ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική Επαναληπτικές ασκήσεις – Slides Διδάσκοντες: Ευάγγελος Ευαγγέλου, Kωνσταντίνος Τσιλίδης, Ιωάννης Δημολιάτης, Ευαγγελία Ντζάνη, Γεωργία Σαλαντή

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Ασκήσεις

Για τον πληθυσμό των ατόμων γένους θυληκου, ηλικίας 3 έως 74 ετών που έλαβαν μέρος στη Δειγματοληπτική Έρευνα Εθνικής Υγείας, η κατανομή των επιπέδων αιμοσφαιρίνης έχει μέσο μ=13.3 g/100 ml και τυπική απόκλιση σ=1.12 g/100 ml. Εάν επιλεγούν κατ’ επανάληψη απ΄αυτόν τον πληθυσμό δείγματα μεγέθους 15, τι ποσοστό των δειγμάτων θα έχουν μέσο επίπεδο αιμοσφαιρίνης μεταξύ 13.0 και 13.6 g/100 ml; Εάν τα δείγματα είναι μεγέθους 30, τι ποσοστό των δειγμάτων θα έχουν μέσο επίπεδο αιμοσφαιρίνης μεταξύ 13.0 και 13.6 g/100 ml; Πόσο μεγάλα πρέπει να είναι τα δείγματα ούτως ώστε 95% των μέσων τους να βρίσκονται εντός απόστασης +- 0.1g 100/ml από τον μέσο του πληθυσμού;

Η κατανομή των βαρών για τον πληθυσμό των ανδρών στις Η. Π Η κατανομή των βαρών για τον πληθυσμό των ανδρών στις Η.Π.Α είναι κατά προσέγγιση κανονική με μέσο μ=78.1 κιλά και τυπική απόκλιση σ=13.5 κιλά. Ποια είναι η πιθανότητα ένας τυχαία επιλεγμένος άνδρας μα έχει βάρος κάτω των 59 κιλών; Ποια είναι η πιθανότητα να έχει βάρος άνω των 95.5 κιλών; Ποια είναι η πιθανότητα μεταξύ 5 ανδρών που επιλέγονται τυχαία από τον πληθυσμό, τουλάχιστον ο ένας να έχει βάρος εκτός του διαστήματος 59 με 95.5 κιλά;

Στην ορθοπεδική κλινική ενός νοσοκομείου νοσηλεύονται 300 ασθενείς Στην ορθοπεδική κλινική ενός νοσοκομείου νοσηλεύονται 300 ασθενείς. Από το σύνολο των ασθενών της κλινικής το 43% είναι άνδρες, το 26% πάσχει από κάταγμα στο πόδι και το 79% από κάταγμα στο χέρι. Αν Α, Β, Γ και Δ τα ενδεχόμενα ένας ασθενής που επιλέγεται τυχαία να είναι άνδρας, γυναίκα, με κάταγμα στο πόδι, με κάταγμα στο χέρι αντίστοιχα και επιπλέον γνωρίζουμε ότι 33 ασθενείς νοσηλεύονται με κάταγμα και το πόδι και στο χέρι να υπολογίσετε τις πιθανότητες: Ένας ασθενής να πάσχει από κάταγμα είτε στο πόδι είτε/και στο χέρι. Στο χέρι αλλά όχι στο πόδι. Ούτε στο χέρι ούτε στο πόδι. Μόνο στο χέρι ή μόνο στο πόδι.

Συντελεστής παλινδρόμηση Τυπικό Σφάλμα συντελεστή Σε μια μελέτη κοόρτης παρακολουθήσαμε 200 έγκυες γυναίκες για να βρούμε παράγοντες που μπορεί να σχετίζονται με το βάρος του μωρού στην γέννηση. Ο παρακάτω πίνακας  παρουσιάζει τα αποτελέσματα από την γραμμική παλινδρόμηση για το βάρος του μωρού σε γραμμάρια.   Μεταβλητές Συντελεστής παλινδρόμηση Τυπικό Σφάλμα συντελεστή P-value Καπνίστρια (0: όχι, 1: ναι) -260 63 0.0001 Βάρος στην αρχή της εγκυμοσύνης (σε κιλά) -12 6.5 0.045 Διάρκεια κύησης  (σε ημέρες) 0.66 1.6 0.673 Πόσα γραμμάρια διαφορά έχουν κατά μέσo όρο τα μωρά των καπνιστριών σε σχέση με αυτά από μη καπνίστριες μητέρες;  Από τι τεστ προέκυψαν οι p-values;____________________________ Σωστό ή λάθος: Η διάρκεια της εγκυμοσύνης επηρεάζει το βάρος του μωρού με στατιστικά σημαντικό τρόπο. Υπολογίστε το 95% Δ.Ε για το βάρος στην αρχή της εγκυμοσύνης.

Τέλος Ενότητας

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημειώματα

Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ. http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1350.

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκοντες: Ευάγγελος Ευαγγέλου, Kωνσταντίνος Τσιλίδης, Ιωάννης Δημολιάτης, Ευαγγελία Ντζάνη, Γεωργία Σαλαντή. «Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική. Επαναληπτικές ασκήσεις - Slides». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1350.

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1] https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/.