Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ενότητα 3: Οι Βασικές Θεωρίες της Τραπεζικής Επιχειρήσεως ως Κερδοσκοπική Οντότητα Αθανάσιος Τσαγκανός Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων Διοίκηση Επιχειρήσεων 1

Σκοποί Ενότητας Στόχος της ενότητας είναι η εισαγωγή του φοιτητή στα θεωρητικά υποδείγματα της τραπεζικής. 2

Περιεχόμενα Ενότητας Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής  Το παραδοσιακό υπόδειγμα  Το υπόδειγμα τέλειου ανταγωνισμού  Το υπόδειγμα των Monti-Klein για μια μονοπωλιακή τράπεζα  Το υπόδειγμα του Ολιγοπωλιακού Ανταγωνισμού  Το υπόδειγμα του βαθμού απέχθειας στον κίνδυνο  Το υπόδειγμα του παράγοντα εργασία  Το υπόδειγμα Εμπορίας  Το μικροοικονομικό υπόδειγμα Οικονομετρική Εκτίμηση ενός Υποδείγματος Καθορισμού ΝΙΜ 3

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής Το παραδοσιακό υπόδειγμα.  Σύμφωνα με την παραδοσιακή προσέγγιση η σύνδεση της τραπεζικής με την νομισματική γίνεται μέσα από την έννοια του πολλαπλασιαστή χρήματος.  Ο πολλαπλασιαστής χρήματος δείχνει την σχέση μεταξύ των μεταβολών στο απόθεμα της νομισματικής βάσης και στο απόθεμα του χρήματος. Η νομισματική βάσης (Η), αποτελείται από το νόμισμα σε κυκλοφορία εκτός τραπεζών (C) και τα τραπεζικά αποθέματα (R). Το απόθεμα του χρήματος (M) είναι το άθροισμα του νομίσματος σε κυκλοφορία εκτός τραπεζών και οι τραπεζικές καταθέσεις (D). Αυτές οι σχέσεις μπορούν να εκφραστούν ως εξής:  H=C+R (3.1) M=C+D (3.2) 4

 Αγνοώντας προσωρινά το μετοχικό κεφάλαιο μιας τράπεζας μπορούμε να υποθέσουμε ότι μια τυπική τράπεζα μετατρέπει τις καταθέσεις σε δάνεια (L) και ρευστά διαθέσιμα (R):  L+R=D (3.3)  O λόγος των υποχρεωτικών ρευστών διαθεσίμων (Reserve ratio %) καθορίζεται από τις νομισματικές αρχές και είναι:  k=R/D (3.4) 5 Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής- 2

 Ενώ ο λόγος των ρευστών προς τις καταθέσεις δείχνει τις προτιμήσεις του κοινού σχετικά με την διάθεση τους να κρατάνε ρευστά εκτός τραπεζικού συστήματος σε σχέση με την διάθεση τους για καταθέσεις:  c=C/D (3.5)  Διαιρώντας την (3.2) με την (3.1) βρίσκουμε τον λεγόμενο πολλαπλασιαστή χρήματος (m).  και ΔM=mΔH 6 Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής- 3

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής Όπως προκύπτει βασική προϋπόθεση είναι η σταθερότητα του πολλαπλασιαστή χρήματος προκειμένου οι νομισματικές αρχές να μπορούν να επηρεάσουν κατά ένα προβλέψιμο τρόπο την ποσότητα χρήματος. Έτσι αν υποθέσουμε ότι ο λόγος των ρευστών προς τις καταθέσεις (c) είναι σταθερός, ο λόγος των υποχρεωτικών ρευστών διαθεσίμων (k) είναι σταθερός, τότε μπορούμε να σκεφτούμε το (m) ως τον πολλαπλασιαστή χρήματος, ο οποίος μετατρέπει τις αλλαγές στη νομισματική βάση σε αλλαγές στην ποσότητα του χρήματος μέσω του τραπεζικού συστήματος και τη δημιουργία καταθέσεων. Μπορούμε τώρα να βρούμε τους πολλαπλασιαστές καταθέσεων και πιστώσεων χρησιμοποιώντας την σχέση (3.3) και (3.4). Έτσι μπορούμε να γράψουμε:

