ΙΞΩΔΟΜΕΤΡΙΑ VISCOMETRY

ΓΙΑΤΙ ΙΞΩΔΟΜΕΤΡΙΑ;  

ΙΞΩΔΟΜΕΤΡΙΑ Ιξώδες ορίζεται ως η εσωτερική αντίσταση ενός υγρού στη ροή που προκαλείται από μια διατμητική τάση. Εάν στο υγρό που ρέει προστεθούν σωματίδια που το μέγεθος τους είναι μεγαλύτερο από τα μόρια του υγρού, αυτά θα επιδρούν στον τρόπο κίνησης των στρωμάτων προκαλώντας μια αύξηση στην αντίσταση του διαλύματος για ροή, δηλαδή θα αυξήσουν το ιξώδες.

ΙΞΩΔΟΜΕΤΡΙΑ F = Δύναμη διάτμησης που εξασκείται στα μόρια του υγρού, αντίσταση λόγω τριβής ανά μονάδα επιφάνειας Α, μεταξύ δύο στρωμάτων του υγρού. η = το ιξώδες του υγρού. dv/dy = βαθμίδα ταχύτητας μεταξύ των στρωμάτων.

Αντίθετα από ότι συμβαίνει στα ιδανικά υγρά, στα πραγματικά υγρά κυριαρχούν δυνάμεις συνοχής ανάμεσα στα επιμέρους στρώματα του υγρού και δυνάμεις συνάφειας ανάμεσα στο υγρό και στα τοιχώματα του δοχείου. Η ταχύτητα του υγρού έχει μέγιστη τιμή στον κεντρικό άξονα του κυλινδρικού δοχείου και μηδενική στα στρώματα του υγρού που εφάπτονται με τα τοιχώματα του δοχείου.

Νευτονικά και μη υγρά Τα νευτονικά υγρά σε σταθερή θερμοκρασία έχουν σταθερό ιξώδες, δηλαδή αλλαγές στη διατμητική τάση που ασκείται στο υγρό προκαλούν ανάλογες μεταβολές στο ρυθμο-ταχύτητα διάτμησης. Στα μή νευτονικά υγρά οι παραπάνω μεταβολές είναι δυσανάλογες.

Pseudoplastic (Ketchup, syrups, blood, whipped cream, molasses, some silicone oils) Dilatant (suspensions of corn starch in water, sand in water) Newtonian Fluids (Water, custard, blood plasma)

ηr=η/ηο=1+νφ ηsp=ηr-1=νφ O Einstein έδειξε ότι ο ρυθμός κατανάλωσης (αποθήκευσης) της ενέργειας σε ένα αραιό διάλυμα πολυμερούς δίνεται από την σχέση: όπου φ είναι το κλάσμα όγκου του διαλύματος που καταλαμβάνεται από το πολυμερές και ν είναι ένας παράγοντας που καθορίζεται από το σχήμα (για σφαίρες ν=5/2). Με δεδομένο ότι dE/dt είναι ανάλογο του ιξώδους, μπορούμε να γράψουμε ότι: ηr=η/ηο=1+νφ όπου ηr είναι το σχετικό ιξώδες, η το ιξώδες του διαλύματος, και ηο το ιξώδες του διαλύτη. Μπορούμε να ορίσουμε και το ειδικό ιξώδες ως: ηsp=ηr-1=νφ

Δq/q = (η-ηο)/ηο= ηsp = νφ = ηr-1 qο = ηο(dv/dy)2 Για το διάλυμα αντίστοιχα: q = η(dv/dy)2 Δq/q = (η-ηο)/ηο= ηsp = νφ = ηr-1 Ειδικό ιξώδες, ηsp, εξαρτάται για δεδομένη θερμοκρασία από τη συγκέντρωση, το σχήμα και τον όγκο που καταλαμβάνει το πολυμερές.

Μπορούμε τώρα να ορίσουμε το εσωτερικό ιξώδες: Εξαρτάται από τις μοριακές διαστάσεις του μακρομορίου. Το φ μπορεί να γραφεί ως συνάρτηση του δραστικού υδροδυναμικού όγκου του πολυμερούς,Vh: όπως έχουμε αναφέραι φ είναι το κλάσμα όγκου του πολυμερούς στο διάλυμα, ΝΑ είναι ο αριθμός Avogadro, M2 είναι το μοριακό βάρος και c2 η κατά μάζα συγκέντρωση των σωματιδίων. Έτσι για ένα σφαιρικό διαλυμένο σωματίδιο ισχύει ότι:

Νόμος του Poiseuille. όπου t είναι ο χρόνος έκλουσης του όγκου V. Ο λόγος V/t είναι η παροχή (mL/sec). P: υδροστατική πίεση (dyn/cm2), r: ακτίνα του τριχοειδούς σωλήνα (inches), l: μήκος του τριχοειδούς σωλήνα (cm), η: ιξώδες του υγρού (poise). P=ρgh η= Aρt (η= Aρt-Bρ/t) συνεισφορά κινητικής ενέργειας

ΙΞΩΔΟΜΕΤΡΙΑ Σχετικό ιξώδες, ηr, ο λόγος του ιξώδους του διαλύματος, η, προς το ιξώδες του διαλύτη, ηο. Ειδικό ιξώδες, ηsp, εξαρτάται για δεδομένη θερμοκρασία από τη συγκέντρωση, το σχήμα και τον όγκο που καταλαμβάνει το πολυμερές. ηsp=ηr-1 Για αραιό διάλυμα σκληρών σφαιρών όπου οι αλληλεπιδράσεις είναι αμελητέες ηsp= 5/2 φ, όπου φ το κλάσμα όγκου των σφαιρών.

ΤΥΠΟΣ ΙΞΩΔΟΜΕΤΡΟΥ

ΚΗ + Κκ= 0.5

Εξάρτηση ΜΒ από [η]. Η παραπάνω σχέση πρέπει να χρησιμοποιείται για μοριακά βάρη >25Κ

log[η] = α logM + logK Τα Κ, α είναι σταθερά για δεδομένο σύστημα πολυμερούς-διαλύτη-θερμοκρασίας.

Υπολογισμός Ιξωδομετρικής Ακτίνας Rv= (3/10 π NA)1/3 ([η] Μw)1/3

Προσδιορισμός Αδιατάρακτων Διαστάσεων  

Προσδιορισμός αριθμού κλάδων-διακλαδώσεων g’ = <S2>0,br/ <S2>0,lin <S2>0,br: γυροσκοπική ακτίνα υπό συνθήκες θ του διακλαδισμένου πολυμερούς. <S2>0,lin: γυροσκοπική ακτίνα υπό συνθήκες θ του γραμμικού πολυμερούς. Τα δύο πολυμερή πρέπει να έχουν το ίδιο μοριακό βάρος. Επειδή οι μετρήσεις του <S2> είναι δύσκολες και λιγότερο ακριβείς χρησιμοποιούμε μετρήσεις [η]. g’ = [η]0,br/[η]0,lin