ΔΙΑΣΧΟΛΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΤΟ ΕΠΑΛ» 2 Ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ – ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΚΟΥΤΑΡΕΩΣ 2 Ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Εισηγήτριες: ΚΡΙΑΡΑ ΑΝΤΩΝΙΑ & ΓΚΟΡΤΖΙΔΟΥ ΣΜΑΡΩ 2 Ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ Εισηγήτριες: ΚΡΙΑΡΑ ΑΝΤΩΝΙΑ & ΓΚΟΡΤΖΙΔΟΥ ΣΜΑΡΩ 1

Ο μαθηματικός αναλφαβητισμός είναι ένα μεγάλο και πολύπλοκο πρόβλημα, με πολύ δύσκολη λύση, στην επίλυση του εμπλέκονται πάρα πολλοί παράγοντες, που στις περισσότερες των περιπτώσεων ξεπερνούν τα όρια του σχολείου, της Δευτεροβάθμιας Διεύθυνσης και των σχολικών συμβούλων. 2

Οι δυσκολίες στα μαθηματικά εμφανίζονται σε μεγάλη έκταση στο Γενικό ή στο Επαγγελματικό Λύκειο διότι οι συγκεκριμένες δομές της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης λειτουργούν σε εντελώς διαφορετικό επίπεδο από το Γυμνάσιο, (όπως διδακτέα - εξεταστέα ύλη, εμβάθυνση ύλης, εξετάσεις), αλλά και πολύ πιο διαφορετικά από το Δημοτικό. 3

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΣΕ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΚΕΣ ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΕΓΓΡΑΦΟΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ (από το Γυμνάσιο Σκουτάρεως) ΣΤΟ 2 ο ΕΠΑΛ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΕΤΗ , , Αξιοπρόσεκτο είναι το γεγονός ότι στο ΕΠΑΛ εγγράφονται κατά κύριο λόγο κακοί έως μέτριοι μαθητές, ενώ ελάχιστοι άριστοι μαθητές αναβαθμίζουν με την εγγραφή τους το μαθητικό δυναμικό του ΕΠΑΛ. 4

Επαγωγικά συμπεραίνουμε ότι το ΕΠΑΛ, ως ένα σχολείο ειδικοτήτων δεν επιλέγεται από τους πολύ καλούς – άριστους μαθητές. Το συγκεκριμένο γεγονός των μαθητών με χαμηλή επίδοση δεν δημιουργεί πρωτίστως πρόβλημα στα μαθήματα ειδικότητας, όπου οι μαθητές έχουν επιλέξει την ειδικότητα και διδάσκονται για πρώτη φορά νέα μαθήματα ειδικοτήτων, χωρίς προαπαιτούμενες γνώσεις. Τα Μαθηματικά όμως και στα ΕΠΑΛ είναι συνέχεια των μαθηματικών του Γυμνασίου και ισότιμα με τα Μαθηματικά των Γενικών Λυκείων, εφόσον το ΕΠΑΛ χορηγεί Απολυτήριο με δυνατότητα πρόσβασης στα ΑΕΙ και ΤΕΙ. Δημιουργούνται εύλογα ερωτήματα κατά πόσο οι γενικά αδύνατοι μαθητές που πλειοψηφούν στις τάξεις, μπορούν να παρακολουθήσουν το αναλυτικό πρόγραμμα των Μαθηματικών, χωρίς να κάνουν τιτάνιες προσπάθειες να καλύψουν εν συνόλω ή έστω μέρος των γνωστικών κενών τους. Επαγωγικά συμπεραίνουμε ότι το ΕΠΑΛ, ως ένα σχολείο ειδικοτήτων δεν επιλέγεται από τους πολύ καλούς – άριστους μαθητές. Το συγκεκριμένο γεγονός των μαθητών με χαμηλή επίδοση δεν δημιουργεί πρωτίστως πρόβλημα στα μαθήματα ειδικότητας, όπου οι μαθητές έχουν επιλέξει την ειδικότητα και διδάσκονται για πρώτη φορά νέα μαθήματα ειδικοτήτων, χωρίς προαπαιτούμενες γνώσεις. Τα Μαθηματικά όμως και στα ΕΠΑΛ είναι συνέχεια των μαθηματικών του Γυμνασίου και ισότιμα με τα Μαθηματικά των Γενικών Λυκείων, εφόσον το ΕΠΑΛ χορηγεί Απολυτήριο με δυνατότητα πρόσβασης στα ΑΕΙ και ΤΕΙ. Δημιουργούνται εύλογα ερωτήματα κατά πόσο οι γενικά αδύνατοι μαθητές που πλειοψηφούν στις τάξεις, μπορούν να παρακολουθήσουν το αναλυτικό πρόγραμμα των Μαθηματικών, χωρίς να κάνουν τιτάνιες προσπάθειες να καλύψουν εν συνόλω ή έστω μέρος των γνωστικών κενών τους. 2 Ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ 5

Στατιστικά βαθμολογιών στα Μαθηματικά για τα σχολικά έτη , , Τα δεδομένα της έρευνας έχουν ληφθεί από τον ΕΠΑΦΟ και το my school. Στατιστικά βαθμολογιών στα Μαθηματικά για τα σχολικά έτη , , Τα δεδομένα της έρευνας έχουν ληφθεί από τον ΕΠΑΦΟ και το my school. 6