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 5 8  Διαιρώντας και τα δυο μέλη της τελευταίας σχέσης με την (3.1)  Έτσι ο πολλαπλασιαστής πιστώσεων είναι:  (3.6)  Παρόμοια ο πολλαπλασιαστής καταθέσεων είναι:  (3.7)  d

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 6 9  Η κεντρική τράπεζα μπορεί να ελέγξει την νομισματική βάση ή να εκτελέσει πράξεις ανοικτής αγοράς, για τη χρηματοδότηση του ελλείμματος του κρατικού προϋπολογισμού, η οποία δίνεται από το χρηματοδοτικό περιορισμό: (3.8)  Όπου G είναι κρατικές δαπάνες, T είναι τα φορολογικά έσοδα και ΔB είναι οι πωλήσεις του δημόσιου χρέους. Λύνοντας την (3.8) ως προς ΔΗ και αντικαθιστώντας στην (3.6) και στην (3.7) αντίστοιχα, μπορούμε να δείξουμε ότι υπάρχει μια άμεση σχέση μεταξύ της χρηματοδότησης του ελλείμματος του κρατικού προϋπολογισμού και της μεταβολής των τραπεζικών χορηγήσεων και καταθέσεων.

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 7 (3.9) (3.10) Πιο συγκεκριμένα οι ανάγκες του κράτους καθορίζουν το μέγεθος των καταθέσεων και πιστώσεων που δημιουργούνται στο τραπεζικό σύστημα. 10

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 8 Το υπόδειγμα τέλειου ανταγωνισμού.  Στο παραδοσιακό υπόδειγμα οι τράπεζες είναι παθητικοί δέκτες της νομισματικής πολιτικής.  Το παρόν υπόδειγμα δίνει ιδιαίτερη βαρύτητα στο ύψος του ανταγωνισμού μεταξύ των τραπεζών. Θα πρέπει βέβαια να τονίσουμε ότι οι τράπεζες δεν είναι δέκτες τιμών για όλες τις κατηγορίες πελατών.  Ξεκινάμε την ανάλυση αγνοώντας τα κόστη που αντιμετωπίζει μια τράπεζα και αγνοώντας την ύπαρξη της διατραπεζικής αγοράς. 11

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 9 Υποθέτουμε ότι η τράπεζα συμπεριφέρεται έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της κάτω από τον περιορισμό που προκύπτει από τον ισολογισμό της. Δηλαδή μπορεί να χορηγήσει δάνεια και να κρατήσει ρευστότητα με βάση τις καταθέσεις που προσελκύει. Έτσι το πρόβλημα βελτιστοποίησης μπορεί να γραφτεί ως εξής: 12

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 10  Τοποθετώντας τον περιορισμό του ισολογισμού μέσα στην αντικειμενική συνάρτηση έχουμε:  (3.11) 13

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής –  Διευρύνοντας το υπόδειγμα επιτρέποντας τον διατραπεζικό δανεισμό, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την μεταβλητή S που δηλώνει τη θέση της τράπεζας στη διατραπεζική αγορά. Όταν S>0 δηλώνει μια απαίτηση (δηλ. δανείζει στη διατραπεζική αγορά), ενώ όταν S<0 αντίστοιχα δηλώνει μια υποχρέωση της τράπεζας στην διατραπεζική (δηλ. δανείζεται από τη διατραπεζική αγορά). Υποθέτουμε επίσης ότι το σχετικό επιτόκιο στην διατραπεζική είναι

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 11  Τώρα πλέον τροποποιείται ο ισολογισμός της τράπεζας και οδηγούμαστε στην ακόλουθες σχέσεις:  L+S+R=D  L+S=D-R  L+S=D-kD  S=D(1-k)-L (3.12)  C(D,L) συνάρτηση κόστους που περιγράφει το κόστος διαχείρισης της τράπεζας από την υπηρεσία δανείων και καταθέσεων:  Υπό Περιορισμό: 15

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής –  Οπότε αντικαθιστώντας τον περιορισμό του ισολογισμού στην αντικειμενική συνάρτηση έχουμε:  Από τις συνθήκες πρώτης τάξης: με  και (3.13)  με και (3.14)

