Ενότητα #6 Οι θέσεις των πλανητών Καθηγήτρια:Παναγιώτα-Ελευθερία Χριστοπούλου Επιμέλεια μαθήματος: Σπετσιέρη Ζωή-Τζόγια Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Αποχές και θέσεις πλανητών Αποχή Στο ηλιοκεντρικό μοντέλο του Κοπέρνικου οι πλανήτες κινούνται σε κυκλικές τροχιές γύρω από τον Ήλιο. Πολλοί μπορεί να αναρωτηθούν πως ο Κοπέρνικος προσδιόρισε τη σειρά των πλανητών και το μέγεθος των τροχιών τους- εξάλλου, δεν είχε εικόνες από διαστημόπλοια ή ακόμα και από κάποιο τηλεσκόπιο. Προσδιόρισε αυτά τα στοιχεία μετρώντας την αποχή. Η αποχή είναι η γωνία ανάμεσα στον Ήλιο (Η) και στον πλανήτη (Π) όπως φαίνεται από έναν παρατηρητή στη Γη (Γ) δηλαδή η γωνία ΗΓΠ. Φανταστείτε ότι μπορούσατε να δείτε την Αφροδίτη και τον Ήλιο την ίδια χρονική στιγμή. Για να μετρήσετε την αποχή της Αφροδίτης, θα έπρεπε να κρατάτε ένα κομμάτι χαρτί έτσι ώστε οι επίπεδες πλευρές του να βρίσκονται σε ευθεία με τα δύο αντικείμενα. Μετά θα σχεδιάζατε μία γραμμή που θα έδειχνε στην Αφροδίτη και μία γραμμή που θα έδειχνε στον Ήλιο. Μετρώντας τη γωνία μεταξύ των δύο γραμμών θα είχατε την αποχή της Αφροδίτης (το να κοιτάξετε κατευθείαν στον Ήλιο δεν συνιστάται!!!).

Για παράδειγμα, εάν ο Ήλιος και ο πλανήτης είναι στο ίδιο σημείο τότε η αποχή είναι ο 0. Εάν ο πλανήτης είναι σε αντίθετο σημείο στον ουρανό από τον Ήλιο, έχει αποχή Παρ’ όλα αυτά, μερικοί πλανήτες δεν θα έχουν ποτέ τέτοια αποχή. Για να δούμε γιατί, χρειάζεται να λάβουμε υπόψη μας τη διαφορά ανάμεσα σε ανώτερους (εξωτερικούς ως προς τη Γη) και κατώτερους εσωτερικούς ως προς τη Γη) πλανήτες. Εάν μπορούσαμε να δούμε το ηλιακό σύστημα από πάνω από ένα μακρινό σημείο του διαστήματος θα βλέπαμε κάποιους πλανήτες πιο κοντά στον Ήλιο από τη Γη, και κάποιους πιο μακριά. Αυτοί που βρίσκονται σε μικρότερη απόσταση απ΄ότι η Γη ονομάζονται κατώτεροι πλανήτες ή εσωτερικοί (inferior planets). Αυτοί που βρίσκονται πιο μακριά ονομάζονται ανώτεροι πλανήτες ή εξωτερικοί (superior planets). Άρα από αυτή τη θέση παρατήρησης η αποχή είναι η γωνία ανάμεσα στον Ήλιο, τη Γη και τον πλανήτη όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Διατάξεις εσωτερικών πλανητών Κοιτάζοντας στην εικόνα 3 μπορείτε να δείτε γιατί ένας εσωτερικός πλανήτης δεν μπορεί να έχει ποτέ αποχή Εάν είχε, θα έπρεπε ο πλανήτης να είναι μακρύτερα από τον Ήλιο σε σχέση με τη Γη. Αντιθέτως, για τους εσωτερικούς πλανήτες υπάρχει ένα όριο που ονομάζεται μέγιστη αποχή. Αυτή είναι η μέγιστη γωνία που μπορεί να επιτευχθεί ανάμεσα στον Ήλιο και σε έναν κατώτερο πλανήτη, και εξαρτάται από την απόσταση του πλανήτη από τον Ήλιο. Αντίστροφα παρατηρώντας ότι ένας πλανήτης δεν έχει αποχή μπορούμε να συμπεράνουμε ότι είναι ένας εσωτερικός πλανήτης. Αυτός είναι και τρόπος με τον οποίο ο Κοπέρνικος συμπέρανε πως ο Ερμής και η Αφροδίτη είναι πιο κοντά στον Ήλιο από τη Γη. Επιπλέον, με βάση τη γεωμετρία της εποχής, ο Κοπέρνικος κατάφερε να προσδιορίσει τις αποστάσεις αυτών των πλανητών από τον Ήλιο βασιζόμενος στις μέγιστες αποχές τους.

Όπως φαίνεται από το σχήμα υπάρχουν δύο σημεία στα οποία ένας εσωτερικός πλανήτης βρίσκεται σε μέγιστη αποχή ανάλογα με το εάν ο πλανήτης βρίσκεται δυτικά ή ανατολικά σε σχέση με τον Ήλιο (μέγιστη δυτική αποχή και μέγιστη ανατολική αποχή). Επίσης υπάρχουν δυο διαφορετικές θέσεις στις οποίες ένας εσωτερικός πλανήτης έχει αποχή 0 0 οι οποίες έχουν διαφορετικά ονόματα. Όταν ο πλανήτης βρίσκεται ανάμεσα στον Ήλιο και στη Γη (ΗΠΓ), λέμε πως βρίσκεται σε κατώτερη σύνοδο (inferior conjuction). Όταν ο πλανήτης βρίσκεται στην άλλη μεριά από τον Ήλιο όπως φαίνεται από τη Γη (ΠΗΓ), βρίσκεται σε ανώτερη σύνοδο (superior conjuction). Η ορολογία ίσως είναι ασαφής καθώς οι ίδιες λέξεις χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν διαφορετικούς πλάνητες αλλά και διαφορετικές διατάξεις αποχής των κατώτερων πλανητών – π.χ ένας εσωτερικός πλανήτης μπορεί να βρίσκεται σε ανώτερη αποχή γι αυτό χρησιμοποιούμε τον όρο «εσωτερικός»).

Ερμής και Αφροδίτη Ο Ερμής και η Αφροδίτη παρατηρούνται πάντα κοντά στον Ήλιο, είτε λίγο πριν την Ανατολή είτε λίγο μετά τη Δύση. Αυτό σημαίνει ότι οι αποχές τους είναι μικρές. Η καλύτερη περίοδος παρατήρησης είναι κατά τη διάρκεια της μέγιστης αποχής τους η οποία είναι για τον Ερμή περίπου 23 0 και για την Αφροδίτη Στην αρχαία Ελλάδα είχαν παρατηρηθεί ως πρωϊνά και βραδυνά «αστέρια» (ενώ είναι ο ίδιος πλανήτης). Η Αφροδίτη η οποία ήταν γνωστή από τους αρχαίους χρόνους, καθώς είναι εύκολα ορατή στον ουρανό, στην αρχαιότητα ονομάζονταν Εωσφόρος ("αυτός που φέρνει φως") όταν εμφανίζονταν το πρωί και Έσπερος το βράδυ. Αντίστοιχα στην εκλαϊκευμένη ονομασία της είναι γνωστή ως Αυγερινός ή Αποσπερίτης. Διατάξεις ανώτερων πλανητών Αντίθετα με τους εσωτερικούς πλανήτες, οι εξωτερικοί πλανήτες μπορούν να έχουν αποχή μεταξύ 0 0 και Όταν ένας ανώτερος πλανήτης έχει αποχή 0 0, βρίσκεται δηλαδή σε διάταξη ΠΗΓ, λέμε πως βρίσκεται σε σύνοδο (από τη στιγμή που υπάρχει μόνο ένα είδος συνόδου για τους ανώτερους πλανήτες δεν χρειάζεται να χρησιμοποιήσουμε τον όρο ανώτερη σύνοδος). Η αποχή ονομάζεται αντίθεση (ΗΓΠ) αφού ο Ήλιος και ο πλανήτης βρίσκονται σε αντίθετες μεριές σε σχέση με τη Γη. Κατά τη διάρκεια της αντίθεσης τους οι Αρης, Δίας και Κρόνος είχαν παρατηρηθεί σε ανάδρομη κίνηση (retrograde motion) με πιο έντονη αυτή του Άρη, γεγονός που δυσκόλευε την εύρεση μοντέλου του Ηλιακού Συστήματος.

