money 5/7/2018 Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Απλός Τόκος Dr. Fred Barbee

P R T X X ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ Time Value of Money 5/7/2018 ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΧΡΟΝΟΣ P R T X X ΕΠΙΤΟΚΙΟ Dr. Fred Barbee 2 2

Η δύναμη του Απλού Τόκου Time Value of Money 5/7/2018 Η δύναμη του Απλού Τόκου Dr. Fred Barbee

($50,000,000)(.08/365) = $10,959 Time Value of Money 5/7/2018 Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Ανατοκισμός . . . Την πρώτη περίοδο ανατοκισμού ο τόκος υπολογίζεται όπως και ο απλός τόκος. Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Ανατοκισμός . . . . Υπολογίζουμε τόκο στο αρχικό κεφάλαιο συν στον τόκο του προηγούμενου βήματος 1. Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Ανατοκισμός . . . Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι το τέλος της περιόδου ( 3 περίοδοι). Dr. Fred Barbee

P x R x T $1,000 x 12% x 1 = $120 $1,000 + $120 = $1,120 ΤΟΚΟΣ . . . Time Value of Money 5/7/2018 P x R x T ΤΟΚΟΣ . . . $1,000 x 12% x 1 = $120 ΤΕΛΙΚΗ ΑΞΙΑ . . . $1,000 + $120 = $1,120 Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 P x R x T ΤΟΚΟΣ . . . $1,120 x 12% x 1 = $134.40 ΤΕΛΙΚΗ ΑΞΙΑ . . . $1,120 + $134.40 = $1,254.40 Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 P x R x T ΤΟΚΟΣ . . . $1,254.40 x 12% x 1 = $150.53 ΤΕΛΙΚΗ ΑΞΙΑ . . . $1,254.40 + $150.53 = $1,404.93 Dr. Fred Barbee

Πρέπει να υπάρχει και άλλος τρόπος.! Time Value of Money 5/7/2018 Πρέπει να υπάρχει και άλλος τρόπος.! Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 ΝΑΙ ΥΠΑΡΧΕΙ! Dr. Fred Barbee

Απλά χρησιμοποίησε την formula. Time Value of Money 5/7/2018 Απλά χρησιμοποίησε την formula. Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Dr. Fred Barbee

Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΥ Time Value of Money 5/7/2018 Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΥ Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Η ΝΗΣΟΣ Manhattan αγοράσθηκε το 1624 για $24. Με 7% ετήσιο επιτόκιο, τα $24 επένδυση, αξίζουν σήμερα . . . $24(1.07)^373 = $1,787,347,000,000 Dr. Fred Barbee

Είναι ο αριθμός των περιόδων ανατοκισμού σε ένα έτος. Time Value of Money 5/7/2018 Είναι ο αριθμός των περιόδων ανατοκισμού σε ένα έτος. Τι εννοούμε με την συχνότητα ανατοκισμού? Ετήσιος ανατοκισμός είναι ανατοκισμός μία φορά το χρόνο. Σωστός? Dr. Fred Barbee

Διαίρεσε το “i” με την συχνότητα ανατοκισμού. Time Value of Money 5/7/2018 Διαίρεσε το “i” με την συχνότητα ανατοκισμού. Πολλαπλασίασε το “n” με την συχνότητα ανατοκισμού. Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Για παράδειγμα, αν είχαμε εξαμηνιαίο ανατοκισμό στην κατάθεση μας για 3 έτη με 12% ετήσιο επιτόκιο θα είχαμε. . Dr. Fred Barbee

ΦΤΑΝΕΙ! ΘΑ ΕΡΘΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ? Time Value of Money 5/7/2018 ΦΤΑΝΕΙ! ΘΑ ΕΡΘΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ? Dr. Fred Barbee

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΑ ΕΞΗΣ ΣΕΝΑΡΙΑ-ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ, Time Value of Money 5/7/2018 ΜΠΡΑΒΟ! ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΑ ΕΞΗΣ ΣΕΝΑΡΙΑ-ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ, Dr. Fred Barbee

Σενάρια μέλλουσας αξίας . . . Time Value of Money 5/7/2018 Σενάρια μέλλουσας αξίας . . . Μέλλουσα αξία μιας απλής χρηματοροής. Μέλλουσα αξία μιας Ράντας Dr. Fred Barbee

Σενάρια παρούσας αξίας . . .. . . Time Value of Money 5/7/2018 Σενάρια παρούσας αξίας . . .. . . Παρούσα αξία μιας απλής χρηματοροής. Παρούσα αξία μιας Ράντας Dr. Fred Barbee

Η έννοια της μέλλουσας αξίας Time Value of Money 5/7/2018 Η έννοια της μέλλουσας αξίας Σήμερα . . . Μέλλον. . . Πρόσθεσε τόκο με επιτόκιο“i” για “n” περιόδους. Dr. Fred Barbee

Η έννοια της Παρούσας Αξίας Time Value of Money 5/7/2018 Η έννοια της Παρούσας Αξίας Σήμερα. . . Μέλλον. . . Αφαίρεσε τόκο με επιτόκιο “i” για “n” περιόδους. Dr. Fred Barbee

Παρούσα Αξία μιας απλής ροής μετρητών. Time Value of Money 5/7/2018 Παρούσα Αξία μιας απλής ροής μετρητών. Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 παραδειγμα Η επιχείρηση XYΖ σχεδιάζει να δώσει σε έναν υπάλληλο της $10,000 bonus , 5 χρόνια από σήμερα, την ημέρα της συνταξιοδότησης του. Dr. Fred Barbee

