Ασκήσεις Επαναληπτικές ασκήσεις στο μάθημα Πληροφορική 1 1

Μετατροπή από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό. Να μετατρέψετε τον δυαδικό αριθμό στο δεκαδικό σύστημα. Να μετατρέψετε τον δυαδικό αριθμό ,1 στο δεκαδικό σύστημα. 2

Μετατροπή από το οκταδικό σύστημα στο δεκαδικό. Να μετατρέψετε τον οκταδικό αριθμό 317 στο δεκαδικό σύστημα. 3

Μετατροπή από το δεκαεξαδικό σύστημα στο δεκαδικό. Να μετατρέψετε τον δεκαεξαδικό αριθμό 1AB στο δεκαδικό σύστημα. 4

Μετατροπή από δεκαδικό σε δυαδικό. Να μετατρέψετε τον αριθμό του δεκαδικού συστήματος 134 στο δυαδικό σύστημα. 5

Μετατροπή από δυαδικό σε οκταδικό. Να μετατρέψετε τον δυαδικό αριθμό στο οκταδικό σύστημα. 6

Μετατροπή από οκταδικό σε δυαδικό. Να μετατρέψετε τον οκταδικό αριθμό 326 στο δυαδικό σύστημα. 7

Μετατροπή από δυαδικό σε δεκαεξαδικό. Να μετατρέψετε τον δυαδικό αριθμό στο δεκαεξαδικό σύστημα. 8

Μετατροπή από δεκαεξαδικό σε δυαδικό Να μετατρέψετε τον δεκαεξαδικό αριθμό 8AF2 στο δυαδικό σύστημα. 9

Υπολογισμός αριθμού συνδυασμών που μπορούν να παραχθούν από έναν αριθμό bits. Πόσοι διαφορετικοί συνδυασμοί δυαδικών ψηφίων με μήκος 5 μπορούν να δημιουργηθούν; Πόσα δυαδικά ψηφία χρειάζονται κατ’ ελάχιστο για την αναπαράσταση των 24 γραμμάτων της Ελληνικής γλώσσας; 10

Υπολογισμός μεγέθους κειμένου σε bits και bytes με κωδικοποίηση ASCII και με κωδικοποίηση Unicode; Ποιο είναι το μέγεθος σε bits του κειμένου «This is a test» σε κωδικοποίηση ASCII και σε κωδικοποίηση UNICODE; Να μην ληφθούν υπόψη τα εισαγωγικά. 11

Υπολογισμός μεγέθους εικόνας. Ποιο είναι το μέγεθος σε bytes μιας ψηφιογραφικής εικόνας με πλάτος 100 pixels και ύψος 100 pixels στην οποία υπάρχουν 33 διαβαθμίσεις του γκρι; 12

Υπολογισμός μεγέθους αρχείου ήχου με δεδομένα την διάρκεια, την κβάντωση και τον ρυθμό δειγματοληψίας. Ποιο είναι το μέγεθος σε bytes ενός στερεοφωνικού αρχείου μουσικής διάρκειας 2 λεπτών που έχει κωδικοποιηθεί με παλμοκωδική κωδικοποίηση (PCM) και για το οποίο έχει γίνει δειγματοληψία 44.1KHz και κβάντωση 16bits; Ποιος είναι ο αριθμός των δειγματοληψιών που έγιναν για το συγκεκριμένο αρχείο; 13

Υπολογισμός αριθμητικής τιμής που απεικονίζεται με μορφή συμπληρώματος ως προς 2 από μια δεδομένη ακολουθία bits. Ποιον αριθμό αναπαριστά στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης η δυαδική ακολουθία γνωρίζοντας ότι χρησιμοποιεί τη μορφή συμπληρώματος ως προς 2 με δέσμευση 8 bits; Ποιον αριθμό αναπαριστά στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης η δυαδική ακολουθία γνωρίζοντας ότι χρησιμοποιεί τη μορφή συμπληρώματος ως προς 2 με δέσμευση 8 bits; 14

Υπολογισμός συμπληρώματος ως προς 2 για ένα δεδομένο θετικό ή αρνητικό αριθμό. Ποια είναι η μορφή συμπληρώματος ως προς 2 με δέσμευση 8 bits για τον αριθμό 93. Ποια είναι η μορφή συμπληρώματος ως προς 2 με δέσμευση 8 bits για τον αριθμό

Πρόσθεση ή αφαίρεση χρησιμοποιώντας την μορφή συμπληρώματος ως προς 2. Χρησιμοποιώντας την μορφή συμπληρώματος ως προς 2 με δέσμευση μνήμης 8bits να γίνει αναλυτικά η πράξη Χρησιμοποιώντας την μορφή συμπληρώματος ως προς 2 με δέσμευση μνήμης 8bits να γίνει αναλυτικά η πράξη 32 –

Πράξεις με τις λογικές πράξεις NΟΤ, AND, OR, XOR Ποια είναι το αποτέλεσμα της πράξης AND ; Ποια είναι το αποτέλεσμα της πράξης OR ; Ποια είναι το αποτέλεσμα της πράξης XOR ; Ποια είναι το αποτέλεσμα της πράξης NOT ; 17

Γρήγορος διπλασιασμός ή υποδιπλασιασμός ενός δυαδικού αριθμού με ολίσθηση. Διπλασιάστε τον δυαδικό αριθμό Ποιος δυαδικός αριθμός προκύπτει; Πολλαπλασιάστε τον δυαδικό αριθμό 1011 επί 8 και γράψτε την νέα δυαδική του μορφή. Ποιος είναι ο αριθμός που προκύπτει στο δεκαδικό σύστημα; 18

Ανίχνευση υπερχείλισης Υπερχειλίζει ή όχι και γιατί ο ακέραιος αριθμός 248 αν αποθηκευτεί χωρίς πληροφορία προσήμου με 8 bits; 19

Συμπίεση με την μέθοδο κωδικοποίησης τρέχοντος μήκους. – Δίνεται η ακολουθία δυαδικών ψηφίων Να συμπιεστεί με την μέθοδος τρέχοντος μήκους RLE. Ποια είναι η βασική ιδέα στην οποία στηρίζεται η μέθοδος RLE για να επιτύχει συμπίεση δεδομένων; – Δίνεται η ακολουθία δυαδικών ψηφίων Να συμπιεστεί με την μέθοδος τρέχοντος μήκους RLE. Ποια είναι η ακολουθία δυαδικών ψηφίων που προκύπτει; 20

Συμπίεση με την μέθοδο Huffman. Δίνεται η ακολουθία χαρακτήρων «ΑΑΑΑΑΑΒΒΒΒΒΓΓΓΓΓΔΔΔΔΕΕEΖZZHH». Να κατασκευαστεί το δένδρο κωδικοποίησης σύμφωνα με την μέθοδο Huffman και να καταγραφεί η δυαδική κωδικοποίηση του κάθε γράμματος. Ποια είναι η βασική ιδέα στην οποία στηρίζεται η μέθοδος Huffman για να επιτύχει συμπίεση δεδομένων; Δίνεται μια ακολουθία χαρακτήρων που αποτελείται από 20 Α, 15 Β, 14 Γ, 10 Δ, 10 Ε, 8 Ζ και 5 Η. Να κατασκευαστεί το δένδρο κωδικοποίησης σύμφωνα με την μέθοδο Huffman και να καταγραφεί η δυαδική κωδικοποίηση του κάθε γράμματος. Ποιος είναι ο χαρακτήρας με την κωδικοποίηση που απαιτεί λιγότερα ψηφία και γιατί συμβαίνει αυτό; 21

Υπολογισμός σημαντικότητας το κόμβων ενός γράφου με τον αλγόριθμο Pagerank Έστω 4 ιστοσελίδες Α, Β, Γ και Δ για τις οποίες υπάρχουν οι ακόλουθες συνδέσεις Α  Β, Α  Δ, Δ  Β, Γ  Α, Γ  Δ. Με δεδομένο τον τύπο PR(Χ) = (1-d) + d*(PR(t1)/C(t1) PR(tn)/C(tn)) όπου d=0,85 t1 έως tn είναι οι κόμβοι που δείχνουν προς τον κόμβο Χ και C(ti) είναι ο αριθμός των συνδέσμων προς τα έξω που έχει ο κόμβος ti  Να υπολογιστεί το page rank της κάθε ιστοσελίδας 22