ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ Γραπτές Δοκιμασίες Ε.Κ.Φ.Ε. ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ

Παρουσίαση με θέμα: "ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ Γραπτές Δοκιμασίες Ε.Κ.Φ.Ε. ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ Γραπτές Δοκιμασίες Ε.Κ.Φ.Ε. ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ
Ε.Κ.Φ.Ε. ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ Σχολική Σύμβουλος: ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΓΕΩΡΓΙΑΔΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ Γραπτές Δοκιμασίες Εισηγητής: Θαν. Παπαδημητρίου

2 Γιατί γίνεται η αξιολόγηση
Σκοπός της αξιολόγησης είναι ο προσδιορισμός του βαθμού επίτευξης των διδακτικών μας στόχων Με την αξιολόγηση επιτυγχάνεται: (i) H έγκυρη, αξιόπιστη, αντικειμενική και αδιάβλητη αποτίμηση των γνώσεων, της κριτικής ικανότητας και των δεξιοτήτων των μαθητών. (ii) H συμβολή στην αυτογνωσία των μαθητών και στην αντικειμενική πληροφόρησή τους για το επίπεδο μάθησης και τις ικανότητές τους. Παράλληλα, πληροφορείται ο εκπαιδευτικός για τα αποτελέσματα του έργου του και ανατροφοδοτείται η διδακτική πράξη.

3 Για την όλη αξιολόγηση του μαθητή συνεκτιμάται:
α. Η ευρύτερη συμμετοχή του στη διδακτική – μαθησιακή διαδικασία. β. Η επιμέλεια και το ενδιαφέρον του για το συγκεκριμένο μάθημα. γ. Η επίδοση του στις γραπτές δοκιμασίες. δ. Οι εργασίες που εκτελεί στο σπίτι ή το Σχολείο. ε. Ο φάκελος επιδόσεων και δραστηριοτήτων του μαθητή, όπου αυτός τηρείται.

4 Γραπτές Δοκιμασίες Οι γραπτές δοκιμασίες είναι:
Α. Οι ολιγόλεπτες γραπτές εξετάσεις, διάρκειας 5 έως 15 λεπτών, οι οποίες αποτελούν εναλλακτικό τρόπο εξέτασης των μαθητών στο μάθημα της ημέρας και συμπληρώνουν την αξιολόγηση μέσω προφορικών διαδικασιών. Γίνονται χωρίς προειδοποίηση των μαθητών με τη μορφή σύντομων, ποικίλων και κατάλληλων ερωτήσεων και σύμφωνα με τις οδηγίες του Π.Ι. Ο αριθμός των ολιγόλεπτων γραπτών δοκιμασιών αφήνεται στην κρίση του διδάσκοντος. Β. Κατά τη διάρκεια του διδακτικού έτους πραγματοποιείται (υποχρεωτικά) μία (1) μόνο ωριαία γραπτή δοκιμασία, στο 1ο Τετράμηνο, η οποία καλύπτει περιορισμένης έκτασης ενότητα και γίνεται ύστερα από βραχείας διάρκειας προειδοποίηση των μαθητών.

5 Στο μάθημα της Φυσικής δίνονται στους μαθητές τέσσερα (4) θέματα που έχουν την παρακάτω μορφή:
α) Το πρώτο θέμα αποτελείται από ερωτήσεις, με τις οποίες ελέγχεται η γνώση της θεωρίας σε όσο το δυνατόν ευρύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης. β) Το δεύτερο θέμα αποτελείται από ερωτήσεις, με τις οποίες ελέγχεται η κατανόηση της θεωρίας και η κριτική ικανότητα των μαθητών και συγχρόνως οι νοητικές δεξιότητες που απέκτησαν κατά την εκτέλεση των εργαστηριακών ασκήσεων ή άλλων δραστηριοτήτων που έγιναν στο πλαίσιο του μαθήματος. γ) Το τρίτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση εφαρμογής της θεωρίας, η οποία απαιτεί ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών, θεωριών, τύπων, νόμων και αρχών. Η άσκηση μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα. δ) Το τέταρτο θέμα αποτελείται από ένα πρόβλημα ή μία άσκηση, που απαιτούν ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης γνώσεων, αλλά και την ανάπτυξη στρατηγικής για τη διαδικασία επίλυσης του. Το πρόβλημα αυτό ή η άσκηση μπορεί να αναλύονται σε επιμέρους ερωτήματα.

6 Μια διάκριση μεταξύ των θεμάτων
Με τα θέματα Πρώτο και Τρίτο πρέπει να αποβλέπουμε στο να μπορέσουν οι ελάχιστα επιμελείς μαθητές να πιάσουν τη βάση. Με τα θέματα Δεύτερο και Τέταρτο πρέπει να αποβλέπουμε στο να διακριθούν οι πολύ επιμελείς από τους απλά επιμελείς μαθητές.

7 Το πρώτο θέμα αποτελείται από ερωτήσεις, με τις οποίες ελέγχεται η γνώση της θεωρίας σε όσο το δυνατόν ευρύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης. Κατά τους: B.S.BLOOM,M.ENGELHART,E.FURST, W. HILL,B.K. KRATWOHL, και B.MASIA ΓΝΩΣΗ: Η συνηθέστερη μορφή μάθησης είναι η ανάκληση γνώσης όπου ζητείται από, τους εκπαιδευόμενους να ανακαλέσουν στη μνήμη τους και να διατυπώσουν ή να κάνουν χρήση πληροφοριών που συγκράτησαν από τη διδασκαλία ή μελέτησαν από διάφορες πηγές. Ουσιαστικά ελέγχεται η απομνημόνευση και η δυνατότητα άρτιας παρουσίασης.

8 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Δίνουμε ένα κατάλογο εναλλακτικών απαντήσεων συνήθως 3-6 σε αριθμό, στις οποίες συμπεριλαμβάνεται και η ορθή (key ) Περίπτωση πρώτη Από το διάγραμμα θέσης -χρόνου του διπλανού σχήματος μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η ταχύτητα του κινητού είναι : Α. 20 m/sec B. 40 m/sec Γ. 5 m/sec Δ. 10 m/sec Ε. Τίποτε απ’ όλα αυτά. Η διατύπωση της ερώτησης έγινε με στόχο να διαπιστώσει ο εξεταστής αν ο μαθητής θυμάται ότι, στα διαγράμματα x – t , η κλίση της γραμμής μας δίνει την ταχύτητα.

9 Αν, όμως, διατύπωνε την ερώτηση με τη μορφή:
Δίνεται το διπλανό διάγραμμα θέσης χρόνου, σε μια ευθύγραμμη κίνηση. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: Α. Η κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη Β. Η ταχύτητα είναι ανάλογη του χρόνου κίνησης του σώματος Γ. Το εμβαδό της περιοχής ανάμεσα από τη γραφική παράσταση και τον άξονα των χρόνων μας δίνει την μετατόπιση. Δ. Η κίνηση είναι ευθύγραμμη και ομαλή με ταχύτητα 10 m/sec Ε. Τίποτε απ’ όλα αυτά Μήπως ο έλεγχος στις γνώσεις του μαθητή θα ήταν πληρέστερος; Μήπως ο μαθητής θα προβληματιζόταν σχετικά έντονα:

10 Περίπτωση δεύτερη Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο , δύο κινητών που κινούνται ευθύγραμμα. Από το διάγραμμα αυτό προκύπτει ότι : Α. Τα δύο κινητά έχουν ίσες επιταχύνσεις Β. Το κινητό Α έχει τη μεγαλύτερη επιτάχυνση Γ. Το κινητό Β έχει μεγαλύτερη επιτάχυνση από το Α. Δ. Τίποτε από όλα αυτά. m/sec sec Η διατύπωση της ερώτησης έγινε με στόχο να διαπιστώσει ο εξεταστής αν ο μαθητής θυμάται ότι στα διαγράμματα υ – t η κλίση της γραμμής μας δίνει την επιτάχυνση και ότι στη μεγαλύτερη κλίση αντιστοιχεί η μεγαλύτερη επιτάχυνση

11 Αν, όμως, άλλαζε λίγο την ερώτηση;
Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο , δύο κινητών που κινούνται ευθύγραμμα. Από το διάγραμμα αυτό προκύπτει ότι : Α. Τα δύο κινητά κινούνται ευθύγραμμα και ομαλά. Β. Τα δύο κινητά σε χρόνο t = 1 sec έχουν διανύσει ίσες αποστάσεις. Γ. Το κινητό Β έχει μεγαλύτερη επιτάχυνση από το Α. Δ. Τίποτε από όλα αυτά. m/sec sec Μήπως ο έλεγχος στις γνώσεις του μαθητή θα ήταν πληρέστερος; Μήπως ο μαθητής θα προβληματιζόταν σχετικά έντονα:

