Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Ηλεκτρονική Τελεστικοί Eνισχυτές Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων

Δομή παρουσίασης Εισαγωγή Ιδανικός τελεστικός ενισχυτής – ανάλυση Αναστρέφουσα και μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία Παραδείγματα κυκλωμάτων Μη ιδανική συμπεριφορά Εσωτερική δομή Λειτουργία μεγάλου σήματος Αντιστάσεις εισόδου και εξόδου Προβλήματα λειτουργίας DC

Εισαγωγή sedr42021_0201.jpg Σχήμα 2.1 & 2.2 Κυκλωματικό σύμβολο του Τ.Ε. και σύνδεση με την τροφοδοσία

Ιδανικός Τελεστικός Ενισχυτής sedr42021_0203.jpg Σχήμα 2.3 Ισοδύναμο κύκλωμα του ιδανικού τελεστικού ενισχυτή

Αναπαράσταση πηγών sedr42021_0204.jpg Αναπαράσταση των πηγών υ1 και υ2. Διαφορικές συνιστώσες και συνιστώσες κοινού τρόπου

Άσκηση 2.2 (σελ. 66) Το εσωτερικό κύκλωμα ενός συγκεκριμένου τελεστικού ενισχυτή μπορεί να μοντελοποιηθεί από το κύκλωμα του σχήματος Α.2.2. Εκφράστε το υ3 ως συνάρτηση των υ1 και υ2. Για την περίπτωση Gm = 10 mA/V, R = 10 kΩ μ = 100 βρείτε την τιμή του κέρδους ανοικτού βρόχου A. sedr42021_e0203.jpg Σχήμα Α2.2 Κύκλωμα άσκησης 2.2

Ανάλυση κυκλωμάτων – Αναστρέφουσα συνδεσμολογία sedr42021_0205.jpg Σχήμα 2.4 Η αναστρέφουσα συνδεσμολογία κλειστού βρόχου

Ανάλυση κυκλωμάτων – Αναστρέφουσα συνδεσμολογία sedr42021_0206a.jpg Σχήμα 2.6 Ανάλυση της αναστρέφουσας συνδεσμολογίας

Ανάλυση κυκλωμάτων – Αναστρέφουσα συνδεσμολογία sedr42021_0207.jpg G = υο/υΙ => G =[-R2/R1]/[1+(1+R2/R1)/A] Σχήμα 2.7 Ανάλυση της αναστρέφουσας συνδεσμολογίας παίρνοντας υπόψη το πεπερασμένο κέρδος ανοικτού βρόχου

Παράδειγμα 2.2 Θεωρώντας τον τελεστικό ενισχυτή ιδανικό, βρείτε μια έκφραση για το κέρδος κλειστού βρόχου uo/ui του κυκλώματος που εικονίζεται στο σχήμα. Χρησιμοποιήστε αυτό το κύκλωμα για να σχεδιάσετε έναν αναστρέφοντα ενισχυτή με κέρδος 100 και αντίσταση εισόδου 1 MΩ. Συγκρίνετε με την κλασική αναστρέφουσα συνδεσμολογία sedr42021_0208.jpg

Άσκηση sedr42021_p02032.jpg Θεωρώντας τον τελεστικό ενισχυτή ιδανικό, βρείτε μια έκφραση για το κέρδος κλειστού βρόχου Vo/Vi του κυκλώματος

Ενισχυτής ρεύματος sedr42021_0209.jpg Αποδίδει το ρεύμα εξόδου στο φορτίο R4. Έχει κέρδος ρεύματος (1 + R2/R3), μηδενική αντίσταση εισόδου, και άπειρη αντίσταση εξόδου. Κανείς από τους ακροδέκτες του φορτίου δε συνδέεται με τη γη

Άσκηση 2.4 (σελ. 75) Σχεδιάστε έναν αναστρέφοντα ενισχυτή με κέρδος -10 και αντίσταση εισόδου 100 kΩ. Βρείτε τις τιμές για την R1 και R2 sedr42021_e0205.jpg

Εφαρμογές αναστρέφουσας συνδεσμολογίας sedr42021_0237.jpg Σχήμα 2.9 Η αναστρέφουσα συνδεσμολογία με σύνθετες αντιστάσεις στην ανάδραση και την είσοδο

Εφαρμογές αναστρέφουσας συνδεσμολογίας Ολοκληρωτής sedr42021_0239a.jpg Σχήμα 2.10 Ο αναστρέφων ολοκληρωτής Miller

