Τμήμα Φυσικοθεραπείας ΤΕΙ Αθήνας ΒΙΟΦΥΣΙΚΗ Μεταφορική κίνηση, Έργο, Ενέργεια

Στη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία ενός στερεού σώματος έχουν την ίδια ταχύτητα και την ίδια επιτάχυνση Για σταθερή επιτάχυνση ισχύουν οι ακόλουθες εξισώσεις:

Κατακόρυφο άλμα Ο άλτης ξεκινά από θέση κάμψης και μετά δίνει ώθηση με τα πόδια του. Θα υπολογισθεί το ύψος Η1 που επιτυγχάνεται από τον άλτη (κατά την κάμψη το κέντρο βάρους χαμηλώνει κατά μια απόσταση c). Τα πόδια πιέζοντας προς τα κάτω ασκούν δύναμη στο έδαφος (που θα θεωρηθεί ότι έχει σταθερή τιμή F). Δύναμη αντίθετης φοράς (προς τα πάνω) ασκείται από το έδαφος στον άλτη. Μια άλλη δύναμη που ασκείται στον άλτη είναι το βάρος του (W). Η συνισταμένη δύναμη είναι (F-W) και ασκείται στον άλτη μέχρι τα πόδια του να αφήσουν το έδαφος

Δυνάμεις που ασκούνται στον άλτη και δυνάμεις που ασκούνται στη Γη

Η επιτάχυνση του άλτη για το πρώτο στάδιο του άλματος (μέχρι τα πόδια να αφήσουν το έδαφος) είναι: Η ταχύτητα του άλτη (όταν τα πόδια αφήνουν το έδαφος) είναι Επειδή v 0 =0, θα είναι: Τη στιγμή που ο άλτης αφήνει το έδαφος η μόνη δύναμη που ασκείται στο σώμα του είναι το βάρος του. Στο μέγιστο ύψος H (πριν αρχίσει να πέφτει προς το έδαφος) η ταχύτητα είναι μηδέν:

Έργο και ενέργεια ( από ΧΜ-ΕΜΠ)

Τριβή και έργο τριβής

Έργο και διατήρηση Ενέργειας Το ύψος του κατακόρυφου άλματος μπορεί να υπολογισθεί με υπολογισμούς έργου και ενέργειας. Το έργο που παράγεται από τη δύναμη F είναι ίσο με E=Fc. Το έργο αυτό αντιστοιχεί σε μια δυναμική ενέργεια ίση με W(c+H) (W είναι το βάρος). Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης ενέργειας θα είναι w=E Δ, άρα

Άλμα εις ύψος με αρχική ταχύτητα Σημαντικά μεγαλύτερο ύψος μπορεί να επιτευχθεί εάν ο άλτης έχει αρχική ταχύτητα. Αυτό σημαίνει ότι θα έχει και κινητική ενέργεια. Στην περίπτωση αυτή το πρόσθετο ύψος επιτυγχάνεται εάν το σύνολο (ή ένα μέρος) της κινητικής ενέργειας (mv 2 /2) μετατραπεί σε δυναμική ενέργεια (mgH). Αν όλη η κινητική ενέργεια μετατραπεί σε δυναμική θα ισχύει: Σε αυτό το ύψος προστίθενται 0,6 m που παράγονται από τα πόδια κατά το τελικό σπρώξιμο και με λίγη επιπλέον προσπάθεια ο άλτης προσθέτει 1 m στο ύψοςτης μπάρας (οριζόντιο σώμα στο μέγιστο ύψος).

Σύνθεση κινήσεων Εάν ένα σώμα συμμετέχει σε δύο κινήσεις συγχρόνως τότε η τροχιά που διανύει θα συμπίπτει με τη συνισταμένη των τροχιών (διανυσματικό άθροισμα των αποστάσεων που διανύονται). Το ίδιο ισχύει για την ταχύτητα και για την επιτάχυνση. Αρχή της επαλληλίας των κινήσεων: Τα αποτελέσματα μιας κίνησης δεν μεταβάλλονται αν ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο κινήσεις. Για να μελετηθεί μια κίνηση ενός σώματος που συμμετέχει σε δύο κινήσεις, εξετάζεται κάθε κίνηση χωριστά και τα αποτελέσματα συντίθενται. Η ανάλυση των κινήσεων εφαρμόζεται σε διάφορες περιπτώσεις όπως οι σύνθετες ταλαντώσεις, οι πλάγιες βολές κλπ Στη συνέχεια θα μελετηθούν οι βολές υπό γωνία θ και με αρχική ταχύτητα v 0. Η πλάγια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση που αναλύεται σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και σε μια ελεύθερη πτώση υπό την επίδραση του βάρους.

Σύνθεση ταχυτήτων οι δύο ταχύτητες (οριζόντια και κατακόρυφη) αθροίζονται διανυσματικά ( Physiclessons.blogspotf)

Τροχιά: Αν το σώμα έκανε οριζόντια κίνηση χωρίς την επίδραση δύναμης θα εκτελούσε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Οι συντεταγμένες του θα ήταν οι ακόλουθες: Αν το σώμα είχε ελεύθερη πτώση θα είχε συντεταγμένες: Οι συντεταγμένες στη σύνθετη κίνηση (βολή) θα είναι το άθροισμα των x και των y Η εξίσωση της τροχιάς (παραβολή) βρίσκεται με απαλοιφή του χρόνου t

Ταχύτητα: Αν το σώμα έκανε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση (υπό γωνία θ): Αν το σώμα έκανε ελεύθερη πτώση (κατακόρυφα) Οι ταχύτητες στη σύνθετη κίνηση

Το μέγιστο ύψος: στο μέγιστο ύψος η κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας (vy) είναι μηδέν Το βεληνεκές: η συνιστώσα y είναι μηδέν

Άλμα εις μήκος άνευ φοράς Ο άλτης ξεκινά άλμα εις μήκος από ακίνητη θέση κάμψης με κλίση προς τα εμπρός. Η επιτάχυνση είναι αποτέλεσμα δύο δυνάμεων, της βαρύτητας 9προς τα κάτω) και της δύναμης που δημιουργείται από τα πόδια. Για να επιτευχθεί το μέγιστο μήκος (μέγιστο βεληνεκές) θα πρέπει η αρχική ταχύτητα και η συνισταμένη δύναμη να έχουν διεύθυνση 45 ο

Γίνεται ανάλυση των δυνάμεων σε οριζόντια και κάθετη συνιστώσα Οριζόντια Κατακόρυφη Αποτέλεσμα Επιτάχυνση Μήκος άλματος