Προγραμματισμός έργων Προσπάθεια για τον άριστο προγραμματισμό της εξέλιξης ενός περίπλοκου έργου ώστε να πετύχουμε το συντομότερο χρόνο ολοκλήρωσης, τον προϋπολογισμό και τους διαθέσιμους πόρους. Η ανάλυση δικτύων είναι η βασική τεχνική που χρησιμοποιείται για τη διοίκηση ενός έργου (project management) που περιλαμβάνει μεγάλο αριθμό εργασιών. Παραδείγματα έργων : Μεταφορά ενός νοσοκομείου από το κέντρο σε προάστειο Προετοιμασία της εκτόξευσης πυραύλου στο διάστημα Εγκατάσταση νέου υπολογιστικού συστήματος Σχεδιασμός και μάρκετινγκ νέου προϊόντος Σχεδιασμός και υλοποίησης συγχώνευσης επιχειρήσεων Κατασκευή σκάφους Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Προγραμματισμός έργων Κυριότερα πλεονεκτήματα της «επιστημονικής» διοίκησης έργου : Προγραμματισμός εργασιών και έλεγχος προόδου Προετοιμασία Οπτική παρουσίαση Εντοπισμός κρίσιμης διαδρομής Κατανομή πόρων Ανάκαμψη Μέθοδοι ανάλυσης δικτύων : CPM (critical path method) Επικεντρώνεται στην εξασφάλιση των πόρων και των προυποθέσεων καθώς και τη χρονική στιγμή που πρέπει να ξεκινήσει κάθε δραστηριότητα ώστε το έργο να πραγματοποιηθεί στην ώρα του. PERT (probabilistic evaluation and review technique) υπολογίζει την πιθανότητα να ολοκληρωθεί ένα έργο σε ορισμένη ημερομηνία Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Προγραμματισμός έργων Το δίκτυο που αναπαριστά το έργο περιέχει όλες τις επιμέρους δραστηριότητες και δείχνει ποιες προηγούνται και ποιές έπονται. Activity on arc (AOA): Τα βέλη αντιστοιχούν στις εργασίες και οι κόμβοι (γεγονότα) δείχνουν τη συμπλήρωση μιάς ή περισσότερων εργασιών Activity on node (AON) : Οι κόμβοι αντιστοιχούν στις εργασίες (MS Project) Στα παραδείγματα που ακολουθούν εφαρμόζουμε το σχεδιασμό Activity on arc Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Κανόνες κατασκευής δικτύου : Ο κόμβος 1 είναι η αρχική στιγμή του έργου. Οι εργασίες που δεν έχουν προηγούμενες ξεκινούν από αυτό τον κόμβο. Ο κόμβος που αντιπροσωπεύει το τέλος του έργου πρέπει να οριστεί. Η αρίθμηση των κόμβων γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε ο κόμβος που αντιστοιχεί στη συμπλήρωση μιας εργασίας να είναι μεγαλύτερος από εκείνος που σημειώνει την αρχή της. Μια εργασία δεν μπορεί να αντιπροσωπεύεται από περισσότερα του ενός βέλη. Δύο κόμβοι μπορεί να συνδέονται από ένα βέλος το πολύ. Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Προγραμματισμός λειτουργίας νέου υποκαταστήματος : Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Υπολογισμός του ενωρίτερου χρόνου : Ενωρίτερος χρόνος έναρξης δραστηριότητας (ΕΕα): το ενωρίτερο που μπορεί να ξεκινήσει μια δραστηριότητα α λαμβάνοντας υπόψη τις χρονικές απαιτήσεις των εργασιών που προηγούνται. Υπολογισμός του αργότερου χρόνου : Αργότερος χρόνος έναρξης δραστηριότητας (ΑΕα): το αργότερο που μπορεί να ξεκινήσει μια δραστηριότητα α χωρίς να υπάρξει καθυστέρηση στην ολοκλήρωση του έργου Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Υπολογισμός ενωρίτερων χρόνων έναρξης : Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Πίνακας με τους ενωρίτερους χρόνους έναρξης και λήξης : Ο ενωρίτερος χρόνος λήξης του έργου συμπίπτει με το χρόνο λήξης της εργασίας Ι, δηλαδή 23 εβδομάδες Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Υπολογισμός αργότερων χρόνων έναρξης : Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Προσδιορισμός του κρίσιμου μονοπατιού (critical path method): Οι εργασίες με μηδενικό «επιπλέον χρόνο» ανήκουν στο κρίσιμο μονοπάτι του έργου. Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Προσδιορισμός του ελάχιστου χρόνου διεκπεραίωσης του έργου και του κρίσιμου μονοπατιού με γραμμικό προγραμματισμό : Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Παράδειγμα : προγραμματισμός λειτουργίας νέου υποκαταστήματος να ευρεθεί η μεγαλύτερη διαδρομή μεταξύ των κόμβων 0 και 45. το πρόβλημα προσδιορισμού του ελάχιστου χρόνου διεκπεραίωσης του έργου εκφράζεται με αντικειμενική συνάρτηση την ελαχιστοποίηση του ενωρίτερου χρόνου λήξης της τελευταίας εργασίας και περιορισμούς οτι δεν μπορεί να ξεκινήσει μια εργασία αν δεν έχουν τελειώσει οι προηγούμενες της Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Παράδειγμα : προγραμματισμός λειτουργίας νέου υποκαταστήματος να ευρεθεί η μεγαλύτερη διαδρομή μεταξύ των κόμβων 0 και 45. μεγιστοποίηση της χρονικής απόστασης των σημείων αρχής και τέλους. Οι περιορισμοί εξασφαλίζουν ότι μιά μονάδα θα φύγει από την αφετηρία και θα καταλήξει στο τέρμα και ότι οι ροές από κόμβο σε κόμβο πραγματοποιούνται σεβόμενες το ισοζύγιο μάζας. Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Προσδιορισμός του κόστους επίσπευσης δραστηριοτήτων : Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

Προσδιορισμός του κόστους επίσπευσης δραστηριοτήτων : Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007

PERT (probabilistic evaluation and review technique) υπολογίζει την πιθανότητα να ολοκληρωθεί ένα έργο σε ορισμένη ημερομηνία Υποθέτουμε ότι οι χρόνοι περάτωσης των επιμέρους εργασιών κινούνται σε κατανομή Β, η οποία έχει τρείς παραμέτρους : αισιόδοξη εκτίμηση (a), απαισιόδοξη εκτίμηση (b) και ρεαλιστική εκτίμηση (m) Ο μέσος και η διακύμανση δίνονται από τους τύπους : Επιχειρησιακή Ερευνα, Σειρά 2007