Η εταιρία επιθυμεί να επενδύσει το απαιτούμενο ποσό με 10% ετησίως . Time Value of Money 5/7/2018 Η εταιρία επιθυμεί να επενδύσει το απαιτούμενο ποσό με 10% ετησίως . Πόσο πρέπει να επενδύσει σήμερα για να έχει σε 5 έτη $10,000 ? Dr. Fred Barbee

ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Κοίτα στον πίνακα ΠΑ Συντελεστής = .6209 Υπολόγισε την ΠΑ Time Value of Money 5/7/2018 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Κοίτα στον πίνακα ΠΑ n = 5 i = 10 Συντελεστής = .6209 Υπολόγισε την ΠΑ Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Μέλλουσα αξία Μέλλουσα αξία $6,209.00 for 5 years @ 10% compounded annually Dr. Fred Barbee

Ανατοκισμός- Μέλλουσα Αξία Time Value of Money 5/7/2018 Ανατοκισμός- Μέλλουσα Αξία $6,209.00 x 1.10 ----------- $6,829.90 $6,829.90 x 1.10 ----------- $7,512.89 $7,512.89 x 1.10 ----------- $8,264.18 $8,264.18 x 1.10 ----------- $9,090.60 $9,090.60 x 1.10 ----------- $9,999.66 Dr. Fred Barbee

Αντίθετος ανατοκισμός Time Value of Money 5/7/2018 Αντίθετος ανατοκισμός Παρούσα αξία $10,000.00 για 5 έτη @ 10% ετήσιος ανατοκισμός Dr. Fred Barbee

Προεξόφληση – Παρούσα Αξία Time Value of Money 5/7/2018 Προεξόφληση – Παρούσα Αξία $6,830.13 -----------1.10 $6,209.21 $7,513.15 -----------1.10 $6,830.13 $8,264.44 -----------1.10 $7,513.15 $9,090.91-----------1.10 $8,264.44 $10,000.00 ------------ 1.10 $9,090.91 Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΡΑΝΤΑΣ Dr. Fred Barbee

ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΡΑΝΤΑΣ Η παρούσα αξία ράντας είναι : Time Value of Money 5/7/2018 ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ ΡΑΝΤΑΣ Η παρούσα αξία ράντας είναι : Είναι η υπολογισθείσα αξία σήμερα μιας σειράς ίσων περιοδικών πληρωμών που θα πάρουμε στο μέλλον. When a series of uniform payments are expected to be received for a certain number of years into the future, such as a retirement pension, the recipient may be interested in knowing how much to accept as a lump sum payment in lieu of the periodic payments. Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. . . Ο Δημ. Νικολάου, στα 70 έτη , συνταξιοδοτείται. Έχει να επιλέξει μεταξύ . . . Να παίρνει $10,0000 ετησίως για 15 έτη, ή Να πάρει ένα σύνολο αποζημίωσης $80,000 σήμερα. Dr. Fred Barbee

Θα αποσύρει $10,000 ετησίως για προσωπικές ανάγκες. Time Value of Money 5/7/2018 Ο Δημ. Νικολάου . . . Μπορεί να επενδύσει τα $80,000 με 10% απόδοση, ανατοκιζόμενα ετησίως, και Θα αποσύρει $10,000 ετησίως για προσωπικές ανάγκες. Dr. Fred Barbee

Time Value of Money 5/7/2018 Να δεχθεί μια αποζημίωση $80,000, ή τις ετήσιες πληρωμές των $10,000 για 15 χρόνια; Dr. Fred Barbee

Χμμμμμ. Αυτά τα 2 σενάρια δεν μπορούν να συγκριθούν. Time Value of Money 5/7/2018 Χμμμμμ. Αυτά τα 2 σενάρια δεν μπορούν να συγκριθούν. Dr. Fred Barbee

Φαίνεται σαν να συγκρίνουμε μήλα με πορτοκάλια. Time Value of Money 5/7/2018 Φαίνεται σαν να συγκρίνουμε μήλα με πορτοκάλια. Dr. Fred Barbee

Χρόνος μηδέν - (ΤΩΡΑ , δηλαδή, το σήμερα) είναι το καλύτερο σημείο.. Time Value of Money 5/7/2018 Για να συγκρίνουμε μήλα με μήλα πρέπει να συγκρίνουμε τις σχετικές τους αξίες σε κάποιο σταθερό χρονικό σημείο . . . Χρόνος μηδέν - (ΤΩΡΑ , δηλαδή, το σήμερα) είναι το καλύτερο σημείο.. Dr. Fred Barbee

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Κοίτα στον πίνακα ΠΑΛΡ Συντελεστής = 7.6061 n = 15 i = 10 Time Value of Money 5/7/2018 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Κοίτα στον πίνακα ΠΑΛΡ n = 15 i = 10 Συντελεστής = 7.6061 Υπολόγισε την Παρούσα αξία Dr. Fred Barbee

Ευχαριστώ, το ίδιο μου κάνουν τα μετρητά τώρα ή η ράντα. Time Value of Money 5/7/2018 Ευχαριστώ, το ίδιο μου κάνουν τα μετρητά τώρα ή η ράντα. Συγχαρητήρια ! Ορίστε, $76,061. $ Dr. Fred Barbee

Συγνώμην , ήμουν λάθος! Θα πάρω τα $80,000 μετρητά. Time Value of Money 5/7/2018 Συγνώμην , ήμουν λάθος! Θα πάρω τα $80,000 μετρητά. Συγχαρητήρια ! Ορίστε, $80,000. $ Dr. Fred Barbee