דוגמאות - תנועה במישור בהשפעת כוח קבוע חוקי ניוטון דוגמאות - תנועה במישור בהשפעת כוח קבוע
דוגמה 𝑔(𝑚 1 sin 𝜃 − 𝑚 2 ) 𝑚 1 + 𝑚 2 =𝑎 𝑦′ 𝑇 𝑇 𝑁 גוף בעל מסה 𝑚 1 מחליק במורד מישור חסר חיכוך בזווית 𝜃. הגוף מחובר במערכת של חוט וגלגלת חסרי מסה לגוף שני בעל מסה 𝑚 2 . מצא את תאוצת הגופים. 𝑚 1 𝑚 2 𝑚 1 𝑔 sin 𝜃 𝑚 1 𝑔 cos 𝜃 𝜃 Σ 𝐹 𝑦′ = 𝑚 2 𝑎 𝑇− 𝑚 2 𝑔= 𝑚 2 𝑎 𝑇= 𝑚 2 𝑎+ 𝑚 2 𝑔 Σ 𝐹 𝑥 = 𝑚 1 𝑎 𝑚 1 𝑔 sin 𝜃 −𝑇= 𝑚 1 𝑎 𝑚 1 𝑔 sin 𝜃 − 𝑚 2 𝑎+ 𝑚 2 𝑔 = 𝑚 1 𝑎 𝑚 2 𝑔 𝜃 𝑚 1 𝑔 𝑥 𝑚 1 𝑔 sin 𝜃 − 𝑚 2 𝑔= 𝑚 1 𝑎+ 𝑚 2 𝑎 𝑔(𝑚 1 sin 𝜃 − 𝑚 2 )=𝑎( 𝑚 1 + 𝑚 2 ) 𝑔(𝑚 1 sin 𝜃 − 𝑚 2 ) 𝑚 1 + 𝑚 2 =𝑎
דוגמה 𝑉 𝑦 א. מצא את תאוצת החלקיק Σ𝐹=𝑚𝑎 4=0.2𝑎 20 𝑚 𝑠 2 =𝑎 𝑎 חלקיק במסה 0.2 𝑘𝑔 מתקדם על שולחן חלק במהירות קבועה 𝑉 𝑦 =2 𝑚 𝑠 בכיוון החיובי של ציר 𝑦. בזמן 𝑡=0 החלקיק עובר בראשית הצירים ומתחיל לפעול עליו כוח קבוע של 4 𝑁 בכיוון החיובי של ציר 𝑥. א. מצא את תאוצת החלקיק Σ𝐹=𝑚𝑎 4=0.2𝑎 20 𝑚 𝑠 2 =𝑎 𝑥 𝑦 𝑉 𝑦 𝑎 התאוצה בכיוון הכוח – התאוצה בכיוון החיובי של ציר 𝑥
דוגמה ב. חשב את מיקום החלקיק בזמן 𝑡=0.75 𝑠. חלקיק במסה 0.2 𝑘𝑔 מתקדם על שולחן חלק במהירות קבועה 𝑉 𝑦 =2 𝑚 𝑠 בכיוון החיובי של ציר 𝑦. בזמן 𝑡=0 החלקיק עובר בראשית הצירים ומתחיל לפעול עליו כוח קבוע של 4 𝑁 בכיוון החיובי של ציר 𝑥. ב. חשב את מיקום החלקיק בזמן 𝑡=0.75 𝑠. נחשב בכל ציר בנפרד. בציר 𝑦 הוא מתקדם במהירות קבועה: 𝑦= 𝑦 0 + 𝑉 𝑦 𝑡 𝑦=0+2∙0.75 𝑦=1.5 𝑚 בציר 𝑥 הוא נע בתאוצה קבועה: 𝑥= 𝑥 0 + 𝑉 0 𝑡+ 1 2 𝑎 𝑡 2 𝑥=0+0+ 1 2 ∙20 ∙ 0.75 2 𝑥=5.625 𝑚 𝑥 𝑦
סיכום