Μηχανικές αρχές και η εφαρμογή τους στην Ενόργανη Γυμναστική PP #1 Μηχανικές αρχές και η εφαρμογή τους στην Ενόργανη Γυμναστική Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σημαντικοί παράγοντες στην εκτέλεση από μηχανικής απόψεως Σημαντικοί παράγοντες στην εκτέλεση από μηχανικής απόψεως …ικανότητα απόκτησης ύψους …ικανότητα περιστροφής …ικανότητα αιώρησης …ικανότητα προσγείωσης Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ύψος …χωρίς αμφιβολία, ένας σπουδαίος παράγοντας στις περισσότερες ασκήσεις της γυμναστικής… ….Success in many cases is directly related by the ability to gymnasts to do skills with great height. Judges may reward them with virtuosity points when, for example, a dismount or the after-flight in vaulting is executed with exceptional height. As you know, height in any skill is directly related to the takeoff vertical velocity and the question is how the gymnast creates it… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…ύψος …στο άλμα και στις ασκήσεις εδάφους, ύψος δημιουργείται μετατρέποντας μέρος της οριζόντιας γραμμικής ταχύτητας των προηγούμενων ασκήσεων/φοράς… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…he achieves that by “leaning backwards”, so, at takeoff, the GRF passes posterior to the line connecting the feet to the CM… …the takeoff velocity, which is the combined result of the horizontal momentum of the gymnast plus the effect of the GRF, more likely has a small vertical component and a larger horizontal one… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…there are 2 requirements in order to complete a double layout somersault. One is that the gymnast must be airborne for some time and the second is that he must rotate, that is he needs to have some angular momentum… However, one is increased or decreased at the expense or gain of the other, so it appears that the “optimal” solution that this gymnast found was to build L in the previous skills and then increase time in the air by maximizing vertical velocity at takeoff… We can see here that the net effect of the GRF is to “slow down” the gymnast’s rotation, and to increase the V. Velocity and, thus, time in the air… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…here we have another pass from a different athlete at the same competition… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…qualitative analysis of the skill would tell us that the gymnast may employ the same takeoff strategy as the double layout seen previously. However--and this is only a speculation based on body configuration at takeoff--, time in the air may be more important than L in the triple tucked somersault than in the double layout, so the gymnast takes off leaning forwards more…. Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…ύψος …τις αλτικές ικανότητες των αθλητριών… …in tumbling skills executed on the balance beam, height--in addition to utilizing the limited horizontal energy of the gymnast--by… (the jumping abilities…) …in tumbling skills executed on the balance beam, height--in addition to utilizing the limited horizontal energy of the gymnast--by… (the jumping abilities…) Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…In vaulting and floor exercises, vertical velocity is also gained by utilizing the elastic properties of the floor or springboard. Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…ύψος μονόζυγο κρίκοι παράλληλοι και ασύμμετροι ζυγοί… …the partitioning of the angular momentum of the preceding swinging skill into linear and angular components… …for release-regrasp and/or dismounts performed on…. Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ικανότητα περιστροφής …οι περισσότερες ασκήσεις στην γυμναστική απαιτούν ικανότητες περιστροφής για σάλτο, pirouette, η και τα δύο. Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…περιστροφή …συνδέεται με την ικανότητα δημιουργίας γωνιακής ορμής κατά την απογείωση… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

… περιστροφή …δημιουργία/μετατροπή γωνιακής ορμής απαιτεί ροπή και χρόνο… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ικανότητα προσγείωσης Επιτυχία η όχι εξαρτάται από την: Θέση του σώματος… (αντιδραστική) δύναμη του εδάφους… Γραμμική και γωνιακή ορμή… [Some of the variables dictating the success or failure in landing are: Body position at landing; the ground reaction force; and the angular and linear momentum of the gymnast.] …even sport commentators have cought up on the importance of landing when they offer “expert” analysis and color Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

L M  F d F Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ικανότητα αιώρησης Used by gymnasts in various movements… kips casts links between balance movements preparatory elements in release/regrasp skills and dismounts Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…παράγοντες που επηρεάζουν τις αιωρήσεις: friction (τριβή) air-resistance (αντίσταση του αέρος) (weight) torque (ροπή) Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

… παράγοντες που επηρεάζουν τις αιωρήσεις… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…παράγοντες που επηρεάζουν τις αιωρήσεις… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ισορροπία Δυναμική Ισορροπία… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ισορροπία Στατική Ισορροπία… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Δύναμη …είναι η φυσική οντότητα η οποία προκαλεί η τείνει να προκαλεί αλλαγές στην ταχύτητα ενός σώματος, δηλαδή προκαλεί επιτάχυνση. Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

