Εργαστήριο Αστρονομίας Ενότητα #1 Οι φάσεις της Σελήνης Καθηγήτρια:Παναγιώτα-Ελευθερία Χριστοπούλου Επιμέλεια μαθήματος: Σπετσιέρη Ζωή-Τζόγια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Σκοποί ενότητας Σκοπός της συγκεκριµένης άσκησης είναι να µπορεί ο φοιτητής όχι µόνο να προσδιορίσει τις φάσεις της Σελήνης, αλλά και να καταλάβει τον γεωµετρικό τρόπο µε τον οποίο δηµιουργούνται, ώστε να µπορεί ανά πάσα στιγµή να αναγνωρίζει τη σχετική θέση µεταξύ της Γης, του ΄Ηλιου και της Σελή- νης. Η άσκηση αυτή οργανώθηκε µε τη βοήθεια των Εργαστηρίων Αστρονοµίας του Πανεπιστηµίου της Νεµπράσκα ( NAAP Labs ).

Εικόνα 1.1: Η όψη της Σελήνης κατά τις διάφορες φάσεις της. Η αλλαγή της εµφάνισης της Σελήνης είναι το πιο συχνά παρατηρούµενο αστρονοµικό φαινόµενο. Ο κύκλος των φάσεων της Σελήνης έχει σηµασία για όλους σχεδόν τους πολιτισµούς, και ακόµη και σήµερα χρησιµοποιούµε τις περιόδους του χρόνου - της εβδοµάδας και του µήνα - οι οποίες έχουν την πιθανή προέλευση τους στους σεληνιακούς κύκλους. Παρά το γεγονός ότι σχεδόν όλοι γνωρίζουν ότι η Σελήνη περνά από φάσεις,είναι δύσκολο να εξηγηθεί η γεωµετρική αιτία των φάσεων.

Είναι κοινή η λανθασµένη αντίληψη είναι ότι οι φάσεις δηµιουργούνται από την πτώση της σκιάς της Γης πάνω στη Σελήνη. Αν και η σκιά της Γης πέφτει στη Σελήνη κατά καιρούς, αυτό είναι ένα ξεχωριστό φαινόµενο γνωστό ως σεληνιακή έκλειψη. Σεληνιακές εκλείψεις συµβαίνουν µόνο µία µε δυο φορές το χρόνο και διαρκούν λίγες µόνο ώρες. Στην πραγµατικότητα, το σκοτεινό µέρος της Σελήνης είναι το µισό της Σελήνης που βρίσκεται στην αντίθετη πλευρά από τον ΄Ηλιο - το νυχτερινό µισό τµήµα της Σελήνης. Ενώ η µισή Σελήνη είναι πάντα στο σκοτάδι, θα πρέπει να σηµειωθεί ότι δεν υπάρχει κάποια πλευρά της Σελήνης που να είναι µονίµως στο σκοτάδι καθώς αυτή περιστρέφεται γύρω από τη Γη. Ωστόσο, δεδοµένου ότι η περιφορά της Σελήνης γύρω από τη Γη διαρκεί τον ίδιο ακριβώς χρόνο που απαιτείται για να πραγµατοποιήσει µία πλήρη περιστροφή γύρω από τον άξονά της, διατηρεί πάντα την ίδια πλευρά προς τη Γη.

΄Οπως φαίνεται στις παρακάτω εικόνες (Εικόνα 1.1) που δείχνουν τις φάσεις της Σελήνης στη διαδοχική σειρά τους, τα χαρακτηριστικά της επιφάνειας της Σελήνς παραµένουν στην ίδια σχετική θέση. Κατά το πρώτο ήµισυ του κύκλου (από τη Νέα Σελήνη προς την Πανσέληνο) η Σελήνη φωτίζεται η δεξιά πλευρά της και κατά το δεύτερο ήµισυ του κύκλου (επιστροφή από την Πανσέληνο στη Νέα Σελήνη) φωτίζεται η αριστερή πλευρά της. ΄Ενας άλλος τρόπος να αναγνωρίζει κανείς από την γεωµετρική εµφάνιση του δίσκου της Σελήνης, τη φάση στην οποία βρίσκεται, είναι να προσέξει ότι η άκρη της σκιάς της Σελήνης για έναν παρατηρητή στο βόρειο ηµισφαίριο κινείται πάνω στην επιφάνειά της από δεξιά προς αριστερά.

Αυτές οι φάσεις - η νέα Σελήνη, το πρώτο τέταρτο, η Πανσέληνος και το τρίτο τέταρτο - συµβαίνουν σε µια συγκεκριµένη στιγµή στην τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη και ονοµάζονται αρχικές φάσεις. Ανάµεσα σε αυτές ορίζουµε ενδιάµεσες φάσεις που παίρνουν τα ονόµατά τους µε βάση το ποσοστό του σεληνιακού δίσκου που φαίνεται φωτισµένο και την εµφάνιση της Σελήνης. ΄Οταν το ποσοστό του φωτισµένου σεληνιακού δίσκου αυξάνεται λέµε ότι η Σελήνη είναι σε αύξουσα φάση (waxing) και όταν το ποσοστό µειώνεται λέµε ότι η Σελήνη βρίσκεται σε φθί- νουσα φάση (waning). ΄Οταν το ποσοστό φωτισµού του σεληνιακού δίσκου ξεπερνά το 50% τότε το σχήµα της φάσης χαρακτηρίζεται ως κυρτό (gibbous) και όταν αυτό είναι µικρότερο από το 50% χαρακτηρίζεται ως µηνίσκος

Οι φάσεις της Σελήνης και οι ώρες κατά τις οποίες παρατηρούνται.

Pr ➳ t♦ ❚ èt ❛ rt♦ Το ποσοστό της επιφάνειας της Σελήνης που φαίνεται φωτισµένο από τη Γη, µεταβάλλεται λόγω της περιφοράς της Σελήνης γύρω από τη Γη. Η Σελήνη κινείται γύρω από τη Γη µε µία περίοδο ηµερών, ακολουθώντας την στην πορεία της γύρω από τον ΄Ηλιο. Κατά τη διάρκεια της περιφοράς της παρατηρούµε από τη Γη διαφορετικά µέρη του φωτιζόµενου από τον ΄Ηλιο ηµισφαιρίου της, ανάλογα µε τη γωνία που σχηµατίζει ο ΄Ηλιος και η Σελήνη για έναν παρατηρητή που βρίσκεται στη Γη. Στο Σχήµα 1.1 φαίνεται µία σχηµατική αναπαράσταση των σχετικών αυτών θέσεων µε τη Γη στο κέντρο, την Σελήνη να περιφέρεται γύρω της κατά την ορθή φορά (αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού) και τον ΄Ηλιο να βρίσκεται στο αριστερό µέρος της εικόνας. ΄Οπως φαίνεται από το σχήµα αυτό, όταν η Σελήνη βρίσκεται στην ευθεία ανάµεσα στην Γη και τον ΄Ηλιο, το φωτιζόµενο µέρος της βρίσκεται στραµµένο προς τον ΄Ηλιο, οπότε δεν είναι ορατό από τη Γη. Η φάση αυτή ονοµάζεται Νέα Σελήνη. Κατά τη διάρκεια της φάσης αυτής, η Σελήνη ανατέλλει µαζί µε τον ΄Ηλιο. Στην επόµενη φάση, µετά από µία µε δύο ηµέρες, φαίνεται από τη Γη προς τα δυτικά ένας φωτεινός µηνίσκος, που µεγαλώνει κάθε µέρα και δύει ολοένα και αργότερα, Η γεωμετρία των φάσεων της Σελήνης

µέχρι να παρατηρηθεί το Πρώτο Τέταρτο, 7 ηµέρες, 9 ώρες και 11 λεπτά µετά την Νέα Σελήνη. Μετά από το ίδιο χρονικό διάστηµα, η Σελήνη ευθυγραµµίζεται και πάλι µε την Γη και τον ΄Ηλιο, µόνο που αυτή τη φορά βρίσκεται στην αντίθετη διεύθυνση από τον ΄Ηλιο. Το φωτισµένο µέρος της Σελήνης αυτή τη φορά είναι στραµµένο προς τη Γη και έχουµε Πανσέληνο. Για το επόµενο διάστηµα µέχρι τη Νέα Σελήνη, το φωτισµένο µέρος της Σελήνης που είναι ορατό από τη Γη αρχίζει να µικραίνει, µε τις ακµές του µηνίσκου να είναι στραµµένες προς την ανατολή. Η Σελήνη σε αυτό το διάστηµα ανατέλλει ολοένα και πιο αργά µετά τη δύση του ΄Ηλιου. Σε 7 ηµέρες, 9 ώρες και 11 λεπτά µετά την Πανσέληνο παρατηρούµε τη φάση του Τρίτου Τετάρτου της Σελήνης, οπότε η Σελήνη ανατέλλει κατά τα µεσάνυχτα. ΄Οταν συµπληρωθούν ηµέρες από την φάση της Νεάς Σελήνης, η Σελήνη επανέρχεται στο σηµείο ευθυγράµµισης µεταξύ της Γης και του ΄Ηλιου και παρατηρείται µία δεύτερη φάση Νέας Σελήνης.

Η κίνηση της Σελήνης Ο χρόνος περιφοράς της Σελήνης γύρω από τη Γή σε σχέση µε τον ΄Ηλιο, δηλαδή ο χρόνος στον οποίο διαρκούν οι φάσεις της Σελήνης ονοµάζεται συνοδικός µήνας και διαρκεί ηµέρες. Ο αντίστοιχος χρόνος σε σχέση µε τους µακρινούς αστέρς του ουρανού, οι οποίοι θεωρούνται ακίνητοι διαρκεί ηµέρες και ονοµάζεται αστρικός χρόνος. Η διαφορά αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι καθώς η η Γη γυρίζει γύρω από τον ΄Ηλιο και ενώ η Σελήνη ολοκληρώνει την περιφορά της, η Γη κινείται κατά ͦ ͦ πάνω στην τροχιά της γύρω από τον ΄Ηλιο, µε αποτέλεσµα, όταν η Σελήνη ολοκληρώνει µία πλήρη περιφορά γύρω από τη Γη, να µην βρίσκεται ευθυγραµµισµένη µε την Γη και τον ΄Ηλιο. Εξαιτίας της πάρελξης των τροχιών της Γης και της Σελήνης, ο πραγµατικός χρόνος µεταξύ των σεληνιακών µηνών µπορεί να ποικίλει από µέχρι ηµέρες περίπου. Η Σελήνη και ο ΄Ηλιος κινούνται ανατολικά πάνω στην εκλειπτική, µε τη Σελήνη να διαγράφει έναν πλήρη κύκλο σε έναν συνοδικό µήνα και τον ΄Ηλιο σε έναν χρόνο. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα η Σελήνη να κινείται κατά µήκος της εκλειπτικής πολύ γρηγορότερα από τον ΄Ηλιο. Για την ακρίβεια, σε µία ηµέρα η Σελήνη διαγράφει στον ουρανό γωνία ͦ◦ ενώ ο ΄Ηλιος µόλις 0.986◦

Μεταβείτε στο φάκελο της άσκησης και ανοίξτε το πρόγραµµα Lunar Phase Simulator.Στην οθόνη του υπολογιστή σας εµφανίζεται ένας προσοµοιωτής των φάσεων της Σελήνης. Στο κάτω µέρος του παραθύρου υπάρχουν δύο πίνακες ρυθµίσεων της περιφοράς της Σελήνης γύρω από τη Γη. Στον αριστερό, µπορούµε να µετακινήσουµε την Σελήνη γύρω από τη Γη κατά µία µέρα, µία ώρα ένα λεπτό, πατώντας τα αντίστοιχα πλήκτρα + και −, η να επιλέξουµε συνεχή κίνηση πατώντας το πλήκτρο µε την ένδειξη animation. Κάτω ακριβώς από το πλήκτρο αυτό υπάρχει µία µπάρα µε την οποία µπορούµε να αυξοµοιώσουµε την ταχύτητα περιφοράς. Στο δεξιό πίνακα µπορούµε να ρυθµίσουµε τις επιλογές εµφάνισης της εικόνας. Η πρώτη επιλογή, µε την ένδειξη Angle µας δείχνει τη γωνία που σχηµατίζει ο ΄Ηλιος µε τη Σελήνη ως προς τη Γη, η δεύτερη µε την ένδειξη Lunar Landmark το σηµείο προσγείωσης του Απόλλων 11 στη Σελήνη και η τρίτη, µε την ένδειξη Time Tickmarks µας δείχνει το ρολόι του παρατηρητή. Ο Προσομοιωτής των φάσεων της Σελήνης

Στο δεξιό µέρος υπάρχουν δύο µικρά παράθυρα. Στο πάνω δεξιά φαίνεται η φάση της Σελήνης, το ποσοστό φωτισµού του σεληνιακού δίσκου καθώς και ο χρόνος που έχει περάσει από τη Νέα Σελήνη. Στο κάτω δεξιά παράθυρο φαίνεται η θέση του ΄Ηλιου και της Σελήνης στον ουρανό κατά µήκος της εκλειπτικής καθώς και η τοπική ώρα του παρατηρητή.

Για την παρατήρηση της Σελήνης θα χρειαστεί ανά πάσα στιγµή να ξέρουµε πότε είναι ορατή, δηλαδή πότε ανατέλλει, πότε δύει και πότε διέρχεται από το µεσηµβρινό κάθε τόπου. Για να εξασκειθείτε µε αυτό, ανοίξτε το πρόγραµµα Moon Phases an the Horizon Diagramm. Στην οθόνη του υπολογιστή σας εµφανίζεται ένας προσοµοιωτής του τόπου του παρατηρητή. Ο προσοµοιωτής αυτός σας επιτρέπει να µεταβάλλεται τη θέση του ΄Ηλιου και της Σελήνης στον τόπο του παρατηρητή µε τρεις πίνακες λειτουργιών. Ο πρώτος µας επιτρέπει να ρυθµίσουµε το γεωγραφικό πλάτος του παρατηρητή ενώ µας παρέχει και δύο επιλογές. Η πρώτη µε την ένδειξη Position Labels µας δείχνει 8 σηµεία πάνω στην εκλειπτική µε διαφορά χρόνου 3 ωρών το ένα από το άλλο και η δεύτερη µε την ένδειξη Ecliptic Band, την περιοχή του ουρανού που καλύπτεται από την εκλειπτική. Ο δεύτερος πίνακας µας επιτρέπει να µετακινήσουµε τον ΄Ηλιο πάνω στον ουρανό µε τη βοήθεια της µπάρας χρόνου, ενώ µας δείχνει και τον τοπικό χρόνο του παρατηρητή και ο τρίτος µας επιτρέπει να µετακινήσουµε τη Σελήνη. Επίσης προσέξτε ότι στο κεντρικό παράθυρο µε τον τόπο του παρατηρητή, µπορούµε να περιστρέψουµε την εικόνα κάνοντας κλικ σε ένα σηµείο της και µετακινώντας το ποντίκι µε κρατηµένο το δεξί πλήκτρο Οι φάσεις της Σελήνης και το διάγραμμα του Ορίζοντα

Για να καταλάβετε πως λειτουργεί ο προσοµοιωτής, ας δούµε ένα παράδειγµα που µας δείχνει πότε µεσουρανεί η Νέα Σελήνη. Για το σκοπό αυτό µετακινούµε τον τη Σελήνη στη θέση 3 όπου βρίσκεται πάνω στον µεσηµβρινό του τόπου και στη συνέχεια µετακινούµε τον ΄Ηλιο µέχρι η Σελήνη να βρεθεί στη φάση της Νέας Σελήνης. ΄Οπως φαίνεται, η ώρα που παρατηρείται η Νέα Σελήνη πάνω από τον µεσηµβρινό είναι στις 12 το µεσηµέρι..

Τέλος Ενότητας

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Ελευθερία-Παναγιώτα Χριστοπούλου «Εργαστηριακή Αστρονομία. Ενότητα 1 – Οι φάσεις της Σελήνης. ». Έκδοση: 1.0 Πατρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1 ] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/2) Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Εικόνα 1: Εικόνα 2: Εικόνα 3: Εικόνα 4: Εικόνα 5: Εικόνα 6: Εικόνα 7: