Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

3.1 SIGNAL PROCESSING ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Bit-Rate, Bandwidth ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α. ΤΣΟΛΙΓΚΑΣ Ιανουάριος 2014.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "3.1 SIGNAL PROCESSING ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Bit-Rate, Bandwidth ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α. ΤΣΟΛΙΓΚΑΣ Ιανουάριος 2014."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 3.1 SIGNAL PROCESSING ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Bit-Rate, Bandwidth ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α. ΤΣΟΛΙΓΚΑΣ Ιανουάριος 2014

2 3.2 Συχνότητα και περίοδος είναι anastrofa ανάστροφα το ένα με το αλλο. Σημειωση:

3 3.3 Table 3.1 Units of period and frequency

4 3.4 Για παραγόμενη ισχύ με συχνότητα 60 Hz Η περίοδος της κυματομορφής είναι ιση με : Παράδειγμα 1.1

5 3.5 Η περίοδος ενος σήματος είναι 100 ms. Ποια είναι η συχνότητα του σε kilohertz? Παραδειγμα 1.2 Solution Πρωτα μετατρεπουμε τα 100 ms σε seconds, και μετα υπολογίζουμε την συχνότητα από την περίοδο. (1 Hz = 10 −3 kHz).

6 3.6 Ένα ημιτονικο σήμα είναι εκτός φάσεως κατά 1/6 του κύκλου. Ποια είναι η φάση σε μοίρες και radians? Example 3.6 Λυση: Ένας πλήρης κύκλος είναι s 360°. Συνεπώς το 1/6 του κύκλου είναι:

7 3.7 Εικονα 1 Απεικόνιση στο πεδίο του χρόνου και των συχνοτήτων τριών ημιτονικων σημάτων

8 3.8 Το εύρος συχνοτήτων ( bandwidth ) ενός συνθέτου σήματος είναι διαφορά μεταξύ της υψηλότερης συχνότητας που περιέχεται στο σήμα με την χαμηλότερη συχνότητα του σήματος. Σημειωση:

9 3.9 Εικονα 2. Το bandwidth ενός συνθέτου σήματος

10 3.10 Ένα περιοδικό σήμα αναλύεται σε πέντε ημιτονικα σήματα με συχνότητες 100, 300, 500, 700, and 900 Hz, υπολογίσατε το bandwidth? Απεικονίσατε το διάγραμμα συχνοτήτων (spectrum), υποθέτοντας ότι όλα τα στοιχεία έχουν μέγιστο εύρος 10 V. Λυση Ένα f h είναι η μεγαλύτερη συχνότητα, f l η μικρότερη συχνότητα και B είναι το εύρος συχνοτήτων (bandwidth). Τότε Παράδειγμα 1.χχ Το spectrum έχει πέντε ‘κορυφές’ στις συχνότητες 100, 300, 500, 700, and 900 Hz (όπως στην εικόνα χχ ).

11 3.11 Figure 1.χχ Το bandwidth

12 3.12 Ένα περιοδικό σήμα έχει εύρος συχνοτήτων ( bandwidth) 20 Hz. Η μεγαλύτερη συχνότητα είναι 60 Hz. Ποια είναι η μικρότερη συχνότητα? Απεικονίσατε το spectrum των συχνοτήτων εάν όλες οι συχνότητες έχουν το ίδιο ύψος (εύρος). Λυση Εάνt f h είναι η μεγαλύτερη συχνότητα, f l η μικρότερη συχνότητα, και B το bandwidth. Τοτε: Παράδειγμα 3.χχχ Απεικόνιση spectrum (Εικόνα 3χχ).

13 3.13 Figure χχχ Το bandwidth

14 3.14 Ένα μη περιοδικό σύνθετο σήμα έχει εύρος συχνοτήτων ( bandwidth ) 200 kHz, με μια μέση συχνότητα 140 kHz και μέγιστο ύψος (εύρος) 20 V. Οι δυο extreme συχνότητες έχουν μηδενικό (0) ύψος (εύρος). Απεικονίσατε το σήμα στο επίπεδο των συχνοτήτων. Λύση Η μικτότερη συχνότητα είναι 40 kHz και υψηλότερη στα 240 kHz. (f h +f l =200kHz, (f h +f l )/2 = 140 kHz. Το σχήμα 3.χχχ απεικονίζει τις συχνότητες και το εύρος συχνοτήτων. Παραδειγμα 3.χχ

15 3.15 Σχήμα 3.χχ Το εύρος ( bandwidth) των συχνοτήτων

16 3.16 Σε ραδιοφωνικούς σταθμούς AM, το bandwidth του σήματος είναι της τάξεως των 10-kHz, η δε περιοχή των συχνοτήτων είναι συνήθως kHz. Σε σταθμούς FM το εύρος ενός σταθμού είναι 200-kHz η δε περιοχή των συχνοτήτων είναι 88 έως 108 MHz Παραδειγμα 3.χχχ

17 3.17 DIGITAL SIGNALS – Στάθμες

18 3.18 Ένα ψηφιακό σήμα έχει 8 στάθμες. Πόσα bits χρειαζόμαστε ανά στάθμη??? Και για 9 σταθμες?? Παραδειγμα 3.χχχ

19 3.19 Επιθυμούμε να κατεβάσουμε (download) κείμενο με ρυθμό 100 σελίδες ανά λεπτό. Ποιο είναι το bit-rate του καναλιού???? Εάν κάθε χαρακτήρας απαιτεί 8 bits τότε το bit-rate είναι: Example 3.18

20 3.20 Ένα ψηφιακό κανάλι φωνής δημιουργείται από την ψηφιοποίηση από ένα αναλογικό σήμα εύρους συχνοτήτων 4-kHz (bandwidth). Το σήμα δειγματοληπτειται με συχνότητα διπλάσια της μεγαλύτερης συχνότητας (Δυο δείγματα ανά κύκλο). Κάθε δείγμα απαιτεί 8 bits. Ζητείται το bit rate Λυση To bit-rate υπολογίζεται από Παραδειγμα 3.χχ

21 3.21 Ποιο είναι το bit rate για TV Υψηλής πιστότητας (high- definition) TV (HDTV)? Solution Μια οθόνη HDTV εχει συνηθως λογο 16 : 9. Υπάρχουν 1920 χ 1080 pixels ανα οθόνη και η οθόνη (frame) ανανεώνεται 30 times per second. 24 bits χρειάζονται για κάθε έγχρωμο pixel. Example 3.20 Οι σταθμοι με χρησ αλγοριθμων συμπιεσης ελλατωνουν τον ρυθμο στα: 20 to 40 Mbps.

22 3.22 Εικονα 3.χχχχ Μετάδοση

23 3.23 Figure 3.19 Bandwidths δυο καναλιών χαμηλής διέλευσης συχνοτήτων

24 3.24 Figure 3.20 Baseband transmission using a dedicated medium

25 3.25 Πιο είναι το φάσμα συχνοτήτων bandwidth ενός καναλιού διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων όταν στέλνουμε 1 Mbps. Solution The answer depends on the accuracy desired. a. Το ελαχιστο bandwidth, είναι, B = bit rate /2, or 500 kHz. Παραδειγμα 3.χχ

26 3.26 Εάν σε κανάλι διέλευσης χαμηλών έχουμε φασμα συχνοτητων bandwidth 100 kHz. Ποιο είναι το maximum bit rate για αυτό το κανάλι.? Λυση The bit rate είναι 2 times το διαθέσιμο το φάσμα συχνοτήτων bandwidth, or 200 kbps. Παράδειγμα 3.χχ

27 3.27 Figure 3.23 το φάσμα συχνοτήτων ενός καναλιού διέλευσης.

28 3.28 Όταν ένα σημα δια μεσω ενονος μεσου η ισχυσ του ελλατωνεται στο μισο δηλαδη P 2 is (1/2)P 1. τοτε η εεξασθενηση (Απωλεια ισχυος) υπολογιζεταιαπο την σχεση: Παράδειγμα 3.χ Μια απώλεια 3 dB (–3 dB) είναι ισοδύναμη με την απώλεια μισής ισχύος.

29 3.29 Ένα ισχύς ενός σήματος ενισχύεται 10 φορές τότε P 2 = 10P 1. Συνεπώς το κέρδος σε ισχύ υπολογίζεται από : Παράδειγμα 3.χ

30 3.30 Μερικές φορές τα decibel χρησιμοποιούνται για μέτρηση της ισχύος του σήματος σε milliwatts. Σε αυτή την περίπτωση αναφέρονται ως: dB m και υπολογίζονται από τον τύπο B m = 10 log10 P m, όπου P m είναι η ισχύς σε milliwatts. Π.Χ υπολογίσατε την ισχύ ενός σήματος με dB m = −30. Λυση Παράδειγμα 3.χ

31 3.31 Οι απώλειες ενός καλωδίου εκφράζεται σε decibels ανα kilometer (dB/km). Εάν το καλώδιο έχει απώλεια −0.3 dB/km και το σήμα έχει ισχύ 2 mW, ποια είναι η ισχύς του σήματος στα 5 km? Λύση Οι απώλειας του καλωδιου είναι: × (−0.3) = −1.5 dB. Παράδειγμα 3.χ

32 3.32 Σχημα 3.28 Παραμόρφωση

33 3.33 Σχημα 3.29 Θορυβος

34 3.34 Η ισχύς ενός σήματος είναι 10 mW και η ισχύς του θορύβου 1 μW; Ποια εναι η τιμή του SNR and SNR dB ? Παράδειγμα 3.χ

35 3.35 Σχημα 3.χχχ Tδυο περιπτωσεις f SNR: a high SNR and a low SNR

36 3.36 Κανάλι με φάσμα συχνοτήτων bandwidth 3000 Hz μεταδίδει σήμα με δυο στάθμες. Τοτε το Max bit rate υπολογίζεται: Παράδειγμα 3.χ

37 3.37 Κανάλι με φάσμα συχνοτήτων bandwidth 3000 Hz μεταδίδει σήμα με τέσσερες στάθμες. Τοτε το Max bit rate υπολογίζεται: Παράδειγμα 3.χ

38 3.38 Εάν απαιτείται να στείλουμε 265 kbps σε κάποιο καναλι με bandwidth 20 kHz. Πόσες στάθμες σήματος απαιτούνται? Λυση Nyquist formula : Παράδειγμα 3.χ Επειδή οι 98.7 στάθμες δεν είναι δύναμη του 2 απαιτείται η να αυξήσουμε τις στάθμες η να ελαττώσουμε το bit-rate. Εάν έχουμε 128 στάθμες το bit rate είναι 280 kbps. Εάν έχουμε 64 levels, το bit rate είναι 240 kbps.

39 3.39 Μπορούμε να υπολογίσουμε την υψηλότερη τιμή bit rate μιας τηλεφωνικής γραμμής με φάσμα συχνοτήτων Ο signal-to-noise ratio είναι συνήθως της τάξεως των Η χωρητικότητα του καναλιού υπολογίζεται από : Παράδειγμα 3.χ Η υψηλότερη τιμή bit rate για μια τηλεφωνική γραμμή είναι kbps. Εάν θελήσουμε να στείλουμε δεδομένα ταχύτερα τότε πρέπει η να αυξήσουμε τον λόγο S/N η να αυξήσουμε το bandwidth της γραμμής.

40 3.40 Ο λόγος signal-to-noise δίνεται σε decibels. Υποθέτουμε ότι SNR dB = 36 και το φάσμα bandwidth του καναλιού είναι 2 MHz. Τότε η χωρητικότητα του καναλιού υπολογίζεται από τον τύπο: Παράδειγμα 3.χ

41 3.41 Για κανάλι με φάσμα 1-MHz bandwidth. Ο SNR είναι 63. υπολογίσατε το bit rate και τις στάθμες. Λυση Shannon formula. Παράδειγμα 3.χ


Κατέβασμα ppt "3.1 SIGNAL PROCESSING ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Bit-Rate, Bandwidth ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α. ΤΣΟΛΙΓΚΑΣ Ιανουάριος 2014."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google