Οικονομική Επιχειρήσεων Δρ. Μάριος Τρίγκας Ph.D. Οικονομικής & Καινοτομίας Επιχειρήσεων Επιστημονικός Συνεργάτης ΤΕΙ Λάρισας 6974287874  mtrigkas@cereteth.gr, mtrigkas@for.auth.gr Τμήμα Λογιστικής ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Λάρισα 2013 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Ε ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΜΕΡΟΣ Ε ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

Κατανάλωση και επένδυση στην οικονομία Κατανάλωση: Απόδοση οικονομικών πόρων σήμερα, σε αντάλλαγμα άμεσου οφέλους (μη οικονομικού). Μη επιστροφή του καταβληθέντος χρηματικού ποσού. Ευθεία και άμεση σύγκριση κόστους-οφέλους. Υποκειμενικά τα κριτήρια αξιολόγησης. Βραχυχρόνιες οι συνέπειες της απόφασης. Επένδυση: Δέσμευση χρηματικών πόρων σήμερα με προσδοκία μελλοντικού οικονομικού αλλά και μη οικονομικού οφέλους. Δυνατότητα σταδιακής ανάκτησης του καταβληθέντος χρηματικού ποσού. Αδυναμία άμεσης σύγκρισης κόστους-οφέλους. Αντικειμενικά τα κριτήρια αξιολόγησης (ως προς τα οικονομικά κόστη- οφέλη). Μακροχρόνιες οι συνέπειες της απόφασης.

Επιπτώσεις από την προώθηση μίας επένδυσης Άμεσες οικονομικές επιπτώσεις (για τον ίδιο τον επενδυτικό φορέα) Κέρδη ή ζημιές Ανάκτηση ή απώλεια του επενδεδυμένου κεφαλαίου Έμμεσες οικονομικές επιπτώσεις (για το ευρύτερο οικ.περιβάλλον) Συμβολή στην οικονομική ανάπτυξη της περιοχής, της χώρας Αύξηση της απασχόλησης Αύξηση εξαγωγών, μείωση εισαγωγών Πολλαπλασιαστικές επιδράσεις σε άλλους παραγωγικούς τομείς Περιβαλλοντικές και κοινωνικές επιπτώσεις (για το φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον) Στο φυσικό και πολιτιστικό περιβάλλον Στις συνθήκες διαβίωσης Στο επίπεδο απασχόλησης Στην εξέλιξη άλλων οικονομικών δραστηριοτήτων

Προσεγγίσεις αξιολόγησης της αποδοτικότητας μίας επένδυσης Άμεσες οικονομικές επιπτώσεις η αξιολόγηση ενδιαφέρει τον ιδιώτη επενδυτή εφαρμόζεται Χρηματο-οικονομική ανάλυση (financial analysis) τα κριτήρια αξιολόγησης λαμβάνουν υπόψη τις τιμές αγοράς Άμεσες και έμμεσες οικονομικές επιπτώσεις η αξιολόγηση ενδιαφέρει την εθνική οικονομία εφαρμόζεται Οικονομική Ανάλυση Κόστους-Οφέλους (economic Cost- Benefit Analysis, CBA) τα κριτήρια αξιολόγησης λαμβάνουν υπόψη σκιώδεις τιμές (shadow prices) και αγνοούν ορισμένες χρηματικές εισροές και εκροές που θεωρούνται μεταβιβαστικές πληρωμές (transfer payments) Περιβαλλοντικές και κοινωνικές επιπτώσεις η αξιολόγηση ενδιαφέρει το σύνολο της κοινωνίας εφαρμόζεται Κοινωνική Ανάλυση Κόστους-Οφέλους (social CBA) τα κριτήρια αξιολόγησης λαμβάνουν υπόψη τις τιμές της αγοράς και επιπλέον τις εξωτερικές οικονομίες (externalities) της επένδυσης, δηλαδή κόστη και οφέλη που δεν αποτιμώνται με το συμβατικό μηχανισμό της αγοράς.

Τι δυσχεραίνει την αξιολόγηση επενδύσεων με ιδιωτικο-οικονομικά κριτήρια? Η πρόβλεψη μελλοντικών συνθηκών: 􀂄 στην αγορά των αναγκαίων συντελεστών παραγωγής (διαθεσιμότητα, τιμές, ποιότητα...) 􀂄 στην αγορά του παραγόμενου προϊόντος (ζήτηση, τιμές, ανταγωνισμός...) 􀂄 στο ευρύτερο οικονομικό περιβάλλον (πληθωρισμός, επιτόκια, θεσμικό πλαίσιο...) Η σύγκριση εσόδων-εξόδων που σημειώνονται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές: 􀂄 στην προεπενδυτική και στη φάση υλοποίησης της επένδυσης 􀂄 στη φάση λειτουργίας Ο πληθωρισμός

Βασικοί ορισμοί Κεφάλαιο: το οικονομικό αγαθό εκφρασμένο σε χρηματικές μονάδες, το οποίο έχει την ικανότητα να παράγει άλλα αγαθά. Τόκος: η απόδοση (αύξηση) του κεφαλαίου για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Επιτόκιο: ο τόκος του κεφαλαίου για μια νομισματική μονάδα σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Συνήθως εκφράζεται επί τοις εκατό (%) για περίοδο ενός έτους, π.χ. ετήσιο επιτόκιο 10% υποδηλώνει αύξηση κεφαλαίου 100 νομισματικών μονάδων κατά 10 νομισματικές μονάδες σε ένα έτος. Επίσης, ποσοτικοποιεί την χρονική αξία του χρήματος και επιτρέπει την αναγωγή χρηματοροών σε μία ενιαία χρονική βάση (στο παρόν ή στο μέλλον).

