Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

© 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap. 9 - 1 Προβλέψεις με τη χρήση προτύπων γραμμικής παλινδρόμησης και συσχέτισης Forecasting Using the Simple Linear Regression.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "© 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap. 9 - 1 Προβλέψεις με τη χρήση προτύπων γραμμικής παλινδρόμησης και συσχέτισης Forecasting Using the Simple Linear Regression."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Προβλέψεις με τη χρήση προτύπων γραμμικής παλινδρόμησης και συσχέτισης Forecasting Using the Simple Linear Regression Model and Correlation

2 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Τι είναι πρόβλεψη (forecast); Χρησιμοποιώντας μια στατιστική μέθοδο σε δεδομένα που συλλέξαμε κατά το παρελθόν με σκοπό να κάνουμε προβλέψεις στο μέλλον. Χρησιμοποιώντας την εμπειρία μας, την κρίση μας και τις απογραφές με σκοπό να κάνουμε προβλέψεις στο μέλλον.

3 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap What is a forecast? Using a statistical method on past data to predict the future. Using experience, judgment and surveys to predict the future.

4 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Γιατί να κάνουμε προβλέψεις;  Για βελτίωση του σχεδιασμού (planning).  Για την επιβολή-εξαναγκασμό σκέψης σχετικά με το μέλλον.  Για την προσαρμογή της επιχειρησιακής στρατηγικής στις μελλοντικές συνθήκες.  Για το συντονισμό των τμημάτων σε ένα κοινό μέλλον.  Για τη μείωση του επιχειρησιακού κόστους.

5 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Why forecast?  to enhance planning.  to force thinking about the future.  to fit corporate strategy to future conditions.  to coordinate departments to the same future.  to reduce corporate costs.

6 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Τύποι προβλέψεων  Αιτιολογικές προβλέψεις, όταν αλλαγές στην μεταβλητή (Υ) της οποίας την πρόβλεψη επιδιώκουμε προκαλούνται από9 αλλαγές σε άλλες μεταβλητές (X's).  Προβλέψεις χρονολογικών σειρών, όταν οι προς πρόβλεψη αλλαγές στην μεταβλητή (Υ) βασίζονται σε προηγούμενες (παρελθοντικές) τιμές της ίδιας μεταβλητής (Υ).  Η παλινδρόμηση μπορεί να μας παρέχει και τους δυο τύπους προβλέψεων.

7 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Kinds of Forecasts  Causal forecasts are when changes in a variable (Y) you wish to predict are caused by changes in other variables (X's).  Time series forecasts are when changes in a variable (Y) are predicted based on prior values of itself (Y).  Regression can provide both kinds of forecasts.

8 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Τύποι σχέσεων μεταβλητών Θετική γραμμική συσχέτισηΑρνητική γραμμική συσχέτιση

9 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Types of Relationships Positive Linear RelationshipNegative Linear Relationship

10 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Τύποι σχέσεων μεταβλητών Μη γραμμική συσχέτιση Καμιά συσχέτιση (συνέχεια)

11 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Types of Relationships Relationship NOT Linear No Relationship (continued)

12 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Συσχετίσεις Αν η συσχέτιση δεν είναι γραμμική, τότε αυτός που καταρτίζει το πρότυπο πρόβλεψης συχνά πρέπει να χρησιμοποιήσει μαθηματικούς μετασχηματισμούς ώστε να καταστήσει τη συσχέτιση γραμμική.

13 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Relationships If the relationship is not linear, the forecaster often has to use math transformations to make the relationship linear.

14 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Ανάλυση συσχέτισης • Η συσχέτιση μετρά τη δύναμη (σθένος) της γραμμικής σχέσης μεταξύ των μεταβλητών. • Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση των καλύτερων μεταβλητών πρόβλεψης. • Δεν εξασφαλίζει ότι υπάρχει αιτιολογική (causal) σχέση μεταξύ των μεταβλητών.

15 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Correlation Analysis •Correlation measures the strength of the linear relationship between variables. •It can be used to find the best predictor variables. • It does not assure that there is a causal relationship between the variables.

16 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Ο συντελεστής συσχέτισης •Κυμαίνεται μεταξύ -1 και 1. •Όσο περισσότερο τείνει στο -1, τόσο δυνατότερη γίνεται η αρνητική γραμμική σχέση. •Όσο περισσότερο τείνει στο 1, τόσο δυνατότερη γίνεται η θετική γραμμική σχέση. •Όσο περισσότερο τείνει στο 0, τόσο ασθενέστερη γίνεται η γραμμική σχέση.

17 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap The Correlation Coefficient •Ranges between -1 and 1. •The Closer to -1, The Stronger Is The Negative Linear Relationship. •The Closer to 1, The Stronger Is The Positive Linear Relationship. •The Closer to 0, The Weaker Is Any Linear Relationship.

18 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Y X Y X Y X Y X Y X Γραφικές παραστάσεις από διάφορες τιμές (r). r = -1 r = -.6r = 0 r =.6 r = 1

19 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Y X Y X Y X Y X Y X r = -1 r = -.6r = 0 r =.6 r = 1 Graphs of Various Correlation (r) Values

20 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Το διάγραμμα διασποράς Σχεδιασμός των ζευγών (X i, Y i )

21 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap The Scatter Diagram Plot of all (X i, Y i ) pairs

22 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Το διάγραμμα διασποράς Χρησιμοποιείται για την οπτικο- ποίηση της σχέσης και την εκτίμηση της γραμμικότητάς της. Το διάγραμμα διασποράς μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον εντοπισμό ακραίων τιμών.

23 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap The Scatter Diagram Is used to visualize the relationship and to assess its linearity. The scatter diagram can also be used to identify outliers.

24 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Ανάλυση παλινδρόμησης Η ανάλυση παλινδρόμησης χρησιμοποιείται για την προτυποποίηση της νομοτέλειας (αιτιώδης σχέση) των μεταβλητών και την παραγωγή προβλέψεων. Ορολογία: Η προς πρόβλεψη μεταβλητή λέγεται εξαρτημένη ή μεταβλητή απόκρισης (response variable). Οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται στο πρότυπο πρόβλεψης λέγονται ανεξάρτητες, ερμηνευτικές (explanatory) μεταβλητές.

25 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Regression Analysis Regression Analysis can be used to model causality and make predictions. Terminology: The variable to be predicted is called the dependent or response variable. The variables used in the prediction model are called independent, explanatory or predictor variables.

26 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Πρότυπο απλής γραμμικής παλινδρόμησης •Η σχέση μεταξύ των μεταβλητών περιγράφεται με μια γραμμική συνάρτηση. • Η αλλαγή μιας μεταβλητής προκαλεί αλλαγή στην άλλη μεταβλητή.

27 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Simple Linear Regression Model •The relationship between variables is described by a linear function. •A change of one variable causes the other variable to change.

28 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Παραδοχές της γραμμικής συσχέτισης 1.Η X συνδέεται γραμμικά με την Y. 2. Τα σφάλματα των υπολοίπων κατανέμονται κανονικά (ακολουθούν την κανονική κατανομή). 3.Η διακύμανση είναι σταθερή για κάθε τιμή της Y Ομοσκεδαστικότητα (Homoscedasticity). 4.Αν πρόκειται για χρονικά δεδομένα (χρονικές σειρές), τότε τα σφάλματα πρέπει να είναι ανεξάρτητα.

29 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Linear Regression assumptions 1.The X var relates linearly with the Y var. 2. Residual errors are normally distributed (follow the normal distribution). 3.The variance is constant for every value of Y Homoscedasticity. 4.If time series are concerned then errors should be independent.

30 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap • Η γραμμή παλινδρόμησης πληθυσμού είναι μια ευθεία γραμμή η οποία περιγράφει την εξάρτηση της μιας μεταβλητής από την άλλη Σταθερός όρος πληθυσμούY Συντελεστής κλίσης πληθυσμού Τυχαίο σφάλμα Εξαρτημένη μεταβλητή Ανεξάρτητη μεταβλητή Γραμμική παλινδρόμηση πληθυσμού γραμμή παλινδρόμησης πληθυσμού

31 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap • Population Regression Line Is A Straight Line that Describes The Dependence of One Variable on The Other Population Y intercept Population Slope Coefficient Random Error Dependent (Response) Variable Independent (Explanatory) Variable Population Linear Regression Population Regression Line

32 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap = Τυχαίο σφάλμα Y X Πως βρίσκεται η πιο “καλή” γραμμή; Παρατηρούμενη τιμή

33 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap = Random Error Y X How is the best line found? Observed Value

34 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Γραμμική παλινδρόμηση δείγματος Σταθερός όρος Y δείγματος Συντελεστής κλίσης δείγματος Η γραμμή παλινδρόμησης του δείγματος παρέχει μια εκτίμηση της γραμμής παλινδρόμησης του πληθυσμού Παρέχει μια εκτίμηση του Γραμμή παλινδρόμησης δείγματος Υπόλοιπα (σφάλμα) Παρέχει μια εκτίμηση του Y

35 © 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap Sample Linear Regression Sample Y Intercept Sample Slope Coefficient Sample Regression Line Provides an Estimate of The Population Regression Line provides an estimate of Sample Regression Line Residual


Κατέβασμα ppt "© 2000 Prentice-Hall, Inc. Chap. 9 - 1 Προβλέψεις με τη χρήση προτύπων γραμμικής παλινδρόμησης και συσχέτισης Forecasting Using the Simple Linear Regression."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google