Γραμμική παρεμβολή Γενικώς η λογική της στηρίζεται στην απλή μέθοδο των τριών ως εξής: Η αύξηση του x1 είναι κατά: Για αλλαγή του x ίση με: x2-x1 είχαμε.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΕΥΣΤΩΝ ΜΕ ΔΙΚΤΥΟ ΑΓΩΓΩΝ
Advertisements

Μετάδοση Θερμότητας με μεταφορά
Εισαγωγή στη Μηχανική των Ρευστών
ΠΕΔΙΟ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΟΥ Ροή Λάβας Ροή Νερού
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΜIΚΡΟΣΚΟΠΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Ή ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΟΜΙΛΟΣ “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ”
Ερωτήσεις κατανόησης 8 η και 9 η διάλεξη Περιβαλλοντικής Γεωτεχνικής 10 &
Αρχή διατήρησης της μάζας – Εξίσωση συνέχειας
Μηχανική των Ρευστών Μηχανική ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Εισαγωγή στην Υπολογιστική Ανάλυση Φαινομένων Μεταφοράς με το FEMLAB.
ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ
Χαρακτηριστικά Αποθήκευτρων Πετρωμάτων
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Γ΄
(α) εξηγεί τη λειτουργία του μετασχηματιστή υπό φορτίο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΓΕΩΤΡΗΣΕΩΝ – ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΕΔΑΦΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Σύστημα Παραγωγής Η βασική μονάδα κάθε συστήματος παραγωγής HC είναι.
Θεμελιώδεις Αρχές της Μηχανικής
Γραμμική παρεμβολή Γενικώς η λογική της στηρίζεται στην απλή μέθοδο των τριών ως εξής: Η αύξηση του x1 είναι κατά: Για αλλαγή του x ίση με: x2-x1 είχαμε.
Υπολογιστική Μοντελοποίηση στη Βιοϊατρική Τεχνολογία
Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli
Σύντομη επανάληψη Υπολογισμός απωλειών φορτίου
Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων
ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ Υδροστατική είναι το κεφάλαιο της Υδραυλικής που μελετά τους νόμους που διέπουν τα ρευστά όταν βρίσκονται σε ηρεμία.
Ενότητα: Διαμήκης Αντοχή Πλοίου- Διατμητικές τάσεις
Ενότητα Α3: Ομοιότητα και διαστατική ανάλυση
Πίεση σε υγρό Ένα υγρό εξασκεί πίεση προς όλες τις διευθύνσεις
Τμήμα: Μηχανολογίας Επιμέλεια: Νεοφύτου Αλέξανδρος
Ενότητα A3:Η πειραματική μέθοδος Froude
ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των.
5.1 Παραμορφώσεις, Τροπές, Στροφές Το διάνυσμα της μετατόπισης: Θλίψη: Η τροπή ε -1, γιατί δε μπορούμε να κοντύνουμε ένα σώμα περισσότερο από το ίδιο του.
Φυσικές Διεργασίες Ι Ενότητα 6: Στερεές και ρευστοποιημένες κλίνες Χριστάκης Παρασκευά Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών.
Μηχανική Ρευστών Ι Ενότητα 3: Είδη Ροής Νίκος Πελεκάσης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ.
Ενότητα: Μέτρηση ιξώδους ρευστών και συντελεστή οπισθέλκουσας Διδάσκοντες: Χριστάκης Παρασκευά, Αναπληρωτής Καθηγητής Δημήτρης Σπαρτινός, Λέκτορας Δ. Σωτηροπούλου,
ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕ.ΤΡΟ.. Χαρακτηριστικά ρευστών Κάθε ρευστό έχει ένα μοναδικό σύνολο χαρακτηριστικών, μεταξύ των οποίων είναι: Πυκνότητα.
Ενότητα: Διάχυση Υγρών και Αερίων Διδάσκοντες: Χριστάκης Παρασκευά, Αναπληρωτής Καθηγητής Δημήτρης Σπαρτινός, Λέκτορας Δ. Σωτηροπούλου, Εργαστηριακό Διδακτικό.
Ενότητα: Στερεά και Ρευστοστερεά κλίνη Διδάσκοντες: Χριστάκης Παρασκευά, Αναπληρωτής Καθηγητής Δημήτρης Σπαρτινός, Λέκτορας Δ. Σωτηροπούλου, Εργαστηριακό.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 5 : Προστασία αγωγών από.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον Ενότητα 3 : Βασικές Υδραυλικές και.
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ Έδρανα ολίσθησης Χ. Παπαδόπουλος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1.
ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ (αιχμή και χρόνος που συμβαίνει) Ορθολογική Μέθοδος (Rational Method) Για λεκάνες απορροής μικρότερες.
1 Βάθος ριζοστρώματος Κίνηση του νερού στο έδαφος Διήθηση – Διηθητικότητα Διάρκεια άρδευσης Εύρος άρδευσης.
ΚΟΙΝΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΥΕ-ΕΕΔΥΠ ΒΟΛΟΣ, ΜΑΙΟΥ 2009 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΕΒΡΟΥ Β. ΚΙΤΣΙΚΟΥΔΗΣ.
6° ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΤΗΣ ΕΕΔΥΠ XANIA, IOYNΙΟΥ 2007 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΥΠΩΝ ΟΛΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΔΕΛΤΑ Σ’ ΕΝΑΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ Χ. ΓΙΟΒΑΝΟΥΔΗΣ.
Συμπληρωματική Πυκνότητα Ελαστικής Ενέργειας Συμπληρωματικό Εξωτερικό Έργο W: Κανονικό έργο Τελικές δυνάμεις Ρ, τελικές ροπές Μ, ολικές μετατοπίσεις δ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES
Φυσικές Διεργασίες Ι Ενότητα 5: Απορρόφηση με πληρωτικό υλικό
Μηχανική Ρευστών Ι Ενότητα 7: Θεμελιώδεις αρχές διατήρησης – Μάζα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
Συστήματα κλειστών αγωγών υπό πίεση
Σύντομη επανάληψη Υπολογισμός απωλειών φορτίου
Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον
Ενότητα:Στερεά και Ρευστοστερεά Κλίνη
Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli
2. Βασικές έννοιες από το μάθημα της Ρευστομηχανικής στο μάθημα της Υδραυλικής και εισαγωγικές έννοιες Δρ Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα ΔΠΘ.
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΓΕΩΤΡΗΣΕΩΝ – ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΕΔΑΦΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Σύστημα Παραγωγής Η βασική μονάδα κάθε συστήματος παραγωγής HC είναι.
ΧΑΡΑΞΗ ΔΙΚΤΥΟΥ: Στοχεύει στη συντομότερη διοχετευση του νερού από τη θέση των υδατ.πόρων στις υδροληψίες Συνήθης παροχή υδροληψίας qν = 6, 9, 12 lt/sec.
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
Διάλεξη 2: Συστήματα 1ης Τάξης
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
Πίεση Ρ Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ατμοσφαιρική πίεση,
Πυκνότητα Προσοχή στις μονάδες έκφρασης της πυκνότητας
Ροή σε αγωγούς Μόνιμη ροή (Αμετάβλητες με το χρόνο: ρ, C, T και P)
► ► ► Φυσικές και Χημικές Διεργασίες της Χημικής Τεχνολογίας Πρώτες
Ρυθμός ροής ή Παροχή  V (m3/s) ή M ή (kg/s)
Δυνάμεις αδράνειας û.de.ρ Re = =
ΣΟΦΙΑΝΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ
Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli
Σύντομη επανάληψη Υπολογισμός απωλειών φορτίου
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Γραμμική παρεμβολή Γενικώς η λογική της στηρίζεται στην απλή μέθοδο των τριών ως εξής: Η αύξηση του x1 είναι κατά: Για αλλαγή του x ίση με: x2-x1 είχαμε αύξηση κατά F(x2)-F(x1) Για αλλαγή του x ίση με: x-x1 έχουμε αύξηση κατά: ?=

Διπλή γραμμική παρεμβολή

Αρδευτικό δίκτυο Ατομικά δίκτυα  Υποσύνολο του γενικότερου προβλήματος Στην ουσία δηλαδή μελετάται ο σχεδιασμός ενός δικτύου από την υδροληψία που καταλήγει σε μία αγροτική μονάδα και μετά.

Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli Προϋποθέσεις: ασυμπίεστο ρευστό, ρ σταθερό μόνιμη ροή, u σταθερή στο ίδιο σημείο ρευστό μη συνεκτικό, δηλαδή ροή μη-ιξώδης, δηλαδή ιξώδη φαινόμενα αμελητέα Η σχέση αυτή αναφέρεται κατά μήκος γραμμής ροής.

Η παροχή και τα φορτία σε αγωγό

Aριθμός Reynolds / στωτή-τυρβώδης ροή αδράνεια τριβή Λόγος δυνάμεων αδράνειας προς τριβής Αδράνεια ανάλογη μάζας και κινηματικής κατάστασης. Τριβή, ανάλογη ιξώδους

Τυρβώδης ροή σε σωλήνες με τραχύτητα Η τραχύτητα υπάρχει και μετριέται σε mm (απόλυτη) ή σχετική ως προς τη διάμετρο. Είναι μέτρο παρέκλισης πραγματικού τοιχώματος από το ιδεατό. Στρωτή ροή = αμελητέα επίδραση Κύριος λόγος για την πτώση πίεσης: Δυνάμεις πίεσης όταν το ρευστό περιρέει τις προεξοχές και σχηματίζονται νεκροί χώροι στις εσοχές.

Εξισώσεις υπολογισμού του f Σχέση Colebrook – White

Υλικά αγωγών Και τραχύτητα

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΡΕΥΣΤΟΥ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Ο συντελεστής τριβής f για ροή σε κυλινδρικό αγωγό δίνεται από την εξίσωση Darcy-Weisbach Όπου, L = μήκος κυλινδρικού αγωγού D = Διάμετρος κυλινδρικού αγωγού f = συντελεστής τριβής

Προσεγγιστικές σχέσεις υπολογισμού του f Swamee and Jain (1976) Γ. Τερζίδη - Χ. Μπαμπατζιμόπουλου (1992)

Προσεγγιστικές σχέσεις υπολογισμού του f Τζιμόπουλος (2005) Παπαευαγγέλου (2010)

Τοπικές απώλειες - γενικά Οι τοπικές απώλειες δίνονται από Όπου U η μέση ταχύτητα στο σημείο Κ συντελεστής με διαφορετική τιμή σε κάθε περίπτωση Υπενθυμίζεται ο τύπος των Darcy- Weisbach για τις γραμμικές απώλειες, για την ομοιότητα:

Τιμές του Κ για διάφορες συνθήκες (“The civil engineering Handbook, Fundamentals of Hydraulics”. Purdue University)‏

Σε γενικές γραμμές, μικρές κατασκευαστικές λεπτομέρειες επιφέρουν σημαντικές αλλαγές στον συντελεστή απωλειών, όταν αλλάζουν σημαντικά την μορφή τβν γραμμών ροής: Μεγάλες αλλαγές στις γραμμές ροής και στο Κ μικρές αλλαγές στις γραμμές ροής και στο Κ

Εφαρμογή της εξ. Bernoulli εφαρμογή:

Επιλογή υλικών σωλήνων

Υλικά σωλήνων ύδρευσης Πλαστικοί σωλήνες PVC Πλαστικοί σωλήνες πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας Χαλυβδοσωλήνες Αμιαντοτσιμεντοσωλήνες

Ατομικό δίκτυο άρδευσης

Σχεδιασμός του προβλήματος

Τρόπος υπολογισμού -1 Εάν στην γραμμή άρδευσης υπάρχουν m επιμέρους παροχές q, υπολογίζουμε αρχικά μία παροχή Q λίγο μικρότερη από την συνολική: Οι παροχές που διατρέχουν τα ενδιάμεσα τμήματα είναι:

Τρόπος υπολογισμού - 2 Στον τύπο των Darcy-Weisbach: Όπου το l=lx σε κάθε τμήμα του αγωγού και το Q μεταβάλλεται σε κάθε τμήμα Επομένως οι ολικές γραμμικές απώλειες κατά μήκος της γραμμής άρδευσης

Τρόπος υπολογισμού -3 Επομένως καταλήξαμε στη σχέση: Θεωρούμε μία ιδεατή παροχή Q´ η οποία δίνει τις ίδιες απώλειες φορτίου με τις παραπάνω χωρίς να υπάρχουν εκτοξευτήρες στη γραμμή άρδευσης

Ο συντελεστής F

Παρατήρηση: Κατά τον Christiansen η διαφορά της πίεσης μεταξύ του πρώτου και του τελευταίου εκτοξευτήρα δεν κάνει να ξεπερνά το 20%

Παράδειγμα Έχουμε μία γραμμή άρδευσης με 10 εκτοξευτήρες. Η παροχή του κάθε εκτοξευτήρα είναι q=4l/s. Οι σωλήνες που χρησιμοποιούμε έχουν απόλυτη τραχύτητα Κ=0,3mm. To μήκος της γραμμής άρδευσης είναι l=108m και η απόσταση μεταξύ των εκτοξευτήρων είναι lx=12m. Να γίνουν οι υπολογισμοί για εσωτερική διάμετρο αγωγού D=0,15m To v=1,31*10-6m2/s Ζητούμε να γίνει σύγκριση των απωλειων φορτίου που προκύπτουν μεταξύ των τελικών τιμών και της προσεγγιστικής τιμής που έβγαλε η μέθοδος της ιδεατής παροχής

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 1

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 2

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 3