Διερεύνηση Μεθόδων Ενημέρωσης και Βελτιστοποίησης Μοντέλων Πεπερασμένων Στοιχείων με Χρήση Πειραματικών Δεδομένων Αλέξανδρος Αραϊλόπουλος ΑΕΜ 1372 Επιβλέπων Καθηγητής: Δ. Γιαγκόπουλος

1 Περιεχόμενα Εισαγωγή Ψηφιοποίηση και Σχεδιασμός Κατασκευής Τρισδιάστατη Αναπαράσταση (3D Laser Scanner) Σχεδιασμός σε Μορφή CAD Μοντελοποίηση Ανάπτυξη Μοντέλου Πεπερασμένων Στοιχείων Ιδιομορφική Ανάλυση Μοντέλου Πεπερασμένων Στοιχείων Μελέτη Ιδιομορφών και Ιδιοσυχνοτήτων Μορφική Αναγνώριση Παραμέτρων Πειραματικός Προσδιορισμός Συναρτήσεων Μετάδοσης Υπολογισμός Ιδιοσυχνοτήτων και Μέτρων Απόσβεσης με την Μέθοδο RFPM Βελτιστοποίηση Μοντέλου Πεπερασμένων Στοιχείων Συμπεράσματα

2 Εισαγωγή Σκοπός Αντίστροφη Μηχανική – Επέμβαση σε Υφιστάμενη Κατασκευή Ανάπτυξη Αξιόπιστου Μοντέλου Πεπερασμένων Στοιχείων (FEM) 1. Τρισδιάστατη Αναπαράσταση Κατασκευής – Σχεδιασμός Γεωμετρίας (CAD) 2. Ανάλυση Μοντέλου Πεπερασμένων Στοιχείων – Προσδιορισμός Ιδιομορφικών Χαρακτηριστικών 3. Μορφική Αναγνώριση Παραμέτρων – Πειραματικές Μετρήσεις 4. Βελτιστοποίηση και Επαλήθευση Ενημερωμένου Μοντέλου Πεπερασμένων Στοιχείων

3 Ψηφιοποίηση και Σχεδιασμός Κατασκευής Διάγραμμα Ροής – Ψηφιοποίηση Κατασκευής

4 Μοντελοποίηση Τριγωνικά Τετραεδρικά Πενταεδρικά Βαθμοί ελευθερίας Πεπερασμένα Στοιχεία Πεπερασμένα Στοιχεία

5 Μοντελοποίηση Aluminium 6061 Πυκνότητα ρ = kg/m 3 Μέτρο Ελαστικότητας Ε = GPa Συντελεστής Poisson v = 0.3 Μάζα ποδηλάτου 2.30 kg Διαχωρισμός Μελών Υλικό Κατασκευής Διαχωρισμός Μελών Υλικό Κατασκευής

6 Ιδιομορφική Ανάλυση Μοντέλου Πεπερασμένων 7 η Ιδιομορφή Καμπτική στο επίπεδο xy 12 η Ιδιομορφή Καμπτική στο επίπεδο xy και xz Ιδιοσυχνότητες FEM Χαρακτηριστικές Ιδιομορφές

7 Μορφική Αναγνώριση Παραμέτρων Βέλτιστη Εκτίμηση Συνάρτησης Μετάδοσης Πειραματικός Προσδιορισμός Συνάρτησης Μετάδοσης

8 Μορφική Αναγνώριση Παραμέτρων Εργαστηριακές Μετρήσεις Πειραματική Διάταξη

9 Μορφική Αναγνώριση Παραμέτρων Χρονική Ιστορία Επιτάχυνσης - Συνάρτηση Μετάδοσης

10 Μορφική Αναγνώριση Παραμέτρων Εφαρμογή μεθόδου RFPM Πειραματικές Ιδιοσυχνότητες - Μέτρα Απόσβεσης

11 Μορφική Αναγνώριση Παραμέτρων Σύγκριση Πειραματικών - Αριθμητικών Ιδιοσυχνοτήτων Παράγοντες αβεβαιότητας Ακρίβεια Ψηφιακής Αναπαράστασης Κατασκευής Αρχική Εκτίμηση Παραμέτρων Υλικού – Ανισοτροπία Πάχη Διατομών Μελών Σκελετού Αυξημένη Στιβαρότητα λόγω Παραμενουσών Τάσεων Ιδιοσυχνότητες με Απόσβεση – Φυσικές Ιδιοσυχνότητες Παράγοντες αξιοπιστίας Διακύμανση Απόκλισης ±4% Χαρακτηριστική Διαφορά μεταξύ 10 ης και 11 ης Ιδιοσυχνότητας

12 Βελτιστοποίηση Μοντέλου FE Πρόβλημα Αριθμητικής Βελτιστοποίησης – Μέθοδος IPOPT Βασικές Έννοιες Μεταβλητές Σχεδιασμού (Design variables) Στόχος Σχεδιασμού (Design objective) Αποκρίσεις Σχεδιασμού (Design responses) Περιορισμοί Σχεδιασμού (Design constraints) Βασικό Πρόβλημα F(X) συνάρτηση στόχου g j (X) συναρτήσεις περιορισμού Χ = {x 1, x 2, …, x n } μεταβλητές σχεδιασμού x i L ≤ x i ≤ x i L Μέθοδος IPOPT

13 Βελτιστοποίηση Μοντέλου FE Διάγραμμα Ροής Δομικής Βελτιστοποίησης

14 Βελτιστοποίηση Μοντέλου FE Θεωρητικές Εφαρμογές Μηχανικό Σύστημα Συζευγμένων Μαζών

15 Βελτιστοποίηση Μοντέλου FE Μηχανικό Σύστημα Ελεύθερης Επιφάνειας Θεωρητικές Εφαρμογές

16 Βελτιστοποίηση Μοντέλου FE Μηχανικό Σύστημα Ελεύθερης Δοκού Θεωρητικές Εφαρμογές

17 Βελτιστοποίηση Μοντέλου FE Βελτιστοποίηση Αριθμητικού Μοντέλου Ποδηλάτου 35 Μεταβλητές Σχεδιασμού Στόχος Σχεδιασμού Ιδιοσυχνότητα 7 ης Ιδιομορφής Αποκρίσεις Σχεδιασμού Υπόλοιπες Ιδιοσυχνότητες Μάζα Κατασκευής Περιορισμοί Σχεδιασμού

18 Βελτιστοποίηση Μοντέλου FE Επαλήθευση Ενημερωμένου Μοντέλου FE Βαθμοί Ελευθερίας Βαθμοί Ελευθερίας CMS 94 Βαθμοί Ελευθερίας 94 Βαθμοί Ελευθερίας

19 Βελτιστοποίηση Μοντέλου FE Επαλήθευση Ενημερωμένου Μοντέλου FE

20 Συμπεράσματα Εφαρμογή Αντίστροφης Μηχανικής Ανάπτυξη και Βελτιστοποίηση μέσω Πειραματικών Μετρήσεων του Μοντέλου Πεπερασμένων Στοιχείων της Κατασκευής Μελλοντική Έρευνα Πολυπλοκότερες Μεθοδολογίες Βελτιστοποίησης Πεδίο του Χρόνου Πεδίο των Συχνοτήτων Έλεγχος της Διάταξης σε Διάφορες Μορφές Διέγερσης (Ημιτονοειδής, Περιοδική και Στοχαστική)

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