Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα “Κατανομή θερμοκρασίας σε τοιχώματα” Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου Διδάσκων - Γεώργιος Δημόκας Μαρία Κόκκορα Νικόλαος Κατσούλας Σημειώσεις

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Θεωρητική Προσέγγιση Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Θερμοκρασία σε ομογενές τοίχο Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Έστω τοίχος πάχους L m με θερμοκρασίες στις δύο επιφάνειές του Τ1 και Τ2. Η θερμοκρασία Τx σε οποιοδήποτε σημείο x μέσα στον τοίχο με 0<x<L δίνεται από τη σχέση: x T1 T2 L Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Θερμοκρασία σε σημείο τοίχου Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Έστω τοίχος αποτελούμενος από διάφορα υλικά (στρώματα), με θερμοκρασίες εκατέρωθεν του τοίχου: Τ 1 και Τ 2. Η θερμοκρασία Τx στην επιφάνεια x του κάθε στρώματος του τοίχου, δίνεται από τη σχέση: Τ2Τ2 Τ1Τ1 ΤχΤχ Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Άσκηση Εισαγωγή Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Θεωρία Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Θεωρία Πρόκειται να κατασκευαστεί μια αποθήκη για μήλα. Ο τοίχος θα αποτελείται εσωτερικά και εξωτερικά από πλάκα τσιμέντου mm και στο μέσο θα έχει στρώμα πολυουρεθάνης για μόνωση. Η επιθυμητή θερμική αντίσταση του τοίχου είναι: R = 2.5 m 2 °C W -1 Σχεδιάστε τον τοίχο έτσι ώστε να επιτευχθεί η επιθυμητή αντίσταση. Δίνεται ότι: r o = 0.12 m 2 °C W -1, r i = 0.03 m 2 °C W -1 και R τσιμέντου = 0.12 m 2 °C W -1 Η πολυουρεθάνη έχει αντίσταση m 2 °C W -1 ανά μέτρο πάχους. Άσκηση 1 η Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Επίλυση Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Λύση L τσιμ Η θερμική αντίσταση του τοίχου μπορεί να ρυθμιστεί από το πάχος της πολυουρεθάνης που θα χρησιμοποιηθεί. Η ολική αντίσταση του τοίχου είναι: R = r o + R τσιμέντου + R ΠΟΛ + R τσιμέντου + ri => R ΠΟΛ = R – (r o + r i + 2*R τσιμέντου ) => R ΠΟΛ = 2,5 –(0,12 + 0,03 + 2*0,12)=> R ΠΟΛ. = = 2.11 m 2 °C W -1 Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Λύση L τσιμ Η πολυουρεθάνη έχει αντίσταση m 2 °C W -1 ανά μέτρο πάχους Επομένως, το επιθυμητό πάχος είναι: χ* = 2.1=> χ =0.049 m Επειδή η πολυουρεθάνη παράγεται σε συγκεκριμένα πάχη, θα επιλέξουμε πάχος μεγαλύτερο ή ίσο από τα m Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Άσκηση Εισαγωγή Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Θεωρία Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Θεωρία Ο τοίχος μιας αποθήκης έχει κατασκευαστεί από στρώμα τσιμέντου πάχους 203,2 mm. Να υπολογιστεί η συνολική θερμική αντίσταση του τοίχου και η θερμοκρασία στην εσωτερική και εξωτερική του επιφάνεια. Δίνεται ότι: Τ ι =15°C, Τ ο = -5°C, R τσιμ =0,2 m 2 °C W -1, r i =0,12 m 2 °C W -1, r o =0,03 m 2 °C W -1 Άσκηση 2 η Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Επίλυση Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Λύση Η συνολική θερμική αντίσταση είναι: R = R τσιμ + r i + r o => R=0.35 m 2 °C/W T εσ = Τi –(r i /R)*(T i – T o )=> T εσ = 15 –(0.12/0.35)*[15 -(-5)] = 8.1°C T εξ = Τ i –(r i + R τσιμ /R)*(T i – T o )=> T εξ = 15 –[15 -(-5)]*( )/0.35 = -3.3°C T i =15 r i =0.12 T εσ R τσιμ =0.2 Τ εξ r o =0.03 T o =-5 Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Άσκηση Εισαγωγή Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Θεωρία Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Θεωρία Ο Τοίχος πτηνοτροφείου αποτελείται από το εσωτερικό του πτηνοτροφείου προς τα έξω από ένα στρώμα γύψου (R=0.08 m 2 °C/W), ένα στρώμα τούβλων (R=0.15 m 2 °C/W), ένα στρώμα υαλοβάμβακα (R=2.5 m 2 °C/W), ένα δεύτερο στρώμα τούβλων και τέλος από ένα στρώμα ασβεστοτσιμέντου (R=0.011 m 2 °C/W) Αν η θερμοκρασία στο χώρο του πτηνοτροφείου είναι 15°C και έξω από το πτηνοτροφείο -2°C, να υπολογιστεί η ροή ενέργειας και η θερμοκρασία στην επιφάνεια του κάθε στρώματος του τοίχου. Δίνεται ότι: r i =0.03 m 2 °C/W και r ο =0.12 m 2 °C/W Άσκηση 3 η Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Επίλυση Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Γύψος Τούβλα Υαλοβάμβακας Ασβεστοτσιμέντο Λύση Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Λύση Τ ο =-2C Τ i =15C Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Λύση Η συνολική θερμική αντίσταση είναι: R = r i + R γύψου + 2*R τούβλων +R υαλοβάμβακα +R ασβεστοτσιμέντου + r o => R = * => R=3.041 m 2 °C/W Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Λύση Άρα: Q = ΔΤ/R => Q = 17 / => Q = 5.59 W/m 2 Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Λύση Η θερμοκρασία στις επιφάνειες επαφής των διαφόρων υλικών του τοίχου είναι: T γύψου = Τ i – (r i /R)*(T i – T o )=> T γύψου = 15 – (0.03/3.041)*[(15 -(-2)]=> Tγύψου= 14.8 ºC Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Λύση Τ γύψου-τούβλων = Τ i – (T i – T o )(r i + RΓ)/R => T γύψου-τούβλων = 15 – [15 -(-2)]( )/3.041=> T γύψου-τούβλων = 14.4 ºC Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα Λύση T τούβλων-υαλοβάμβ = 13.5 ºC T υαλοβάμβ-τούβλων = -0.4 ºC T τούβλων-ασβεστ = ºC T ασβεστ = ºC Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου

Εισαγωγή Θεωρία Άσκηση Επίλυση Συζήτηση Θέμα 20– Εργαστήριο – Γεωργικές Κατασκευές TEI Πελοποννήσου