Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης
Advertisements

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ
Ενότητα: Ελεγκτές - Controllers
Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ
Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ
Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική
Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο
Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Μεταλλικών Υλικών
Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο Ενότητα 5: Χαρακτηριστική Βραχυκύκλωσης Δύγχρονης Γεννήτριας Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ.
Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 1: Πνευματικά Συστήματα Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά.
Επιστήμη Υλικών 1 Ενότητα 8: Μετασχηματισμοί Φάσεων Διδάσκων: Γ.Ν. Αγγελόπουλος, καθηγητής Επιμέλεια: Κωνσταντίνος Πήττας, Διπλ. Μηχ. Μηχ. Τμήμα Χημικών.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εκπαιδευτικά Προγράμματα με Χρήση Η/Υ ΙΙ Θέμα «παιγνίδια» (website address) Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Τζένη.
Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 8: Προηγμένα Πνευματικά Συστήματα Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό.
Κλασσική Μηχανική Ενότητα 5: Μη Αδρανειακά Συστήματα Αναφοράς Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ενότητα #4: Μαθηματική εξομοίωση συστημάτων στο επίπεδο της συχνότητας – Μετασχηματισμός Laplace και εφαρμογές σε ηλεκτρικά.
Κλασσική Μηχανική Ενότητα 1: Εισαγωγικές Έννοιες-Ορισμοί Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Υψηλές Τάσεις Ενότητα 3: Θεωρία Διάσπασης SF 6 και Μειγμάτων Αερίων Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο.
Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Ενότητα 3: Μετωπικοί τροχοί με κεκλιμένη οδόντωση – Κωνικοί οδοντωτοί τροχοί Δρ Α. Δ. Τσολάκης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ.
Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων Τίτλος Μαθήματος: ΚΑΛΛΩΠΙΣΤΙΚΑ ΔΕΝΤΡΑ ΚΑΙ ΘΑΜΝΟΙ Ενότητα 12: Οδηγίες δημιουργίας φυτολογίου Γρηγόριος Βάρρας Αν. Καθηγητής Άρτα,
Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.
Επιμέλεια διαφάνειας Mehmet Kanoglu
Ενότητα 5 : Α’ Θερμοδυναμικός Νόμος
Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.
Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Ενότητα 8 : Κύκλοι Θερμικών Μηχανών
Χρονικός Προγραμματισμός Έργων (Εργαστήριο)
Θερμοδυναμική Ενότητα 3 : Ιδανικά Αέρια Δρ Γεώργιος Αλέξης
Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ
Γεωργική Χημεία Ενότητα 2 : Περιοδικός πίνακας στοιχείων, ιδιότητες
Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Μεταλλικών Υλικών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.
Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ: ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ
Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Ενότητα 4: Πλανητικοί Μηχανισμοί Δρ Α. Δ. Τσολάκης
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II
Ανάλυση και Σχεδιασμός Μεταφορών Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 4: Προσδιορισμός των Παραμέτρων του Ισοδύναμου.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 5: Κανονικοποιημένες Καμπύλες
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Γεωργική Χημεία Ενότητα 6: Οξέα, βάσεις, pH, γινόμενο διαλυτότητας
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(4)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΕνΟτητα # 8: Ms Word V CLAUDIA BOETTCHER ΤμΗμα ΙστορΙαΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(5)
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(10)
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Επιμέλεια διαφάνειας Mehmet Kanoglu
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Κεφάλαιο 4 Ενεργειακή Ανάλυση Κλειστών Συστημάτων
Κεφάλαιο 4 Ενεργειακή Ανάλυση Κλειστών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 7 : Εντροπία Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σκοποί Ενότητας Η ενότητα αυτή στοχεύει στην εισαγωγή των φοιτητών στη σημασία της έννοιας της εντροπίας τόσο για τα ιδανικά αέρια όσο και για τις καθαρές ουσίες. Με την εμπέδωση της έννοιας αυτής και την επιλογή των κατάλληλων εξισώσεων εκ μέρους των φοιτητών επιλύονται προβλήματα της ειδικότητας του μηχανολόγου μηχανικού. Τέλος, στόχος της ενότητας αυτής αποτελεί η κατανόηση από τους φοιτητές της σημασίας των εν λόγω εννοιών στην μελέτη αφενός και στην επίλυση αφετέρου ενεργειακών προβλημάτων.

Περιεχόμενα Ενότητας Εντροπία Διάγραμμα (t-s) Κύκλος Carnot σε Διάγραμμα (T-s) Διάγραμμα Mollier (h-s) Tds Εξισώσεις Ελεύθερη ενέργεια Gibbs Ελεύθερη ενέργεια Helmholtz Εξισώσεις Maxwell Εντροπία Ιδανικών Αερίων Εξίσωση Claudius-Clapeyron Εξίσωση Bernoulli

Εντροπία Η εντροπία όπως και η ενέργεια, είναι αφηρημένες θερμοδυναμικές έννοιες. Αυτή είναι μεταβολή εντροπίας λόγω μεταφοράς θερμότητας. Η μεταβολή της εντροπίας ενός συστήματος μπορεί όμως να προέλθει είτε από την πρόσδοση θερμότητας (αύξηση της εντροπίας), είτε από την απόρριψη θερμότητας (μείωση της εντροπίας), είτε τέλος από διάφορες αναντιστρεπτότητες του συστήματος οι οποίες παράγουν εντροπία.

Εντροπία (2) Δηλαδή έχουμε παραγωγή εντροπίας αφ’ ενός από μεταφορά θερμότητας και αφ’ ετέρου από εσωτερικές αναντιστρεπτότητες (τριβή, χημικές αντιδράσεις κ.λπ.). Επομένως όταν δεν προσδίδεται ή απορρίπτεται σ’ ένα σύστημα θερμότητα, δηλαδή δQ=0 αυτό δεν σημαίνει ότι η διεργασία στην οποία υποβάλλεται το σύστημα είναι ισεντροπική, αυτό ισχύει εάν η διεργασία είναι και αντιστρεπτή, δηλαδή: ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ + ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ = ΙΣΕΝΤΡΟΠΙΚΗ

Εντροπία (3) Όσον αφορά μια διεργασία η οποία δεν περιλαμβάνει αντιστρεπτότητες η παραγόμενη εντροπία οφείλεται στη μεταφορά θερμότητας και ισχύει: Σε κυκλική διεργασία ισχύει η ανισότητα του Clausius: Σε αδιαβατική και αντιστρεπτή διεργασία >0 Διεργασία με πρόσδοση θερμότητας <0 Διεργασία με απόρριψη θερμότητας 0 σε αντιστρεπτές διεργασίες <0 σε μη αντιστρεπτές διεργασίες

Εντροπία (4) Η εντροπία είναι θερμοδυναμική ιδιότητα ? Η εντροπία καθαρής ουσίας υπολογίζεται από πίνακες κεκορεσμένου υγρού-ατμού με τη σχέση s=xsg+(1-x)sf για κατάσταση εντός της καμπύλης κορεσμού και από πίνακες υπέρθερμου ατμού με γνωστή συνήθως την πίεση και τη θερμοκρασία. 1 2 γ β α

Διάγραμμα (t-s) Διάγραμμα (t-s) t: θερμοκρασία (oC) x υ s t p h c t: θερμοκρασία (oC) s: ειδική εντροπία (kJ/kgK) h: ειδική ενθαλπία (kJ/kg) υ: ειδικός όγκος (m3/kg) p: πίεση (bar) x: ποιότητα

Κύκλος Carnot σε Διάγραμμα (T-s) Επιφάνεια (α34βα) ≡ QH Επιφάνεια (α21βα) ≡ QL Επιφάνεια (1234) ≡ W Βαθμός απόδοσης: 1 2 3 Τ 4 s s1=s4 W s2=s3 ΤH ΤL α β