2 ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟΥ ΚΑΙ ΒΑΘΜΟΙ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ 7

2 ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟΥ ΚΑΙ ΒΑΘΜΟΙ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ 8

2 ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ ΒΑΘΜΟΙ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟΥ ΚΑΙ ΒΑΘΜΟΙ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ 9

2 ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ 10

2 ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ 11

2 ο ΕΠΑΛ Πρώτο συμπέρασμα είναι η εμφανής αδυναμία των μαθητών του ΕΠΑΛ στα Μαθηματικά, όπως αποτυπώνονται στις βαθμολογίες των Απολυτηρίων.. Οι πολύ χαμηλές βαθμολογίες υποδηλώνουν την έλλειψη προαπαιτούμενων μαθηματικών γνώσεων, από προγενέστερες τάξεις. Δεν πρέπει να λησμονούμε ότι τα Μαθηματικά στη Γ’ τάξη είναι πεντάωρο πανελλαδικώς εξεταζόμενο μάθημα, με δύσκολα κεφάλαια, όπως Στατιστική, Όρια, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα και στηρίζεται η διδασκαλία τους, απόλυτα σε προαπαιτούμενες γνώσεις, προγενέστερων τάξεων. Πρώτο συμπέρασμα είναι η εμφανής αδυναμία των μαθητών του ΕΠΑΛ στα Μαθηματικά, όπως αποτυπώνονται στις βαθμολογίες των Απολυτηρίων.. Οι πολύ χαμηλές βαθμολογίες υποδηλώνουν την έλλειψη προαπαιτούμενων μαθηματικών γνώσεων, από προγενέστερες τάξεις. Δεν πρέπει να λησμονούμε ότι τα Μαθηματικά στη Γ’ τάξη είναι πεντάωρο πανελλαδικώς εξεταζόμενο μάθημα, με δύσκολα κεφάλαια, όπως Στατιστική, Όρια, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα και στηρίζεται η διδασκαλία τους, απόλυτα σε προαπαιτούμενες γνώσεις, προγενέστερων τάξεων. 12

Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι στα ΕΠΑΛ μεγάλο μέρος (περίπου 40%) των τελειόφοιτων δεν ενδιαφέρονται για σπουδές σε Α.Ε.Ι. ή Τ.Ε.Ι. και λαμβάνουν Απολυτήριο και Πτυχίο με ενδοσχολικές εξετάσεις. Αυτό ίσως να δικαιολογεί την αδιαφορία των μαθητών στα μαθήματα Γενικής παιδείας και ιδιαίτερα στα Μαθηματικά. Θα παρατηρήσουμε ότι η αναλογία κακών-μετρίων μαθητών (περίπου 75%), με καλούς-άριστους μαθητές (περίπου 25%), είναι τρία προς ένα. 13

ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΜΕ ΒΑΘΜΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟ 4 ΕΩΣ 14 & 14 ΕΩΣ 20 14

2 ο ΕΠΑΛ Στη συνέχεια θα επεξεργασθούμε την πρόοδο των μαθητών της Α΄ και Β΄ τάξης του ΕΠΑΛ, για τις ίδιες χρονικές περιόδους, στη Γεωμετρία και την Άλγεβρα. Εμφανής η απόλυτη αδυναμία μικρού μέρους μαθητών στα μαθηματικά, στη Α΄ τάξη (ως τάξη υποδοχής). Θα παρατηρήσουμε όμως μια μικρή μεν αλλά αισθητή βελτίωση στη Β΄ τάξη. Στη συνέχεια θα επεξεργασθούμε την πρόοδο των μαθητών της Α΄ και Β΄ τάξης του ΕΠΑΛ, για τις ίδιες χρονικές περιόδους, στη Γεωμετρία και την Άλγεβρα. Εμφανής η απόλυτη αδυναμία μικρού μέρους μαθητών στα μαθηματικά, στη Α΄ τάξη (ως τάξη υποδοχής). Θα παρατηρήσουμε όμως μια μικρή μεν αλλά αισθητή βελτίωση στη Β΄ τάξη. 15

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΕΠΑΛ

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΣΟΣΤΑ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 17

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β΄ ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΕΠΑΛ

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΣΟΣΤΑ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 19

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΕΠΑΛ

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΣΟΣΤΑ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 21

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β΄ ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΕΠΑΛ

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΣΟΣΤΑ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 23

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΕΠΑΛ

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΣΟΣΤΑ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 25

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ – ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β΄ ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 2 ου ΕΠΑΛ

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΟΣΟΣΤΑ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ 27

ΓΡΑΦΗΜΑ ΜΕ ΤΙΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΙΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΕ ΔΥΟ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΧΡΟΝΙΕΣ ΚΑΙ Παρατηρούμε ότι υπάρχει μια σχετική βελτίωση στις επιδόσεις των μαθητών στη Β τάξη, η οποία οφείλεται στη προσπάθεια μαθητών και διδασκόντων. Η αύξηση των πολύ καλών μαθητών πιθανόν να οφείλεται στις μετεγγραφές στη Β τάξη από μαθητές Γενικών Λυκείων. 28

