ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Εργαστήριο 4: Μαγνητικό πεδίο της Γης Κοντοπούλου Δέσποινα Καθηγήτρια Φυσική Εσωτερικού της Γης, Τομέας Γεωφυσικής Παπαζάχος Κωνσταντίνος Καθηγητής Γεωφυσικής, Τομέας Γεωφυσικής

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Άδειες Χρήσης 2

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Χρηματοδότηση 3

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις στην παρουσίαση αυτή προέρχονται από το βιβλίο «Εισαγωγή στη Γεωφυσική» των Hugh Young των Παπαζάχος και Παπαζάχος (2008) Εκδόσεων Ζήτη (Β’ Έκδοση), οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση των σχετικών σχημάτων και ασκήσεων. Ενημέρωση 4

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Είναι γνωστό (από πειραματικά δεδομένα) ότι η μέση μαγνήτιση των πετρωμάτων της Γης μέχρι το βάθος των 25Km όπου η θερμοκρασία γίνεται ίση με τη θερμοκρασία (σημείο) Curie είναι 10Am -1. Να δειχθεί, με βάση την παρατήρηση αυτή, ότι αποκλείεται το μαγνητικό πεδίο της Γης να οφείλεται στη μαγνήτιση αυτού του επιφανειακού στρώματος. Άσκηση 7.7

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Γνωρίζοντας ότι η μέση μαγνήτιση του ανώτερου φλοιού, μέχρι το βάθος των 25Km είναι: μπορούμε να υπολογίσουμε τη συνολική μαγνητική ροπή, Μ, αυτού του σφαιρικού κελύφους της Γης με χρήση της Σχέσης (7.6): όπου V ο όγκος του σώματος Άσκηση 7.7

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Ο όγκος του σφαιρικού κελύφους του ανώτερου φλοιού της Γης, πάχους 25Km, υπολογίζεται αν από το συνολικό όγκο της Γης αφαιρέσουμε τον όγκο της εσωτερικής σφαίρας χωρίς το σφαιρικό κέλυφος. Άσκηση 7.7

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Ο όγκος της σφαίρας δίνεται από τη Σχέση: όπου R η ακτίνα της σφαίρας Άσκηση 7.7

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Επομένως: και Άσκηση 7.7

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Άρα: δηλαδή Άσκηση 7.7

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Τελικά, από τη Σχέση (7.6), έχουμε: δηλαδή Άσκηση 7.7

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Η τιμή της μαγνητικής ροπής του σφαιρικού κελύφους που υπολογίστηκε είναι πολύ μικρότερη από την τιμή της μαγνητικής ροπής που υπολογίστηκε για τη Γη από ανεξάρτητες μεθόδους. Άσκηση 7.7

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Επίσης: δηλαδή, η Μαγνητική Ροπή της Γης είναι περίπου 604 φορές μεγαλύτερη από τη Μαγνητική Ροπή του εξωτερικού κελύφους της Γης και επομένως το μαγνητικό πεδίο της Γης ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ να οφείλεται σε αυτό το κέλυφος. Άσκηση 7.7

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Να αποδειχθεί η Σχέση: όπου: W δ : το μαγνητικό δυναμικό δίπολου Μ : η μαγνητική ροπή r : η απόσταση από το κέντρο ενός μαγνητικού δίπολου Θ : το συμπληρωματικό μαγνητικό πλάτος Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Θεωρούμε μαγνητικό δίπολο το οποίο περνάει από το κέντρο της Γης, έχει μήκος d, και απόλυτη τιμή μαγνητικής ποσότητας για κάθε πόλο, m. Αν ένα σημείο P, βρίσκεται σε απόσταση r από το κέντρο του μαγνητικού δίπολου, τότε το δυναμικό W δ, του μαγνητικού πεδίου που οφείλεται στο δίπολο αυτό είναι: Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Επομένως: Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Αφαιρώντας τις δύο Σχέσεις κατά μέλη, έχουμε: (1) Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Πολλαπλασιάζοντας τις δύο Σχέσεις κατά μέλη, έχουμε: Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Και επειδή η απόσταση d θεωρείται πολύ μικρότερη της απόστασης r ενός σημείου από το κέντρο του μαγνητικού δίπολου ο λόγος (d/r 2 ) 2 είναι περίπου ίσος με το μηδέν, άρα: (2) Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Τελικά, Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Με αντικατάσταση των Σχέσεων (1) και (2), έχουμε: Επιπλέον, Μ = md, οπότε: Απόδειξη σχέσης

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Σημείωμα Αναφοράς Copyright Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονικης, Παπαζάχος Κωνσταντίνος. Κοντοπούλου Δέσποινα. «Μαγνητικό πεδίο της Γης». Έκδοση: 1.0. Θεσσαλονίκη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά - Παρόμοια Διανομή [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. [1] Σημείωμα Αδειοδότησης

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος Ενότητας Επεξεργασία: Βεντούζη Χρυσάνθη Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2015

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εισαγωγή στη Γεωφυσική Τμήμα Γεωλογίας Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.