Διάγραμμα Mollier (h-s) x υ t p, t p s c t: θερμοκρασία (οC) s: ειδική εντροπία (kJ/kgK) h: ειδική ενθαλπία (kJ/kg) υ: ειδικός όγκος (m3/kg) p: πίεση (bar) x: ποιότητα

Tds εξισώσεις δq-δw=du ....................Tds=du+pdυ ή dU=TdS-pdV Ενθαλπία: h=u+pυ ή dh=du+pdυ+υdp ή dh=Tds+υdp ή Tds=dh-υdp ή dΗ=TdS+Vdp

Ελεύθερη ενέργεια Gibbs Ελεύθερη ενέργεια Helmholtz g=h-Ts ή dg=dh-Tds-sdT………….dg=υdp-sdT αφού Tds=dh-υdp ή dG=Vdp-SdT (κατά την αλλαγή της φάσης από την υγρή στην αέρια και αντιστρόφως, η ελεύθερη ενέργεια Gibbs παραμένει σταθερή) Ελεύθερη ενέργεια Helmholtz: a=u-Ts ή da=du-Tds-sdT………….da=-pdυ-sdT αφού Tds=du+pdυ ή dA=-pdV-SdT

Εξισώσεις Maxwell Είναι σχέσεις που συνδέουν τις ποσότητες (p,V,T) με την εντροπία S. Έστω U=U(S,V) ή Αλλά: dU=TdS-pdV Επομένως: Θα πρέπει δε να ισχύει: Επομένως:

Εξισώσεις Maxwell (2) Ομοίως για H=H(S,p) και dΗ=TdS+Vdp προκύπτει: Για G=G(p,T) και dG=Vdp-SdT: Για Α=Α(V,T) και dA=-pdV-SdT: οπότε: οπότε: οπότε:

Εντροπία ιδανικών αερίων Από τις εξισώσεις Tds, έχουμε: cv(T)=du(T)/dT cp(T)=dh(T)/dT pυ=RT

Εντροπία ιδανικών αερίων (2) Όταν cp, cv σταθερά, τότε: Στην περίπτωση των ιδανικών αερίων μπορούμε να θεωρήσουμε, για μεγαλύτερη ακρίβεια, ότι τα cp και cv είναι συναρτήσεις της θερμοκρασίας, οπότε cp=cp(T) και cv=cv(T). π.χ. cv(T)=A+BT+CT2+DT3 Και τότε θα πρέπει να υπολογίζονται τα σχετικά ολοκληρώματα.

Εξίσωση Clausius-Clapeyron 2 3 1 s T 4 sg sf dT 2 3 1 υ p 4 υg υf dp δw=(υg-υf)dp δq=δw=(sg-sf)dT

Εξίσωση Clausius-Clapeyron (2) Συγκρίνοντας τα δύο εμβαδά στα παραπάνω διαγράμματα, έχουμε: Αλλά στην περιοχή της αλλαγής της φάσης: Επομένως: διότι υg>>υf και pυ=RT ή

Εξίσωση Bernoulli δq-δw=dh+d(KE)+d(ΔΕ) Επειδή Tds=dh-υdp ή dh= Tds+ υdp έχουμε: Tds-δw=Tds+υdp+ d(KE)+d(ΔΕ) -δw= υdp+ d(KE)+d(ΔΕ) Για αδιαβατική, άεργο και ασυμπίεστη ροή, μετά την ολοκλήρωση προκύπτει:

Σημείωμα Αναφοράς © Copyright ΑΕΙ Πειραιά ΤΤ, Αλέξης Γεώργιος, 2016. «Θερμοδυναμική. Ενότητα 7: Εντροπία». Έκδοση: 2.0. Αθήνα 2016.

Τέλος Ενότητας