Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Διοίκηση Λειτουργιών Ενότητα 6: Διοίκηση Έργων III (Project Management) Ανδρέας Νεάρχου Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Περιεχόμενα ενότητας Ο Γραμμικός Προγραμματισμός στην ανάλυση της κρίσιμης διαδρομής Οικονομική διάσταση έργων Προϋπολογισμός ενός έργου Συντόμευση (συμπίεση) έργων © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Γραμμικός Προγραμματισμός στην εύρεση της κρίσιμης διαδρομής -1 Ν = σύνολο κόμβων ή γεγονότων του δικτύου Α = σύνολο βελών του δικτύου i, j = δείκτες κόμβων του δικτύου. Κάθε κόμβος ισοδυναμεί σε ένα γεγονός Ο κόμβος i = 1 είναι ο μοναδικός κόμβος έναρξης του δικτύου © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Γραμμικός Προγραμματισμός στην εύρεση της κρίσιμης διαδρομής - 2 Ο κόμβος i = n είναι ο μοναδικός κόμβος λήξης του δικτύου Κάθε βέλος (i, j) αντιστοιχεί σε μια δραστηριότητα. Όπου i δηλώνει το γεγονός έναρξης και j το γεγονός λήξης της Lij = διάρκεια της δραστηριότητας (i, j) ti = μεταβλητή απόφασης που συνδέεται με τον χρόνο έναρξης του γεγονότος i (iN) © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Γραμμικός Προγραμματισμός στην εύρεση της κρίσιμης διαδρομής © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Γραμμικός Προγραμματισμός για το έργο «Επέκταση Νοσοκομείου Ρίου» Ελαχιστοποίηση t7 Υπό τους περιορισμούς t2―t1 ≥ 2 δραστηριότητα Α t3―t1 ≥ 3 δραστηριότητα Β t3―t2 ≥ 0 δραστηριότητα d1 t4―t2 ≥ 2 δραστηριότητα C t5―t3 ≥ 4 δραστηριότητα D t5―t4 ≥ 4 δραστηριότητα E t6―t4 ≥ 3 δραστηριότητα F t6―t5 ≥ 5 δραστηριότητα G t7―t6 ≥ 2 δραστηριότητα H t1= 0 H,2 7 6 F,3 E,4 G,5 5 D,4 4 C,2 3 2 B,3 A,2 d1,0 1 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Εφαρμογή CPM σε δίκτυο ΑΟΑ H,2 7 6 F,3 E,4 G,5 5 D,4 4 C,2 3 2 B,3 A,2 d1,0 1 Εφαρμογή CPM σε δίκτυο ΑΟΑ Δραστ/τα (i, j) ΕΕ ΕΟ ΒΕ ΒΟ Π A 1,2 B 1,3 C 2,4 d1 2,3 D 3,5 E 4,5 F 4,6 G 5,6 H 6,7 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Εφαρμογή CPM σε δίκτυο ΑΟΑ H,2 7 6 F,3 E,4 G,5 5 D,4 4 C,2 3 2 B,3 A,2 d1,0 1 Εφαρμογή CPM σε δίκτυο ΑΟΑ Δραστ/τα (i, j) ΕΕ ΕΟ ΒΕ ΒΟ Π A 1,2 2 B 1,3 3 C 2,4 4 d1 2,3 D 3,5 7 E 4,5 8 F 4,6 G 5,6 13 H 6,7 15 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Εφαρμογή CPM σε δίκτυο ΑΟΑ H,2 7 6 F,3 E,4 G,5 5 D,4 4 C,2 3 2 B,3 A,2 d1,0 1 Εφαρμογή CPM σε δίκτυο ΑΟΑ Δραστ/τα (i, j) ΕΕ ΕΟ ΒΕ ΒΟ Π A 1,2 2 B 1,3 3 1 4 C 2,4 d1 2,3 D 3,5 7 8 E 4,5 F 4,6 10 13 G 5,6 H 6,7 15 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Εφαρμογή CPM σε δίκτυο ΑΟΑ H,2 7 6 F,3 E,4 G,5 5 D,4 4 C,2 3 2 B,3 A,2 d1,0 1 Εφαρμογή CPM σε δίκτυο ΑΟΑ Δραστ/τα (i, j) ΕΕ ΕΟ ΒΕ ΒΟ Π A 1,2 2 B 1,3 3 1 4 C 2,4 d1 2,3 D 3,5 7 8 E 4,5 F 4,6 10 13 6 G 5,6 H 6,7 15 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Συγκρούσεις στον χρονοπρογραμματισμό έργων Εκτός από τους περιορισμούς στις σχέσεις προτεραιότητας μεταξύ των διαφόρων δραστηριοτήτων υπάρχουν κι άλλοι περιορισμοί που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη, όπως: Διαθεσιμότητας πόρων Προϋπολογισμού Τήρησης