Άλλη μία ξεχωριστή διάταξη για τους ανώτερους πλανήτες είναι ο τετραγωνισμός (quadrature), που συμβαίνει όταν ο πλανήτης έχει αποχή Όσο για τη μέγιστη αποχή, συγκεκριμενοποιούμε λέγοντας πως ο πλανήτης είναι. Έτσι, εάν ένας πλανήτης παρατηρηθεί σε αντίθεση συμπεραίνουμε πως πρόκειται για ένα ανώτερο πλανήτη. Έτσι ο Κοπέρνικος συμπέρανε πως οι Άρης, Δίας και Κρόνος είναι πιο μακριά από τον Ήλιο σε σχέση με τη Γη. (Οι πλανήτες Ουρανός, Ποσειδώνας και ο νάνος πλανήτης Πλούτωνας ανακαλύφθηκαν το 1781, 1846, και 1930 αντίστοιχα, και έτσι ο Κοπέρνικος δεν ήξερε τίποτα για αυτούς). Το μέγεθος της τροχιάς ενός ανώτερου πλανήτη μπορεί να προσδιοριστεί από τις μετρήσεις των αποχών.

Αστρική και Συνοδική Περίοδος Παρατηρώντας τις αποχές των πλανητών ο Κοπέρνικος ήταν ικανός να υπολογίσει πόσο μακριά είναι κάθε πλανήτης από τον Ήλιο. Παρ’ όλα αυτά, χρειαζόταν να γνωρίζει πόσο χρόνο χρειάζεται ένα πλανήτης για να διαγράψει μία περιφορά γύρω από τον Ήλιο. Ο χρόνος που χρειάζεται για να ολοκληρώσει μια περιφορά ονομάζεται αστρική περίοδος. Εάν βρισκόμασταν σε ακλόνητη θέση στο διάστημα και είχαμε αρκετό χρόνο, αυτό που έπρεπε να κάνουμε είναι να παρακολουθήσουμε και να καταγράψουμε πόσο χρόνο χρειάζεται ένας πλανήτης για να βρεθεί στη ίδια θέση στην οποία ήταν όταν ξεκινήσαμε τις παρατηρήσεις. Για έναν παρατηρητή στη Γη, αυτό δεν είναι πρακτικό. Πρώτον, οι πλανήτες μπορεί να χρειάζονται πολύ χρόνο για να ολοκληρώσουν τις περιφορές τους (για παράδειγμα η αστρική περίοδος του Κρόνου είναι πάνω από 29 έτη). Αλλά το σημαντικότερο είναι πως η Γη περιφέρεται γύρω από την Ήλιο μαζί με τους υπόλοιπους πλανήτες. Δεν έχουμε ένα σταθερό και ακλόνητο σημείο αναφοράς, οπότε είναι αδύνατο να μετρήσουμε την αστρική περίοδο απευθείας.

Ευτυχώς, η απόχη παρέχει έναν έμμεσο τρόπο να υπολογίσουμε την αστρική περίοδο. Αυτό που χρειάζεται να κάνουμε είναι να μετρήσουμε τη συνοδική περίοδο. Η συνοδική περίοδος είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένας πλανήτης για να εκτελέσει ένα πλήρες κύκλο μίας αποχής. Για παράδειγμα, μπορούμε να μετρήσουμε τη συνοδική περίοδο του Άρη καταγράφοντας το χρόνο που κάνει για να βρεθεί από τη μία αντίθεση στην αμέσως επόμενη. Για την Αφροδίτη, μπορούμε να καταγράψουμε τον χρόνο που χρειάζεται για να ξεκινήσει και να βρεθεί πάλι σε μέγιστη δυτική αποχή. Δεν έχει σημασία ποιο είδος αποχής θα διαλέξουμε- αυτό που έχεισημασία είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να επιστρέψει ο πλανήτης στο ίδιο είδος αποχής. Ο Κοπέρνικος κατάφερε να υπολογίσει ότι η συνοδική περίοδος ενός πλανήτη (S), η αστρική περίοδος ενός πλανήτη (P) και η αστρική περίοδος της γης (Ε) σχετίζονται με την ακόλουθη μαθηματική σχέση : 1/S = 1/E – 1/P, για εξωτερικούς πλανήτες 1/S = 1/P – 1/E, για εσωτερικούς πλανήτες

Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Ελευθερία-Παναγιώτα Χριστοπούλου «Εργαστηριακή Αστρονομία. Ενότητα 5 Οι θέσεις των πλανητών.». Έκδοση: 1.0 Πατρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1 ] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (1/2)