Κβαντικοί αριθμοί και χαρακτηρισμός ατομικών τροχιακών Στιβάδα n l Υποστιβάδα Τροχιακά ml Πλήθος τροχιακών ms K 1 1s 0 1  1/2 L 2 2s 2p -1,0,+1 3 M 3 3s 3p 3d -2,-1,0,+1,+2 5 N 4 4s 4p 4d 4f -2,-1,0,+1,+2 5 -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 7 O 5 . . 5s . . .

ΑΠΑΓΟΡΕΥΤΙΚΗ ΑΡΧΗ PAULI Σε ένα άτομο στοιχείου δεν είναι δυνατόν να υπάρχουν δύο ηλεκτρόνια τα οποία να έχουν και τους 4 κβαντικούς αριθμούς ίδιους. Συνέπεια της αρχής αυτής είναι ότι ένα τροχιακό δεν μπορεί να συμπεριλάβει πάνω από δύο ηλεκτρόνια τα οποία μάλιστα πρέπει να έχουν αντίθετα spin. ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ HUND Ηλεκτρόνια που καταλαμβάνουν τροχιακά της ίδιας ενέργειας (ίδιας υποστιβάδας) έχουν κατά προτίμηση παράλληλα spin. Τα τροχιακά ίδιας ενέργειας χαρακτηρίζονται εκφυλισμένα τροχιακά (degenerated orbitals).

ΑΡΧΗ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ένα ατομικό σύστημα είναι τόσο πιο σταθερό όσο πιο μικρό είναι το ποσό της ενέργειας που περικλείει. Άρα η τοποθέτηση των ηλεκτρονίων θα γίνεται σε τροχιακά με όσο το δυνατόν χαμηλότερη ενέργεια για να έχουμε την μέγιστη δυνατή σταθερότητα. Κατά την ηλεκτρονιακή λοιπόν δόμηση ενός πολυηλεκτρονικού ατόμου, τα ηλεκτρόνια οφείλουν να καταλάβουν τροχιακά με τη μικρότερη ενέργεια, ώστε να αποκτήσουν τη μέγιστη σταθερότητα στη θεμελιώδη κατάσταση. AUFBAU PRINCIPLE

ΑΡΧΗ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η ενέργεια των ηλεκτρονίων στα πολυηλεκτρονιακά άτομα καθορίζεται ως γνωστόν από δυο παράγοντες: Τον κύριο κβαντικό αριθμό n. Όσο μικρότερος είναι ο n τόσο μικρότερη είναι και η ενέργεια του ηλεκτρονίου. Τον αζιμουθιακό κβαντικό αριθμό l. Όσο μικρότερος είναι ο l τόσο μικρότερη είναι και η ενέργεια του ηλεκτρονίου. Ανάμεσα σε δυο υποστιβάδες τη χαμηλότερη ενέργεια έχει εκείνη που έχει το μικρότερο άθροισμα των δύο πρώτων κβαντικών αριθμών (n + l). Αν συμβεί να έχουμε το ίδιο άθροισμα (n + l) τότε μικρότερη ενέργεια έχει αυτή με το μικρότερο n.

ΑΡΧΗ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Με βάση τα παραπάνω προκύπτει η σειρά των υποστιβάδων, κατά αύξουσα ενέργεια: 1s - 2s - 2p - 3s - 3p - 4s - 3d - 4p - 5s - 4d - 5p - 6s - 4f - 5d - 6p - 7s - 5f - 6d - 7p

Μνημονικός κανόνας συμπλήρωσης τροχιακών 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 1 τροχιακό 2 ηλεκτρόνια 3 τροχιακά 6 ηλεκτρόνια 5 τροχιακά 10 ηλεκτρόνια 7 τροχιακά 14 ηλεκτρόνια K 1s L 2s 2p M 3s 3p 3d N 4s 4p 4d 4f O 5s 5p 5d ... P 6s 6p Q 7s

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Στο υδρογόνο και στα υδρογονοειδή ιόντα, οι ενεργειακές στάθμες των υποστιβάδων που ανήκουν στην ίδια στιβάδα, ταυτίζονται, γιατί ο l δεν επηρεάζει την τιμή της ενέργειας. Μετά την εισαγωγή ηλεκτρονίων στη 3d υποστιβάδα, αυτή αποκτά μικρότερη ενέργεια από την 4s υποστιβάδα. Το αντίστοιχο συμβαίνει και με τις 4d και 5s υποστιβάδες. Για αυτό, όταν συμπληρώνουμε τις υποστιβάδες με ηλεκτρόνια, συμπληρώνουμε πρώτα την 4s και ύστερα την 3d, όμως όταν γράφουμε την ηλεκτρονιακή δομή, γράφουμε πρώτα την 3d και μετά την 4s. Το ίδιο συμβαίνει και με τις 4d και 5s υποστιβάδες.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων ανά υποστιβάδα δεν εξαρτάται από την τιμή του κύριου κβαντικού αριθμού n της υποστιβάδας. Τροχιακό, υποστιβάδα ή στιβάδα που περιέχουν το μέγιστο αριθμό ηλεκτρονίων χαρακτηρίζονται συμπληρωμένα, όταν δεν περιέχουν το μέγιστο αριθμό ηλεκτρονίων χαρακτηρίζονται μη συμπληρωμένα και όταν έχουν το μισό του μέγιστου αριθμού ηλεκτρονίων χαρακτηρίζονται ημισυμπληρωμένα. Αποτέλεσμα του κανόνα του Hund είναι τα ηλεκτρόνια να αποκτούν το μέγιστο άθροισμα των κβαντικών αριθμών του spin.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΟΜΗΣΗΣ 4p n=4 3d 4s n=3 3p 3s ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2p n=2 2s n=1 1s