ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Ακαδημαϊκός Υπεύθυνος: Π. Κ. Πελέκης Εργαστηριακός Υπεύθυνος: Π. Καλαντζάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Δ. Καββαδία, Γεωλόγος, MSc Β. Κ. Ξενάκη, Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2009

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΕΔΑΦΟΥΣ Υπενθυμίζεται: Σε πολλά προβλήματα Γεωτεχνικής Μηχανικής όπως είναι είναι απαραίτητος ο ποσοτικός προσδιορισμός της διατμητικής αντοχής του εδάφους Η επιλογή των κατάλληλων τιμών για τις παραμέτρους διατμητικής αντοχής του εδάφους είναι ίσως ένα από τα πιο δύσκολα ερωτήματα που ανακύπτουν για το Γεωτεχνικό Μηχανικό Τα εδάφη αστοχούν συνήθως σε διάτμηση Κατά την αστοχία η διατμητική τάση κατά μήκος της επιφάνειας αστοχίας (ενεργοποιούμενη διατμητική αντίσταση) γίνεται ίση με τη διατμητική αντοχή του εδάφους

ff ’’ u = πίεση νερού πόρων ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΣΤΟΧΙΑΣ MOHR-COULOMB ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΝΕΡΓΩΝ ΤΑΣΕΩΝ  f : η μέγιστη τιμή διατμητικής τάσης που αντέχει το έδαφος χωρίς να παρατηρηθεί θραύση κάτω από την επιβολή ενεργού ορθής τάσης   ’’ c’ ’’ Ενεργός συνοχή Ενεργός γωνία τριβής Περιβάλλουσα αστοχίας

Η διατμητική αντοχή αποτελείται από δύο συνιστώσες: τη συνοχή την τριβή ’f’f ff ’’  '' c’  ’ f tan  ’ συνιστώσα τριβής ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΣΤΟΧΙΑΣ MOHR-COULOMB συνοχή

τ σ’σ’ ΚΥΚΛΟΣ MOHR Κύκλος Mohr: κύκλος σε καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων με τετμημένες τις ορθές τάσεις και τεταγμένες τις διατμητικές τάσεις

 ’’ Πόλος   ’,  ΚΥΚΛΟΣ MOHR Κύκλος Mohr: οι συντεταγμένες ενός σημείου του κύκλου μας δίνουν την εντατική κατάσταση πάνω σε ένα επίπεδο που η κάθετός του σχηματίζει γωνία θ με τη διεύθυνση της κύριας τάσης Πόλος: σημείο του κύκλου Mohr τέτοι ώστε αν από αυτό φέρουμε μια ευθεία // προς το επίπεδο που θέλουμε να προσδιορίσουμε τ, σ η ευθεία θα συναντήσει τον κύκλο σε σημείο με συντεταγμένες (σ,τ)

Επιφάνεια αστοχίας X X X ~ αστοχία Y Y Y ~ ευσταθές  ’’ ΚΥΚΛΟΙ MOHR ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

Y cc cc cc   c +   Το εδαφικό στοιχείο δεν αστοχεί όταν ο κύκλος Mohr βρίσκεται κάτω από την περιβάλλουσα αστοχίας GL ΚΥΚΛΟΙ MOHR ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

Y cc cc cc GL Οσο αυξάνεται η επιβαλλόμενη φόρτιση οι κύκλοι Mohr μεγαλώνουν και επέρχεται αστοχία όταν ο κύκλος έρθει σε επαφή με την περιβάλλουσα  ΚΥΚΛΟΙ MOHR ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

’’ Πόλος   ’,  f  ’’ Περιβάλλουσα αστοχίας  –   –  ’ =   45 +  ’ /2 ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