προθεσμιών Τρόποι χειρισμού: Μείωση της διάρκειας ορισμένων δραστηριοτήτων με ανάλωση περισσότερων πόρων Κατάργηση ορισμένων δραστηριοτήτων και εισαγωγή νέων (επανασχεδιασμός διαδικασιών, re-engineering) © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Προϋπολογισμός ενός έργου © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Προϋπολογισμός ενός έργου Ο προϋπολογισμός ενός έργου εκφράζει προγραμματισμένες δαπάνες και προγραμματισμένα έσοδα ως συνάρτηση του χρόνου. Γίνεται εκτίμηση των αναμενόμενων εξόδων και εσόδων που συνδέονται με κάθε δραστηριότητα. Με βάση τον χρονοπρογραμματισμό του έργου τα έξοδα συνδέονται με συγκεκριμένες ημερομηνίες © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Κόστη ενός έργου Άμεσα κόστη: μισθοδοσία του προσωπικού, κόστη αγοράς υλικών και πρώτων υλών οτιδήποτε άλλο κόστος που συνδέεται άμεσα με τις δραστηριότητες του έργου Έμμεσα κόστη κόστη διοίκησης και ελέγχου, διαχείρισης και αποθήκευσης υλικών, ποιοτικού ελέγχου, ενοίκια, ασφάλιστρα, τόκοι αποπληρωμής δανείων, κλπ. Όσο μικρότερη είναι η διάρκεια ενός έργου τόσο μικρότερα είναι τα έμμεσα κόστη του. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Έργο επέκτασης νοσοκομείου Ρίου Δραστηριότητα Άμεσα Προηγηθείσα Διάρκεια (βδομ.) Κόστος (σε €) A --- 2 22.000 B 3 30.000 C 26.000 D A, B 4 48.000 E 56.000 F G D, E 5 80.000 H F, G 16.000 Συνολικό Κόστος 308.000 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Έργο επέκτασης νοσοκομείου Ρίου Δραστηριότητα Άμεσα Προηγηθείσα Διάρκεια (βδομ.) Κόστος (σε €) A --- 2 22.000 B 3 30.000 C 26.000 D A, B 4 48.000 E 56.000 F G D, E 5 80.000 H F, G 16.000 Συνολικό Κόστος 308.000 Ας υποθέσουμε ισοκατανομή του κόστους στις περιόδους © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Δίκτυο AON για το έργο «Επέκταση Νοσοκομείου Ρίου» 22.000 € 26.000 € 30.000 € E 4 F 3 G 5 H 2 8 13 15 7 10 D C B Start A 1 Π=0 Π=1 Π=6 56.000 € 16.000 € 30.000 € 48.000 € 80.000 € © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Προϋπολογισμός έργου σύμφωνα με χρόνο ΕΕ (σε χιλ. €) Βδομάδα A B C D E F G H Εβδομαδιαίος Συνολικός Προϋπ © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Προϋπολογισμός έργου σύμφωνα με χρόνο ΕΕ (σε χιλ. €) Βδομάδα A 11 B 10 C 13 D 12 E 14 F G 16 H 8 Εβδομαδιαίος 21 23 25 36 Συνολικός Προϋπ 42 65 90 126 162 198 212 228 244 260 276 292 300 308 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Προϋπολογισμός έργου σύμφωνα με χρόνο BΕ (σε χιλ. €) Βδομάδα A 11 B 10 C 13 D 12 E 14 F G 16 H 8 Εβδομαδιαίος 21 23 26 Συνολικός Προϋπ 32 55 78 104 130 156 182 198 214 240 266 292 300 308 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Συνολικός Προϋπολογισμός Έργου σύμφωνα με χρόνους ΕΕ και ΒΕ © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Συντόμευση (συμπίεση) της διάρκειας ενός έργου © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Συμπίεση έργου (Project Crashing) Ένα έργο μπορεί να βρεθεί: εκτός των εκτιμήσεων του αρχικού προϋπολογισμού, ή ο χρόνος ολοκλήρωσης του να ξεπεράσει την καθορισμένη ημερομηνία παράδοσης του. Και στις δύο περιπτώσεις, κάποιες από τις μη ολοκληρωμένες δραστηριότητες πρέπει να επισπευτούν για να επιτευχθεί η ολοκλήρωση του έργου στην καθορισμένη ημερομηνία παράδοσης. Η διαδικασία μείωσης της διάρκειας ενός έργου με τον πιο δυνατό οικονομικό τρόπο καλείται συμπίεση του έργου. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη σε περίπτωση Συμπίεσης Για κάθε δραστηριότητα τίθεται κόστος συμπίεσης και χρόνος συμπίεσης. Ο χρόνος αυτός είναι η μικρότερη επιτρεπτή διάρκεια ολοκλήρωσης της δραστηριότητας. Το ποσοστό μείωσης της διάρκειας μιας δραστηριότητας εξαρτάται από τη φυσιογνωμία και την κρισιμότητα της. Η μείωση της διάρκειας των δραστηριοτήτων θα βοηθήσει στην ολοκλήρωση του έργου εντός της ημ/νίας παράδοσης. Το συνολικό κόστος συμπίεσης πρέπει να είναι όσο γίνεται πιο μικρό. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Βήματα στη συμπίεση έργων Υπολόγισε το κόστος συμπίεσης ανά χρονική περίοδο. Αν το κόστος είναι γραμμικό ως προς τον χρόνο χρησιμοποίησε την σχέση: Κόστος συμπίεσης ανά περίοδο = (Κόστος συμπίεσης – Κανονικό κόστος) (Κανονικός χρόνος – Χρόνος συμπίεσης) Χρησιμοποιώντας τους τρέχοντες χρόνους (διάρκειες) των δραστηριοτήτων, εντόπισε την κρίσιμη διαδρομή και τις κρίσιμες δραστηριότητες © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Βήματα στη συμπίεση έργων 3. Αν υπάρχει μόνο μια κρίσιμη διαδρομή τότε, επέλεξε εκείνη την κρίσιμη δραστηριότητα που έχει, (α) περιθώριο συμπίεσης και (β) το μικρότερο κόστος συμπίεσης ανά περίοδο. Συμπίεσε την επιλεχθείσα δραστηριότητα κατά 1 περίοδο. Διαφορετικά αν υπάρχουν περισσότερες από μία κρίσιμες διαδρομές τότε επέλεξε μια δραστηριότητα από κάθε κρίσιμη διαδρομή έτσι ώστε οι δραστηριότητες αυτές να έχουν, (α) περιθώριο συμπίεσης και (β) το συνολικό κόστος συμπίεσης όλων των δραστηριοτήτων που επιλέχθηκαν να είναι το μικρότερο. Συμπίεσε κάθε μία από τις επιλεχθείσες δραστηριότητες κατά 1 περίοδο. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Βήματα στη συμπίεση έργων Ενημέρωσε τους χρόνους (τις διάρκειες) των δραστηριοτήτων που συμπιέστηκαν. Αν ικανοποιήθηκε η επιθυμητή προθεσμία ολοκλήρωσης του έργου τότε σταμάτα. Διαφορετικά επέστρεψε στο βήμα 2. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Παράδειγμα: Να συμπιεστεί το έργο «Επέκταση Νοσοκομείου Ρίου» κατά 2 βδομάδες Δηλαδή, να ολοκληρωθεί σε 13 βδομάδες αντί των 15 βδομάδων όπως αρχικά είχε προγραμματιστεί © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Παράδειγμα: Δεδομένα για το έργο «Επέκταση Νοσοκομείου Ρίου» Κανονικός χρόνος (βδομάδες) Χρόνος συμπίεσης (βδομάδες) Κανονικό κόστος (€) Κόστος συμπίεσης (€) Κόστος συμπίεσης ανά βδομάδα Α 2 1 22.000 22.750 Β 3 30.000 34.000 C 26.000 27.000 D 4 48.000 49.000 Ε 56.000 58.000 F 30.500 G 5 80.000 84.500 H 16.000 19.000 © Ανδρέας Νεάρχου 29 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Παράδειγμα: Δεδομένα για το έργο «Επέκταση Νοσοκομείου Ρίου» Κανονικός χρόνος (βδομάδες) Χρόνος συμπίεσης (βδομάδες) Κανονικό κόστος (€) Κόστος συμπίεσης (€) Κόστος