ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Dally, Poulton Problem 3.10 Γιώργος Σαρρής 6631

Dally, Poulton Problem 3.10 Consider the circuit of figure 3-60. A voltage source with a 10-Ω output impedance drives a transmission line terminated into a pair of diodes (assume these are ideal diodes with no voltage drop) that restrict the range of the signal between 0 and 1V. Sketch the waveform that results at both ends of the line in response to a unit step at the voltage source.

Dally, Poulton Problem 3.10 Στο πρόβλημα αυτό εξετάζεται πώς συμπεριφέρεται μια γραμμή μεταφοράς, η οποία τερματίζεται με διόδους. Το κύκλωμα παρουσιάζεται παρακάτω:

Dally, Poulton Problem 3.10 Σαν είσοδο έχουμε μια βηματική συνάρτηση. Ας υποθέσουμε για αρχή ότι είναι ιδανική (μηδενικοί χρόνοι ανόδου), άρα έχει και άπειρες συχνότητες. Τη βάζουμε να κυμαίνεται από 0 έως 1 V. Οι δίοδοι είναι ιδανικές, δηλαδή πάνω από τα 0V είναι βραχυκυκλώματα (υπάρχει μηδενική πτώση τάσης), ενώ για αρνητικές τάσεις είναι ανοιχτοκυκλώματα. Αρχικά η τάση στην έξοδο είναι μηδενική. Επομένως έχουμε τερματισμό ανοιχτοκυκλώματος, αφού και οι 2 δίοδοι είναι ανοιχτές. Σε κάποια στιγμή, η τάση στην έξοδο φτάνει το 1V και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η πάνω δίοδος να άγει. Έτσι έχουμε τερματισμό βραχυκυκλώματος πλέον.

Dally, Poulton Problem 3.10 Αρχικά για να υπολογίσουμε την τάση που περνάει στη γραμμή εκμεταλλευόμαστε το διαιρέτη τάσης, ο οποίος μας δίνει: Για την έξοδο: Αρχικά για τον τερματισμό ανοιχτοκυκλώματος έχουμε συντελεστή ανάκλασης ρ=1. Για τον τερματισμό βραχυκυκλώματος έχουμε συντελεστή ανάκλασης ρ=-1. Για την είσοδο: Ο συντελεστής ανάκλασης είναι :

Dally, Poulton Problem 3.10 Με βάση τους παραπάνω υπολογισμούς μπορούμε να ξεκινήσουμε να κατασκευάσουμε το διάγραμμα πλέγματος, που στην ουσία είναι μια απεικόνιση των κυματομορφών. Το κύμα αρχίζει να μεταδίδεται και η τάση που «ταξιδεύει» στη γραμμή είναι 0.83V. Τη στιγμή tflight. Πριν το κύμα φτάσει στο τέρμα της γραμμής έχουμε τερματισμό ανοιχτοκυκλώματος. Σε περίπτωση που ο τερματισμός της γραμμής έμενε ανοιχτοκύκλωμα, θα περιμέναμε η τάση στον τερματισμό να είναι 1.66V και το κύμα που θα γυρίσει να είναι 0.83V επίσης.

Dally, Poulton Problem 3.10 Τη στιγμή tflight (συνέχεια) Όμως συμβαίνει το εξής: Καθώς η τάση εξόδου ανεβαίνει προς τα 1.66V, όταν ξεπεράσει το 1V, η πάνω δίοδος άγει με αποτέλεσμα να επιβάλλεται στο άκρο της γραμμής τάση 1V. Το αποτέλεσμα θα είναι να ανακλαστούν όχι ο.83V, αλλά 0.17V, αφού η τάση στον τερματισμό ανά πάσα στιγμή πρέπει να ισούται με το άθροισμα της προσπίπτουσας και της ανακλώμενης τάσης. Τη στιγμή 2tflight Στην αρχή της γραμμής υπάρχουν ήδη 0.83V. Σε αυτά προστίθενται και τα 0.17, ενώ ταυτόχρονα ανακλώνται 0.17*(-0.667)=-0.113V. Άρα τη στιγμή αυτή η τάση στης είσοδο είναι 0.887V.