… δύναμη Η σχέση μεταξύ δύναμης και κίνησης γίνεται κατανοητή μέσω των νόμων του Νεύτωνα. Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πρώτος νόμος — Νόμος της αδράνειας Τα υλικά σημεία διατηρούν αμετάβλητη τη κινητική τους κατάσταση εκτός εάν αναγκαστούν από κάποια (εξωτερική) δύναμη να μεταπηδήσουν σε άλλη κατάσταση. Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Δεύτερος νόμος – Νόμος της επιτάχυνσης Η επιτάχυνση του ΚΒ ενός σώματος είναι ανάλογη της δύναμης που την προκαλεί, στην κατεύθυνση αυτής της δύναμης και αντιθέτως ανάλογη της μάζας: Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

F1 a1 F2 a2 Fnet anet Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Τρίτος Νόμος — Νόμος Δράσης-Αντίδρασης Όταν ένα σώμα ασκεί μια δύναμη σε ένα άλλο τότε δέχεται μία αντίθετη δύναμη δηλαδή μία δύναμη ίσου μέτρου αλλά αντίθετης κατεύθυνσης. Οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται κατά ζεύγη. Είναι αδύνατον να εμφανισθεί περιττός αριθμός. Although the magnitude of the action/reaction forces is the same, their effect on the respective objects are not…why? Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…ας τα πάρουμε από την αρχή! Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

A. Translation Τύπος κίνησης όπου όλα τα μέρη του σώματος την οποιοδήποτε στιγμή έχουν την ίδια μετακίνηση, στην ίδια κατεύθυνση με τέτοιο τρόπο ώστε… " οποιαδήποτε ευθεία γραμμή του σώματος διατηρεί την αρχική orientation σε όλη την διάρκεια της κίνησης". Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

A1. Translation (types) γραμμική: όταν η κίνηση είναι ευθύγραμμη ??? Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

A2. Translation (types) curvilinear: όταν η κίνηση είναι curved Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

A3. Translation (types) κυκλική: όταν κάτι περιστρέφεται γύρο από έναν άξονα κρατώντας την ίδια orientation Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

A4. Translation (types) πολυσύνθετη: ίδια orientation—συνδυασμός των προηγούμενων Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

A4. Translation (types) πολυσύνθετη : Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

B. Κυκλική Κίνηση Τύπος κίνησης όπου ένα σώμα (η μέρος αυτού) μετακινείται κυκλικά γύρω από έναν άξονα με τέτοιο τρόπο ώστε… «…όλα τα μέρη του να μετακινούνται ταυτόχρονα στην ίδια κατεύθυνση την ίδια κυκλική απόσταση". Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Κινηματικές μεταβλητές — Γραμμική κίνηση Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Vectors (Διανύσματα) vs. Scalars… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Διανύσματα είναι… …μεταβλητές που κατέχουν και τα δύο, κατεύθυνση και μέγεθος… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Διανύσματα … Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Διανύσματα … Not accurate representation… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Διανύσματα … Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Διανύσματα … Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Scalars are… …μεταβλητές που έχουν μόνο μέγεθος… μάζα, ενέργεια… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Position (Θέση?)… …ορίζεται από το διάνυσμα, r, σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς (O) που εμείς εκλέγουμε… (…in reference to an arbitrary chose reference point (O)) (0, 0) Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Μετατόπιση (displacement) … (describing the change in the position (vector) of a point fixed in a physical object) …το μέγεθος της δύνεται από το μήκος της ευθείας γραμμής μεταξύ δύο θέσεων… d=rb-ra (0, 0) d Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Μετατόπιση vs. Απόσταση …η μετατόπιση, d, είναι…(solid line) …η απόσταση δύνεται από το μήκος… (of the path between two positions…(dotted line) ) Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ταχύτητα… …μέση vs. στιγμιαία…(εξισώσεις) Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ταχύτητα… …μέση vs. στιγμιαία…(εξισώσεις) Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Επιτάχυνση… ???? … είναι το φυσικό διάνυσμα που περιγράφει την ροή (γρήγορα/σιγά) με την οποία αλλάζει η ταχύτητα… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

…επιτάχυνση …μέση vs. στιγμιαία…(equations) Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

...επιτάχυνση (οι P1-P5 θέσεις αναφέρονται στο παράδειγμα του τραμπολίνου) Θετική επιτάχυνση: Αρνητική επιτάχυνση: 1…μειώνει the magnitude of a negative velocity (P2- P3), or 1…αυξάνει the magnitude of a negative velocity (P1- P2), or 2…αυξάνει the magnitude of a positive velocity (P3- P4), 2… μειώνει the magnitude of a positive velocity (P4- P5), Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών

Αρκετά για σήμερα… Σπύρος Πρασσάς Πανεπιστήμιο Αθηνών