Χρηματοροές (cash flows) και η χρονική αξία του χρήματος εξέρχεται από μία οικονομική μονάδα (επιχείρηση, νοικοκυριό) μία χρονική στιγμή. 􀂄 Θετικές χρηματοροές: έσοδα 􀂄 Αρνητικές χρηματοροές: έξοδα 􀂄 Καθαρές χρηματοροές: η διαφορά θετικών και αρνητικών χρηματοροών Χρονική αξία του χρήματος ή χρονική προτίμηση (time value of money): ένα χρηματικό ποσό σήμερα είναι περισσότερο χρήσιμο από ένα ίσο ποσό που θα είναι διαθέσιμο στο μέλλον. 􀂄 ανθρώπινη προτίμηση 􀂄 αρχές χρηματο-οικονομικού συστήματος

Πίνακας Ταμειακών ροών Η οικονομική ανάλυση στοχεύει στην αποδοχή ή απόρριψη του υπό διερεύνηση επενδυτικού σχεδίου. Βασικό εργαλείο αποτελεί ο πίνακας των ταμειακών ροών που θα προκύψουν από το έργο. Η ταμειακή ροή ορίζεται από τη διαφορά δύο μεγεθών: της ταμειακής εισροής και της ταμειακής εκροής. Η διαφορά αυτή μπορεί να είναι θετική ή αρνητική. Η ταμειακή ροή αναφέρεται σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο λειτουργίας, συνήθως ετήσια. Επομένως, για ένα επενδυτικό σχέδιο καταστρώνεται ο πίνακας των ετήσιων ταμειακών ροών για την οικονομική διάρκεια ζωής της επένδυσης.

Υπολογισμός ταμειακής ροής Πίνακας Ταμειακών Ροών Για την κατάστρωση του πίνακα των ταμειακών ροών είναι απαραίτητη η γνώση των κάτωθι μεγεθών: 􀂄 Του συνολικού κεφαλαίου επένδυσης. 􀂄 Των ετήσιων δαπανών (σταθερά και αναλογικά λειτουργικά έξοδα, τόκοι, χρεολύσια, φόρος εισοδήματος, επιπρόσθετες εκταμιεύσεις κεφαλαίου, π.χ. για ανανέωση εξοπλισμού). 􀂄 Των ετήσιων εσόδων. 􀂄 Των ετήσιων αποσβέσεων (1) Έσοδα πωλήσεων - (2) Αναλογικές δαπάνες - (3) Σταθερές δαπάνες (4) Μεικτά κέρδη - (5) Αποσβέσεις - (6) Τόκοι (7) Φορολογητέο εισόδημα = Καθαρά κέρδη προ φόρων - (8) Φόροι = Φορολογητέο εισόδημα * Συντ. Φορολόγησης (9) Καθαρό κέρδος μετά από φόρους + (10) Αποσβέσεις (11) Ταμειακή ροή - (12) Χρεωλύσια - (13) Εκταμιεύσεις κεφαλαίου (14) Καθαρή χρηματοροή έτους j

Διάγραμμα ροής δαπανών και εσόδων ορισμένου πλήθους κατά τη διάρκεια ορισμένου χρονικού διαστήματος (χρηματοροές). Η διαφορά τους μας δίνει την καθαρή ταμειακή ροή της επένδυσης για το εν λόγω χρονικό διάστημα.

Χρήμα και χρόνος Βασικές ιδιότητες του χρήματος 􀂄 Το χρήμα παράγει χρήμα 􀂄 Το χρήμα χάνει την αξία του Οι δύο αυτές ιδιότητες είναι άμεσα συνυφασμένες με τον παράγοντα χρόνο Ανατοκισμός Ανατοκισμός (compounding): η διαδικασία υπολογισμού της τελικής κεφαλαιακής αξίας (Kn) ενός κεφαλαίου αρχικής αξίας Κο με βάση ένα επιτοκιο αναγωγής (p) για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα (n). Το κεφάλαιο Κ0 ονομάζεται αρχικό κεφάλαιο ή αρχική αξία του κεφαλαίου Κn και το Κn τελικό κεφάλαιο ή τελική αξία του κεφαλαίου Κ0, ενώ το p επιτόκιο ή ποσοστό ανατοκισμού.

Η αντίστροφη προς τον ανατοκισμό πορεία ονομάζεται προεξόφληση (discounting), τα Κ0 και Κη διατηρούν σ' αυτή τον ίδιο χαρακτηρισμό, ενώ το p ονομάζεται ποσοστό προεξοφλήσεως ή προεξοφλητικό επιτόκιο. Κεφαλαιοποίηση ονομάζεται ο υπολογισμός της αξίας που αντιπροσωπεύουν κάποια ορισμένη χρονική στιγμή περισσότερες της μιας χρηματοροές. Έσοδα και δαπάνες είναι δυνατό να προκύπτουν πριν ή μετά ή και πριν και μετά από τη χρονική στιγμή, για την οποία γίνεται η κεφαλαιοποίηση.

