Στατιστική Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. Σαντουρίδης Ηλίας Καθηγητής, Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής, T.E.I. Θεσσαλίας

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

Σκοποί ενότητας Να μπορεί ο σπουδαστής : … …. Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 4

Περιεχόμενα ενότητας  Εισαγωγή. Εισαγωγή.  Κατηγοριοποίηση αναλογικών αριθμών. Κατηγοριοποίηση αναλογικών αριθμών.  Δείκτες τιμών. Δείκτες τιμών.  Δείκτες όγκου. Δείκτες όγκου Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 5

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 6

ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (1) Διαρθρωτικοί αριθμοί: δημιουργούνται όταν μια συνολική μάζα διαιρείται σε μερικές μάζες και η κάθε μερική μάζα εξετάζεται σε σχέση με τη συνολική π.χ. η ταξινόμηση του τζίρου των πολυεθνικών σε εσωτερικό και εξωτερικό τζίρο, των εισαγωγών ή των εξαγωγών σε ομάδες προϊόντων, της τελικής κατανάλωσης ενέργειας (Βιομηχανία 36%, Κυκλοφορία 20% κ.ο.κ.) των μαθητών σε είδη σχολείων, των εργαζόμενων σε κλάδους της οικονομίας. Χρησιμοποιούνται κυρίως για την παρουσίαση της εσωτερικής δομής μιας συνολικής μάζας. Συχνά απεικονίζονται γραφικά με τη βοήθεια ενός διαγράμματος κυκλικών τομέων. Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 7

ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (2) Αριθμοί σχέσης: δημιουργούνται όταν δύο μεγέθη διαφορετικού είδους (που συνδέονται πρακτικά αλλά και λογικά) εξετάζονται ο ένας σε σχέση με τον άλλον. π.χ. η ταχύτητα ο αριθμητικός μέσος η μέση τετραγωνική απόκλιση ο συντελεστής χρέους η παραγωγικότητα εργασίας η πυκνότητα πληθυσμού. Χρησιμοποιούνται κυρίως για σκοπούς σύγκρισης. Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 8

ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (3) Αριθμοί μέτρησης: τα πηλίκα που διαμορφώνονται από τις τιμές χρονικής σειράς ενός (αριθμητικά κλιμακούμενου) χαρακτηριστικού. Εάν το x i είναι η τιμή παρατήρησης κατά την περίοδο i, τότε ο αριθμός μέτρησης x j /x i (με x i ≠0) μας δίνει τη σχέση της τιμής του χαρακτηριστικού κατά την περίοδο αναφοράς j έναντι εκείνης που έχει μεταβληθεί κατά την περίοδο βάσης i. π.χ. η χρονική σύγκριση για την εξέλιξη – των τιμών δύο διαφορετικών προϊόντων, – των τιμών του ίδιου προϊόντος σε δύο διαφορετικές χώρες, – του τζίρου διαφορετικών θυγατρικών μιας αλυσίδας λιανικού εμπορίου Χρησιμοποιούνται επίσης κυρίως για σκοπούς σύγκρισης. Σε τέτοιου είδους συγκρίσεις η περίοδος βάσης διατηρείται σταθερή ενώ η περίοδος αναφοράς μεταβάλλεται. Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 9

ΔΕΙΚΤΕΣ ΤΙΜΩΝ (1) Οι δείκτες τιμών είναι απαραίτητοι σε πολλά θεωρητικοοικονομικά υποδείγματα και σε όλες τις συζητήσεις σχετικά με τις μεταβολές της αγοραστικής δύναμης, τις μεταβολές του επιπέδου τιμών και παρόμοιων φαινομένων. Ένας πρακτικός δείκτης τιμών θα έπρεπε να είναι όσο το δυνατόν πιο απλός, δηλαδή να αποτελείται από έναν και μόνο αριθμό, και πέραν των τιμών να λαμβάνει υπόψη και τη σημασία των μεμονωμένων αγαθών και υπηρεσιών. Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 10

ΔΕΙΚΤΕΣ ΤΙΜΩΝ (2) Για την τιμή των n αγαθών και τα καλάθια αγαθών, δηλαδή τις ποσότητες που καταναλώνονται στην περίοδο βάσης (0) ή την περίοδο αναφοράς (t), χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι συμβολισμοί: p 0 (1), …., p 0 (n): τιμές στην περίοδο βάσης 0, p t (1), …., p t (n): τιμές στην περίοδο αναφοράς t, q 0 (1), …., q 0 (n): όγκος στην περίοδο βάσης 0, q t (1), …., q t (n): όγκος στην περίοδο αναφοράς t. Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 11

ΔΕΙΚΤΕΣ ΤΙΜΩΝ (3) Δείκτης τιμών Laspeyres (με βάση το καλάθι της περιόδου βάσης): Δείκτης τιμών Paasche (με βάση το καλάθι της περιόδου αναφοράς) : Εν συντομία οι δύο δείκτες στη συναθροιστική μορφή τους: Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 12

ΔΕΙΚΤΕΣ ΤΙΜΩΝ (4) Παράδειγμα: Ορίζουμε ένα πολύ μικρό καλάθι αγαθών, το οποίο αποτελείται από τσιγάρα, μπίρα και καφέ. Κατά τα έτη 1950 έως 1953 η ετήσια κατανάλωση ανά κάτοικο και οι τιμές των προϊόντων είναι οι εξής: Τσιγάρα (Τεμάχιο) 476 0, , , ,08 Μπίρα (1) 37 0,3 47 0,4 52 0,4 57 0,5 Καφές (κιλό) 0,6 12 0,7 11 0,9 11 1,4 8 Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 13

ΔΕΙΚΤΕΣ ΤΙΜΩΝ (5) Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 14

ΔΕΙΚΤΕΣ ΟΓΚΟΥ Αλλάζοντας τους ρόλους των τιμών και των ποσοτήτων στους δείκτες Laspeyres και Paasche, τότε αποκτούμε τους αντίστοιχους δείκτες όγκου: Εάν δεν εκλάβουμε τα q 0 (i) και q t (i) ως ποσότητες κατανάλωσης εντός ενός καλαθιού αγαθών, αλλά ως παραχθείσες ποσότητες (π.χ. ενός τομέα ή της συνολικής οικονομίας), τότε το δίδει τη σχέση με βάση την οποία έχει μεταβληθεί η αξία της παραγωγής που έχει αποτιμηθεί με τις τιμές της περιόδου βάσης. Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες. 15

Βιβλιογραφία Μεγάλο μέρος του περιεχομένου των παρουσιάσεων του μαθήματος Στατιστική Επιχειρήσεων που διδάσκεται στο τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής του ΤΕΙ Θεσσαλίας προέρχεται από το βιβλίο: Gunter Bamberg, Franz Bauer και Michael Krapp (2009) Στατιστική, 15η έκδοση, Εκδόσεις Προπομπός 16 Αναλογικοί Αριθμοί και Αριθμοδείκτες.

Τέλος Ενότητας Επεξεργασία : Χρήστος Μέγας