Κ. Νικολαντωνάκης Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας

Παρουσίαση με θέμα: "Κ. Νικολαντωνάκης Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Κ. Νικολαντωνάκης Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας
Η Ευρωκεντρική αντίληψη της επιστήμης στην Ιστορία της «μη ευρωπαϊκής επιστήμης» Κ. Νικολαντωνάκης Π.Τ.Δ.Ε. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας

2 Ο Καντ όπως και ο Comte, οι ΝεοΚαντιανοί όπως και οι Νεοθετικιστές, ο Hegel και ο Husserl, οι Χεγγελιανοί και οι Φαινομενολόγοι, όπως και οι Μαρξιστές όλοι αποδέχονται το αξίωμα «ότι η επιστήμη είναι Δυτικό φαινόμενο» ως βάση των ερμηνειών για τον κλασικό μοντερνισμό. Μέχρι σήμερα οι Bacon, Descartes και Γαλιλαίος αναφέρονται ως οι σημαντικοί στο δρόμο για την επαναστατική επιστροφή στην ελληνική επιστήμη και φιλοσοφία. Αυτή η επιστροφή γίνεται αποδεκτή από όλους σαν να πρόκειται για την αναζήτηση ενός μοντέλου και την εκ νέου ανακάλυψη ενός ιδεώδους.

3 Το ίδιο αξίωμα έγινε αποδεκτό από ιστορικούς των επιστημών ως ένα σημείο εκκίνησης για τις έρευνές τους και κυρίως για τις ερμηνείες τους. Είτε ερμηνεύουν την πορεία της κλασικής επιστήμης ως το προϊόν μιας ρήξης με το Μεσαίωνα, είτε υπερασπίζονται τη θέση της συνέχειας χωρίς ρήξεις, η πλειοψηφία των ιστορικών συμφωνεί στην αποδοχή αυτού του αξιώματος.

4 Οι συνέπειες αυτού του αξιώματος δεν περιορίζονται στο πεδίο της επιστήμης, της ιστορίας της και της φιλοσοφίας της, αλλά βρίσκονται στο επίκεντρο της διαμάχης μεταξύ νεωτερικότητας και παράδοσης. Σκοπός της μελέτης αυτής είναι να κατανοήσουμε τη/τις σημασία/σημασίες του ευρωπαϊκού προσδιορισμού της κλασικής επιστήμης.

5 Θα ξεκινήσουμε σκιαγραφώντας την ιστορία αυτής της εικόνας της ευρωπαϊκής επιστήμης και στη συνέχεια θα εκτιμήσουμε τις συνέπειες της. Για αυτό θα περιοριστούμε στη μη- ευρωπαϊκή επιστήμη, η οποία παράχθηκε σε διαφορετικούς πολιτισμούς, από ερευνητές εκτός των χριστιανικών και δυτικών ορίων, οι οποίοι έγραψαν στην αραβική γλώσσα.

6 Η έννοια της ευρωπαϊκής επιστήμης είναι ήδη παρούσα στα έργα ιστορικών και φιλοσόφων του 18ου αιώνα. Στη διαμάχη των Αρχαίων με τους Μοντέρνους, ερευνητές και φιλόσοφοι αναφέρονται στην επιστήμη για να ορίσουν το μοντέρνο καθώς συνδυάζει το λόγο και το πείραμα με στόχο να υπερασπιστούν την ανωτερότητα των Μοντέρνων.

7 Η ευρω-κεντρική αντίληψη της επιστήμης
Σχεδόν όλοι οι φιλόσοφοι, οι ιστορικοί και οι κοινωνιολόγοι των επιστημών συμφωνούν ότι η επιστήμη είναι ουσιαστικά δυτικό φαινόμενο. Αυτή η παραδοχή διέπει τις σύγχρονες επιστημονικές ιδεολογίες, οι οποίες στηρίζονται στην αντίληψη ότι η νεώτερη επιστήμη είναι κατ’ εξοχήν ευρωπαϊκή και οι απαρχές της έλκουν την καταγωγή τους στην αρχαία ελληνική φιλοσοφία και επιστήμη. Η αραβική επιστήμη θεωρείται ως διατήρηση και διάσωση της ελληνικής κληρονομιάς ως είχε ή με λίγες τεχνικές καινοτομίες.

