Μπούρχα Ιωάννα, Νικολάου Σπύρος, Φειδάκης Λεωνίδας ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΠΑΝ. ΑΘΗΝΩΝ Επιβλέπουσα καθηγήτρια: Λαμπρινή Παπατσίμπα

Ερώτημα: Πόσο χρονικό διάστημα απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία στο κέντρο ενός αβγού από μια αρχική τιμή Θ ΑΡΧ, σε μια τελική τιμή Θ ΤΕΛ, όταν αυτό βρίσκεται σε περιβάλλον σταθερής θερμοκρασίας Θ ΠΕΡ (πχ μέσα σε νερό που βράζει ( Ο c) Θεωρητικό μοντέλο:  Γεωμετρία/δομή του αβγού.  Νόμοι φυσικής Το θεωρητικό μοντέλο προτάθηκε στο πλαίσιο εκπαιδευτικών προσεγγίσεων επιστημονικών προβλημάτων από τον Dr. Παύλος Λυκούδης, καθηγητής του Ομότιμο καθηγητή Πυρηνικής Τεχνολογίας του Purdue University, που απεβίωσε στις 13 Οκτωβρίου 2013

Νόμος φυσικής: Νόμος Θερμικής αγωγιμότητας: Θεωρούμε μια πλάκα μήκους L, εμβαδού διατομής S και τοποθετούμε το ένα άκρο της (Α) σε περιβάλλον θερμοκρασίας Θ 1 και το άλλο άκρο της (Β) σε περιβάλλον θερμοκρασίας Θ 2 με Θ 2 >Θ 1, ώστε να μεταφέρεται θερμότητα Q από το άκρο Α στο Β. Θ1Θ1 Θ2Θ2 Α Q Β

Στο κέντρο του αβγού μεταφέρεται θερμότητα με το μηχανισμό της θερμικής αγωγιμότητας ομοιόμορφα από τις έξι πλευρές του κύβου σε μήκος L/2 για χρονικό διάστημα τ: θ νερού θ κρόκου Οπότε ο νόμος Fourier με τις παραπάνω προϋποθέσεις Παίρνει τ η μορφή: Προσεγγίσεις:

Νόμος φυσικής: Νόμος Θερμιδομετρίας:Q= m c Δθ Θεωρούμε ότι μετά από χρονικό διάστημα τ όλο το αβγό αποκτά την ίδια θερμοκρασία και ίση με τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος δηλ. του νερού που βράζει. Επομένως η συνολική θερμότητα που μεταφέρεται από το νερό στο αβγό δίδεται από τη σχέση: Παραδοχές

Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις καταλήγουμε: Αντικαθιστώντας στον παραπάνω τύπο τη σχέση της μάζας με τη πυκνότητας και τον όγκο λαμβάνουμε: :

Θεωρητικό μοντέλο Αν θεωρήσουμε δύο αυγά διαφορετικού μεγέθους δηλ L 1 και L 2 τα οποία έχουν ίδια αρχική και τελική θερμοκρασία στο εσωτερικό τους προκύπτει:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ Θεωρητική πρόβλεψη: Προϋποθέσεις για την εξαγωγή της σχέσης (3): Η αρχική θερμοκρασία των δυο αβγών είναι ίδια Η τελική θερμοκρασία στο κέντρο των δυο αβγών είναι ίδια Η θερμότητα μεταφέρεται ομοιόμορφα από όλη την εξωτερική επιφάνεια του αβγού

Πειραματική διάταξη Λογισμικό των αισθητήρων (Coach 5) Μέτρηση θερμοκρασίας στο εσωτερικό του αβγού με τη βοήθεια αισθητήρων θερμοκρασίας

Στο εσωτερικό του αβγού τοποθετείται αισθητήρας θερμοκρασίας, έτσι ώστε το άκρο του να βρίσκεται σχεδόν στο κέντρο του αυγού.

Πραγματοποιούμε τη διάταξη της εικόνας. Το αβγό τοποθετείται σε νερό που βράζει, έτσι ώστε να είναι ολόκληρο βυθισμένο στο νερό.

Με τη βοήθεια λογισμικού των αισθητήρων (Coach 5) λαμβάνουμε τη γραφική παράσταση της θερμοκρασίας στο κέντρο του αυγού (Θ κρόκου ) σε συνάρτηση με το χρόνο.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Θεωρητική πρόβλεψη:

Με τη βοήθεια λογισμικού των αισθητήρων (Coach 5) λαμβάνουμε τη γραφική παράσταση της θερμοκρασίας στο κέντρο του αυγού (Θ κρόκου ) σε συνάρτηση με το χρόνο.

Πίνακας μετρήσεων για αρχική θερμοκρασία 30 o C και τελική θερμοκρασία κρόκου 80 o C. L(cm)L 2 (cm 2 )τ(min)(L 1 /L 2 ) 2 τ 1 /τ 2 4,5720,844,131,0 4,6621,674,90,9 5,0525,505,381,01,1 5,0625,554,951,00,9 5,1626,635,621,0 5,3528,625,91,0 5,5030,256,181,00,9

Γραφική παράσταση του τ= f(L 2 ).

Θεωρητική πρόβλεψη με βάση το μοντέλο μας Θεωρητική πρόβλεψη με βάση το μοντέλο του Dr. Williams ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΔΙΕΘΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