Για τον προσδιορισμό της διατμητικής αντοχής απαιτείται ο υπολογισμός: (α) της συνοχής (c) (β) της γωνίας εσωτερικής τριβής (φ) Οι συνήθεις εργαστηριακές μέθοδοι προσδιορισμού των παραμέτρων διατμητικής αντοχής των εδαφών είναι: η δοκιμή τριαξονικής φόρτισης η δοκιμή ανεμπόδιστης θλίψης και η δοκιμή άμεσης διάτμησης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Η δοκιμή τριαξονικής φόρτισης εκτελείται με βάση το πρότυπο ASTM D2850 και με βάση τις διαδικασίες που περιγράφονται στις ‘’Προδιαγραφές Εργαστηριακών Δοκιμών Εδαφομηχανικής’’ (Ε105-86, Κεφ. 15) Στη δοκιμή τριαξονικής φόρτισης ένα κυλινδρικό δείγμα εδάφους υπόκειται αρχικά σε μια ομοιόμορφη, περιμετρική φόρτιση (τάση) και στη συνέχεια σε αύξηση του αξονικού φορτίου μέχρι την αστοχία. Ειδική περίπτωση της δοκιμής τριαξονικής φόρτισης είναι η δοκιμή ανεμπόδιστης θλίψης κατά την οποία δεν επιβάλλεται πλευσρική φόρτιση στο δείγμα του εδάφους. Η δοκιμή τριαξονικής φόρτισης θεωρείται η πλέον αξιόπιστη και είναι ευπροσάρμοστη στις συνθήκες πεδίου και στον τύπο του προβλήματος ή του τεχνικού έργου

Απαραίτητες Συσκευές και Υλικά Πλαίσιο φόρτισης (ελεγχόμενου ρυθμού παραμόρφωσης) Θάλαμος τριαξονικής φόρτισης Βοηθητικός εξοπλισμός (καλούπι δείγματος, εργαλείο συμπύκνωσης, ελαστική μεμβράνη, εργαλείο τοποθέτησης μεμβράνης, λαστιχάκια και πορόλιθοι Αντλία κενού Σύστημα εφαρμογής σταθερής πλευρικής τάσης Οργανο μέτρησης διαστάσεων δείγματος ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ

Σύστημα τριαξονικής φόρτισης ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 1. Πλαίσιο φόρτισης

βάση Πορόλιθοι ελαστική μεμβράνη Σύστημα επιβολής δύναμης λαστιχάκια Πίεση θαλάμου Πίεση νερού πόρων Νερό Εδαφικό δείγμα ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ 2. Θάλαμος τριαξονικής φόρτισης

Διαδικασία Εκτέλεσης ( δοκιμή τύπου UU σε ξηρή άμμο) 1.Μόρφωση δοκιμίου πάνω στη βάση του θαλάμου τριαξονικής φόρτισης εντός ελαστικής μεμβράνης (χρήση αντλίας κενού). Υπολογισμός διαστάσεων και φυσικών ιδιοτήτων εδαφικού δείγματος 2.Τοποθέτηση καλύμματος στην κορυφή του δοκιμίου και ελαστικού δακτυλίου. 3.Τοποθέτηση θαλάμου φόρτισης και προσαρμογή του εμβόλου φόρτισης. 4.Πλήρωση θαλάμου φόρτισης με νερό και επιβολή πλευρικής πίεσης. 5.Ρύθμιση εμβόλου φόρτισης έτσι ώστε να έρθει σε επαφή με το δοκίμιο και ανάγνωση αρχικών ενδείξεων δυναμομετρικού δακτυλίου και μηκυνσιομέτρου μετακίνησης 6.Ανάλογα με το είδος της δοκιμής επιλέγεται ο ρυθμός φόρτισης 7.Η δοκιμή συνεχίζεται μέχρι η θλιπτική δύναμη να αποκτήσει σταθερή τιμή για αυξανόμενη αξονική παραμόρφωση ή μέχρι η παραμόρφωση να γίνει ίση με 20% 8.Η διαδικασία επαναλαμβάνεται σε τρία διαφορετικά δοκίμια του ίδιου είδους εδάφους για τρεις διαφορετικές τιμές περιβάλλουσας τάσης ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ

Προετοιμασία αδιατάρακτου δοκιμίου Δειγματοληπτικοί σωλήνες Εξολκέας δείγματος ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ

Προετοιμασία αδιατάρακτου δοκιμίου Διαμόρφωση δοκιμίουΤοποθέτηση δείγματος στη βάση του θαλάμου τριαξονικής φόρτισης

ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Προετοιμασία αδιατάρακτου δοκιμίου Τοποθέτηση ελαστικής μεμβράνης γύρω από το εδαφικό δειγμα Πλήρωση θαλάμου τριαξονικής φόρτισης με νερό

Δυναμομετρικός δακτύλιος Μηκυνσιόμετρο μέτρησης κατακόρυφης μετακίνησης ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Τοποθέτηση θαλάμου τριαξονικής φόρτισης στο πλαίσιο φόρτισης

Υπολογισμοί Για κάθε δοκιμή στο ίδιο είδος εδάφους (διαφορετική πλευρική τάση, σ 3 ) γίνονται οι ακόλουθοι υπολογισμοί: Υψος δείγματος L o =(L 1 +L 2 )/2 (cm) (L 1, L 2 : μετρήσεις ύψους δείγματος) Διάμετρος δείγματος D o =(D t +2D m +D b )/4 (cm) (D t, D m, D b : μετρήσεις διαμέτρου στην κορυφή, στο μέσο του ύψους και στη βάση του δείγματος, αντίστοιχα) Αρχική επιφάνεια διατομής: Α ο =πD o 2 /4 (cm 2 ) Συμπληρώνεται πίνακας υπολογισμών που περιλαμβάνει τις ακόλουθες στήλες: [1]: Ανάγνωση μηκυνσιομέτρου μετακίνησης (υποδιαιρέσεις) [2]: Ανάγνωση δυναμομετρικού δακτυλίου [3]: Αξονική μετακίνηση, ΔL=[1]*σταθερά μηκυνσιμέτρου μετακινήσεων (mm) [4]: Αξονική παραμόρφωση, ε=ΔL/L o (%) [5]: Διορθωμένη επιφάνεια διατομής, Α=Α ο /(1-ε) (m 2 ) [6]: Αξονική δύναμη, P=[2]*σταθερά δυναμομετρικού δακτυλίου [7]: Εκτροπική τάση, σ 1 -σ 3 =P/A (kPa) ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ

Υπολογισμοί (συνέχεια) Με τα στοιχεία των στηλών [4] και [7] κατασκευάζεται διάγραμμα τάσεων- παραμορφώσεων για τη συγκεκριμένη δοκιμή. Από την καμπύλη αυτή εκτιμάται η μέγιστη εκτροπική τάση, (σ 1 -σ 3 ) max και υπολογίζεται η μέγιστη κύρια τάση αστοχίας, σ 1α από την εξίσωση: σ 1α =(σ 1 -σ 3 ) max +σ 3 (kPa) Για κάθε μια από τις δοκιμές που εκτελέστηκαν με το ίδιο είδος εδάφους αλλά με διαφορετική τιμή πλευρικής τάσης, σ 3, κατασκευάζεται ο κύκλος Mohr που περιγράφει την εντατική κατάσταση τη στιγμή της αστοχίας (κατασκευάζονται ημικύκλια σε διάγραμμα ορθών-διατμητικών τάσεων). Στη συνέχεια σχεδιάζεται η καλύτερη δυνατή κοινή εφαπτομένη των κύκλων Mohr αστοχίας που ονομάζεται Περιβάλλουσα Αστοχίας κατά Mohr-Coulomb. Για μη συνεκτικά εδάφη η περιβάλλουσα αστοχίας διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Η κλίση της περιβάλλουσας αστοχίας ως προς την οριζόντια είναι η γωνία εσωτερικής τριβής, φ, του υπό εξέταση εδάφους ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ

σ3σ3 σ 3 =πλευρική τάση (πίεση θαλάμου) σ 1 = Αξονική τάση P=Εκτροπικό φορτίο σ3σ3 Από ισορροπία προκύπτει: σ 1 =σ 3 +P/A ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Τάσεις στο εδαφικό δοκίμιο

ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Εκτροπική τάση, σ 1 -σ 3 Αξονική παραμόρφωση, ε(%) Πυκνή άμμος (σ 1 -σ 3 ) max Χαλαρή άμμος (σ 1 -σ 3 ) max Διόγκωση Συμπίεση Αξονική παραμόρφωση, ε(%) Πυκνή άμμος Χαλαρή άμμος Μεταβολή όγκου του δοκιμίου

σ, σ’ φ Περιβάλλουσα αστοχίας Mohr- Coulomb  1α =  3 + (σ 1 -σ 3 ) max 33 Εκτροπική τάση, σ 1 -σ 3 Αξονική παραμόρφωση, ε(%)  3b  3c  3a (σ 1 -σ 3 ) max c (σ 1 -σ 3 ) max b (σ 1 -σ 3 ) max a Διατμητική τάση, τ  3c  1c  3a  1a  3b  1b (σ 1 -σ 3 ) max a ΔΟΚΙΜΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗΣ ΦΟΡΤΙΣΗΣ