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 12  Η ανταγωνιστική τράπεζα θα προσαρμόσει τον όγκο των δανείων, έτσι ώστε το περιθώριο επιτοκίου μεταξύ επιτoκίου χορηγήσεων και επιτοκίου άνευ κινδύνου, να ισούται με το οριακό κόστος χορήγησης δανείων. Επίσης θα προσαρμόσει και τον όγκο των καταθέσεων έτσι ώστε το περιθώριο μεταξύ του προσαρμοσμένου για τα διαθέσιμα επιτόκιο άνευ κινδύνου και του επιτοκίου καταθέσεων, να ισούται με το οριακό κόστος παροχής υπηρεσιών καταθέσεων. 17

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής –  Μπορούμε επίσης εύκολα να δείξουμε από ποιους παράγοντες καθορίζεται το περιθώριο διαμεσολάβησης αν από την (3.13) αφαιρέσουμε την (3.14).  (3.15)  Πιο συγκεκριμένα στο υπόδειγμα του πλήρους ανταγωνισμού στη περίπτωση που το k=0 ή είναι πάρα πολύ μικρό, το εύρος επιτοκίου μεταξύ πιστώσεων και καταθέσεων, καθορίζεται αποκλειστικά και μόνο από το οριακό κόστος χορήγησης δανείων και καταθέσεων. Μιλάμε για την λεγόμενη θεωρία κόστους των επιτοκίων. Αντίθετα αν το k είναι σημαντικό, τότε το εύρος επιτοκίων εξαρτάται όχι μόνο από το κόστος παροχής υπηρεσιών καταθέσεων και δανείων, αλλά και από τον λόγο ρευστών διαθεσίμων που καθορίζεται από την νομισματική πολιτική που ασκεί η κεντρική τράπεζα.

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 13 Το υπόδειγμα των Monti-Klein για μια μονοπωλιακή τράπεζα.  Η υπόθεση του ότι οι τράπεζες είναι δέκτες τιμών καθιστά υπερβολικά περιοριστικό το μοντέλο του τέλειου ανταγωνισμού. Έτσι οι Klein (1971) και Monti (1972) ανέπτυξαν το μονοπωλιακό υπόδειγμα των τραπεζών. 19

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 13  Οι τράπεζες είναι συνήθως η πηγή χρηματοδότησης για τις επιχειρήσεις στις περισσότερες χώρες όπου η ανάπτυξη των κεφαλαιαγορών είναι σε χαμηλά επίπεδα. Επίσης ανεξάρτητα από το επίπεδο ανάπτυξης των κεφαλαιαγορών οι επιχειρήσεις συνήθως στα πρώτα στάδια ανάπτυξης τους απευθύνονται σε τραπεζικά ιδρύματα. Είναι εύκολο να κατανοηθεί ότι η διαχείριση των πληροφοριών εκ μέρους των τραπεζών (συμβάλλουν στην μείωση εμφάνισης προβλημάτων λανθασμένης επιλογής και ηθικού κινδύνου) τους παρέχει κάποια μονοπωλιακή διακριτική ευχέρεια όσον αφορά την τιμολόγηση των δανείων σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά του κινδύνου. Σε αυτό το υπόδειγμα όπως και στο ανταγωνιστικό μοντέλο ισχύουν τα ακόλουθα: 20

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 14  L+S+R=D  k=R/D, 0<k<1  Επιπλέον υποθέτουμε ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση αντιπροσωπεύει ολόκληρο τον τραπεζικό κλάδο, ο οποίος αντιμετωπίζει μια ζήτηση για δάνεια που είναι αρνητική συνάρτηση του επιτοκίου δανείων και μια ζήτηση για καταθέσεις που είναι μια θετική συνάρτηση του σχετικού επιτοκίου καταθέσεων:  Επίσης η τυπική τράπεζα έχει την δυνατότητα να επενδύσει μέρος του ενεργητικού της σε κρατικούς τίτλους σταθερού εισοδήματος (Β, π.χ. έντοκα γραμμάτια δημοσίου, ΕΓΔ) και να λάβει μια απόδοση.