συμπίεσης ανά βδομάδα Α 2 1 22.000 22.750 Β 3 30.000 34.000 C 26.000 27.000 D 4 48.000 49.000 Ε 56.000 58.000 F 30.500 G 5 80.000 84.500 H 16.000 19.000 η Β έχει κανονική διάρκεια 3 βδομάδες και χρόνο συμπίεσης 1 βδομάδα. Άρα, εφόσον δαπανηθούν κάποιοι επιπλέον πόροι, η διάρκεια της Β μπορεί να μειωθεί το πολύ κατά 2 βδομάδες. Το κόστος για τη συμπίεση 2 βδομάδων ανέρχεται σε 4.000€ που ανεβάζει το συνολικό κόστος εκτέλεσης της Β σε 34.000€. © Ανδρέας Νεάρχου 30 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Καμπύλη Χρόνου-Κόστους για την δραστηριότητα B | | | 1 2 3 Χρόνος (Βδομ) 34000 — 33000 — 32000 — 31000 — 30000 — — Κόστος Β (€) Κόστος συμπίεσης Κανονικό κόστος Χρόνος Συμπίεσης Κανονικός χρόνος Κόστος Συμπίεσης Κανονικό Κόστος Πηγή: Principles of Operations Management, J. Heizer and B. Render, 9th edition, Pearson, 2008, Διάγραμμα 1

Βήμα 1: Υπολογισμός κόστους συμπίεσης ανά περίοδο Κανονικός χρόνος (βδομάδες) Χρόνος συμπίεσης (βδομάδες) Κανονικό κόστος (€) Κόστος συμπίεσης (€) Κόστος συμπίεσης ανά βδομάδα Α 2 1 22.000 22.750 750 Β 3 30.000 34.000 2.000 C 26.000 27.000 1.000 D 4 48.000 49.000 Ε 56.000 58.000 F 30.500 500 G 5 80.000 84.500 1.500 H 16.000 19.000 3.000 © Ανδρέας Νεάρχου 32 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Δίκτυο AON για το έργο «επέκταση νοσοκομείου Ρίου» Κόστος συμπίεσης ανά βδομάδα Χρόνος συμπίεσης Κανονικός χρόνος 500€, 2βδ 750€, 1βδ 1000€, 1βδ G E F H A C 3 1000€, 2βδ 2 2 3000€, 1βδ Start 4 2000€, 1βδ 1000€, 3βδ 1500€, 2βδ 2 B D 3 4 5 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Βήμα 2: Εύρεση της κρίσιμης διαδρομής Αριθμός διαδρομών Δραστηριότητες στην διαδρομή Διάρκεια διαδρομής 1 A-C-F-H 9 2 A-C-E-G-H 15 3 A-D-G-H 13 4 B-D-G-H 14 ΚΔ © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Βήμα 3: Εύρεση του πιο φτηνού τρόπου συμπίεσης της κρίσιμης διαδρομής Εναλλακτικές: Συμπίεση της Α κατά 1 βδομάδα με κόστος 750 € Αριθμός διαδρομών Δραστηριότητες στην διαδρομή Διάρκεια διαδρομής 1 A-C-F-H 9 2 A-C-E-G-H 15 3 A-D-G-H 13 4 B-D-G-H 14 ΚΔ © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Βήμα 4: Ενημέρωσε τους χρόνους των δραστηριοτήτων που συμπιέστηκαν Η διάρκεια του έργου μειώθηκε κατά 1 βδομάδα και έτσι είναι τώρα ίση με 14 βδομάδες. Δεν επιτεύχθηκε η προθεσμία των 13 βδομάδων οπότε επαναλαμβάνεται ο αλγόριθμος από το βήμα 2. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Νέα επανάληψη από βήμα 2: Εύρεση ΚΔ Αριθμός διαδρομών Δραστηριότητες στην διαδρομή Διάρκεια διαδρομής 1 A-C-F-H 8 2 A-C-E-G-H 14 3 A-D-G-H 12 4 B-D-G-H ΚΔ ΚΔ © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Δραστηριότητες στην διαδρομή Βήμα 3: Εύρεση του πιο φτηνού τρόπου συμπίεσης των 2 κρίσιμων διαδρομών Εναλλακτικές: Από την ΚΔ – 2: Συμπίεση είτε της C, είτε της E κατά 1 βδομάδα με κόστος 1000 €. Η Α δεν έχει άλλο περιθώριο συμπίεσης. Από την ΚΔ – 4: Συμπίεση της D με κόστος 1000 €. Συνολικό κόστος συμπίεσης = 2000 €. Συμπίεση της κοινής κρίσιμης δραστηριότητας G κατά 1 βδομάδα με συνολικό κόστος συμπίεσης =1.500 €. Αριθμός