Η κεφαλαιοποίηση στη συγκεκριμένη χρονική στιγμή γίνεται με τη βοήθεια του ανατοκισμού κάθε μιας χρηματοροής που προκύπτει πριν, με τη βοήθεια της προεξοφλήσεως κάθε μιας χρηματοροής που προκύπτει μετά τη στιγμή αυτή και με άθροιση των αποτελεσμάτων του ανατοκισμού και της προεξοφλήσεως. Το άθροισμα αυτό ονομάζεται αντίστοιχα ≪κεφαλαιακή αξία εσόδων≫ και ≪κεφαλαιακή αξία δαπανών≫, το δε χρησιμοποιούμενο επιτόκιο, ≪επιτόκιο κεφαλαιοποιήσεως≫. Αν την ίδια χρονική στιγμή προκύπτουν έσοδα και δαπάνες, είναι φανερό ότι μπορεί κανείς να προβεί στην κεφαλαιοποίηση των διαφορών τους.

Κεφαλαιοποίηση ίσων ετήσιων χρηματοροών ορισμένου πλήθους. Ετήσιες χρηματοροές ύψους r προκύπτουν στο τέλος κάθε έτους και για χρονικό διάστημα n ετών. Με επιτόκιο p% να υπολογιστεί η κεφαλαιακή τους αξία α) στην αρχή και β) στο τέλος του χρονικού διαστήματος n. Στην αρχή του χρονικού διαστήματος n Στο τέλος του χρονικού διαστήματος n n

Κεφαλαιοποίηση ίσων ετήσιων χρηματοροών ορισμένου πλήθους. Ετήσιες πρόσοδοι ύψους r προκύπτουν στην αρχή κάθε έτους και για χρονικό διάστημα n ετών. Με επιτόκιο p% να υπολογιστεί η κεφαλαιακή τους αξία α) στην αρχή και β) στο τέλος του χρονικού διαστήματος n. Στην αρχή του χρονικού διαστήματος n Στο τέλος του χρονικού διαστήματος n r 1,0p(1,0pn – 1) r Κο = -----. --------------- Kn = ------. 1.0p(1,0pn – 1) 0,0p 0,0p 1,0pn

Το ποσό που καταθέτει είναι: 300 . 40=12.000€ Ιδιώτης καταθέτει ετησίως και για 40 έτη στην τράπεζα το ποσό των 300€ με επιτόκιο 5%. Πιο ποσό θα εισπράξει στο τέλος της περιόδου; Πιο ποσό αντιπροσωπεύει τους τόκους; Μήπως θα έπρεπε ο ιδιώτης να κάνει την κατάθεση του ποσού εφάπαξ από την αρχή; ΑΠΑΝΤΗΣΗ Χρησιμοποιούμε τον τύπο της κεφαλαιοποίησης για τον υπολογισμό του τελικού κεφαλαίου Kn. Είναι: r 300 300 Kn = --------- . (1,0pn – 1)=> Κn = ----------- . (1,0540 – 1) =>Kn = -------- (7,04-1) => Kn= 36.240€ και αφορά το ποσό που θα εισπράξει ο ιδιώτης στο τέλος της περιόδου. Το ποσό που καταθέτει είναι: 300 . 40=12.000€ Επομένως τόκοι: 36.240 – 12.000 = 24.240€ Αν η κατάθεση γινόταν εφάπαξ θα είχαμε: Κn = Ko.1,0pn => Κn= 12.000.1,0540 => Kn = 84.480€ Άρα καλό θα ήταν να κάνει την κατάθεση εφάπαξ. 0,0p 0,0p 0,05 0,05

Κοβ = ---------- . ----------- => Κοβ = ------- . ----------------- Σε μια βιομηχανία που προτίθεται να αγοράσει ένα μηχάνημα, προσφέρονται δύο τύποι μηχανημάτων με τις ίδιες δυνατότητες , τα ίδια τεχνικά χαρακτηριστικά και το ίδιο κόστος λειτουργίας. Η διάρκεια ζωής τους είναι 10 έτη και το επιτόκιο 6%. Η εταιρία Α προσφέρει το μηχάνημα «τοις μετρητοίς» αντί 4.000€. Η εταιρία Β προσφέρει το δικό της αντί 10 ίσων ετήσιων δόσεων 540€. Ποιου μηχανήματος την προμήθεια πρέπει να προτείνει στο διευθυντή της βιομηχανίας ο αρμόδιος διευθυντής παραγωγής; Οι ετήσιες δόσεις θα καταβάλλονται στο τέλος κάθε έτους. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Για να βρούμε ποια περίπτωση μας συμφέρει θα πρέπει να γίνει η σύγκριση των τιμών αγοράς την ίδια χρονική στιγμή. Θεωρητικά είναι το ίδιο αν η σύγκριση γίνει στην αρχή του 1ου έτους ή στο τέλος του 10ου έτους ή σε οποιαδήποτε άλλη χρονική στιγμή. Συνήθως χρησιμοποιείται η σύγκριση σε σημερινές τιμές (αρχή του 1ου έτους). Είναι : ΚοΑ= 4.000€ 1,0pn - 1 r 540 Κοβ = ---------- . ----------- => Κοβ = ------- . ----------------- 0,0p 1,0pn 1,0610 - 1 =>Κοβ = 3.974,45€ 0,06 1,0610 Επομένως συμφέρει η προμήθεια του μηχανήματος της Β εταιρίας.

Η βιομηχανία Α σκοπεύει μετά 10 χρόνια να επενδύσει σε νέες παραγωγικές εγκαταστάσεις. Για το σχηματισμό του απαραίτητου κεφαλαίου, καταθέτει στην τράπεζα 10.000.000€. οι οποίες θα αποφέρουν ετήσιο τόκο 8% ανατοκιζόμενες κάθε τρίμηνο για 4 χρόνια, και στη συνέχεια ετήσιο τόκο 10% ανατοκιζόμενες κάθε έξι μήνες για τα επόμενα 6 χρόνια. Να βρεθεί το κεφάλαιο που θα έχει σχηματιστεί στο τέλος των 10 ετών. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Στο παραπάνω πρόβλημα για τριμηνιαίο επιτόκιο θα χρησιμοποιήσουμε το ισοδύναμο του ετήσιου, δηλ. 0,08:4 = 0,02 όπως και για το εξαμηνιαίο επιτόκιο, δηλ. 0,10:2=0,05. Στο τέλος των πρώτων τεσσάρων ετών θα έχει σχηματιστεί ποσό: Kn = Ko. 1,0pn => Kn = 10.000.000 . 1,0216 => Kn = 13.727.850 n= 16 διότι τα 4 χρόνια αποτελούνται από 16 τρίμηνα. Στο τέλος των έξι επόμενων ετών θα σχηματιστεί ποσό: Kn = Ko. 1,0pn => Kn = 13.727.850 . 1,0512 => Kn = 24.653.241 n=12 διότι τα 6 χρόνια αποτελούνται από 12 εξάμηνα.

Μέχρι στιγμής η ανάλυση στηρίχτηκε μόνο στην πρώτη ιδιότητα του χρήματος, ήτοι την παραγωγή αξίας. Πώς όμως ενσωματώνεται στην ανάλυση η δεύτερη ιδιότητα, δηλαδή η απώλεια αξίας του χρήματος με την πάροδο του χρόνου? Απαιτούμενο κεφάλαιο επένδυσης και πηγές χρηματοδότησης Το συνολικό κόστος της επένδυσης μπορεί να διαχωριστεί στο κεφάλαιο προ εγκατάστασης και στο κεφάλαιο εγκατάστασης της μονάδας. Το κεφάλαιο προ εγκατάστασης συνίσταται στην αγορά οικοπέδων, στις ερευνητικές δαπάνες και στις δαπάνες της απαραίτητης υποδομής π.χ. δρόμοι για την προσπέλαση της περιοχής που θα κατασκευαστεί το έργο. Το κεφάλαιο εγκατάστασης περιλαμβάνει τα προσπελαστικά έργα, την αγορά του εξοπλισμού, την κατασκευή κύριων και βοηθητικών εγκαταστάσεων, τα συστήματα ασφάλειας, κ.λπ. Επιπλέον, στο κόστος αυτό θα πρέπει να προστίθεται ένα επιπλέον κεφάλαιο, το κεφάλαιο κίνησης, το οποίο αφορά στο κόστος κάλυψης των λειτουργικών δαπανών της επιχείρησης συνήθως για ένα χρονικό διάστημα 3 – 6 μηνών μέχρις ότου αρχίσουν οι εισπράξεις.

Οι πηγές προέλευσης των απαιτούμενων κεφαλαίων διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες: - Ίδια κεφάλαια (μετοχικό κεφάλαιο, αδιανέμητα κέρδη, κ.λπ.). - Δανειακά κεφάλαια (τραπεζικά ή ομολογιακά). - Επιδοτήσεις, οι οποίες χορηγούνται κυρίως από το Κράτος, χωρίς να υπάρχει υποχρέωση επιστροφής αυτών ή πληρωμής αναλογούντων τόκων. Η σύνθεση του χρηματοδοτικού σχήματος έχει ιδιαίτερη σημασία ως προς την επιλογή του επιτοκίου, καθώς το τελευταίο καθορίζει το κόστος χρήσης του κεφαλαίου. Εάν πρόκειται για δανειακά κεφάλαια, τότε το κόστος χρήσης του κεφαλαίου αποτελείται από τους τόκους, οι οποίοι εξαρτώνται από το ύψος του δανείου και το επιτόκιο δανεισμού. Για τα ίδια κεφάλαια υπάρχει κόστος χρήσης. Το κόστος αυτό ισούται με το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου, δηλαδή το κέρδος που θα πραγματοποιούσε η επιχείρηση αν αξιοποιούσε τα κεφάλαια αυτά σε μια άλλη επένδυση. Έτσι, το κόστος κεφαλαίου μιας επένδυσης συνίσταται στο κόστος των ιδίων κεφαλαίων και στο κόστος των δανειακών.

Επιλογή επιτοκίου προεξόφλησης Ο προσδιορισμός του επιτοκίου προεξόφλησης (δηλ. της ελάχιστης αποδεκτής απόδοσης) εξαρτάται από το κόστος κεφαλαίου και από τον επιχειρηματικό κίνδυνο που ενέχει η συγκεκριμένη επένδυση. Έτσι, το απαιτούμενο επιτόκιο προεξόφλησης αντανακλά το κόστος μιας ασφαλούς επένδυσης προσαυξημένο κατά έναν αποδεκτό συντελεστή ασφάλειας, ο οποίος επηρεάζεται από ένα πλήθος παραγόντων. Συχνά, το απαιτούμενο επιτόκιο προεξόφλησης στηρίζεται σε υποκειμενική κρίση, με βάση την εμπειρία του επενδυτή. Έχουν όμως αναπτυχθεί και ποσοτικές μέθοδοι, οι οποίες βασίζονται στη θεωρία χαρτοφυλακίου, προσδιορίζοντας το κόστους κεφαλαίου από ομολογιακά δάνεια και ίδια (μετοχικά) κεφάλαια.

Αποσβέσεις Οι αποσβέσεις είναι η λογιστική διαπίστωση της ζημιάς που προκαλείται στην αξία του ενεργητικού με την χρήση ή με την πάροδο του χρόνου. Η πρακτική των αποσβέσεων συνίσταται στην αφαίρεση ενός συγκεκριμένου ποσού από τα ακαθάριστα κέρδη σε ετήσια βάση, μέχρις ότου το άθροισμα των ετήσιων αποσβέσεων να γίνει ίσο με την αξία αγοράς των πάγιων στοιχείων. Η απόσβεση δεν αποτελεί ταμειακή ροή και για το λόγο αυτόν κατά την κατάστρωση του πίνακα των ταμειακών ροών δεν συμπεριλαμβάνεται στις δαπάνες λειτουργίας. Σημειώνεται πάντως πως όταν επιχειρείται η κοστολόγηση επιμέρους εργασιών της παραγωγικής διαδικασίας ή η ανάλυση επιχειρηματικών αποφάσεων (π.χ. για αγορά ή ενοικίαση εξοπλισμού) με μεθόδους όπως η ανάλυση νεκρού σημείου, η επιβάρυνση του λειτουργικού κόστος εξαιτίας των αποσβέσεων πρέπει να λαμβάνεται υπόψη. Ο τρόπος υπολογισμού της απόσβεσης επηρεάζει τα καθαρά κέρδη κι επομένως την απόδοση της επένδυσης. Για το λόγο αυτό κατά την αξιολόγηση επενδυτικών στοιχείων είναι σκόπιμο να χρησιμοποιείται η μέθοδος απόσβεσης που προβλέπεται από το ισχύον φορολογικό καθεστώς. Φόροι Οι φόροι που πληρώνονται από μια επιχείρηση αποτελούν μια εκροή, η οποία υπάρχει μόνο όταν σε περίπτωση κερδοφορίας. Οι φόροι αντιστοιχούν σε ένα ποσοστό επί των κερδών της επιχείρησης, το ύψος του οποίου καθορίζεται από την αντίστοιχη νομοθεσία. Επειδή ο τρόπος υπολογισμού των φόρων επιδρά σημαντικά στην αποδοτικότητα της επένδυσης, κατά την αξιολόγηση επενδυτικών σχεδίων θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη όλες οι σχετικές φορολογικές διατάξεις.

Τόκοι και χρεολύσια Οι τόκοι αναφέρονται στο κόστος του δανειακού κεφαλαίου για τη συγκεκριμένη χρονική περίοδο κι εξαρτώνται από το ύψος του δανείου, το επιτόκιο δανεισμού, τον χρόνο εξόφλησης του δανείου και την περίοδο χάριτος (δηλ. το χρονικό διάστημα που δεν υπάρχει υποχρέωση καταβολής χρεολυτικών δόσεων). Τα χρεολύσια αναφέρονται στην ετήσια δόση αποπληρωμής του ποσού του δανείου. Ετήσια έσοδα Τα έσοδα ισούνται γενικά με το γινόμενο της τιμής πώλησης του προϊόντος επί την αντίστοιχη ετήσια παραγωγή. Το πρόβλημα της εκτίμησης των ετήσιων εσόδων είναι ένα αντικείμενο με ιδιαίτερες απαιτήσεις, καθώς προϋποθέτει τόσο την εκτίμηση της τιμής πώλησης όσο και του ρυθμού παραγωγής. Ετήσιο κόστος λειτουργίας Το κόστος λειτουργίας καλύπτει όλη τη διαδικασία παραγωγής, σε σχέση με το είδος του παραγόμενου προϊόντος ή υπηρεσιών, καθώς και τα γενικά έξοδα διάθεσης, τις προμήθειες, κ.λπ. Συχνά, το λειτουργικό κόστος εκφράζεται σε χρηματικές μονάδες ανά μονάδα παραγόμενου προϊόντος. Η πρακτική αυτή μολονότι είναι εύχρηστη θα πρέπει να χρησιμοποιείται με προσοχή για την αποφυγή σφαλμάτων ειδικά. όταν χρησιμοποιούνται πληθωριστικές τιμές με διαφορετικό ρυθμό αύξησης ανά κατηγορία δαπάνης (π.χ. προσωπικό, καύσιμα).

Επίδραση του πληθωρισμού στη διαδικασία αξιολόγησης επενδύσεων Εάν η αξία ενός χρηματικού ποσού μετράται με βάση την αγοραστική του δύναμη, τότε έχει παρατηρηθεί ότι με την πάροδο του χρόνου με το ίδιο ποσό μπορούν να αγοραστούν ολοένα και λιγότερα αγαθά. Δηλαδή το χρήμα χάνει την αξία του και αυτό συμβαίνει εξαιτίας του φαινομένου του πληθωρισμού. Η πτώση της αξίας του χρήματος εκφράζει την αύξηση των τιμών των διαφόρων αγαθών. Επομένως, ο ρυθμός με τον οποίο το χρήμα χάνει την αξία του εξαιτίας του πληθωρισμού δεν είναι σταθερός για όλα τα αγαθά (ή τις υπηρεσίες). Από τα παραπάνω είναι προφανές ότι οι τιμές των αγαθών και των υπηρεσιών που προμηθεύεται μια επιχείρηση και των προϊόντων που διαθέτει στην αγορά, μπορεί να μην μεταβάλλονται με τους ίδιους ρυθμούς. Επομένως, θα υπάρχει διαφορά μεταξύ των κρίσιμων μεγεθών που συνθέτουν την ταμειακή ροή και κατ’ επέκταση την απόδοση της επένδυσης. Όταν οι διαφορές αυτές είναι σημαντικές τότε ο πληθωρισμός των τιμών δεν μπορεί να αγνοηθεί, καθώς εισάγεται αριθμητικό σφάλμα στα αποτελέσματα της αξιολόγησης και προσαυξάνεται το προς επένδυση κεφάλαιο όταν αυτό έχει υπολογιστεί με τις τιμές κατά τον χρόνο της αξιολόγησης. Σε αυτή την περίπτωση είναι χρήσιμο να πραγματοποιηθούν οι υπολογισμοί όχι με βάση τις σταθερές τιμές (constant values) αλλά με βάση τις τρέχουσες (current values). Πάντως, όταν ο πληθωρισμός κυμαίνεται σε επίπεδα χαμηλότερα του 4%, η χρήση σταθερών τιμών για την κατάστρωση του πίνακα ταμειακών ροών είναι επαρκής για την εκτίμηση της αποδοτικότητας του σχεδίου.

Προκειμένου να καταστρωθεί σωστά ο πίνακας των ετήσιων ταμειακών ροών θα πρέπει όλοι οι υπολογισμοί να πραγματοποιηθούν είτε (α) σε τρέχουσες τιμές δηλώνοντας σαφώς το δείκτη πληθωρισμού που θα χρησιμοποιηθεί, είτε (β) σε σταθερές τιμές. Αντίστοιχα, πρέπει να χρησιμοποιηθούν σταθερά ή τρέχοντα επιτόκια προεξόφλησης για να υπολογιστεί σωστά η αξία των ταμειακών ροών. Ένα σφάλμα που γίνεται συχνά είναι η χρήση πληθωρισμένου επιτοκίου προεξόφλησης σε ταμειακές ροές με σταθερές τιμές ή η σύγκριση της ΕΑΚ μιας επένδυσης που εκφράζεται σε σταθερές τιμές, με βαθμούς απόδοσης σε τρέχουσες αξίες (που περιλαμβάνουν δηλ. και τον πληθωρισμό. Ο Fisher (1930) ανέπτυξε τη θεωρία ότι το ονομαστικό επιτόκιο (των πιστωτικών ιδρυμάτων) p συσχετίζει με μορφή γινομένου ένα αληθές επιτόκιο pα και ένα αναμενόμενο ποσοστό πληθωρισμού pπ. Το αληθές επιτόκιο παραμένει γύρω στο 3-4%. Η σχέση γινομένου που συνδέει τα πιο πάνω τρία ποσοστά είναι: (1+0,0p) = (1+0,0pα)(1+0,0Ρπ) 1 +0,0p = 1 +0,0pα+0,0pπ+0,0pπ・0,0pα και επειδή 0,0pπ・0,0pα είναι κατά κανόνα μικρό ισχύει κατά προσέγγιση η σχέση: 0,0p=0,0pα+0,0pπ ή p = pα + pπ Έτσι, αν στο ονομαστικό επιτόκιο p = 14% περιέχεται ένα μέσο ποσοστό πληθωρισμού 10% το αληθές επιτόκιο είναι pα = 14 - 10 = 4% Φυσικά, μπορεί να ακολουθήσει κανείς τον εναλλακτικό τρόπο υπολογισμού του Κ0, δηλ. να εκφράσει τις τρέχουσες αξίες (έσοδα και έξοδα) σε πληθωριστικές τιμές, ανατοκιζοντάς τες μέχρι τέλος του περιτρόπου χρόνου με το ποσοστό πληθωρισμού pπ = 10 και προεξοφλώντας στη συνέχεια με τον ονομαστικό επιτόκιο (= pα+pπ+ pαpπ)

Κριτήρια οικονομικής αξιολόγησης Κριτήρια που δε λαμβάνουν υπόψη τους τη διαχρονική αξία του χρήματος (non discounting criteria). 1. Ο μέσος όρος των ετήσιων καθαρών εσόδων στη διάρκεια του χρόνου t=T t=T Σ Rt - Σ Ct t=0 t=0 ------------------------ όπου Rt, Ct είναι τα έσοδα και οι δαπάνες στο έτος t T T o χρόνος της επένδυσης. Όταν η τιμή του λόγου είναι θετική τότε η επένδυση γίνεται αποδεκτή. 2. Ο χρόνος επαναπόκτησης του αρχικά επενδυθέντος κεφαλαίου (Payback period ή pay – off period): Είναι ο χρόνος που απαιτείται ώστε το σύνολο των χρηματικών ροών της επένδυσης να εξισωθεί με την αρχική εισροή που χρειάστηκε η πραγματοποίησή της. Αρχικό κόστος επένδυσης Ν =-------------------------------- Ετήσια είσπραξη μετρητών

καθαρά έσοδα του πρώτου έτους 3. Το ποσοστό απόδοσης στη διάρκεια του πρώτου έτους (first year rate of return): Βασικά χρησιμοποιούνται τρία επιμέρους κριτήρια, τα οποία όμως, οδηγούν σε αντιφατικά αποτελέσματα λόγω της μεταβλητότητας και της διάρκειας των αποδόσεων. Συγκεκριμένα έχουμε: καθαρά έσοδα του πρώτου έτους αf = --------------------------------------- Ποσοστό απόδοσης το πρώτο έτος επενδυθέν κεφάλαιο μέγιστα ετήσια καθαρά έσοδα αp = ----------------------------------------- Μέγιστο ποσοστό απόδοσης μέσος όρος ετήσιων καθαρών εσόδων αa = --------------------------------------------- Μέσο ποσοστό απόδοσης Από τα τρία παραπάνω κριτήρια πιο σωστό θεωρείται το μέσο ποσοστό απόδοσης. Αυτό θα το δούμε καλύτερα στο επόμενο παράδειγμα. Παράδειγμα: Έστω ότι έχουμε δυο επενδύσεις Α και Β με τις αντίστοιχες χρηματικές ροές όπως στον παρακάτω πίνακα ΧΡΟΝΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗ Α ΕΠΕΝΔΥΣΗ Β -200.000 -500.000 1 100.000 2 300.000 3 50.000 4 Α) Ποσοστό απόδοσης το πρώτο έτος: Α Επένδυση: 100.000/200.000 χ 100 = 50% Β Επένδυση 0/500.000 χ 100 = 0% Β) Μέγιστο ποσοστό απόδοσης: Α Επένδυση : 100.000/200.000 χ100 = 50% max B Επένδυση: 300.000/500.000 χ100 = 60% max Γ) Μέσο ποσοστό απόδοσης: Α Επένδυση: (50% + 50% + 25% )/3 = 41,7% Β Επένδυση: (0% + 60% + 60% + 60% )/4 = 45%

Κόστος επένδυσης συν τόκοι Κριτήρια που λαμβάνουν υπόψη τους τη διαχρονική αξία του χρήματος ( discounting criteria). 1. Το καθαρό κέρδος μετά τους τόκους (profit after interest): Ουσιαστικά πρόκειται για τελική κεγαλαιακή αξία Kn από την οποία όμως αφαιρείται το κόστος της επένδυσης αφού ανατοκισθεί μέχρι το τέλος της ζωής της επένδυσης. Παράδειγμα: Θεωρούμε δύο επενδύσεις Α και Β με τα χαρακτηριστικά που εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα και επιτόκιο 5% Επένδυση Χρόνος επένδυσης Κόστος επένδυσης Έσοδα Κόστος επένδυσης συν τόκοι Καθαρό κέρδος Α 30 400.000 2.400.000 400.000 Χ1,0530=1.728.000 671.200 Β 40 4.000.000 400.000 Χ1,0540=2.816.000 1.184.000 Επένδυση Α : C= 400.000 X 1,0530=1.728.000 R = 2.400.000 – 1.728.000 = 671.200 30 60 90 120 Βρίσκουμε το Kn για ίσες περιοδικές προσόδους 671.200 Είναι 671.200 x(1,054 x30 – 1) Pa = ------------------------------ = 70.300.000 1,0530 – 1 Επένδυση B : C= 400.000 X 1,0540=2.816.000 R = 4.000.000 – 2.816.000 = 1.184.000 120 80 40 1.184.000 x(1,053 x40 – 1) Pb = ------------------------------ = 68.200.000 1,0540 – 1

2. Η καθαρή παρούσα αξία (Net Present Value – N.P.V) Το σύνολο των εσόδων κατάλληλα προεξοφλούμενων μείον το σύνολο των δαπανών, επίσης κατάλληλα προεξοφλούμενων, είναι γνωστό ως καθαρή παρούσα αξία. t=T Rt t=T Ct Κ.Π.Α. = Σ ------------- - Σ ----------- t=0 (1+p)t t=0 (1+p)t Όπου Rt , Ct τα έσοδα και οι δαπάνες αντίστοιχα το έτος t, T ο χρόνος της επένδυσης ,p το επιτόκιο προεξόφλησης. Τα επενδυτικά σχέδια ταξινομούνται κατά σειρά μεγέθους της Κ.Π.Α. με πλεονεκτικότερο αυτό που παρουσιάζει τη μεγαλύτερη Κ.Π.Α. Σχέδια με Κ.Π.Α. <0 είναι αντιοικονομικά και αποκλείονται.

Παράδειγμα: Ένας επιχειρηματίας προτίθεται να επενδύσει ποσό 920 Παράδειγμα: Ένας επιχειρηματίας προτίθεται να επενδύσει ποσό 920.000€ για την ίδρυση ενός εργοστασίου και την κατασκευή ενός δρόμου. Το εργοστάσιο πρόκειται να παράγει στο τέλος κάθε έτους 10.000 τεμάχια εμπορικής αξίας 2€/τεμ., με κόστος παραγωγής κάθε τεμαχίου 0,5€ Για την πώληση 500 πακέτων αξίας 800€ ανά πακέτο στο τέλος κάθε έτους απαιτείται δρόμος 2.500 m με αξία δαπάνης 150€ κατά μέτρο και του οποίου τα έξοδα συντηρήσεως ανέρχονται στο τέλος κάθε έτους σε 50€ το μέτρο. Ζητείται να βρεθεί η σειρά εκτελέσεως των έργων με επιτόκιο 5%. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Εργοστάσιο: t=T Rt t=T Ct Κ.Π.Α. = Σ ------------- - Σ ----------- = t=0 (1+p)t t=0 (1+p)t r (1,0pn – 1) c (1,0pn – 1) 10.000χ2(1,055 – 1) 10.000χ0,5(1,055 – 1) ----------------- - ---------------- = ---------------------- - ----------------------------- = 0,0p . 1,0pn 0,0p . 1,0pn 0,05 . 1,055 0,05 . 1,055 = 86.589 – 21.647 = 64.942€ Δρόμος: Αρχικά υπολογίζουμε το συνολικό κόστος εκτελέσεως του έργου. Είναι: c (1,0pn – 1) Κόστος = (έξοδα διανοίξεως + έξοδα συντηρήσεως) = 2.500 χ 150 + --------------- 0,0p . 1,0pn r (1,0pn – 1) c (1,0pn – 1) Άρα Κ.Π.Α. = ----------------- - 375.000 + ---------------- = 0,0p . 1,0pn 0,0p . 1,0pn 500 Χ 800 (1,055 – 1) 2.500 Χ 50 (1,055 – 1) = ---------------------------- - 375.000 + ------------------------------ = 0,05 . 1,055 0,05 . 1,055 1.731.790 – 916.185 = 815.605€ Πρώτα θα εκτελεστεί το έργο της διανοίξεως του δρόμου.

3. Η αναλογία ωφελειών – κόστους (benefit – cost ratio). Ελέγχουμε δηλαδή την τιμή του λόγου T Πt Σ ------------- t=0 (1+p)t --------------------------------- = α Αν α>1 τότε η επένδυση συμφέρει. T Δt Σ ------------ t=0 (1+p)t Επίσης, επιλέγεται εκείνο το έργο με τη μεγαλύτερη τιμή του α Παράδειγμα: Να επιλυθεί το προηγούμενο παράδειγμα με τη χρήση αναλογίας οφέλους – κόστους ΑΠΑΝΤΗΣΗ Καθαρό όφελος 64.942 Εργοστάσιο -------------------- = -------------- = 0,07 Συνολικά έξοδα 920.000 Καθαρό όφελος 815.605 Δρόμος -------------------- = --------------- = 0,90 Άρα πρώτα θα ανοιχτεί ο δρόμος.

Πρέπει δηλ. Κ.Π.Α. = 0 => Σ --------- - Σ ----------- = 0 4. Το εσωτερικό επιτόκιο (internal rate of return – I.R.R.) Εσωτερικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο προεξόφλησης το οποίο μειώνει την καθαρή παρούσα αξία ενός επενδυτικού σχεδίου στο μηδέν ή εσωτερικό επιτόκιο είναι το επιτόκιο το οποίο καθιστά τα προεξοφληθέντα έσοδα ίσα με τις προεξοφληθείσες δαπάνες. Το κριτήριο του εσωτερικού επιτοκίου υπολογίζει το πραγματικό επιτόκιο με το οποίο τοκίζεται η επένδυση και έχει το πλεονέκτημα ότι για τον υπολογισμό του δεν προαπαιτείται η γνώση του προεξοφλητικού επιτοκίου. t=T Rt t=T Ct Πρέπει δηλ. Κ.Π.Α. = 0 => Σ --------- - Σ ----------- = 0 t=0 (1+p)t t=0 (1+p)t Βέβαιο ο υπολογισμός του εσωτερικού επιτοκίου παρουσιάζει ορισμένα προβλήματα τα οποία οφείλονται στην επανεπένδυση των ενδιάμεσων κεφαλαίων της επένδυσης ή σε υπερβολικές δαπάνες που μπορεί να συμβούν προς το τέλος της ζωής της επένδυσης, ωστόσο αποτελεί ένα από τα πιο συνηθισμένα κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων.