Ερώτηση Είναι δυνατόν ένας καθρέπτης με σφάλμα p- v= λ/4 να έχει καλύτερη απόδοση από ένα καθρέπτη με σφάλμα p-v= λ/8 ? Και όμως είναι !!!

Μετρώντας την Οπτική Απόδοση Τηλεσκοπίων Ισοφασικές Επιφάνειες Επίπεδο μετωπικό Κύμα Σφαιρικό μετωπικό κύμα Ποια είναι τα μετρήσιμα μεγέθη που θα εκφράζουν την οπτική απόδοση ? Είναι Μια ισοφασική επίπεδη επιφάνεια κάθετη στην διεύθυνση μετάδοσης

Interferometer Michelson

Interferometer Στον έλεγχο με ιντερφερόμετρο, η μορφή του μετωπικού κύματος που παράγεται από το ελεγχόμενο οπτικό στοιχείο εκτιμάται αντιπαραθέτοντας το μετωπικό του κύμα με ένα υψηλής ακρίβειας κύμα αναφοράς. Από αυτό τον συνδυασμό παράγονται κροσσοί συμβολής με σκοτεινές και φωτεινές γραμμές. Αυτοί οι κροσσοί είναι ανάλογοι με τις υψομετρικές γραμμές που συναντάμε στους υψομετρικούς χάρτες και αντιπροσωπεύουν αποκλίσεις του κύματος του οπτικού στοιχείου που ελέγχουμε από το άριστο. Οι κροσσοί αυτοί συλλαμβάνονται από CCD κάμερες και απεικονίζονται από οθόνες υπολογιστών. Εξειδικευμένα προγράμματα ανάλυσης διαλέγουν εκατοντάδες σημεία σε όλο το εύρος του μετωπικού κύματος και προσδιορίζουν ποσοτικά και με ακρίβεια την απόκλιση, παράγοντας μια αναφορά των οπτικών για τα σφάλματα p-v, RMS και Strehl.

Interferometer Report

Γεωμετρία των παραμορφώσεων Κάθε αλλοίωση ή απόκλιση του μετωπικού κύματος που σχηματίζεται από ένα τηλεσκόπιο από το ιδανικό σφαιρικό κύμα αποτελεί οπτική παραμόρφωση. Οι παραμορφώσεις διαταράσσουν την βέλτιστη σύγκλιση της οπτικής ενέργειας με αποτέλεσμα την υποβάθμιση της ποιότητας της εικόνας που παράγεται από το τηλεσκόπιο Γεωμετρία των Ακτίνων και του μετωπικού κύματος σε ένα ιδανικό (επάνω) και παραμορφωμένου (κάτω) τηλεσκοπίου. Παραμόρφωση του ίδιου του μετωπικού κύματος σαν απόκλιση από την ιδανική σφαίρα και Παραμορφώσεις των προβολών των ακτίνων στο εστιακό σημείο σαν – γραμμικές, εγκάρσιες και γωνιακές – προκαλούν αλλοίωση του μετωπικού κύματος. Οι διαφορές απόστασης στο οπτικό μονοπάτι (OPD), προκαλούν διαφορές φάσης ανάμεσα στα κύματα που παρεμβάλλονται στην τελική εικόνα προκαλώντας παραμορφώσεις.

P-V σφάλμα (peak-to-valley) Το P-V σφάλμα είναι η μέτρηση της απόστασης από το ψηλότερο στο χαμηλότερο σημείο του υπό εξέταση μετωπικού κύματος σε σχέση με ένα μετωπικό κύμα αναφοράς. Μετρείται στο μετωπικό κύμα (wavefront) και σε μήκος κύματος 550nm και εξετάζει την χειρότερη περίπτωση. Με λίγα λόγια αν έχουμε εάν καθρέπτη με σφάλμα μετωπικού κύματος p-v = λ/4 ή 0.25λ, από νευτώνειο τηλεσκόπιο αυτό σημαίνει ότι η χειρότερη απόκλιση στην επιφάνεια του καθρέπτη από την ιδανική παραβολή θα είναι μικρότερη ή ίση με λ/8. Οι ερασιτέχνες ζητούν όλο και περισσότερο οπτικά με εξαιρετική απόδοση που είναι σχεδόν αδύνατον να επιτύχουν οι κατασκευαστές. Όμως όταν ένας κατασκευαστής μας δίνει λ/10 τότε είναι σίγουρο ότι θα εμφανιστεί κάποιος Άλος που θα μας δώσει λ/20 και η ερώτηση είναι τι σημαίνει αυτό ? P-V

P-V σφάλμα (έχει αξία?) Αυτή η μέτρηση είναι χωρίς αξία από μόνη της σε σχέση με το τι ζημιά προκαλεί στην ποιότητα της εικόνας. Δύο ίδιες μετρήσεις p-v σφάλματα με εντελώς διαφορετικές επιδράσεις στην ποιότητα της εικόνας. – (a) υπάρχει μια απόκλιση που επηρεάζει το περισσότερο μέρος του μετωπικού κύματος προκαλώντας συνολικά ένα πολύ μεγάλο πρόβλημα – (b) μια μικρή απόκλιση όπου μια μικρή περιοχή του μετωπικού κύματος έχει πολύ μικρή επίδραση στην τελική ποιότητα της εικόνας Οι δύο καθρέπτες παρουσιάζονται με το ίδιο σφάλμα p-v Έχει λοιπόν νόημα σε συνδυασμό με άλλες μετρήσεις όπου βγάζουμε ένα μέσο όρο των σφαλμάτων σε όλο το μετωπικό κύμα.

RMS Σφάλμα (Root Mean Squared) θέλουμε να ξέρουμε πόσο ομαλό είναι το μετωπικό κύμα όχι απλά το χειρότερο σημείο αλά μια εκτίμηση για όλη την επιφάνεια του μετωπικού κύματος. Πρέπει να μετρήσουμε το σφάλμα με όρους "RMS" Τετραγωνική ρίζα του μέσου όρου. Το RMS μετωπικό σφάλμα υπολογίζεται από μετρημένα δεδομένα σε όλη την επιφάνεια του μετωπικού κύματος και δίνει μια καλή ένδειξη για την συνολική απόδοση του καθρέπτη. Για να βγει το RMS, παίρνομε εκατοντάδες μετρήσεις από όλη την επιφάνεια του μετωπικού κύματος του ελεγχόμενου στοιχείου, με την βοήθεια εξειδικευμένων προγραμμάτων που συγκρίνουν αυτά τα δεδομένα με ιδανικά μετωπικά κύματα. Στην συνέχεια εφαρμόζουμε τον τύπο RMS=({W 2 }-{W} 2 ) 1/2, {} είναι οι μέσες τιμές. Για παράδειγμα, εάν μετρήσουμε αποκλίσεις του μετωπικού κύματος σε τρία σημεία και ας πούμε ότι παίρνουμε τιμές 0.5, 0.2 και 0.1, τότε {W 2 }=0.1, και {W} 2 = Το RMS σφάλμα είναι RMS=√ =0.17. Αυτή η τιμή στην ουσία είναι μια στατιστική απόκλιση από το ιδανικό σφαιρικό κύμα αναφοράς Για να έχει νόημα πρέπει να παρθούν πολλές τιμές από όλο το εύρος του μετωπικού κύματος.

Η αναλογία Strehl Σε μια σταθερή βραδιά παρατηρούμε το airy disk και το πρώτο δακτυλίδι περίθλασης. Εκείνο που επιδιώκουμε είναι όσο το δυνατό περισσότερο φώς να συγκεντρώνεται στο Airy Disk. Το Airy disk σε ένα αντικειμενικό χωρίς κεντρική εμπόδιση θα περιέχει ένα μέγιστο 83.8% της ενέργειας που μπαίνει στον αντικειμενικό. Το πρώτο δακτυλίδι περίθλασης θα περιέχει 7.2% το δεύτερο 2.8 % κ.ο.κ Η αναλογία Strehl (Karl Strehl) είναι μια έκφραση του ποσού του φωτός που περιέχεται μέσα στο Airy disk σαν ποσοστό του θεωρητικά μέγιστου που θα μπορούσε να περιέχεται στον δίσκο σε ένα ιδανικό σύστημα. Αναλογία Strehl 1 έχει ένα ιδανικό σύστημα. Μέτρηση του Strehl ratio από το RMS – μια απλή προσεγγιστική συνάρτηση: – Strehl Ratio = 1 - (2 pi * RMS) 2 (δουλεύει για υψηλά Strehl).

Τι πρέπει να προσέξουμε Surface και wavefront PV - Συνήθως, τα σφάλματα μετρώνται στο μετωπικό κύμα όταν το φώς έχει περάσει μέσα (ή έχει ανακλαστεί από ) τον αντικειμενικό. Εάν το σφάλμα μετρηθεί σαν σφάλμα επιφανείας (Surface error) πέφτει στο μισό. Πώς γίνεται αυτό ? Ας πούμε ότι έχουμε μία κοιλότητα βάθους "x" στον καθρέπτη, το φώς που θα χτυπήσει την κοιλότητα θα καθυστερήσει (2x) στην εστία. Με άλλα λόγια το σφάλμα στην επιφάνεια εναι το μισό του μετωπικού. Έτσι το ¼ σφάλμα που μετρήσαμε στο μετωπικό γίνεται 1/8 στην επιφάνεια ! Ο καθρέπτης έγινε καλύτερος χωρίς να χρειαστεί να τον στείλουμε για γυάλισμα. Επίσης ειδικά για τους καθρέπτες κάποιοι κατασκευαστές χρησιμοποιούν μήκη κύματος κοντά στο κόκκινο 700nm. Ένα σφάλμα 135 nm -> λ/4 στα 550 γίνεται λ/5 στα 685nm απλά επειδή χρησιμοποιήσαμε κύμα με μεγαλύτερο μήκος... Και αυτά τα οπτικά φαίνονται καλύτερα λειασμένα ενώ δεν είναι!

Οπτική ερμηνεία Interferogram Μια πλήρης και αξιόπιστη ανάλυση των δεδομένων που έχουν συλλεχτεί σε ένα έλεγχο με ιντερφερόμετρο απαιτούν εξειδικευμένα προγράμματα που κάνουν ανάλυση των κροσσών συμβολής. Είναι δυνατό να πάρουμε μια ιδέα και να βγάλουμε κάποια γενικά συμπεράσματα για τον καθρέπτη μας, εξετάζοντας οπτικά τις εικόνες της αλληλεπίδρασης των κροσσών συμβολής. Συγκεκριμένα μπορούμε να βγάλουμε συμπεράσματα για : Σφαιρική εκτροπή, αστιγματισμό και κόμη(?).

Σφαιρική εκτροπή Η σφαιρική εκτροπή φαίνεται σαν φτερά γλάρου στους κροσσούς

Αστιγματισμός Στο κάτω αριστερό τεταρτημόριο το αριστερό άκρο των κροσσών κάμπτεται ελαφρά προς τα κάτω ενώ στο πάνω αριστερά τεταρτημόριο κάμπτονται ελαφρά προς τα πάνω.

Coma Οι κροσοί έχουν σχήμα S. Η κόμη συνήθως φαίνεται όταν υπάρχει κακή ευθυγράμιση ανάμεσα στον καθρέπτη και το σημείο που μετράμε. Με άλα λόγια η κόμη δεν οφείλεται στο μετωπικό κύμα του καθρέπτη. Είναι μια πολύ χρήσιμη μέτρηση στην διάρκεια της οπτικής ευθυγράμμισης. Αφού λοιπόν οφείλεται σε κακή ευθυγράμμιση και όχι σε σφάλματα του μετωπικού κύματος συνήθως η κόμη στο report δίνεται μηδέν

Κοινά αποδεκτές Σχέσεις σφαλμάτων P-V Fraction P-V Decimal Marechal RMS * Strehl Ratio Comments 1/ / Rayleigh Limit 1/ / Good 1/ Very Good 1/ Excellent 1/ (.96) Excellent 1/ (.97) Excellent 1/ /

Κάντε Star Test