8 Η επιστημονική δραστηριότητα εκτός της ευρωπαϊκής παράδοσης (Ινδία, Κίνα, κ.α.) κατέχει πολύ υποδεέστερη και περιορισμένη θέση στην ιστορία των επιστημών, και αποτελεί μια μορφή εθνογραφίας της επιστήμης, που αποκαλείται Ανατολικές Σπουδές (Orientalism) μετέχοντας στο σεσημασμένο του διπολικού σχήματος Ανατολή-Δύση. Η παραδοχή ότι αποκλειστικά η Δύση ανέπτυξε την επιστήμη του λόγου λειτούργησε και ως δικαιολόγηση της αποικιακής πολιτικής ως επιχείρησης εκπολιτισμού.

9 Το δόγμα αυτό συνεχίζει να κυριαρχεί, παρά το μνημειώδες έργο του Τζόζεφ Νήνταμ (Joseph Needham, ) που αποκαθιστά το κύρος της Κίνας ως λίκνου επιστημονικών και τεχνολογικών ανακαλύψεων, το έργο του Ρόσντι Ρασέντ (Roshdi Rashed) στην ιστορία των Αραβικών επιστημών που ανέδειξε τις καινοτομίες των Αράβων επιστημόνων, και τις πολυάριθμες εργασίες για την Ινδική, την Ιαπωνική επιστήμη,κ.α.

10 Κατά τη γνώμη μας, η ευρωκεντρική αντίληψη της επιστήμης συνοψίζεται στα κάτωθι σημεία: 1) Όπως η ανατολική επιστήμη δεν άσκησε κάποια επίδραση στην ελληνική επιστήμη, έτσι και η αραβική επιστήμη δεν έχει αφήσει ίχνη στη νεώτερη επιστήμη. Και στις δύο περιπτώσεις υπάρχει ασυνέχεια, έτσι ώστε η παρούσα γνώση να μην μπορεί να αναγνωριστεί στην παρελθούσα γνώση που εγκαταλείφθηκε.

11 2) Η επιστήμη που έπεται της ελληνικής, εξαρτάται από αυτήν
2) Η επιστήμη που έπεται της ελληνικής, εξαρτάται από αυτήν. Για παράδειγμα, σύμφωνα με τον Πιέρ Ντυέμ (Pierre Duhem, ) η αραβική επιστήμη «αναπαράγει» την ελληνική, ενώ, σύμφωνα με τον Πωλ Ταννερύ (Paul(us) Tannery, ), όσο πιο πολύ μελετά κανείς τούς Ινδούς και τους Άραβες επιστήμονες, τόσο περισσότερο «του φαίνονται να εξαρτώνται από τους Έλληνες».

12 3) Ενώ η δυτική επιστήμη ασχολείται με θεωρητικά θεμέλια, η ανατολική (συμπεριλαμβανομένης και της αραβικής) ορίζεται ουσιαστικά από τους πρακτικούς σκοπούς της. 4) Διακριτικό γνώρισμα της δυτικής επιστήμης είναι ότι διέπεται από το ιδεώδες της αυστηρότητας, σε αντίθεση με την ανατολική που ασκείται με εμπειρικούς κανόνες και υπολογιστικές μεθόδους, χωρίς επαλήθευση της ορθότητας του κάθε βήματος.

13 5) Η εισαγωγή πειραματικών κανόνων, που διακρίνει την ελληνιστική από την κλασική επιστήμη, αποτελεί αποκλειστικό επίτευγμα της δυτικής επιστήμης. Επομένως, στη δυτική επιστήμη οφείλουμε τόσο τη θεωρία, όσο και το πείραμα. Θα αντιπαραβάλουμε μερικά από αυτά τα στοιχεία με γεγονότα από την ιστορία των επιστημών, ξεκινώντας από την άλγεβρα και επεξεργαζόμενοι το σημαντικό ζήτημα των σχέσεων ανάμεσα στα μαθηματικά και τον πειραματισμό.

14 Άλγεβρα Γενικά υπάρχει η θεώρηση ότι η άλγεβρα έχει πρακτικούς σκοπούς: 1) υπολογιστική ικανότητα και 2) απουσία αυστηρών κανόνων (Standards). Αυτά τα στοιχεία, μέρος του χαρακτήρα, της αραβικής επιστήμης επέτρεψαν στους Bourbaki να αποκλείσουν την αραβική περίοδο όταν περιέγραφαν την εξέλιξη της άλγεβρας. Οι ιστορικές μελέτες του σημαντικού μαθηματικού Dieudonne είναι χαρακτηριστικές: μεταξύ της ελληνικής προϊστορίας της αλγεβρικής γεωμετρίας και του Καρτέσιου, βρίσκει μόνον κενό, το οποίο είναι ιδεολογικά καθησυχαστικό.

15 Μερικοί ιστορικοί αναφέρουν τον Al-Khwarizmi, τον ορισμό του για την άλγεβρα και την επίλυση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης, αλλά γενικά η προσέγγιση προσπαθεί να περιορίσει την αραβική άλγεβρα μόνον σε αυτόν. Αυτός ο περιορισμός παρερμηνεύει την ιστορία της άλγεβρας, η οποία δεν δείχνει ότι αυτή η προσπάθεια δεν αποτελείται από μια σειρά ατομικών έργων αλλά αποτελεί το προϊόν μια παράδοσης.

16 Η πρώτη από αυτές τις παραδόσεις συνέλαβε το σχέδιο της αριθμητικοποίησης της άλγεβρας η οποία κληρονομήθηκε από τον Al-Khwarizmi και τους άμεσους διαδόχους του. Η δεύτερη, με στόχο το ξεπέρασμα του εμποδίου της επίλυσης με ριζικά του τρίτου και τέταρτου βαθμού εξισώσεων, τυποποίησε στο αρχικό στάδιο μια γεωμετρική θεωρία εξισώσεων, μεταγενέστερα προσπάθησε να αλλάξει την προσέγγιση και να μελετήσει γνωστές καμπύλες με όρους των εξισώσεών τους. Με άλλα λόγια, αυτή η παράδοση συνδέθηκε στην πρώτη φάση της έρευνας με την αλγεβρική γεωμετρία.

17 Όπως αναφέραμε, η πρώτη παράδοση πρότεινε την αριθμητικοποίηση της κληρονομημένης άλγεβρας. Αυτό το θεωρητικό πρόγραμμα εγκαινιάστηκε στα τέλη του 10ου αιώνα από τον Al-Karaji και κατά αυτόν τον τρόπο συνοψίστηκε από έναν από τους διαδόχους του τον Al-Samawal (πέθανε στα 1176), «να υπολογίζουμε με αγνώστους όπως οι άνθρωποι που κάνουν αριθμητική (αριθμητιστές) δουλεύουν με γνωστές ποσότητες».

18 Η εκτέλεση οργανώθηκε σε δύο συμπληρωματικά στάδια
Η εκτέλεση οργανώθηκε σε δύο συμπληρωματικά στάδια. Το πρώτο είναι η εφαρμογή των στοιχειωδών υπολογισμών σε αλγεβρικές εκφράσεις ανεξάρτητα από αυτά που αναπαριστούν ώστε να είναι ικανοί να τις εφαρμόσουν στις πράξεις οι οποίες μέχρι εκείνη την περίοδο περιορίζονταν στους αριθμούς. Ωστόσο ένα πρόγραμμα δεν ορίζεται μόνον από τους θεωρητικούς σκοπούς του αλλά επίσης από τις τεχνικές δυσκολίες με τις οποίες αλληλεπιδρά και οφείλει να επιλύσει.

19 Μια τέτοια σημαντική δυσκολία ήταν η επέκταση του αφηρημένου αλγεβρικού υπολογισμού. Σε αυτό το στάδιο, οι μαθηματικοί του 11ου και 12ου αιώνα είχαν κάποια αποτελέσματα τα οποία λανθασμένα αποδόθηκαν στους μαθηματικούς του 15ου και 16ου αιώνα. Μεταξύ αυτών είναι η επέκταση της ιδέας της αλγεβρικής δύναμης στο αντίστροφό της μετά τον ορισμό του μηδενός, ο κανόνας των πρόσημων σε όλες τις γενικές πτυχές του, ο τύπος των πολυωνύμων και οι πίνακες των συντελεστών, η άλγεβρα πολυωνύμων και ο αλγόριθμος της διαίρεσης καθώς και η προσέγγιση ολόκληρων κλασμάτων με στοιχεία της άλγεβρας πολυωνύμων.

20 Στην δεύτερη περίοδο, οι αλγεβριστές προσπάθησαν να εφαρμόσουν την ίδια επέκταση του αλγεβρικού υπολογισμού σε άρρητες αλγεβρικές εκφράσεις. Ο Al-Karaji αναρωτήθηκε σχετικά με τον τρόπο εκτέλεσης πράξεων πολλαπλασιασμού, διαίρεσης, αφαίρεσης και πρόσθεσης, καθώς και εξαγωγής ριζών σε άρρητες ποσότητες. Για την απάντηση αυτή οι μαθηματικοί έδωσαν για πρώτη φορά, μια αλγεβρική ερμηνεία της θεωρίας του 10ου βιβλίου των Στοιχείων του Ευκλείδη.

21 Αυτό το βιβλίο μελετούνταν από τον Πάππο, όπως και από τον Ibn Al-Haytham αργότερα, ως ένα βιβλίο γεωμετρίας. Με τη σχολή του Al-Karaji, μια βαθύτερη κατανόηση της δομής των πραγματικών αλγεβρικών αριθμών επιτεύχθηκε.

22 Τα έργα αυτής της αλγεβρικής παράδοσης άνοιξαν το δρόμο σε νέες έρευνες στη θεωρία αριθμών και την αριθμητική ανάλυση. Μια εξέταση της αριθμητικής ανάλυσης, για παράδειγμα, αποκαλύπτει ότι ανανεώνοντας την άλγεβρα μέσω της αριθμητικής, οι μαθηματικοί του 11ου και 12ου αιώνα μπόλιασαν ένα ρεύμα επιστροφής στην αριθμητική στην προσπάθειά τους να βρουν μια εφαρμοσμένη επέκταση της νέας άλγεβρας. Οι επιστήμονες που ασχολούνταν με την αριθμητική οι οποίοι προηγήθηκαν των αλγεβριστών του 11ου και 12ου αιώνα έκαναν εξαγωγή τετραγωνικών και κυβικών ριζών και είχαν τύπους προσέγγισης για τις ίδιες δυνάμεις.

23 Αλλά λόγω απουσίας ενός αφηρημένου αλγεβρικού υπολογισμού, δεν μπορούσαν να γενικεύσουν ούτε τα αποτελέσματά τους, ούτε τις μεθόδους τους αλλά ούτε τους αλγόριθμούς τους. Με την νέα άλγεβρα, η γενίκευση του αλγεβρικού υπολογισμού έγινε ένα συστατικό της αριθμητικής ανάλυσης, η οποία μέχρι τότε, ήταν μόνον ένα άθροισμα διαδικασιών και οδηγιών. Στο πλαίσιο αυτού του, διπλής κατεύθυνσης, κινήματος που έγινε μεταξύ της άλγεβρας και της αριθμητικής, οι μαθηματικοί του 11ου και 12ου αιώνα κατέχτησαν αποτελέσματα τα οποία λανθασμένα αποδίδονται στους μαθηματικούς του 15ου και 16ου αιώνα.

24 Αυτή είναι η περίπτωση με τη μέθοδο η οποία αποδίδεται στον Viete για την αριθμητική επίλυση εξισώσεων, η μέθοδος η οποία ονομάζεται Ruffini-Horner, οι γενικές μέθοδοι προσέγγισης, και ιδιαίτερα αυτή την οποία ο Whiteside περιγράφει με το όνομα Al-Kashi-Newton και την θεωρία των δεκαδικών κλασμάτων. Ταυτόχρονα με τις μεθόδους οι οποίες ήταν επαναληπτικές και ικανές να οδηγήσουν με έναν επαναλαμβανόμενο τρόπο σε προσεγγίσεις, οι μαθηματικοί του 11ου και 12ου αιώνα τυποποίησαν τις νέες διαδικασίες απόδειξης όπως η τέλεια επαγωγή.

25 Έχουμε εξετάσει ότι η έννοια των πολυωνύμων είναι μεταξύ αυτών που αναπτύχθηκαν από τους αλγεβρικούς αριθμητιστές από τα τέλη του 10ου αιώνα. Αυτή η παράδοση της άλγεβρας ως «αριθμητική των αγνώστων», για να χρησιμοποιήσουμε την έκφραση εκείνης της περιόδου, άνοιξε το δρόμο προς μια άλλη αλγεβρική παράδοση η οποία ξεκίνησε από τον Umar al-Khayyam (11ος αιώνας) και ανανεώθηκε στα τέλη του 11ου αιώνα από τον Sharaf al-Din al-Tusi. Ο πρώτος τυποποίησε για πρώτη φορά μια γεωμετρική θεωρία εξισώσεων και ο τελευταίος άφησε τα σημάδια του στις αρχές της αλγεβρικής γεωμετρίας.

26 Οι προγενέστεροι του Al-Khayyam, όπως οι Al-Biruni, al-Mahani και Abu al-Jud, ήταν ήδη ικανοί, σε αντίθεση με τους αλεξανδρινούς μαθηματικούς και λόγω της έννοιας του πολυωνύμου, να χειρίζονται τα στερεά προβλήματα με όρους τριτοβάθμιων εξισώσεων. Αλλά ο Al-Khayyam ήταν ο πρώτος που μελέτησε αυτούς τους προβληματισμούς: από την μια μεριά τα γραμμικά, επίπεδα και στερεά προβλήματα μπορούν να αναχθούν σε εξισώσεις αντίστοιχων βαθμών, και από την άλλη, να οδηγηθεί η ομάδα των εξισώσεων τρίτου βαθμού σε λύσεις οι οποίες μπορούν να δοθούν με όρους τομής βοηθητικών καμπυλών.

27 Για την απάντηση αυτών των ερωτήσεων, ο Al-Khayyam οδηγήθηκε στην τυποποίηση της γεωμετρικής θεωρίας των εξισώσεων τρίτου και τέταρτου βαθμού. Ο διάδοχός του, al-Tusi, δεν καθυστέρησε στην αλλαγή προοπτικής, μακριά από το συνεχίσει στα γεωμετρικά σχήματα, μελέτησε με όρους συναρτησιακών σχέσεων και μελέτησε καμπύλες με όρους εξισώσεων. Μπορούμε να σημειώσουμε ότι στο επίπεδο των αποτελεσμάτων αλλά και του τρόπου βρίσκουμε τους Al-Khayyam και al-Tusi πρωτοπόρους σχετικά με τον Καρτέσιο.

28 Αν αποκλείσουμε όλες αυτές τις παραδόσεις και δικαιολογήσουμε αυτό τον αποκλεισμό αναφερόμενοι μόνον στους πρακτικούς και υπολογιστικούς σκοπούς των Αράβων μαθηματικών καθώς και στην απουσία αυστηρών κανόνων (standards) απόδειξης στην δουλειά τους, μπορούμε να πούμε ότι η ιστορία της κλασικής άλγεβρας είναι δουλειά της Αναγέννησης.

29 Μεταξύ των μαθηματικών αντικειμένων, η άλγεβρα δεν αποτελεί μοναδική περίπτωση. Σε διαφορετικό βαθμό, η τριγωνομετρία, η γεωμετρία και οι απειροστικοί προσδιορισμοί είναι επίσης πεδία όπου μπορούμε να ισχυριστούμε τα παραπάνω. Γενικότερα, η οπτική, η στατιστική, η μαθηματική γεωγραφία και η αστρονομία δεν αποτελούν εξαίρεση.

30 Πείραμα Οι αποκλίσεις των φιλοσόφων, ιστορικών και κοινωνιολόγων της επιστήμης σχετικά με την εισαγωγή πειραματικών φαινομένων σταματούν στην προσπάθειά τους να ορίσουν τη σημασία, τις επιπτώσεις και τις απαρχές αυτών των πειραματισμών. Οι απαρχές συνδέονται στην μια περίπτωση με το ρεύμα του Αυγουστινιακού Πλατωνισμού, στην άλλη με την χριστιανική παράδοση και ιδιαίτερα με το δόγμα της ενσάρκωσης, στην Τρίτη περίπτωση με τους μηχανικούς της Αναγέννησης, στην τέταρτη με το έργο Novum Organum του Francis Bacon, στην Πέμπτη, με τον Harvey, Kepler και Γαλιλαίο. Κάποιες από αυτές τις θέσεις υπερισχύουν σε σχέση με κάποιες άλλες, μεγεθύνονται ή αντιτίθενται, αλλά όλες συγκλίνουν σε ένα σημείο: τη δυτική φύση αυτών των νέων κανόνων.

31 Ιστορικοί του 19ου αιώνα, όπως ο Alexander von Humboldt στη Γερμανία και ο Cournot στη Γαλλία αποκλίνουν από αυτή την κυρίαρχη θέση και αποδίδουν στην αραβική περίοδο τις απαρχές του πειραματισμού. Είναι αρκετά δύσκολο να αναλυθούν οι απαρχές του πειραματισμού ορθά, διότι δεν έχει γίνει κάποια μελέτη των αλληλεπιδράσεων και διαπλοκών των διαφορετικών παραδόσεων και διαφορετικών θεμάτων-πεδίων στα οποία η έννοια του πειραματισμού έχει εφαρμοστεί. Σε αυτή τη μελέτη του ίδιου του όρου, της απαρίθμησης των διαφορετικών χρήσεων και των αμφιβολιών της έννοιας χρειάζεται η αποτίμηση δύο ιστοριών, η ιστορία των σχέσεων ανάμεσα στη τέχνη και την επιστήμη και αυτή των συνδέσεων ανάμεσα στα μαθηματικά και τη φυσική.

32 Για την ιστορία των σχέσεων μεταξύ της τέχνης και της επιστήμης, είμαστε σε θέση να κατανοούμε πότε, γιατί και με ποιο τρόπο έγινε αποδεκτή η διαδικασία ότι η γνώση μπορεί να απορρέει την ίδια στιγμή από αποδείξεις και από κανόνες πρακτικής, και ότι ένα σώμα γνώσης διαθέτοντας το ανάστημα μιας επιστήμης εμπεριέχει δυνατότητες πρακτικής – χρηστικής πραγμάτωσης με έναν εξωτερικό σκοπό.

33 Ένας παράγοντας είναι αξιοσημείωτος: από τη στιγμή που ασχολούμαστε με παραδοσιακούς Μουσουλμάνους, θεολόγους ορθολογιστές, μελετητές διαφορετικών πεδίων όπως ο al-Kindi και o al-Farabi, όλοι συνεισέφεραν στην αποδόμηση της παραδοσιακής αντίθεσης ανάμεσα στην επιστήμη και την τέχνη. Η γνώση γίνεται αποδεκτή ως επιστημονική χωρίς την συμμόρφωσή της είτε με το Αριστοτελικό είτε με το Ευκλείδειο σχήμα.

34 Αυτή η νέα έννοια της επιστήμης προώθησε την επιβλητικότητα της επιστημονικής κατανόησης αντικειμένων τα οποία παραδοσιακά θεωρούνταν να ταξινομούνται στο πεδίο της τέχνης, όπως η αλχημεία, η ιατρική, η φαρμακολογία, η μουσική ή η λεξικογραφία. Όποια και να είναι η σημασία αυτής της έννοιας, μπόρεσε να οδηγήσει στην επέκταση της εμπειρικής έρευνας και στην διάχυτη έννοια του πειραματισμού. Με αυτό τον τρόπο πολλαπλασιάστηκαν και έγινε συστηματική χρήση εμπειρικών διαδικασιών: ταξινόμηση των βοτανολόγων και των φιλολόγων, τα πειράματα ελέγχου των γιατρών και των αλχημιστών, οι κλινικές παρατηρήσεις και οι συγκριτικές διαγνώσεις.

35 Αλλά μόνον όταν νέες συνδέσεις δημιουργήθηκαν μεταξύ των μαθηματικών και της φυσικής αυτή η διάχυτη έννοια του πειραματισμού έλαβε τη προσδιοριστική διάσταση, ενός κανονικού και συστηματικού συστατικού απόδειξης. Αρχικά στο έργο του Ibn al-Haytham στο πεδίο της οπτικής φαίνεται η ανάδυση αυτής της νέας διάστασης.

36 Με τον Ibn al-Haytham ο πειραματισμός είχε γίνει μια κατηγορία απόδειξης. Οι διάδοχοι του, όπως ο al-Farisi, υιοθέτησε πειραματικούς κανόνες στην έρευνά του στην οπτική. Τι κατανόησε ο Ibn al-Haytham με τον πειραματισμό? Μπορούμε να βρούμε διάσπαρτα στο έργο του τόσες σημασίες της λέξης και τόσες λειτουργίες όσες υπάρχουν συνδέσεις μεταξύ των μαθηματικών και της φυσικής

37 Μια προσεκτική μελέτη της λέξης στο έργο του διαπιστώνει ότι ο όρος και τα παράγωγά του ανήκουν σε διάφορα συστήματα και αν δοθεί προσοχή στο περιεχόμενο και όχι στην λεξική μορφή μπορούμε να διαπιστώσουμε διαφορετικούς τύπους σχέσεων μεταξύ των μαθηματικών και της φυσικής που επιτρέπουν την διάκριση των αντίστοιχων λειτουργιών της ιδέας του πειραματισμού.

38 Σχετικά με το πεδίο της γεωμετρικής οπτικής, το οποίο ανανεώθηκε από τον ίδιο, η μοναδική σύνδεση μεταξύ των μαθηματικών και της φυσικής είναι η ομοιότητα των δομών. Ήταν ικανός να τυποποιήσει τη θεωρία του στα φαινόμενα της διάδοσης, περιλαμβάνοντας το σημαντικό φαινόμενο της διάχυσης, έτσι ώστε να συνδέονται με τη γεωμετρία. Αρκετά πειράματα επινοήθηκαν ώστε να εξασφαλίσουν την τεχνική επιβεβαίωση αυτών των προτάσεων.

39 Πειράματα σχεδιάστηκαν να αποδείξουν τους νόμους και τους κανόνες της γεωμετρικής οπτικής. Στη φυσική οπτική συναντάμε ένα άλλο είδος σχέσεων μεταξύ μαθηματικών και φυσικής και έτσι μια άλλη σημασία του πειραματισμού.

40 Χωρίς την επιλογή μιας ατομικής θεωρίας, σημειώνει ότι το φως ή όπως ο ίδιος γράφει «το μικρότερο από τα φώτα», είναι ένα υλικό πράγμα, εξωτερικό της όρασης, το οποίο κινείται, αλλάζει ταχύτητα σύμφωνα με το μέσο, ακολουθεί τη συντομότερη διαδρομή και μειώνει την έντασή του εξαρτώμενο από την απόσταση του από την πηγή του. Τα μαθηματικά εισήχθησαν στην φυσική οπτική σε αυτό το στάδιο με όρους αναλογιών που δημιουργούνταν ανάμεσα στα συστήματα κίνησης βαρέων σωμάτων και αυτά της αντανάκλασης και διάθλασης του φωτός.

41 Ο προγενέστερος μαθηματικός χειρισμός των εννοιών της φυσικής τους επέτρεψε να μεταβιβαστούν σε ένα πειραματικό επίπεδο. Αν και αυτή η κατάσταση του πειραματικού επιπέδου μπορεί να είναι προσεγγιστική στη φύση, μας δίνει ένα επίπεδο ύπαρξης σε ιδέες.

42 Ένα τρίτο είδος πειραματισμού, το οποίο δεν χρησιμοποίησε ο ίδιος αλλά έγινε δυνατό από τις δικές του ανακαλύψεις στην οπτική, εμφανίστηκε στις αρχές του 14ου αιώνα στην δουλειά του διαδόχου του al-Farisi. Οι συνδέσεις μεταξύ των μαθηματικών και της φυσικής σκοπεύουν στην κατασκευή ενός μοντέλου για να οδηγήσουν με γεωμετρικούς όρους την διάδοση του φωτός σε ένα φυσικό αντικείμενο στην διάδοσή του σε ένα τεχνητό αντικείμενο. Το πρόβλημα συνίσταται στον ορισμό της διάδοσης, μεταξύ ενός φυσικού και ενός τεχνητού αντικειμένου, σε κάποιες αναλογικές αντιστοιχίες που είναι μαθηματικής φύσης.

43 Για παράδειγμα, δημιούργησαν ένα μοντέλο μιας συμπαγούς γυάλινης σφαίρας που ήταν γεμάτη με νερό για να εξηγήσουν το ουράνιο τόξο. Σε αυτή την περίπτωση ο πειραματισμός βοηθά τη λειτουργία της προσομοίωσης των φυσικών συνθηκών ενός φαινομένου οι οποίες δεν μπορούν να μελετηθούν είτε απευθείας είτε συνολικά. Τα τρία είδη πειραματισμού που μελετήθηκαν αποκαλύπτουν ως όροι επαλήθευσης και διαμορφώνουν ένα επίπεδο υλικής ύπαρξης σε ιδέες οι οποίες είναι συντακτικά δομημένες.

44 Και στις τρεις περιπτώσεις, ο επιστήμονας οφείλει να πραγματώσει φυσικά ένα αντικείμενο με στόχο να το χειριστεί νοητικά.

45 Παρατηρήσεις Με στόχο την ανακεφαλαίωση κάποιων σημείων: 1. στην αρχή της δυτικής φύσης της κλασικής επιστήμης, η οποία λανσαρίστηκε κατά τον 18ο αιώνα, οφείλεται σύμφωνα με αυτό που ονομάζεται Ανατολικές σπουδές, η εικόνα που σήμερα αναγνωρίζουμε.

46 2. από τη μια μεριά η αντίθεση ανάμεσα στη Δύση και την Ανατολή υπογραμμίζει την κριτική της επιστήμης και του ορθολογισμού γενικά. Από την άλλη, απορρίπτει την επιστημονική παραγωγή της Ανατολής από την ιστορία των επιστημών de facto και de jure. Μια απουσία αυστηρότητας, όπως και οι υπολογιστικοί και πρακτικοί σκοποί της επιστήμης στα αραβικά, για να δικαιώσουν τον αποκλεισμό από της ιστορία της επιστήμης.

47 3. αυτή η αρχή αποκαλύπτει μια περιφρόνηση για τα δεδομένα της ιστορίας καθώς και μια δημιουργική ικανότητα για ιδεολογική ερμηνεία, η οποία γίνεται αποδεκτή ως απόδειξη για ιδέες οι οποίες δημιουργούν πολύ περισσότερα προβλήματα από αυτά που λύνουν. Έτσι έχουμε την έννοια της επιστημονικής επανάστασης, ενώ σε πολλά πεδία και επιστημονικά αντικείμενα όλα τα δεδομένα υποδεικνύουν μάλλον μια επαναδραστηριοποίηση. Αυτά τα κομμάτια γίνονται πολύ γρήγορα εννοιολογικές βάσεις για μια φιλοσοφία ή κοινωνιολογία της επιστήμης, καθώς και εκκίνηση για θεωρητικές προσεγγίσεις στο πλαίσιο της ιστορίας των επιστημών.

48 Οφείλουμε να αναρωτηθούμε αν έχει φτάσει εκείνη η στιγμή να αποδομήσουμε αυτό τον χαρακτηρισμό της κλασικής επιστήμης και τις εμφανίσεις του στη συγγραφή της ιστορίας, να αποδώσουμε στο επάγγελμα του ιστορικού της επιστήμης την αντικειμενικότητα που απαιτείται, να σταματήσουμε την παράνομη εισαγωγή και διάδοση μη ελέγξιμων ιδεολογιών, να αποδομήσουμε όλες εκείνες τις μειωτικές προσπάθειες, οι οποίες ευνοούν ομοιότητες αντί για διαφορές και να είμαστε υποψιασμένοι για τα θαυματολογικού περιεχομένου γεγονότα στην ιστορία.

49 Η ουδετερότητα του ιστορικού των επιστημών δεν είναι εκ των προτέρων μια ηθική αξία. Μπορεί να είναι μόνον το προϊόν εργασίας η οποία δεν εξαρτάται από τους μύθους της Ανατολής ή της Δύσης. Καταρχήν οφείλουμε να καταρρίψουμε την περιοδολόγηση, όπου και αν υπάρχει στην ιστορία των επιστημών.

50 Για παράδειγμα ο όρος για την κλασική άλγεβρα ή την κλασική οπτική, θα περιλαμβάνει τα έργα τα οποία εκτείνονται από τον 10ο αιώνα μέχρι τον 17ο. Οι κλασικές επιστήμες αποκαλύπτουν τους εαυτούς τους ως το αποτέλεσμα της μεσογείου που ήταν σημείο ανταλλαγών μεταξύ όλων των πολιτισμών του αρχαίου κόσμου. Μόνον τότε ο ιστορικός των επιστημών θα είναι ικανός να διαφωτίσει τη διαμάχη μεταξύ της νεωτερικότητας (μοντερνισμού) και της παράδοσης.