Εφαρμογές αναστρέφουσας συνδεσμολογίας Ολοκληρωτής Σχήμα 2.11 Απόκριση συχνότητας ενός ιδανικού ολοκληρωτή με σταθερά χρόνου CR

Εφαρμογές αναστρέφουσας συνδεσμολογίας Ολοκληρωτής sedr42021_0242.jpg Ο ολοκληρωτής Miller με μεγάλη αντίσταση RF συνδεδεμένη παράλληλα με τον πυκνωτή C ώστε να παρέχεται αρνητική με αποτέλεσμα πεπερασμένο κέρδος στο dc

Εφαρμογές αναστρέφουσας συνδεσμολογίας Διαφοριστής sedr42021_0244a.jpg Σχήμα 2.12 Ο Διαφοριστής

Εφαρμογές αναστρέφουσας συνδεσμολογίας Διαφοριστής Σχήμα 2.12 Απόκριση συχνότητας διαφοριστή με σταθερά χρόνου CR

Εφαρμογές αναστρέφουσας συνδεσμολογίας Αθροιστής sedr42021_0210.jpg Σχήμα 2.13 Αθροιστής με βάρη

Άσκηση 2.6 (σελ. 81) Αποδείξτε ότι το κύκλωμα του σχήματος έχει συνάρτηση μεταφοράς ενός βαθυπερατού κυκλώματος μιας σταθεράς χρόνου. Για την περίπτωση όπου R1 = 1kΩ, R2 =100 kΩ και C2 = 1 nF, βρείτε το κέρδος dc και τη συχνότητα 3 dB sedr42021_0238.jpg

Ανάλυση κυκλωμάτων – Μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία sedr42021_0212.jpg Σχήμα 2.14 Η μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία

Μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία Ανάλυση κυκλωμάτων Μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία sedr42021_0213.jpg Σχήμα 2.15 Ανάλυση της μη αναστρέφουσας συνδεσμολογίας

Μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία sedr42021_0225.jpg Ένας μη αναστρέφων ενισχυτής με κέρδος 10 V/V σχεδιασμένος χρησιμοποιώντας έναν Τ.Ε με κορεσμό σε τάση εξόδου ±13 V (b) Όταν το σήμα εισόδου έχει μέγιστο στα 1.5 V, η έξοδος ψαλιδίζεται στα ±13 V

Ιδανικά υo = υi, Rin →∞, Rout = 0 Απομονωτής (buffer amplifier) Ιδανικά υo = υi, Rin →∞, Rout = 0 sedr42021_0214a.jpg Σχήμα 2.17 (a) Απομονωτής μοναδιαίου κέρδους, ή ακόλουθος πηγής (b) ισοδύναμο κύκλωμα

Άσκηση 2.11 (σελ. 85) Η αντίσταση 1 kΩ αποσυνδέεται από τη γη και ενώνεται με μια άλλη πηγή σήματος υ3. Χρησιμοποιήστε υπέρθεση για να υπολογίσετε την υo σαν συνάρτηση των υ1, υ2 και υ3 sedr42021_e0209.jpg Σχήμα Α2.10 Κύκλωμα άσκησης 2.11

Αναπαράσταση σήματος εισόδου διαφορικού ενισχυτή sedr42021_0215.jpg Αναπαριστώντας το σήμα εισόδου ενός διαφορικού ενισχυτή αναφορικά με τις διαφορικές και τις κοινού τρόπου συνιστώσες

Παραδείγματα κυκλωμάτων με Τ.Ε. παράδειγμα 2.3 (σελ. 86) Το κινητό πηνίο προκαλεί πλήρη εκτροπή για ρεύμα100 μΑ. Ποια η τιμή της R ώστε η ανάγνωση πλήρους κλίμακας για την V να είναι +10 V Λύση Το ρεύμα είναι V/R εξαιτίας της γης στην είσοδο του τελεστικού. Άρα θα πρέπει 10/R = 100 μΑ, συνεπώς R = 200 kΩ sedr42021_p02046.jpg

Παράδειγμα 2.4 (σελ. 86-89) Ποια η σχέση που συνδέει την τάση εξόδου υo με τις τάσεις εισόδου υ1 και υ2 sedr42021_0216.jpg Σχήμα 2.19 Ενισχυτής διαφορών

Παράδειγμα 2.4 (σελ. 86-89) sedr42021_0217a.jpg Σχήμα 2.20 Εφαρμογή της υπέρθεσης για την ανάλυση του κυκλώματος του Σχ. 2.19

Παράδειγμα 2.4 (σελ. 86-89) sedr42021_0219.jpg Σχήμα 2.21 Βρίσκοντας την αντίσταση εισόδου του διαφορικού ενισχυτή

Παράδειγμα 2.4 (σελ. 86-89) sedr42021_0218.jpg Σχήμα 2.22 Προσδιορίζοντας το κέρδος κοινού τρόπου Acm = υο / υIcm

Μη ιδανική συμπεριφορά Τ.Ε. sedr42021_0222.jpg ω3dB = ωt / (1+R2/R1), ωt εύρος ζώνης μοναδιαίου κέρδους Σχήμα 2.27 Κέρδος ανοικτού βρόχου ενός τυπικού, εσωτερικά αντισταθμισμένου, τελεστικού ενισχυτή γενικής χρήσης

Παράδειγμα 2.7 (σελ. 101-102) sedr42021_0223.jpg Σχήμα 2.28 Απόκριση συχνότητας ενισχυτή με ονομαστικό κέρδος +10

Παράδειγμα 2.7 (σελ. 101-102) sedr42021_0224.jpg Σχήμα 2.29 Απόκριση συχνότητας ενισχυτή με ονομαστικό κέρδος -10

Μη ιδανική συμπεριφορά Τ.Ε. Ομοιόμορφη πτώση 20 dB ανά δεκάδα, τυπική για εσωτερικά αντισταθμισμένους ενισχυτές Περιλαμβάνουν ένα υποκύκλωμα (π.χ. πυκνωτή) που προκαλεί αυτή τη συμπεριφορά Αντιστάθμιση συχνότητας για λόγους ευστάθειας

Μη ιδανική συμπεριφορά Τ.Ε. Σε αναλογία με την απόκριση βαθυπερατών κυκλωμάτων Α(s) = A0 / (1 + s/ω3dB) ω3dB = ωt / (1+R2/R1), όπου ωt είναι το εύρος ζώνης μοναδιαίου κέρδους Έχουμε υπολογίσει (αναστρέφουσα συνδεσμολογία): G = [- R2 / R1] / [ 1 + ( 1+R2/R1) / A] Αντικαθιστώντας το Α(s) και θεωρώντας A0 >> 1+R2/R1 έχουμε: Vo / Vi = [- R2 / R1] / [ 1 + s / (ωt / ( 1+R2/R1))]

Μη ιδανική συμπεριφορά Τ.Ε. Έχουμε υπολογίσει (μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία): G = [1 + R2 / R1] / [ 1 + ( 1+R2/R1)/A] Αντικαθιστώντας το Α(s) και θεωρώντας A0 >> 1+R2/R1 έχουμε: Vo/Vi = [1+R2 / R1] / [ 1 + s / (ωt /( 1+R2/R1))] ω3dB = ωt / ( 1 + R2/R1 )

Ρυθμός ανόδου (Slew Rate) Δείξαμε ότι: Vo / Vi = [1+R2 / R1] / [ 1 + s / ωt /( 1+R2/R1)] Για R2 = 0 και R1 → ∞ Vo / Vi = 1 / 1 + (s / ωt) sedr42021_0226a.jpg

Ρυθμός ανόδου (Slew Rate) sedr42021_0226a.jpg Σχήμα 2.24 (a) ακόλουθος μοναδιαίου κέρδους (b) βηματική κυματομορφή εισόδου (c) κυματομορφή εξόδου (γραμμική) για V περιορισμένο από τον ρυθμό ανόδου (d) Κυματομορφή εξόδου (εκθετική) για μικρό V

Ρυθμός ανόδου (Slew Rate) Gm -μ +1 C Για μεγάλο Vid ο ενισχυτής διαγωγιμότητας έρχεται σε κορεσμό και δίνει το μεγαλύτερο δυνατό ρεύμα Ιmax στο δεύτερο στάδιο Imax < GmVid (γιατί;) Περνώντας το Imax από τον πυκνωτή C προκαλεί τη μεταβολή της τάσης στα άκρα του που δίνεται από την dV/dt = Imax/C sedr42021_0226a.jpg

Εύρος ζώνης πλήρους ισχύος sedr42021_0227.jpg Σχήμα 2.36 Αποτέλεσμα του περιορισμού από το ρυθμό ανόδου στις ημιτονοειδείς κυματομορφές εξόδου

Απόρριψη κοινού σήματος υid = υ2 - υ1 υΙcm = (υ1 + υ2) / 2 υο = Αυid + AcmυΙcm CMRR=|A|/|Acm| CMRR=20log|A|/|Acm|

Rin = 2Ricm // (1+Aβ)Rid, β=R1/R1+R2 Αντίσταση εισόδου Αναστρέφουσα συνδεσμολογία: Rin = R1 Μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία: Rin = 2Ricm // (1+Aβ)Rid, β=R1/R1+R2

Αντίσταση εξόδου Rout = Ro / 1+ Αβ Ζout = Ro / 1+βωt/s

Προβλήματα λειτουργίας DC sedr42021_0228.jpg Σχήμα 2.43 Ισοδύναμο κύκλωμα ενός τελεστικού με τάση εκτροπής εισόδου VOS (1-5 mV)

Προβλήματα λειτουργίας DC sedr42021_0229.jpg Σχήμα 2.44 Υπολογισμός της τάσης εκτροπής dc, που οφείλεται στην VOS τελεστικού κλειστού βρόχου

Προβλήματα λειτουργίας DC sedr42021_0230.jpg Περιορισμός της τάσης εξόδου που οφείλεται στην VOS

Προβλήματα λειτουργίας DC Η τάση εξόδου είναι Vos αντί για Vos(1+R2/R1) sedr42021_0231a.jpg Σχήμα 2.45 (a) Αναστρέφων ενισχυτής με χωρητική σύζευξη, και (b) το ισοδύναμο κύκλωμα για τον προσδιορισμό της dc τάσης εξόδου

Άσκηση 2.31(σελ. 124) Χρησιμοποιήστε το ισοδύναμο κύκλωμα του σχ. 2.43 για να σχεδιάσετε τη συνάρτηση μεταφοράς υo/υId (υo = υ3 υΙd = υ2-υ1) ενός τελεστικού ενισχυτή που έχει Α0 = 104, επίπεδα κορεσμού εξόδου ±10 V και VOS = 5 mV sedr42021_e0223.jpg

Ρεύματα πόλωσης εισόδου Ρεύμα πόλωσης εισόδου (100 nA): ΙΒ = (ΙΒ1+ΙΒ2) / 2 sedr42021_0232.jpg Σχήμα 2.47 Τα ρεύματα πόλωσης εισόδου που αναπαρίστανται από τις δύο πηγές ρεύματος IB1 and IB2

Ρεύματα πόλωσης εισόδου Μεγάλη τιμή της R2 δημιουργεί υπολογίσιμη τιμή τάσης εξόδου λόγω των ρευμάτων πόλωσης: Vo = IB1R2 = IBR2 sedr42021_0233.jpg Σχήμα 2.48 Ανάλυση του ενισχυτή κλειστού βρόχου παίρνοντας υπόψη μας τα ρεύματα πόλωσης εισόδου

Ρεύματα πόλωσης εισόδου Θεωρώντας ΙΒ=ΙΒ1=ΙΒ2 έχουμε: Vo = IB(R2- R3(1+R2/R1) Επιλέγοντας R3 = R1//R2 η Vo μηδενίζεται (γιατί;) sedr42021_0234.jpg Σχήμα 2.49 Ελάττωση της επιρροής των ρευμάτων πόλωσης εισόδου εισάγοντας μια αντίσταση R3

Ρεύματα πόλωσης εισόδου sedr42021_0235.jpg Σχήμα 2.50 Σε έναν ac-coupled ενισχυτή η dc αντίσταση που βλέπουμε στον αναστρέφοντα ακροδέκτη είναι R2, άρα R3 = R2

Ρεύματα πόλωσης εισόδου sedr42021_0236.jpg Σχήμα 2.56 Ανάγκη για ένα συνεχή dc δρόμο προς τη γη για κάθε ακροδέκτη εισόδου

Ανακεφαλαίωση Ολοκληρωμένος Τ.Ε., χρησιμοποιείται εύκολα και η απόδοσή του είναι πολύ κοντά στις θεωρητικές προβλέψεις Συνήθως οι Τ.Ε. είναι διαφορικοί ενισχυτές με πολύ μεγάλο διαφορικό κέρδος και μικρό κέρδος κοινού σήματος Ένας ιδανικός Τ.Ε. έχει άπειρο κέρδος, άπειρη αντίσταση εισόδου και μηδενική αντίσταση εξόδου Στις περισσότερες εφαρμογές εφαρμόζουμε αρνητική ανάδραση όπου το κέρδος κλειστού βρόχου εξαρτάται από τα εξωτερικά στοιχεία Η μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία προσφέρει πολύ μεγάλη αντίσταση εισόδου sedr42021_0236.jpg

Ανακεφαλαίωση Οι αναλύσεις απλοποιούνται λαμβάνοντας υπόψη πως μεταξύ των ακροδεκτών εμφανίζεται ένα κατ’ ουσία βραχυκύκλωμα και πως μηδενικά ρεύματα ρέουν μέσα στους ακροδέκτες εισόδου Η επιρροή της VOS στην απόδοση του κυκλώματος μπορεί να αποτιμηθεί αν συμπεριλάβουμε στην ανάλυση μια πηγή dc VOS σε σειρά με το θετικό ακροδέκτη του τελεστικού ενισχυτή Η αντίσταση εισόδου για την μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία είναι περίπου Rid(1+Aβ). Για την αναστρέφουσα είναι R1 Η αντίσταση εξόδου και για τις δύο συνδεσμολογίες είναι Ro(1+Aβ) Ο μέγιστος ρυθμός με τον οποίο μπορεί να αλλάξει η τάση εξόδου ονομάζεται slew rate Στους Τ.Ε. με εσωτερική αντιστάθμιση το κέρδος πέφτει ανάλογα με την συχνότητα με ρυθμό 20 dB/δεκάδα sedr42021_0236.jpg

Άσκηση 1 Στο κύκλωμα του σχήματος χρησιμοποιείται ένας Τ.Ε. με περιορισμένο κέρδος 104 V/V (κατά τα άλλα ιδανικός) όπου υο = -3 V. Ποια περιμένετε να είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ του θετικού και του αρνητικού ακροδέκτη; Για ποια τάση υ1 η υο θα είναι 3.5 V. sedr42021_p02002.jpg

Άσκηση 2 Τροφοδοτούμε το κύκλωμα με ρεύμα 10 μΑ και μετράμε υi = 10.1 mV και υο = -978 mV. Υπολογίστε την Rf, το κέρδος ανοικτού βρόχου Α, την αντίσταση εισόδου. Ποια είναι η ονομαστική τιμή της Rf και ποια η ανοχή της; sedr42021_p02022.jpg

Άσκηση 3 Υπολογίστε την τάση εξόδου συναρτήσει των τάσεων εισόδου για την περίπτωση ιδανικού Τ.Ε. sedr42021_p02117.jpg

Άσκηση 4 Βρείτε την συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος. Ποια είναι η συνθήκη ώστε η έξοδος να είναι ανεξάρτητη της συχνότητας; sedr42021_p02118.jpg

Άσκηση 5 Ένας διαφορικός ενισχυτής τροφοδοτείται από σύνθετο σήμα που αποτελείται από 2 ημιτονοειδής συνιστώσες σε διαφορετικές συχνότητες (60 Ηz & 1 KHz). Και οι δύο είσοδοι τροφοδοτούνται με σήμα συχνότητας 60 Hz και πλάτους 8 V, ενώ επιπλέον τροφοδοτούνται με σήμα συχνότητας 1 KHz και πλάτους 1 mV αλλά με 180ο διαφορά στην φάση (μόνο για το δεύτερο σήμα). Στη έξοδο εμφανίζεται μια συνιστώσα στα 60 Hz με 0.6 V πλάτος και μία στα 1 KHz με 60 mV πλάτος. Βρείτε το διαφορικό κέρδος, το κέρδος κοινού τρόπου και το CMRR. sedr42021_p02119.jpg

Άσκηση 6 Ένας εσωτερικά αντισταθμισμένος Τ.Ε. έχει ft 10 MHz και κέρδος dc 106 V/V. Ποια είναι η συχνότητα 3 dB του κέρδους ανοικτού βρόχου; Αν ο ενισχυτής λειτουργήσει στα 100 KHz ποιο είναι το διαθέσιμο κέρδος ανοικτού βρόχου; sedr42021_p02119.jpg

Άσκηση 7 Ο Τ.Ε. της προηγούμενης άσκησης χρησιμοποιείται σαν ενισχυτής κλειστού βρόχου με κέρδος 20 dB. Ποιες είναι η συχνότητες 3 dB για την αναστρέφουσα και την μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία; sedr42021_p02119.jpg

Άσκηση 8 Οι Τελεστικοί Ενισχυτές του κυκλώματος της Εικόνας είναι ιδανικοί. Βρείτε το ρεύμα io σαν συνάρτηση της uΙ sedr42021_p02119.jpg

Άσκηση 9 Οι Τελεστικοί Ενισχυτές του κυκλώματος της Εικόνας είναι ιδανικοί. Βρείτε την uΟ σαν συνάρτηση της uΙδ sedr42021_p02119.jpg

Ερωτήσεις/Απορίες ? sedr42021_p02119.jpg