1 Κεφάλαιο 2: Αποτίμηση του περιβάλλοντος : Οι έννοιες

2 Κεφάλαιο 2 ο Σχέση ανθρώπου – περιβάλλοντος Το περιβάλλον σαν περιουσιακό στοιχείο Οι οικονομολόγοι βλέπουν το περιβάλλον σαν ένα σύνθετο περιουσιακό στοιχείο το οποίο παρέχει ένα πλήθος υπηρεσιών. Ως περιουσιακό στοιχείο επιθυμούμε να αποτρέψουμε την περιττή υποβάθμιση της αξίας του, έτσι ώστε να μπορέσει να συνεχίσει να παρέχει υπηρεσίες καλαισθησίας και υποστήριξης της ζωής. Παρέχει στην οικονομίας πρώτες ύλες και ενέργεια. Μετασχηματισμός σε καταναλωτικά προϊόντα και επιστροφή στο περιβάλλον ως απορρίμματα και απόβλητα. Παροχή απευθείας υπηρεσιών. Αέρας, θρέψη, νερό, τοπία.

3 Σχήμα 2.1 Το οικονομικό σύστημα και το περιβάλλον

4 Το περιβάλλον σαν περιουσιακό στοιχείο Κλειστό σύστημα- Δεν υπάρχουν εισροές/εκροές ύλης ή ενέργειας Ανοιχτό σύστημα – ενέργεια και υλικά εισέρχονται και εξέρχονται από το σύστημα. Είναι ο πλανήτης μας ένα κλειστό σύστημα ; (Ενέργεια από τον ήλιο – Όσον αφορά τις υλικές εισροές και εκροές μπορεί να προσεγγιστεί ως κλειστό σύστημα)

5 Το περιβάλλον σαν περιουσιακό στοιχείο Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής : «Ενέργεια και ύλη δεν δημιουργούνται ή καταστρέφονται» Η μάζα των υλικών εισροών στο οικονομικό σύστημα από το περιβάλλον (διαδικασίες παραγωγής και κατανάλωσης) πρέπει είτε να συσσωρεύεται στο σύστημα(π.χ. με τη μετατροπή τους σε προϊόντα) ή να επιστρέφει στο περιβάλλον σαν απορρίμματα/απόβλητα. Τα υπερβολικά απορρίμματα (υπέρβαση της απορροφητικής ικανότητας της φύσης) μειώνουν την αξία του περιουσιακού στοιχείου. Πχ το νέφος αιθαλομίχλης υποβαθμίζει την όμορφη θέα και την ανθρώπινη υγεία. Δύο φυσικοί νόμοι

6 Το περιβάλλον σαν περιουσιακό στοιχείο Δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής : “ο νόμος της εντροπίας” Εντροπία είναι το μέρος της ενέργειας που δεν μπορεί να αξιοποιηθεί. Κανένας μετασχηματισμός ενέργειας δεν είναι πλήρως αποτελεσματικός. Σε κάθε τέτοιο μετασχηματισμό ένα τμήμα της ενέργειας υποβαθμίζεται, δηλ. δεν μπορεί πλέον να αξιοποιηθεί για παραγωγή χρήσιμου έργου. Αλλιώς λέμε ότι «η εντροπία αυξάνεται» Όταν δεν υπάρχουν νέες εισροές ενέργειας, ένα κλειστό σύστημα κάποτε θα εξαντλήσει την ενέργεια του, και να σταματήσει τη λειτουργία του. Στον πλανήτη μας ρέει διαρκώς ηλιακή ενέργεια. Πόση όμως από αυτή είναι διαθέσιμη για να αξιοποιηθεί; Δύο φυσικοί νόμοι

7 Η οικονομική προσέγγιση Θετική οικονομική εναντίον κανονιστικής οικονομικής ΠροσέγγισηΠεριγραφήΠαράδειγμα Θετική Οικονομική Προσπαθεί να περιγράψει τι είναι, τι ήταν ή τι θα είναι με βάση αντικειμενικά δεδομένα Ποιος είναι ο οικονομικός αντίκτυπος από την εφαρμογή μέτρων ελέγχου ρύπανσης από μία μονάδα παραγωγής σίδηρου και χάλυβα (πχ. αυξήσεις κόστους παραγωγής, αυξήσεις τιμών προϊόντος) Κανονιστική οικονομική Ασχολείται με το τι θα έπρεπε να είναι. Είναι ο νέος τρόπος αντιμετώπισης της ρύπανσης επιθυμητός; (για τον καταναλωτή, για την κοινωνία, για το περιβάλλον κοκ). Η θετική προσέγγιση είναι ανεξάρτητη από την κανονιστική προσέγγιση, ενώ η κανονιστική εξαρτάται από τη θετική.

8 Κανονιστικά κριτήρια για τη λήψη αποφάσεων Οι ενέργειες έχουν και οφέλη (Β) και κόστος (C). Αν τα οφέλη υπερβαίνουν το κόστος (B>C) τότε η ενέργεια είναι επιθυμητή. Αν ισχύει το αντίθετο (B<C), τότε η ενέργεια δεν είναι επιθυμητή. Πως μετράμε το όφελος και το κόστος ; Ανθρωποκεντρικό σύστημα μέτρησης. Δηλαδή αποτίμηση οφέλους και κόστους με βάση τις επιπτώσεις τους στην ανθρωπότητα. ( Σημ. Οφέλη από την προστασία οικοσυστήματος. Υπάρχουν πολλοί άνθρωποι που συμμετέχουν οικειοθελώς σε οργανισμούς προστασίας της φύσης. Άρα ο άνθρωπος λαμβάνει υπόψη και την προστασία του περιβάλλοντος στις επιθυμίες του ) Το όφελος (ή κέρδος) μίας ενέργειας προκύπτει από την καμπύλη ζήτησης του αγαθού ή της υπηρεσίας που προέρχεται από αυτή την ενέργεια. Ανάλυση κόστους – οφέλους (Cost – benefit analysis)

9 Σχήμα 2.2 Η καμπύλη ζήτησης

10 Σχήμα 2.3 Η σχέση της ζήτησης με την προθυμία για πληρωμή Η συνολική προθυμία πληρωμής (σ.π.π.) για μία ποσότητα/quantity (πχ. για 5 μονάδες/units) είναι το σκιασμένο εμβαδόν (επιφάνεια αριστερά της συνολικής ζητούμενης ποσότητας (δηλ. 5 στο παράδειγμά μας) και κάτω από την καμπύλη ζήτησης) Η σ.π.π. σχετίζεται με το συνολικό όφελος της συγκεκριμένης ενέργειας.

11 Σχήμα 2.4 Η σχέση οριακού και συνολικού κόστους. Σχήμα 2.4 Η σχέση οριακού και συνολικού κόστους. Κόστος (Κόστος ευκαιρίας) Καθαρό όφελος που χάνεται όταν θυσιάζονται συγκεκριμένες υπηρεσίες του περιβάλλοντος για να γίνει μετασχηματισμός σε μία καινούργια χρήση (πχ. κατά τη δημιουργία φράγματος για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας χάνονται οικολογικές υπηρεσίες) Καμπύλη οριακού κόστους ευκαιρίας (το επιπλέον κόστος παραγωγής μίας επιπλέον μονάδας προϊόντος) ή καμπύλη προσφοράς. Το συνολικό κόστος (πχ. για παραγωγή 5 μονάδων) είναι το σκιασμένο εμβαδόν δηλ. η περιοχή αριστερά του συνολικού αριθμού παραγόμενων μονάδων (5 στο παράδειγμά μας) και κάτω από την καμπύλη προσφοράς.

12 Καθαρό όφελος = Συνολικό όφελος – Συνολικό κόστος. = Εμβαδόν (επιφάνεια) κάτω από την καμπύλη ζήτησης που βρίσκεται πάνω από την καμπύλη προσφοράς = LRK Απόφαση για παραγωγή Q = 5 μονάδων του αγαθού. Πχ πρέπει να προστατευτούν 5 μίλια ενός ποταμού δηλ. να μην χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία ενός φράγματος αλλά για άλλες χρήσεις (πχ. ενασχόληση κοινού με το κανό) Σχήμα 2.5 Υπολογισμός καθαρού οφέλους

13 Γιατί να μην προστατεύουμε 4 μίλια; (Διότι πηγαίνοντας στα 5 μίλια το καθαρό όφελος αυξάνει κι άλλο) Οριακό όφελος > Οριακό κόστος Γιατί όχι 6 μίλια ; (Διότι το καθαρό όφελος είναι μικρότερο σε σχέση με τα 5 μίλια) Οριακό όφελος < Οριακό κόστος Όταν q = 5 μίλια Καθαρό όφελος (Net Benefit) μεγιστοποιείται Όταν συμβαίνει αυτό τότε οριακό όφελος = οριακό κόστος)

14 Άσκηση Διατήρηση επιπέδων ρύπανσης MB=10-q (Marginal Benefit - Οριακό Όφελος – Εξίσωση Καμπύλη ζήτησης) MC= q (Marginal Cost – Οριακό Κόστος – Εξίσωση Καμπύλης προσφοράς) 1- mile 2- mile 3- mile 4- mile 5- mile 6- mile 7- mile 8- mile 9- mile 10- mile mileage MB MC MB-MC Total Benefit TC Net Benefit

15

Στατική αποτελεσματικότητα (Σ.Α.) Το κυριότερο κανονιστικό οικονομικό κριτήριο για την επιλογή ανάμεσα σε διάφορες κατανομές που συμβαίνουν μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Κριτήριο Σ.Α.: Το καθαρό όφελος (NB) από τη χρήση αυτών των πόρων μεγιστοποιείται από αυτή την κατανομή Πρώτη Ισο-οριακή αρχή: Τα καθαρά οφέλη μεγιστοποιούνται όταν τα οριακά οφέλη (MB) από μία κατανομή είναι ίσα με τα οριακά κόστη (MC) δηλ. MB=MC 16

17 Διαχρονική σύγκριση του οφέλους και του κόστους Ο παράγοντας χρόνος: Πολλές τωρινές αποφάσεις έχουν συνέπειες που συνεχίζονται σε βάθος χρόνου Οι εξαντλήσιμοι ενεργειακοί πόροι χάνονται από τη στιγμή που χρησιμοποιήθηκαν και μετά. Οι βιολογικά ανανεώσιμοι πόροι (πχ. δάση/ψαρότοποι) μπορούν να υποστούν υπερβολική εκμετάλλευση και έτσι να απομείνουν μικρότεροι ή ασθενέστεροι πληθυσμοί για τις μελλοντικές γενιές. Οι επίμονοι ρύποι μπορούν συσσωρευτούν με την πάροδο του χρόνου Πώς μπορούμε να κάνουμε επιλογές (δηλ. να πάρουμε αποφάσεις) όταν τα οφέλη και τα κόστη μπορούν να παρατηρηθούν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές; Απαιτείται μία μέθοδος που να συγκρίνει το καθαρό όφελος που προκύπτει σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Εισαγωγή της έννοιας της παρούσας αξίας

18 Υπολογίζοντας για το μέλλον Επιτόκιο (r): σημαντικός παράγοντας επένδυσης Παράδειγμα: Α) $100,000 τώρα (περίοδος t). Τα βάζω στην τράπεζα με επιτόκιο 10%. Τον επόμενο χρόνο (t+1) θα εισπράξω $100,000+$100,000*10% ή $110,000. Λέμε ότι τα $110,000 που θα εισπράξω στο μέλλον (σε ένα χρόνο στο παράδειγμά μου) έχουν παρούσα αξία $100,000 Β) Αν μπορώ να βρω κάπου αλλού επιτόκιο 12%, τότε για να πάρω $110,000 σε ένα χρόνο αρκεί σήμερα να βάλω στην τράπεζα $110,000/1.12 = $98, Έτσι, τα $110,000 που θα εισπράξω σε ένα χρόνο από σήμερα έχουν παρούσα αξία $98,214.28

19 Ανατοκισμός Ο ανατοκισμός έχει σαν αποτέλεσμα το αρχικό κεφάλαιο ($V) να μεγαλώνει ενώ το επιτόκιο τρέχει από χρόνο σε χρόνο. Για παράδειγμα $10 επενδύονται σήμερα με 10% επιτόκιο θα πάρουμε: $11 (10+10*10%) σε ένα χρόνο $12.1 ($11+11*10%) σε δύο χρόνια από τώρα. V(t)=V*(1+r) t σε t χρόνια από τώρα

20 Υπολογίζοντας το μέλλον Παρούσα αξία (PV) —αντιπροσωπεύει την αξία του χρήματος με βάση τον χρόνο, και δείχνει την σημερινή αξία ενός μελλοντικού χρηματικού κεφαλαίου. Η PV παρούσα αξία ενός μελλοντικού κεφαλαίου (B n ) με σταθερό επιτόκιο σε n χρόνια από τώρα Όπου r είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο (ή ποσοστό προεξόφλησης)

21 Υπολογίζοντας το μέλλον Η καθαρή παρούσα αξία (PV) μιας χρηματικής ροής {B 0,…, B n ) για μια περίοδο n ετών είναι :

22 Υπολογίζοντας το μέλλον Επενδύοντας $100 με 6% παίρνουμε: –$200 σε 12 χρόνια, –$400 σε 24 χρόνια, –$3300 σε 60 χρόνια, και –$34,000 σε 100 χρόνια. Παραδείγματα

23 Έστω ότι κερδίσατε $1,000,000 (ή $1Μ) στο λαχείο. Αυτά δεν δίνονται αμέσως αλλά σε δόσεις $100,000 (ή $100Κ)/χρόνο για 10 χρόνια. Αν r=10%, η παρούσα αξία αυτής της χρηματικής ροής είναι : PV($1M)=100K+(1/1.1)100K+(1/1.1) 2 100K+…+(1/1.1) 9 100K = $675,900  Άρα το να εισπράξετε σταδιακά $1M σε 10 χρόνια είναι ισοδύναμο με το να εισπράξετε $675,900 σήμερα (για r = 10%) Αν κάποιος σας έλεγε, να διαλέξετε ανάμεσα σε $1Μ (σε 10 δόσεις των 100Κ) ή $850Κ (σε 5 δόσεις των $170Κ) με r = 10%, ποια από τις δύο επιλογές είναι προτιμότερη; PV($850K) = 170K+(1/1.1)170K+(1/1.1) 2 170K+…+(1/1.1) 4 170K = $708,877  Άρα η επιλογή των $850Κ σε 5 δόσεις έχει μεγαλύτερη παρούσα αξία από εκείνη του $1Μ σε 10 δόσεις και είναι προτιμότερη.

24 Υπολογίζοντας το μέλλον 1.Η διαδικασία υπολογισμού της παρούσας αξίας λέγεται προεξόφληση. 2.Η ανάλυση κόστους-οφέλους έχει να κάνει με την εύρεση της παρούσας αξίας του καθαρού οφέλους από την επένδυση (σε σχέση με εναλλακτικές επενδύσεις) προκειμένου να αποφασιστεί αν θα χρηματοδοτηθεί ή όχι.