ΓΡΑΦΗΜΑ ΜΕ ΤΙΣ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΙΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΕ ΔΥΟ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΧΡΟΝΙΕΣ ΚΑΙ Μεγαλύτερο πρόβλημα παρουσιάζεται στη Γεωμετρία για πολλούς λόγους, όπως η έλλειψη βάσεων, η μεγάλη ύλη και το ότι είναι μονόωρο μάθημα μη πανελλαδικώς εξεταζόμενο. Η Άλγεβρα θεωρείται πιο εύκολη. 29

ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΑ ΤΕΣΤ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β΄ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 30

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ 31

ΔΥΝΑΜΕΙΣ 32

ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ 33

ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 34

ΕΞΙΣΩΣΗ ΔΕΥΤΕΡΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 35

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Και τα διαγνωστικά τεστ παρουσιάζουν την ίδια εικόνα με ένα ποσοστό περίπου 40% των μαθητών της Β΄ τάξης του ΕΠΑΛ να έχει βασικά κενά στις προαπαιτούμενες γνώσεις στην αρχή της σχολικής χρονιάς. 36

Τα υποστηρικτικά μαθήματα που έλυναν κατά κάποιο τρόπο μέρος των προβλημάτων, και κάλυπταν μέρος των μαθησιακών κενών στα ΕΠΑΛ δεν εφαρμόζονται πλέον. Η διδασκαλία ενός τόσο δύσκολου μαθήματος με τεράστια ύλη ίσως θα έπρεπε να διδάσκεται σε ζώνη (επίπεδα), όπως γίνεται στη διδασκαλία των ξένων γλωσσών στα γυμνάσια και τα τμήματα των μαθηματικών να είναι με μικρότερο αριθμό μαθητών (όπως εφαρμόζεται στις βιωματικές δράσεις ή στα εργαστήρια).. 37

Απομένει λοιπόν στον κάθε διδάσκοντα, εκ των εν όντων και σε επίπεδο κάθε τμήματος, στα πλαίσια του καθημερινού μαθήματος να καλύπτει, όσο του επιτρέπουν οι περιστάσεις, μέρος των μαθησιακών κενών των αδύνατων μαθητών. Αυτή η προσπάθεια βοηθά βέβαια κάποιους μαθητές, αλλά λειτουργεί σε βάρος της διδασκαλίας του μαθήματος, αφού επιμερίζεται ο διδακτικός χρόνος. 38

Δυστυχώς αυτή η στρεβλή κατάσταση παρατείνεται χρόνο με το χρόνο, σε ένα άσχημο περιβάλλον, με τους αδύνατους μαθητές να αδιαφορούν για τα μαθηματικά, οι δε συνάδελφοι διδάσκοντες να αναλώνονται ανάμεσα στους καλούς μαθητές και στους αδιάφορους, να προσπαθούν να συμβιβάσουν τα ασυμβίβαστα και οι υποχρεώσεις των απέναντι στις οδηγίες του υπουργείου, στη διδακτέα ύλη και στη διδακτική των μαθηματικών να τους κατατρέχουν καθημερινά. 39

Αγαπητοί συνάδελφοι Κυρίες και Κύριοι εμείς εδώ απλώς αναλύσαμε τα προβλήματα μαθητών και καθηγητών του ΕΠΑΛ και ίσως σε μικρότερο βαθμό και των περιφερειακών Γυμνασίων. Δεν μπορούμε να δώσουμε, ούτε καν να προτείνουμε λύσεις σε κανένα επίπεδο, ξεπερνά τις αρμοδιότητες των διδασκόντων αλλά και των σχολείων. 40

Θα είναι όμως τιμή και χαρά για τη οργανωτική επιτροπή να γίνει διάλογος, να ανταλλαγούν εμπειρίες καλές ή κακές, ανάμεσα στους διδάσκοντες, για ότι αφορά τη διδακτική των Μαθηματικών, την ύλη, την αντιμετώπιση του Μαθηματικού αναλφαβητισμού, την συμπεριφορά των μαθητών μέσα στα τμήματα, τα υποστηρικτικά μαθήματα, την ενισχυτική διδασκαλία. 41

Ίσως σε κάποια άλλη χρονική συγκυρία άλλοι αρμοδιότεροι φορείς σε άλλες ημερίδες προχωρήσουν πιο πέρα προτείνοντας λύσεις, οι οποίες μπορούν να οδηγήσουν σε ένα καλύτερο Μαθηματικό περιβάλλον. Σας ευχαριστούμε πολύ για το ενδιαφέρον σας και την προσοχή σας. Παρακαλούμε εάν έχετε ερωτήσεις, θέλετε να συζητηθεί κάτι ή να κοινοποιήσετε κάτι, έχετε το λόγο. 42

ΔΙΑΣΧΟΛΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΤΟ ΕΠΑΛ» 2 Ο ΕΠΑΛ ΣΕΡΡΩΝ – ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΚΟΥΤΑΡΕΩΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 43