Dally, Poulton Problem 3.10 Τη χρονική στιγμή 3tflight Πλέον ο τερματισμός της εξόδου είναι βραχυκύκλωμα (ρ=-1). Επομένως έχουμε τα -0.133V που έρχονται από την είσοδο να πολλαπλασιάζονται με το συντελεστή ανάκλασης της εξόδου και να γίνονται 0.133V αυτά που γυρνάνε στην πηγή. Η τάση στην έξοδο δεν αλλάζει. Τη χρονική στιγμή 4tflight Έχουμε ήδη τα 0.887V. Σε αυτά προστίθενται τα 0.113V που έρχονται από τον τερματισμό της γραμμής. Επίσης ανακλώνται -0.0887V. Άρα η νέα τάση στη γραμμή είναι 0.9313V.

Dally, Poulton Problem 3.10 Συνεχίζοντας με τον ίδιο τρόπο προκύπτει το παρακάτω διάγραμμα πλέγματος: Από εδώ κάλλιστα μπορούμε να σχεδιάσουμε τις κυματομορφές εισόδου και εξόδου.

Dally, Poulton Problem 3.10 Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης του κυκλώματος με το LTSpice.

Dally, Poulton Problem 3.10 Η συγκεκριμένη έκδοση του Spice δεν περιέχει μοντέλο ιδανικής διόδου. Επομένως πρέπει να φτιάξουμε εμείς ένα προκειμένου να προσομοιώσουμε την τοπολογία της άσκησης. Μια δίοδος που προσεγγίζει την ιδανική έχει τα εξής χαρακτηριστικά: Μηδενική αντίσταση στην αγωγή. Άπειρη αντίσταση στην αποκοπή. Μηδενική πτώση τάσης κατά την αγωγή. Κατασκευάζουμε λοιπόν ένα μοντέλο που προσεγγίζει αυτά τα χαρακτηριστικά. .model my_model D(Ron=0.0001 Roff=1000Meg Vfwd=0.0001)

Dally, Poulton Problem 3.10 Οι κυματομορφές εισόδου και εξόδου παρουσιάζονται στην επόμενη διαφάνεια. Παρατηρείται απόλυτη συμφωνία με τα θεωρητικά αποτελέσματα.

Dally, Poulton Problem 3.10

Dally, Poulton Problem 3.10 Στη συνέχεια μπορούμε να δούμε τις ίδιες κυματομορφές σε περίπτωση που δεν έχουμε μια ιδανική βηματική αλλά μια με μη μηδενικό χρόνο ανόδου (πχ 100ps).

Dally, Poulton Problem 3.10 Παρατηρούμε ότι γίνονται τα ίδια αλλά καθυστερημένα κατά το χρόνο ανόδου. Για παράδειγμα τη χρονική στιγμή 2tflight έρχεται καθυστερημένη η ανάκλαση από τον τερματισμό της γραμμής. Η τάση στην είσοδο τείνει να φτάσει το 1V, αλλά η επίσης καθυστερημένη ανάκλαση από στην είσοδο της γραμμής την κατεβάζει στη θεωρητική τιμή.

Dally, Poulton Problem 3.10 Πλεονεκτήματα της μεθόδου τερματισμού με διόδους: Η τάση στο τέρμα της γραμμής δεν ξεπερνά την τάση τροφοδοσίας (φτάνει μέχρι μια πτώση τάσης διόδου πάνω από την τάση τροφοδοσίας).  Περιορισμός των overshoots Η τάση στο τέρμα της γραμμής δεν πέφτει κάτω από τη γείωση παρά μόνο μια πτώση τάσης διόδου κάτω από αυτή.  Περιορισμός των undershoots Δε χρειάζεται τερματισμό. Αυτό είναι πολύ χρήσιμο ιδιαίτερα σε memory arrays ή breadboards που η αντίσταση της γραμμής δεν είναι σταθερή ή καλά ορισμένη. Χρησιμοποιώντας την τεχνική αυτή δεν επηρεάζεται η απόκριση από τη χαρακτηριστικής αντίστασης της γραμμής. Έχουμε μειωμένη κατανάλωση ισχύος γιατί η δίοδος καταναλώνει πολύ λιγότερη ισχύ από οποιοδήποτε φορτίο τερματισμού που περιέχει αντιστάσεις.

Dally, Poulton Problem 3.10 Προβλήματα αυτού του είδους τερματισμού (1). Για να μπορέσουμε όμως να εκμεταλλευτούμε αυτά τα πλεονεκτήματα πρέπει να είμαστε σίγουροι ότι οι μη ιδανικότητες της διόδου δεν εισάγουν φαινόμενα που μπορούν να λειτουργήσουν εις βάρος μας. Για παράδειγμα: Μη μηδενικοί χρόνοι tON (χρόνος έναυσης της διόδου) μπορεί να προκαλέσουν μεγάλες ανακλάσεις στη γραμμή, αφού η δίοδος θα παραμείνει για περισσότερη ώρα off και οι ανακλάσεις λόγω ανοιχτοκυκλώματος θα είναι μεγαλύτερες (παρουσία ταλάντωσης) για Rs<Z0. (Στο παράδειγμά μας με την ιδανική δίοδο η έξοδος αμέσως πήρε την τιμή της τάσης τροφοδοσίας, και δεν την ξεπέρασε, με αποτέλεσμα η δίοδος να βραχυκυκλωθεί γρήγορα και να έχουμε γρηγορότερη απόσβεση των ανακλάσεων).

Dally, Poulton Problem 3.10 Προβλήματα αυτού του είδους τερματισμού (2). Αν η δίοδος παρουσιάζει σημαντική πτώση τάσης κατά την αγωγή της, η έξοδος δεν περιορίζεται στην τάση τροφοδοσίας ή στη γείωση (τουλάχιστον όχι αμέσως) με αποτέλεσμα να χρειάζεται περισσότερος χρόνος για την αποκατάσταση της ισορροπίας. Οι μη ιδανικότητες της διόδου αντιμετωπίζονται χρησιμοποιώντας διόδους Shottky. Τέλος πρέπει μέσω προσομοίωσης να ελέγχεται η συμπεριφορά του κυκλώματος για τη συχνότητα ενδιαφέροντος ώστε να ελέγχεται αν υπάρχουν σημεία στα οποία οι ανακλάσεις μπορούν να δημιουργήσουν αυξανόμενου πλάτους ανεπιθύμητες τάσεις. Έχουμε δηλαδή ύπαρξη ανακλάσεων που μπορεί να μην είναι και τόσο ακίνδυνες.

Dally, Poulton Problem 3.10 Τέλος εξετάζονται οι περιπτώσεις, στις οποίες η αντίσταση πηγής είναι ίση ή μεγαλύτερη από την χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής.

Dally, Poulton Problem 3.10 Rs=Z0(1) Η καλύτερη περίπτωση συναντάται όταν η αντίσταση της πηγής ισούται με τη χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής.

Dally, Poulton Problem 3.10 Rs=Z0(2) Για την περίπτωση ταιριάσματος στην είσοδο, στη γραμμή εισέρχεται ακριβώς η μισή τάση εισόδου, λόγω ανοιχτοκυκλώματος στην έξοδο η τάση εκεί γίνεται διπλάσια και άμεσα δημιουργούνται συνθήκες βραχυκυκλώματος. Αποκαθίσταται δηλαδή άμεσα ισορροπία χωρίς την παρουσία κανενός επιπλέον μεταβατικού φαινομένου.

Dally, Poulton Problem 3.10 Rs=5Z0(1)

Dally, Poulton Problem 3.10 Rs=5Z0(2) Έχουμε ακριβώς την ίδια συμπεριφορά με έναν τερματισμό ανοιχτοκυκλώματος. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η τάση στην έξοδο είναι κάτω από το 1V, και η πάνω δίοδος παραμένει στην αποκοπή. Άρα είναι σα να έχουμε απλό ανοιχτοκύκλωμα στην έξοδο.