25 Άσκηση Υποθέστε ότι έχετε $1000 για επένδυση, και δύο άτομα σας προσφέρουν τις εξής επενδυτικές επιλογές. Ο Πέτρος υπόσχεται να τριπλασιάσει τα χρήματα σας σε 5 χρόνια. Ο Γιάννης λέει ότι θα σας τα τετραπλασιάσει σε 7. Αν και οι δύο αυτές προτάσεις είναι πραγματικές ποιά θα επιλέγατε ; Υπόδειξη: Πρέπει να επιλέξω εκείνη την πρόταση όπου το επιτόκιο είναι μεγαλύτερο

26 ΠέτροςΓιάννης PV$1000 FV$3000$4000 n57 r24.57%21.90%

27 Βρίσκοντας το μέγιστο όφελος Είδαμε ότι όταν ο χρόνος δεν παίζει ρόλο (στατική αποτελεσματικότητα), η μεγιστοποίηση του καθαρού οφέλους πραγματοποιείται όταν Οριακό όφελος = Οριακό Κόστος (MC=MB) Είναι το παραπάνω κριτήριο δίκαιο; Η ηθική βάση αυτού του κριτηρίου προκύπτει από μία έννοια που ονομάζεται άριστη κατάσταση κατά Pareto. Μια κατανομή (Α) είναι άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη εφικτή κατανομή η οποία θα μπορούσε να ωφελήσει κάποιον χωρίς ταυτόχρονα να ταυτόχρονα να μειώσει την ευημερία κάποιου άλλου. Διαφορετικά, αν υπάρχει εναλλακτική εφικτή κατανομή (Β) η οποία καλυτερεύει τη θέση κάποιου και όλους τους άλλους τους αφήνει ανέπαφους, τότε η κατανομή από την οποία ξεκινήσαμε (η Α) δεν είναι άριστη κατά Pareto. Η Α είναι αναποτελεσματική κατανομή και θεωρείται κατώτερη (όχι άριστη) γιατί δεν μεγιστοποιεί τα καθαρά οφέλη. Θυσιάζει μία ευκαιρία να βελτιωθεί η θέση κάποιων ατόμων χωρίς να βλάψει κάποιους άλλους. Παράδειγμα: Καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων. Όλα τα σημεία επάνω στην καμπύλη αντιπροσωπεύουν κατανομές άριστες κατά Pareto (αποτελεσματικές). Τα σημεία τα οποία είναι κάτω από την καμπύλη αντιπροσωπεύουν αναποτελεσματικές κατανομές (όχι άριστες κατά Pareto)

28 Εύρεση του μέγιστου οφέλους Δυναμική αποτελεσματικότητα Τι μπορούμε να πούμε για τις άριστες επιλογές όταν τα οφέλη και τα κόστη διαχέονται στο χρόνο; Σύγκριση της παρούσας αξίας του καθαρού οφέλους που λαμβάνεται σε μία περίοδο με το καθαρό όφελος που λαμβάνεται σε μια άλλη. Μία κατανομή πόρων σε n χρονικές περιόδους ικανοποιεί το κριτήριο της δυναμικής αποτελεσματικότητας, αν μεγιστοποιεί την παρούσα αξία του καθαρού οφέλους.

Εφαρμογή των εννοιών Έλεγχος της ρύπανσης Χρήση ανάλυσης κόστους-οφέλους για να αξιολογηθεί πόσο επιθυμητές είναι οι προσπάθειες για τον έλεγχο της ρύπανσης. Ο έλεγχος της ρύπανσης έχει πολλά οφέλη αλλά συνεπάγεται και κόστος. Τα οφέλη δικαιολογούν το κόστος; Παράδειγμα: Αξιολόγηση (με χρηματικούς όρους) του οφέλους και κόστους της πολιτικής των ΗΠΑ για τον έλεγχο της αέριας ρύπανσης κατά την περίοδο (προκειμένου να ψηφιστεί το 1990 ο Νόμος περί Καθαρού Ατμοσφαιρικού αέρα – Clean Air Act) Οφέλη: Μείωση ποσοστού θνησιμότητας, μείωση αναπνευστικών και καρδιακών νοσημάτων, πιο καλή ορατότητα, μείωση βλαβών στις οικοδομές, βελτίωση παραγωγικότητας αγροτικού τομέα. Κόστη: Κόστος αγαθών και υπηρεσιών (Μετακύλιση στις τιμές καταναλωτή το κόστος εγκατάστασης, λειτουργίας και συντήρησης μηχανημάτων ελέγχου της ρύπανσης, Σχεδιασμός και υλοποίηση κανονισμών και παρακολούθηση της συμμόρφωσης προς αυτούς. Δεν μετρήθηκε το κόστος της βλάβης στα οικοσυστήματα) Δεν είναι δυνατή η χρηματική αποτίμηση των πάντων. Αυτό δεν υπονομεύει απαραίτητα την ικανότητα να οδηγηθούμε σε ουσιαστικά πολιτικά συμπεράσματα. Η μελέτη επιχείρησε να ελέγξει αν το καθαρό όφελος είναι θετικό όχι αν μεγιστοποιείται. Το πιο πιθανό είναι ότι οι πολιτικές που εφαρμόστηκαν δεν μεγιστοποίησαν το καθαρό όφελος. Θα μπορούσαν δηλαδή να είναι ακόμα πιο αποτελεσματικές. 29

30 Εφαρμογή των εννοιών – Έλεγχος της ρύπανσης 30

31 Εφαρμογή των εννοιών – Προστασία ή ανάπτυξη; Επιλογή ανάμεσα σε διατήρηση και ανάπτυξη σε πάρκο στην Αυστραλία (Δημιουργία ορυχείου) Οφέλη (Επιλογή Α: Ανάπτυξη) Αύξηση κερδών με την εκμετάλλευση της Kakadu Conservation Zone (KCZ) $102 Μ (Παρούσα αξία οφέλους) Κόστη (Επιλογή Β: Διατήρηση) Ανεπανόρθωτη ζημιά στο οικοσύστημα σπάνιων άγριων ζώων και σε αρχαιολογικούς χώρους από τους Αβορίγινες της περιοχής $435 Μ (Παρούσα αξία κόστους) ΕπιλογήΠροτιμότερη ενέργεια είναι η Β. Αυτή επιλέχθηκε και από την κυβέρνησης Παρούσα αξία κόστους > Παρούσα αξία οφέλους

Πρόβλημα Η τιμή P (σε $) που είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές για την αγορά ενός προϊόντος δίνεται από τη σχέση P = 80 – q (όπου q = ποσότητα). To οριακό κόστος παραγωγής αυτού του προϊόντος είναι MC = 1q α) Πόση ποσότητα θα προσφέρεται σε μία στατική αποτελεσματική κατανομή; β) Ποιο θα είναι το μέγεθος του καθαρού οφέλους; Να λύσετε το πρόβλημα με τη βοήθεια κατάλληλου σχήματος Απάντηση: α) Πρέπει Οριακό όφελος = Οριακό κόστος. Η τιμή που είναι διατεθειμένος να πληρώσει ένας καταναλωτής εκφράζει το οριακό όφελος. Άρα πρέπει 80 – q = q  q = 40 μονάδες β) Δείξτε το τρίγωνο που αντιστοιχεί στο καθαρό όφελος στο διάγραμμα προσφοράς-ζήτησης. Θυμηθείτε ότι Εμβαδόν τριγώνου = (Βάση x Ύψος)/2. Το τελικό αποτέλεσμα προκύπτει ίσο με $

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό. Οι όροι χρήσης των έργων τρίτων επεξηγούνται στη διαφάνεια «Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων». Τα έργα για τα οποία έχει ζητηθεί άδεια αναφέρονται στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων Δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, παρά μόνο εάν ζητηθεί εκ νέου άδεια από το δημιουργό. © διαθέσιμο με άδεια CC- BY διαθέσιμο με άδεια CC-BY-SA διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-SA διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου και η δημιουργία παραγώγων αυτού με απλή αναφορά του δημιουργού. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού, και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η δημιουργία παραγώγων του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC- ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου και η δημιουργία παραγώγων του. διαθέσιμο με άδεια CC0 Public Domain διαθέσιμο ως κοινό κτήμα Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. χωρίς σήμανσηΣυνήθως δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου.

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:  το Σημείωμα Αναφοράς  το Σημείωμα Αδειοδότησης  τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων  το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.