12 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΣΩΣΤΟ - ΛΑΘΟΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΣΩΣΤΟ - ΛΑΘΟΣ Κατάλογος προτάσεων σε ορισμένο πεδίο ύλης που συνιστούν ένα εξεταζόμενο ζήτημα. Μπορεί να είναι εκτιμήσεις επί κειμένου, ή διαγράμματος ή σχήματος που τίθεται ως βάση. Περίπτωση πρώτη Να χαρακτηρίσετε ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ) τις ακόλουθες προτάσεις: Α. Το έργο μιας δύναμης, της ίδιας διεύθυνσης και φοράς με τη μετατόπιση, είναι θετικό. Β. Το έργο μιας δύναμης, που η διεύθυνση της είναι κάθετη στη μετατόπιση, είναι αρνητικό. Γ. Το έργο μιας δύναμης, που έχει την ίδια διεύθυνση αλλά αντίθετη φορά προς τη μετατόπιση, είναι μηδενικό. Εδώ παρακινείται ο μαθητής να «φανταστεί» και να στηρίξει το συλλογισμό του στη γωνία που σχηματίζουν τα ανύσματα της δύναμης και της μετατόπισης. Επειδή υπάρχει μια τάση για παπαγαλία, ενδέχεται ο μαθητής να απαντήσει μηχανικά .

13 Αν, όμως, διατύπωνε την ερώτηση με τη μορφή: Στα σχήματα που ακολουθούν ο άνθρωπος μετακινεί μια γάτα. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες ; Α. Το έργο της δύναμης F , που ασκεί ο άνθρωπος , στην περίπτωση (α ) είναι θετικό. Β. Το έργο της δύναμης F , που ασκεί ο άνθρωπος , στην περίπτωση (β ) είναι αρνητικό. Γ. Το έργο της δύναμης F , που ασκεί ο άνθρωπος , στην περίπτωση (γ ) είναι μηδενικό Ο μαθητής θα έπρεπε να αξιοποιήσει την παρατήρηση σε συνδυασμό με τη γνώση και να κάνει τον έλεγχο της ορθότητας των προτάσεων.

14 Στην περίπτωση (α) η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται.
Περίπτωση Δεύτερη Ένα σώμα μετατοπίζεται κατακόρυφα προς τα πάνω, κατά Δx, στις ακόλουθες περιπτώσεις: α. Στο σώμα δρα μόνο μια δύναμη F, που είναι κατακόρυφη και έχει φορά προς τα πάνω β. Στο σώμα δρα μόνο το βάρος του. γ. Στο σώμα δρουν μια δύναμη F και το βάρος του , το οποίο είναι δύναμη αντίθετη της F. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες ; Στην περίπτωση (α) η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται. Στην περίπτωση (β) η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται. Στην περίπτωση (γ) η κινητική ενέργεια του σώματος είναι σταθερή. Ο μαθητής, στο πρόχειρο πρέπει να κάνει ένα σκίτσο για να αντιληφθεί τι ακριβώς συμβαίνει σε κάθε περίπτωση Να αντιληφθεί ότι το σώμα, σε κάθε περίπτωση έχει ταχύτητα με φορά προς τα πάνω Να αξιοποιήσει τη γνώση του και να αποφανθεί αν οι προτάσεις είναι ορθές ή λανθασμένες. Δεν νομίζω ότι ασκούμε τους μαθητές μας σε τέτοιο βαθμό!

15 Αν όμως συνοδεύαμε την εκφώνηση με ένα κατάλληλο σκίτσο;
Ένα σώμα μετατοπίζεται κατακόρυφα προς τα πάνω, κατά Δx, στις ακόλουθες περιπτώσεις: α. Στο σώμα δρα μόνο μια δύναμη F, που είναι κατακόρυφη και έχει φορά προς τα πάνω β. Στο σώμα δρα μόνο το βάρος του. γ. Στο σώμα δρουν μια δύναμη F και το βάρος του , το οποίο είναι δύναμη αντίθετη της F. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες ; Στην περίπτωση (α) η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται. Στην περίπτωση (β) η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται. Στην περίπτωση (γ) η κινητική ενέργεια του σώματος είναι σταθερή. Ο μαθητής θα μπορούσε να αξιοποιήσει την παρατήρηση σε συνδυασμό με τη γνώση και να ελέγξει την ορθότητα των προτάσεων

16 Γ. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ
( Έλεγχος στη γνώση επιμέρους δεδομένων) Ένας άνθρωπος ασκεί με το χέρι του μια δύναμη σ’ ένα σώμα και του προκαλεί μια ελαστική παραμόρφωση. Ποιες ενεργειακές μεταβολές παρατηρήθηκαν στα σώματα του συστήματος (άνθρωπος – σώμα ) κατά τη διάρκεια του παραπάνω φαινομένου και σε ποια έργα οφείλονται αυτές; Ο μαθητής θα πρέπει να κάνει, μόνος του, ένα σκίτσο και στη συνέχεια να συνδυάσει την παρατήρηση με τη γνώση, ώστε να μπορέσει να απαντήσει

17 Αν, όμως του δίναμε εμείς ένα σκίτσο;
Ο Kevin Costner έχει τραβήξει την ελαστική χορδή του τόξου και είναι έτοιμος να εξαπολύσει το βέλος. Ποιες ενεργειακές μεταβολές παρατηρήθηκαν στα σώματα του συστήματος (Kevin Costner – ελαστική χορδή ) κατά τη διάρκεια του παραπάνω φαινομένου και σε ποια έργα οφείλονται αυτές; Και θα είμαστε σαφείς Και ο μαθητής θα ήξερε τι του ζητάμε να απαντήσει.

18 Δ. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗΣ
Είναι η κατηγορία του θέματος που όλοι μας, πάντοτε , είμαστε σαφείς! Για ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα, να αντιστοιχίσετε τα διανύσματα της αριστερής στήλης με την κίνηση που αντιστοιχούν (στήλη 2) και τις εξισώσεις της ταχύτητας (στήλη 3)

19 Το δεύτερο θέμα αποτελείται από ερωτήσεις, με τις οποίες ελέγχεται η κατανόηση της θεωρίας και η κριτική ικανότητα των μαθητών και συγχρόνως οι νοητικές δεξιότητες που απέκτησαν κατά την εκτέλεση των εργαστηριακών ασκήσεων ή άλλων δραστηριοτήτων που έγιναν στο πλαίσιο του μαθήματος.

20 Γνώση νόμων και αρχών: Εξετάζεται η γνώση νόμων καθώς και αρχών βάσει των οποίων λαμβάνουν χώρα διάφορα φαινόμενα. Παράδειγμα. α) Πώς ορίζεται η αδράνεια; Ποιο είναι το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος; β) Να διατυπώσετε το νόμο της τριβής ολίσθησης. Ερωτήσεις σαν τις παραπάνω δεν βοηθούν στον έλεγχο της κριτικής ικανότητας των μαθητών και δεν καταδεικνύουν τις νοητικές δεξιότητες που απέκτησαν στο πλαίσιο του μαθήματος. Μάλλον ελέγχεται η ικανότητα απομνημόνευσης των μαθητών.

21 ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ:Εξετάζεται η ικανότητα του εξεταζομένου να μεταφέρει από μια μορφή σε άλλη μια γνωστή θεωρία ή αρχή ή νόμο δίχως να παραποιείται το νόημα, να αναπτύσσει ή να αποδίδει περιληπτικά ένα θέμα. Για ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα, πήραμε τις μετρήσεις του παρακάτω πίνακα. Να βρείτε τις τιμές της μετατόπισης και της μέσης ταχύτητας και να συμπληρώστε τις στήλες με τα στοιχεία που λείπουν. Εδώ οι μαθητές πρέπει: να ανακαλέσουν στη μνήμη τους τις σχέσεις: να αξιοποιήσουν τον πίνακα των μετρήσεων και να κάνουν τους κατάλληλους υπολογισμούς.

22 Ε Ρ Μ Η Ν Ε Ι Α Πρόκειται για μια πιο προχωρημένη και λεπτομερή μετατροπή. Κατ' αυτήν ελέγχεται η ικανότητα του εξεταζόμενου στην ανακατάταξη των στοιχείων, του περιεχομένου (μετατροπή) και στην εύρεση των σχέσεων μεταξύ των βασικών στοιχείων που τον οδηγούν σε συμπεράσματα. Ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο τραπέζι και, χωρίς καμία δική μας παρέμβαση, μετά από λίγο σταματάει. Αυτό συμβαίνει διότι: α) Δεν ασκείται δύναμη ομόρροπη προς την ταχύτητα β) Ασκούνται μόνο κατακόρυφες δυνάμεις γ) Ασκείται δύναμη αντίρροπη της ταχύτητας δ) Δεν συμβαίνει τίποτε απ’ όλα αυτά. Να επιλέξετε την ορθή πρόταση και να την αιτιολογήσετε. Εδώ οι μαθητές θα πρέπει: Να κάνουν ένα κατάλληλο σχήμα και να σχεδιάσουν τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. Να εξηγήσουν γιατί η αντίδραση του δαπέδου πρέπει να αποκλίνει προς τ’ αριστερά της κατακορύφου. Να μιλήσουν για τις συνιστώσες της αντίδρασης του δαπέδου και για το ρόλο που παίζει η κάθε μια από αυτές Να ανακαλέσουν στη μνήμη τους τον 2ο νόμο του Newton.

23 Εδώ οι μαθητές θα πρέπει:
Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η :Ελέγχουμε κατά πόσον ο εκπαιδευόμενος κατάλαβε τις έννοιες που διδάχθηκε, προχωρώντας πέρα από την απλή συγκράτηση γνώσεων, αν είναι δηλ. σε θέση να διακρίνει ανάμεσα σε παρόμοια "αντικείμενα" το ζητούμενο και να οδηγηθεί σε περαιτέρω συμπεράσματα. Στο σώμα του σχήματος ασκούνται οι δυνάμεις που είναι σημειωμένες. Για κάθε μία από αυτές να σχεδιάσετε την αντίστοιχη αντίδραση , στο σώμα όπου αυτή ασκείται. Εδώ οι μαθητές θα πρέπει: Να ανακαλέσουν στη μνήμη τους τον νόμο Δράσης – Αντίδρασης Να θυμηθούν την παρατήρηση ότι η Δράση και η Αντίδραση ουδέποτε ασκούνται στο ίδιο σώμα

24 Αν το επίπεδο του τμήματος είναι υψηλό θα μπορούσαμε να θέσουμε και ερώτηση σαν αυτή που ακολουθεί.
Σώμα βάρους m.g =10N βρίσκεται στη θέση x = 0 ,πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ . Ένας άνθρωπος του ασκεί δύναμη F που σχηματίζει γωνία φ =45ο με το οριζόντιο επίπεδο και της οποίας το μέτρο μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση : σε μονάδες του S.I. α. Το σώμα θα επιταχύνεται ομαλά και ουδέποτε θα χάσει την επαφή του με το οριζόντιο επίπεδο. β. Το σώμα θα επιταχύνεται , στην οριζόντια διεύθυνση , και αφού διανύσει οριζόντια απόσταση x = 8m θα χάσει την επαφή του με το οριζόντιο επίπεδο Να επιλέξετε την ορθή πρόταση και να αιτιολογήσετε πλήρως την επιλογή σας.

25 Εδώ οι μαθητές θα πρέπει:
Να σχεδιάσουν και τις υπόλοιπες δυνάμεις και να προχωρήσουν σε ανάλυση της δύναμης F. Να επικαλεσθούν το γεγονός ότι Δηλαδή ότι η Ν είναι φθίνουσα συνάρτηση της x και ότι για x =8m η Ν μηδενίζεται, και έτσι το σώμα χάνει την επαφή του με το δάπεδο.

26 Το τρίτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση εφαρμογής της θεωρίας, η οποία απαιτεί ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών, θεωριών Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Η Το τρίτο επίπεδο στην ταξινομία στόχων του Bloom προϋποθέτει και γνώση και κατανόηση από μέρους του εκπαιδευομένου. Εδώ εξετάζεται η ικανότητα της χρησιμοποίησης της Γνώσης που δεν απομνημονεύθηκε απλώς, αλλά και κατανοήθηκε και είναι πλέον εργαλείο του μαθητή για επίλυση ζητουμένων καταστάσεων. ΑΜΕΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ (κατανόηση) Εδώ εντάσσονται οι ασκήσεις, όπου στον εκπαιδευόμενο δίδονται οι αριθμητικές τιμές με τις αντίστοιχες μονάδες ορισμένων μεγεθών που συνδέονται μεταξύ τους με κάποια ή κάποιες μαθηματικές σχέσεις, εκφράσεις φυσικών νόμων, και ζητούνται οι τιμές ενός ή περισσότερων μεγεθών που είναι άγνωστες.

27 α. Το ολικό έργο της τριβής.
Παράδειγμα 1. Σε σώμα μάζας m=50kg που ηρεμεί σε οριζόντιο δάπεδο, ενεργεί σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=150N και το μετατοπίζει κατά x1 =20m. Στη συνέχεια το σώμα μετατοπίζεται χωρίς την επίδραση της δύναμης και τελικά σταματάει, αφού διανύσει ακόμη μετατόπιση x2 =30m. Να υπολογίσετε: α. Το ολικό έργο της τριβής. β. Τον συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του δαπέδου. Δίνεται g=10m/s2 . Υπάρχει ασάφεια ως προς την αρχική θέση του σώματος. Υπάρχει λάθος στην εκφώνηση. Ο συντάκτης της συγχέει τη θέση (χ) με τη μετατόπιση (Δχ). Η άσκηση λύνεται και με Νευτωνική προσέγγιση και με ενεργειακή. Αφού δεν ζητείται χρόνος ή επιτάχυνση, θα πρέπει ο μαθητής να προτιμήσει την ενεργειακή προσέγγιση.

28 Η εκφώνηση είναι σαφής και χωρίς λάθη.
Παράδειγμα 2. Σε κιβώτιο μάζας m = 1kg που κατά τη χρονική στιγμή t0 = 0 ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο και στη θέση x0 = 0 του άξονα x΄x , ασκείται οριζόντια δύναμη σταθερού μέτρου F, και το σώμα αποκτά επιτάχυνση 2 m/s2. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου είναι μ = 0,1 , να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε: α) Την κάθετη δύναμη που ασκεί το επίπεδο στο σώμα. β) Την τριβή ολίσθησης. γ) Τη δύναμη F. δ) Αν η δύναμη F δεν ήταν οριζόντια, αλλά σχημάτιζε γωνία με το οριζόντιο επίπεδο, η κάθετη δύναμη επαφής και η τριβή ολίσθησης θα ήταν ίδιες ή διαφορετικές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Δίνεται: g = 10m/ s2 . Παρατηρήσεις: Η εκφώνηση είναι σαφής και χωρίς λάθη. Ο μαθητής θα πρέπει να αξιοποιήσει : Το γεγονός ότι το σώμα κατακόρυφα δεν κινείται, άρα Τον νόμο της τριβής Τον 2ο νόμο του Newton

29 Αν η F ήταν πλάγια, ο μαθητής θα πρέπει να την αναλύσει
Και από το γεγονός ότι το σώμα δεν κινείται κατακόρυφα Ενώ από τον νόμο της τριβής

30 Σ Υ Ν Θ Ε Τ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Η (3ο επίπεδο της ταξινομίας Bloom)
Το τέταρτο θέμα αποτελείται από ένα πρόβλημα ή μία άσκηση, που απαιτούν ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης γνώσεων, αλλά και την ανάπτυξη στρατηγικής για τη διαδικασία επίλυσης του. Το πρόβλημα αυτό ή η άσκηση μπορεί να αναλύονται σε επιμέρους ερωτήματα. Σ Υ Ν Θ Ε Τ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Η (3ο επίπεδο της ταξινομίας Bloom) Εδώ εντάσσονται τα προβλήματα. Ζητείται από τον εκπαιδευόμενο να συνδυάσει τα δεδομένα με νόμους και αρχές κατά την κρίση του, χωρίς να έχει αντιμετωπίσει κάτι ανάλογο στο παρελθόν μέσα στην τάξη, χωρίς να του δίνονται συνθήκες, μέσα ή υποδείξεις. Ο εξεταζόμενος οφείλει να αιτιολογεί την πορεία της σκέψης του στη διαδικασία που ακολουθεί.

31 Εξετάζεται μια πολύ περιορισμένη ενότητα της ύλης.
Παράδειγμα 1. Αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα και η ταχύτητα του , σε συνάρτηση με το χρόνο αποδίδεται στο διπλανό διάγραμμα. Από το διάγραμμα αυτό να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κινητού και να την αποδώσετε σε άξονες α – t 2. Από το αρχικό διάγραμμα να υπολογίσετε την μετατόπιση του κινητού , από την t0 =0 μέχρι την t=8sec. 3. Από το αρχικό διάγραμμα να υπολογίσετε την μετατόπιση του κινητού , στη διάρκεια του 4ου δευτερόλεπτου της κίνησης του. Παρατηρήσεις: Από τους μαθητές ζητείται να στηρίξουν τους συλλογισμούς τους αποκλειστικά στις πληροφορίες που παρέχονται από το διάγραμμα και αυτό ίσως είναι ένα μειονέκτημα. Σε δύο ερωτήματα ελέγχονται οι μαθητές στο αν γνωρίζουν ότι το εμβαδό κάτω από τη γραφική παράσταση και τον άξονα των χρόνων παριστάνει τη μετατόπιση. Εξετάζεται μια πολύ περιορισμένη ενότητα της ύλης.

32 Παράδειγμα 2. Ένα κινητό ξεκινά από την ηρεμία και κινείται για χρόνο Δt1 = 7 sec με επιτάχυνση α1 =+2 m/sec2. Στη συνέχεια κινείται με επιτάχυνση α2 =+2,5 m/sec2 , για χρόνο Δt2 =4 sec. Να βρείτε: την ταχύτητα του κινητού κατά τη χρονική στιγμή t2 =11sec. Την μετατόπιση του κινητού στη χρονική διάρκεια από t1=7sec μέχρι t2 =11sec. Να βρείτε τη θέση του κινητού κατά τη χρονική στιγμή t2 =11sec. (Την t0 = 0 το κινητό βρίσκεται στη θέση x0 = + 10m ) Παρατηρήσεις: Οι μαθητές θα χρειαστεί να κάνουν ένα σχήμα και να δείξουν ότι αντιλαμβάνονται τη διαφορά ανάμεσα στη θέση και τη μετατόπιση, καθώς και ανάμεσα στη χρονική στιγμή και τη χρονική διάρκεια. Και οι δύο φάσεις της κίνησης είναι ομαλά επιταχυνόμενες και , έτσι, περιορίζεται η ενότητα της ύλης στην οποία εξετάζονται οι μαθητές.

33 Παράδειγμα 3. Μικρό σώμα μάζας m = 0,5 kg αφήνεται στην κορυφή Α του λείου τεταρτοκυκλίου του σχήματος . Μόλις το σώμα εγκαταλείψει το τεταρτοκύκλιο συνεχίζει να κινείται σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής μ = 0,1 , και σταματά τελικά στη θέση Ζ του οριζοντίου επιπέδου. Η ακτίνα του τεταρτοκυκλίου είναι R = 0,45m και g = 10 m/sec2. α. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα , στις θέσεις Γ, Δ και Ε. β. Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία φθάνει το σώμα στη θέση Δ. γ. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που ασκεί το δάπεδο στο σώμα , λίγο πριν αυτό εγκαταλείψει το τεταρτοκύκλιο. δ. Να υπολογίσετε το διάστημα που θα διανύσει το σώμα , στο οριζόντιο επίπεδο , μέχρι να σταματήσει.

34 Παρατηρήσεις: Οι μαθητές θα πρέπει υποχρεωτικά να συμπληρώσουν το σχήμα που τους δίνεται. Οι δύο φάσεις της κίνησης είναι διαφορετικές Στην πρώτη φάση πρέπει υποχρεωτικά να εργαστούν ενεργειακά και να εξηγήσουν γιατί το έργο της Ν είναι 0 καθώς και γιατί το έργο του βάρους είναι m.g.R. Στη δεύτερη φάση μπορούν να εργαστούν είτε Νευτωνικά είτε ενεργειακά και, αφού δεν ζητείται χρόνος ή επιτάχυνση, να επιλέξουν την ενεργειακή προσέγγιση. Τέλος, θα πρέπει να εξηγήσουν τι σημαίνει η φράση «λίγο πριν εγκαταλείψει το τεταρτοκύκλιο».