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 15  Η τράπεζα προσπαθώντας να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της καθορίζει τις τιμές ή τις ποσότητες (όχι και τα δύο ταυτόχρονα). Γνωρίζοντας ότι τα ρευστά διαθέσιμα δεν έχουν απόδοση και ξεκινώντας πάλι βαθμιαία την ανάλυση, χωρίς να λάβουμε υπόψη τα κόστη της C, η τράπεζα έχει να λύσει το ακόλουθο πρόβλημα βελτιστοποίησης:  22

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 16  Aντικαθιστώντας τον περιορισμό στην αντικειμενική συνάρτηση έχουμε:  (3.16)  (3.17)  (3.18)  (3.19) 23

 Λαμβάνοντας υπόψη τις έννοιες των ελαστικοτήτων ζήτησης δανείων και καταθέσεων μπορούμε να δείξουμε ότι αυτές οι τελευταίες διαδραματίζουν καθοριστικό ρόλο στον καθορισμό των επιτοκίων καταθέσεων και πιστώσεων από την τυπική τράπεζα. (3.20) (3.21)  Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (3.18) και (3.19) με τις εξισώσεις (3.20) και (3.21) προκύπτει ότι όσο μεγαλύτερος ο δείκτης μονοπωλιακής δύναμης Lerner τόσο μεγαλύτερο το εύρος επιτοκίων μεταξύ καταθέσεων και δανείων: και Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 17 24

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 18  Στο γράφημα 3.1 φαίνεται ότι η μονοπωλιακή τράπεζα παρέχει δάνεια έως ότου τα οριακά έσοδα από τα δάνεια εξισωθούν με το κόστος ευκαιρίας (εναλλακτική απόδοση από την επένδυση στα ΕΓΔ). 25

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 19  Στο γράφημα 3.2 η μονοπωλιακή τράπεζα αγοράζει καταθέσεις μέχρι το σημείο στο οποίο το οριακό κόστος των καταθέσεων εξισωθεί με την οριακή απόδοση των επενδύσεων της. 26

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 20  Το γράφημα 3.3 δείχνει το επίπεδο ισορροπίας των καταθέσεων και των δανείων μαζί. 27

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 21  Αν τώρα εισάγουμε το κόστος, συμπεριλαμβάνοντας τη συνάρτηση κόστους στη συνάρτηση κερδών της μονοπωλιακής τράπεζας, και αναπαριστώντας το επιτόκιο των δανείων ως συνάρτηση των δανείων. Το επιτόκιο των καταθέσεων ως συνάρτηση των καταθέσεων, υποθέτοντας ότι η τράπεζα καθορίζει τα D, L και στην συνέχεια η αγορά τα σχετικά επιτόκια, τότε έχουμε:  Και προκύπτει (3.26) (3.27)  Μία μονοπωλιακή τράπεζα θέτει δάνεια και καταθέσεις, έτσι ώστε η τιμή του περιθωρίου των δανείων και καταθέσεων πάνω από το κόστος να είναι ίσο με το αντίστροφο της ελαστικότητας. 28

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 22 Το υπόδειγμα του Ολιγοπωλιακού Ανταγωνισμού.  Στην περίπτωση αυτή κάθε τράπεζα αποφασίζει για το ύψος των καταθέσεων και των δανείων που θα παρέχει, λαμβάνοντας ως δεδομένες τις αποφάσεις των υπολοίπων τραπεζών. Υποθέτοντας ότι οι τράπεζες αντιμετωπίζουν την ίδια γραμμική συνάρτηση κόστους υπάρχει μία μοναδική ισορροπία, στην οποία η κάθε τράπεζα καθορίζει το ύψος των καταθέσεων και των δανείων.  Προκύπτει ότι (3.28) (3.29) 29

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 23  Αν πολλαπλασιάσουμε και τα δύο μέρη των (3.28) και (3.29) με και αντίστοιχα και πάρουμε τις πρώτες διαφορές, καταλήγουμε: (3.30) (3.31)  Οι παραπάνω σχέσεις δείχνουν ότι: Όταν ο αριθμός των τραπεζών (n) αυξάνεται τότε ο λόγος (1/neL) μειώνεται και μια μεταβολή στο rB επηρεάζει λιγότερο το rL.  Όταν ο αριθμός των τραπεζών (n) αυξάνεται τότε ο λόγος (1/neD) μειώνεται και μια μεταβολή στο rB επηρεάζει περισσότερο το drD. 30

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 24  Κάτι που επίσης αξίζει να αναφέρουμε είναι όταν το, έχουμε την περίπτωση του τέλειου ανταγωνισμού, όπου οι μεταβλητές μελέτης δίνονται από τις ακόλουθες σχέσεις: και  Το κύριο αποτέλεσμα του ολιγοπωλιακού μοντέλου είναι ότι το περιθώριο διαμεσολάβησης (δηλαδή η διαφορά μεταξύ του επιτοκίου δανείων και του επιτοκίου καταθέσεων) περιορίζεται καθώς εντείνεται ο ανταγωνισμός. Όπως φαίνεται και από το γράφημα 3.3, η κλίση της ζήτησης για δάνεια και η κλίση της ζήτησης για καταθέσεις γίνεται πιο επίπεδη καθώς αυξάνεται ο ανταγωνισμός. Το περιθώριο μειώνεται μέχρι το όριο, στο οποίο η ζήτηση για δάνεια και η ζήτηση για καταθέσεις γίνουν οριζόντιες (η περίπτωση του τέλειου ανταγωνισμού) και το περιθώριο μειωθεί στο 31

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 25 Το υπόδειγμα του βαθμού απέχθειας στον κίνδυνο.  Σύμφωνα με αυτό το υπόδειγμα βασικός παράγοντας στην διαφορά μεταξύ επιτοκίου χορηγήσεων και καταθέσεων είναι ο βαθμός αποστροφής του κινδύνου από την τράπεζα (Risk Aversion Model of Banking). 32

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 26  Η υπό μελέτη τράπεζα έχει να κατανείμει τα κεφάλαια μεταξύ ρευστοποιήσιμων περιουσιακών στοιχείων (liquid assets) και δανείων (loans). Το ερώτημα λοιπόν που τίθεται είναι πως τα κεφάλαια του ενεργητικού κατανέμονται μεταξύ χαμηλής απόδοσης και κινδύνου τίτλων και υψηλής απόδοσης και κινδύνου δάνεια, από μια τράπεζα που αποστρέφεται τον κίνδυνο. 33

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 27  Στο γράφημα 3.4 που ακολουθεί διακρίνουμε την σχέση απόδοσης - χρησιμότητας για τρεις τύπους επενδυτών έναν που είναι αδιάφορος απέναντι στον κίνδυνο (Ε1), έναν που αγαπάει τον κίνδυνο (Ε2), και έναν που αποστρέφεται τον κίνδυνο (Ε3). 34

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 28  Υποθέτοντας μιας συνάρτησης χρησιμότητας τετραγωνικής μορφής U=αR-βR2 όπου α,β>0 σταθερές τιμές, και R η απόδοση του κεφαλαίου για αυτόν που αποστρέφεται τον κίνδυνο. Μπορεί κάποιος εύκολα να δείξει ότι η αναμενόμενη χρησιμότητα του επενδυτή είναι μια συνάρτηση δυο παραγόντων της αναμενόμενης απόδοσης, και του κινδύνου εκφρασμένου σε όρους τυπικής απόκλισης της απόδοσης [Ε(U)=f [E(R), σ]. Αρκεί κάποιος να πάρει την μαθηματική ελπίδα του U, γνωρίζοντας από την στατιστική ότι E[R-E(R)]2=σ2. Έτσι μπορούμε εύκολα να σχηματίσουμε στο γράφημα 3.5 καμπύλες αδιαφορίας για αυτό τον επενδυτή στηριζόμενοι στην απόδοση και τον κίνδυνο (dΕ(R)/dσ>0, d2E(R)/dσ2>0). 35

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 29  Θα δείξουμε πως μια τράπεζα αποφασίζει πως θα κατανείμει το ενεργητικό της μεταξύ δύο περιουσιακών στοιχείων με κίνδυνο, ένα δάνειο (L, απόδοση R1 κίνδυνο σL) και ένα ομόλογο (B, απόδοση R2 κίνδυνο σB). Προσπαθεί να λύσει ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης υπό τον περιορισμό του ισολογισμού της ως ακολούθως: Υπό περιορισμό Όπου,  Η γραφική απεικόνιση της λύσης φαίνεται στο ακόλουθο γράφημα όπου η τράπεζα προσπαθεί να πετύχει την υψηλότερη δυνατή καμπύλη αδιαφορίας κάτω από τον περιορισμό του ισολογισμού της και έχοντας την δυνατότητα να μοιράσει τα κεφάλαια μεταξύ των δύο περιουσιακών στοιχείων οι αποδόσεις των οποίων έχουν ένα συντελεστή συσχέτισης ρ. 36

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 30  Γράφημα 3.6 Καμπύλες Αδιαφορίας για επενδυτές με αποστροφή στον κίνδυνο 37

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 31  Οι Mathews & Thompson (2005), προχωρώντας την ανάλυση και υποθέτοντας ότι η τράπεζα επιλέγει μεταξύ 3 αξιών, ένα αξιόγραφο άνευ κινδύνου rF και 2 αξίες με αβέβαια αποτελέσματα (δάνεια L, και καταθέσεις D που έχουν αρνητική απόδοση), δείχνουν ότι το περιθώριο διαμεσολάβησης rL-rD είναι μια θετική συνάρτηση του βαθμού απέχθειας του κινδύνου β.  (3.37) (3.38). Αφαιρώντας την (3.38) από την (3.37) προκύπτει ότι το περιθώριο επιτοκίου είναι μια θετική συνάρτηση του βαθμού απέχθειας β.  Το υπόδειγμα αυτό παρόλο που εισάγει έναν σημαντικό παράγοντα, έχει κάποιες σημαντικές αδυναμίες, όπως ότι τα αποτελέσματα είναι ευαίσθητα στην μορφή της συνάρτησης χρησιμότητας. Επιπλέον τα χαρακτηριστικά δανείων όπως υποθήκες, πιστωτικός βαθμός και διάρκεια δύσκολα μοντελοποιούνται σε μια ανάλυση απόδοσης κινδύνου. 38

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 32 Το υπόδειγμα του παράγοντα εργασία.  Το υπόδειγμα του παράγοντα εργασία αναδεικνύει την θετική επίδραση του κόστους της εργασίας πάνω στο περιθώριο επιτοκίου (Freixas & Rochet, 2008). Η συνάρτηση κέρδους της τυπικής τράπεζας δίνεται από την ακόλουθη εξίσωση όπου εισάγεται το κόστος ανά μονάδα εργασίας (w) και το σύνολο των εργαζομένων Ν. 39

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 33  Επίσης υποθέτουμε ότι η εκροή καταθέσεων αυξάνεται με την εισροή εργασία αλλά μέχρι ένα σημείο:  Το πρόβλημα βελτιστοποίησης που έχει να λύσει η τράπεζα είναι η επιλογή του Ν ώστε να πετύχει τα μέγιστα κέρδη κάτω από τον περιορισμό του ισολογισμού της. Max Υπό περιορισμό 40

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 34  Έτσι από την μεγιστοποίηση της συνάρτησης κέρδους και τις συνθήκες πρώτης τάξης προκύπτει ότι τελικά :  (3.39)  H ελαστικότητα της προσφοράς καταθέσεων ως προς τον συντελεστή εργασία είναι: (3.40)  Μπορούμε να αντικαταστήσουμε την (3.40) στην (3.39), και να καταλήξουμε ότι το περιθώριο επιτοκίου είναι θετική συνάρτηση του κόστους εργασίας ενώ μειώνεται όσο αυξάνεται η ελαστικότητα της προσφοράς καταθέσεων ως προς τον συντελεστή εργασίας. 41

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 35 Μερικές άλλες θεωρητικές προσεγγίσεις.  Oι τράπεζες ως ανεξάρτητες επιχειρήσεις, οι οποίες αντιδρούν στο εξωτερικό οικονομικό περιβάλλον, λειτουργούν ταυτόχρονα ως αγοραστές καταθέσεων και πωλητές δανείων. Επομένως οι αποφάσεις τους για το ύψος του επιτοκίου καταθέσεων και του επιτοκίου των δανείων είναι άμεσα συνδεδεμένες. 42

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 36 Το υπόδειγμα Εμπορίας  Σύμφωνα με τους Ho και Saunders (1981), κατά τη διαμεσολάβηση η τράπεζα αντιμετωπίζει αβεβαιότητα, καθώς δεν γνωρίζει το ακριβές ύψος των καταθέσεων που θα δεχθεί και των δανείων που θα της ζητηθούν. Ούτε πότε ακριβώς θα εκδηλωθεί η προσφορά και η ζήτηση κεφαλαίων αντίστοιχα. Λαμβάνοντας υπόψη την αποστροφή στον κίνδυνο που δείχνει πάντα η τράπεζα έδειξαν ότι το περιθώριο των επιτοκίων θα είναι πάντα θετικό, σαν αποτέλεσμα της αβεβαιότητας των συναλλαγών που αντιμετωπίζει η τράπεζα. 43

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 37  Αποδείχθηκε ότι το περιθώριο επιτοκίου εξαρτάται από τέσσερις παράγοντες:  Τον βαθμό στον οποίο η διεύθυνση της τράπεζας αποστρέφεται τον κίνδυνο.  Το μέγεθος των συναλλαγών που πραγματοποιούνται από την τράπεζα (δηλ. το μέσο ύψος των καταθέσεων και των δανείων).  Την διάρθρωση της τραπεζικής αγοράς (δηλ. το βαθμό ανταγωνισμού που χαρακτηρίζει τη συγκεκριμένη αγορά).  Τη μεταβλητότητα των επιτοκίων.  Στις αδυναμίες του υποδείγματος καταγράφονται ότι δεν λαμβάνει υπόψη τον πιστωτικό κίνδυνο που ενέχουν τα δάνεια, το λειτουργικό κόστος των τραπεζών, όπως επίσης και το κόστος «παραγωγής» που συνεπάγεται η διαδικασία της διαμεσολάβησης. 44

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 38 Το μικροοικονομικό υπόδειγμα  Ο Zarruk (1989) αντιμετωπίζει την τράπεζα ως μια επιχείρηση η οποία επιδιώκει τη μεγιστοποίηση της αναμενόμενης χρησιμότητας από τα κέρδη της. Το πλεονέκτημα αυτής της προσέγγισης είναι ότι επιτρέπει να ενσωματωθεί στο υπόδειγμα, με απλό τρόπο, το κόστος που ενέχουν οι τραπεζικές εργασίες.  Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτή τη θεωρητική ανάλυση επιβεβαιώνουν τα αποτελέσματα των Ho και Saunders (1981) ως προς την κατεύθυνση της επίδρασης των διαφόρων παραγόντων που επηρεάζουν το μέγεθος του περιθωρίου επιτοκίου. 45

Τα θεωρητικά Υποδείγματα της Τραπεζικής – 39 Οποιοδήποτε σημείο κατά μήκος της ακτίνας OR εκφράζει την λεγόμενη «δέσμη εκροών» με σταθερές αναλογίες δανείων και καταθέσεων (Sinkey, 1999). Ο τόπος των σημείων που αντιστοιχούν στις δέσμες εκροών και το μέσο ακτινοειδές κόστος χαράσσουν την καμπύλη του μέσου κόστους που φαίνεται στο σχήμα. Ενώ το σημείο του ελάχιστου μέσου ακτινοειδούς κόστους εκφράζει την αποτελεσματική κλίμακα για την τράπεζα που παράγει δάνεια και καταθέσεις στη σχέση που καθορίζεται από την ακτίνα OR. 46

Οικονομετρική Εκτίμηση ενός Υποδείγματος Καθορισμού ΝΙΜ Η βασική εξίσωση εκτίμησης είναι η ακόλουθη και οι οικονομετρικοί έλεγχοι που αναφέρονται στο παρακάτω πλαίσιο ανάλυσης συνηγόρησαν στην χρήση του υποδείγματος σταθερών επιδράσεων. Η εξαρτημένη μεταβλητή Υ είναι το καθαρό περιθώριο επιτοκίου (NIM), που ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ εσόδων από τόκους της τράπεζας και εξόδων από τόκους που εκφράζονται ως ποσοστό του σύνολο του ενεργητικού της. Ενώ ως Χ έχουμε ένα διάνυσμα από μεταβλητές (δείτε πίνακα 3.1) σχετικές με τις θεωρίες που παρουσιάσαμε και την εμπειρική βιβλιογραφία. 47

Οικονομετρική Εκτίμηση ενός Υποδείγματος Καθορισμού ΝΙΜ - 2 Πίνακας 3.1: Προσδιοριστικοί Παράγοντες του ΝΙΜ  Δομή αγοράς (MS) = (Συνολικά έσοδα-Συνολικά Έξοδα) / (Συνολικά έσοδα) μετράται με το δείκτη Lerner = (p-AC)/p = (TR-TC)/TR  Λειτουργικό Κόστος (OC) = (Λειτουργικές Δαπάνες) / (Σύνολο Ενεργητικού)  Αποστροφή στον κίνδυνο (RA) = (Χρεόγραφα + Λοιπά στοιχεία ενεργητικού ) / (Σύνολο Ενεργητικού) 48

Οικονομετρική Εκτίμηση ενός Υποδείγματος Καθορισμού ΝΙΜ - 3  Μεταβλητότητα Επιτοκίων (V) =Τυπική απόκλιση ημερήσιας απόδοσης του 3-ετούς Ομολόγου  Πιστωτικός Κίνδυνος (CR)=(Ύψος δανείων) / (Σύνολο Ενεργητικού)  Αλληλεπίδραση πιστωτικού με κίνδυνο αγοράς (ΙΝ) =(Πιστωτικός κίνδυνος) x (Τυπική απόκλιση ομολόγου)  Οικονομίες Κλίμακας (LN) = Λογάριθμος δανείων  Έμμεση πληρωμή τόκων (Ι)= (Λειτουργικές Δαπάνες-Έσοδα εκτός τόκων )/ (Σύνολο Ενεργητικού)  Κόστος Ευκαιρίας (O)= (Ρευστά διαθέσιμα) / (Σύνολο Ενεργητικού)  Αποτελεσματικότητα διοίκησης (Q) =(Λειτουργικές Δαπάνες) / (Συνολικά έσοδα) 49

Οικονομετρική Εκτίμηση ενός Υποδείγματος Καθορισμού ΝΙΜ - 4 Πίνακας 3.2: Αποτελέσματα εκτίμησης υποδείγματος σταθερών επιδράσεων για την τραπεζική αγορά στην Κορέα  Συγκεκριμένα, οι τράπεζες με μονοπωλιακή δύναμη μπορούν να πετύχουν υψηλότερο επιτόκιο δανείων και χαμηλότερο επιτόκιο καταθέσεων. Επίσης στατιστικά σημαντική μεταβλητή και θετικά συσχετισμένη με το επιτοκιακό περιθώριο είναι και το λειτουργικό κόστος (OC), το οποίο σημαίνει ότι οι τράπεζες χρεώνουν ένα επιπλέον περιθώριο επιτοκίου για να καλύψουν το υψηλό λειτουργικό κόστος. 50

Οικονομετρική Εκτίμηση ενός Υποδείγματος Καθορισμού ΝΙΜ - 5  Το ίδιο συμβαίνει και με την μεταβλητή που δηλώνει το βαθμό αποστροφής στον κίνδυνο (RA), το οποίο επιβεβαιώνει ότι οι διοικήσεις των τραπεζών με αποστροφή στον κίνδυνο, τείνουν να εφαρμόζουν υψηλότερο περιθώριο επιτοκίου.  Τέλος η αποτελεσματικότητα της διοίκησης (Q) σε σχέση με το περιθώριο επιτοκίου των τραπεζών, υπονοεί ότι όσο αποτελεσματικότερη είναι η διοίκηση τόσο μικρότερο θα είναι το επιτοκιακό περιθώριο. Θεωρητικές ερμηνείες είναι περιορισμένες για το αρνητικό πρόσημο της μεταβλητής (LN), καθώς επίσης και το αρνητικό πρόσημο της μεταβλητότητας των επιτοκίων (V). 51

Τέλος Ενότητας 52

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 53

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Αθανάσιος Τσαγκανός, «Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 54

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 55

Σημείωμα Χρήσης Έργων Το έργο αυτό κάνει χρήση του έργου: «Εισαγωγή στην Τραπεζική & τις Κεφαλαιαγορές», Συριόπουλος Κ. & Παπαδάμου Σ. Copyright 2014, Εκδόσεις Utopia, κεφάλαιο 3. 56