διαδρομών Δραστηριότητες στην διαδρομή Διάρκεια διαδρομής 1 A-C-F-H 8 2 A-C-E-G-H 14 3 A-D-G-H 12 4 B-D-G-H ΚΔ ΚΔ © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Βήμα 4: Ενημέρωσε τους χρόνους των δραστηριοτήτων που συμπιέστηκαν Η διάρκεια του έργου μειώθηκε κατά 1 βδομάδα και είναι τώρα ίση με 13 βδομάδες που είναι η ζητούμενη προθεσμία. Έτσι ο αλγόριθμος συμπίεσης του έργου τερματίζεται. Το συνολικό κόστος συμπίεσης του έργου κατά 2 βδομάδες είναι: 750€ για συμπίεση της Α κατά 1 βδομ. + 1500€ για συμπίεση της G κατά 1 βδομ. = 2250€ © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Σχέση κόστους – διάρκειας του έργου Διάρκεια έργου (βδομ) Κρίσιμη διαδρομή Συμπίεση της Επιπλέον κόστος (€) Συνολικό κόστος (€) 15 A-C-E-G-H --- 308.000 14 A 750 308.750 13 A-C-E-G-H και B-D-G-H G 1500 310.250 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Κανονικός χρόνος (μέρες) Χρόνος συμπίεσης (μέρες) Άσκηση 2 Έστω ένα έργο με 7 δραστηριότητες (Α-Η) και με τα ακόλουθα δεδομένα: Άμεσα προηγούμενες Κανονικός χρόνος (μέρες) Κανονικό κόστος (€) Χρόνος συμπίεσης (μέρες) Κόστος συμπίεσης (€) Α --- 2 7000 1 8000 Β 4 5000 Γ 8 9000 10200 Δ 6 3000 5 4500 Ε 7 2000 Ζ 4000 3 Η Γ, Ε, Ζ Υπολογίστε το ελάχιστο τελικό κόστος του έργου για τις περιπτώσεις που η διάρκεια του είναι αντίστοιχα: 18, 17, 16, 15, 14 και 13 μέρες. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Κόστος συμπίεσης – Κανονικό κόστος Κανονικός χρόνος – Χρόνος Συμπίεσης Λύση άσκησης 2 Πρώτα υπολογίζουμε το κόστος συμπίεσης ανά μέρα σύμφωνα με την σχέση: Κόστος Συμπίεσης ανά περίοδο Κόστος συμπίεσης – Κανονικό κόστος Κανονικός χρόνος – Χρόνος Συμπίεσης = Κανονικός χρόνος (μέρες) Κανονικό κόστος (€) Χρόνος συμπίεσης (μέρες) Κόστος συμπίεσης (€) Κόστος συμπίεσης ανά μέρα Α 2 7000 1 8000 1000 Β 4 5000 Γ 8 9000 10200 300 Δ 6 3000 5 4500 1500 Ε 7 2000 Ζ 4000 3 Η © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Λύση άσκησης 2 Μειώνοντας τον χρόνο ολοκλήρωσης του έργου κατά 1 μέρα κάθε φορά έχουμε: Επανάληψη αλγορίθμου Κρίσιμη διαδρομή Συμπίεση της Κόστος συμπίεσης (€) Συνολικό κόστος (€) Διάρκεια έργου 1 Α-Β-Ε-Η --- 35.000 18 2 Α 1000 36.000 17 3 Β 37.000 16 4 Α-Β-Ε-Η, Α-Δ-Ζ-Η Δ 1500 39.500 15 5 Η (κοινή) 3000 42.500 14 6 Ε Ζ 46.500 13 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Χρονικός προγραμματισμός ελάχιστου κόστους (καμπύλη κόστους) Χρονικός προγραμματισμός ελάχιστου κόστους (καμπύλη κόστους) © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τέλος Ενότητας © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Ανδρέας Νεάρχου, 2014. «Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων III (Project Management)». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https://eclass.upatras.gr/courses/BMA427/. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/2) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Διάγραμμα 1 : Πηγή: Principles of Operations Management, J. Heizer and B. Render, 9th edition, Pearson, 2008 © Ανδρέας Νεάρχου Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων