“Με λίγη φαντασία και σκέψη…” Η δύναμη της Διαστατικής Ανάλυσης Ε.Ν. Οικονόμου Πανεπιστήμιο Κρήτης Ι.Τ.Ε. Παν. Πατρας 21/1/2010.

Παρουσίαση με θέμα: "“Με λίγη φαντασία και σκέψη…” Η δύναμη της Διαστατικής Ανάλυσης Ε.Ν. Οικονόμου Πανεπιστήμιο Κρήτης Ι.Τ.Ε. Παν. Πατρας 21/1/2010."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 “Με λίγη φαντασία και σκέψη…” Η δύναμη της Διαστατικής Ανάλυσης Ε.Ν. Οικονόμου Πανεπιστήμιο Κρήτης Ι.Τ.Ε. Παν. Πατρας 21/1/2010

2 1.Εισαγωγή: Τρεις βασικές ιδέες 2.Η ηλεκτροστατική ενέργεια κυριαρχεί: Άτομα Μόρια Στερεά Υγρά 3.Φωτόνια σε ισορροπία 4.Η βαρύτητα στο προσκήνιο: Πλανήτες Άστρα Αστρικά πτώματα Σύμπαν

3 Εάν, σ’ ένα παγκόσμιο κατακλυσμό, όλη η επιστημονική γνώση επρόκειτο να καταστραφεί εκτός από μια μόνο πρόταση που θα περνούσε στις επόμενες γενιές, ποια θα ήταν αυτή η πρόταση που θα περιείχε τη μέγιστη πληροφορία με τις ελάχιστες λέξεις; Πιστεύω ότι είναι η ατομική ιδέα ότι, δηλ., τα πάντα είναι φτιαγμένα από άτομα – μικροσκοπικά σωμάτια που κινούνται γύρω γύρω αέναα, έλκοντας άλληλα όταν είναι σε κοντινή απόσταση, αλλά απωθώντας άλληλα όταν συμπιεσθούν το ένα πάνω στο άλλο. Σ’ αυτή τη μια πρόταση ενυπάρχει μια τεράστια ποσότητα πληροφορίας για τον Κόσμο, εάν διαθέσει κανείς λίγη φαντασία και σκέψη. Η Ατομική Iδέα: (H 1η, η πιο κεντρική)

4 Τα πάντα είναι φτιαγμένα από άφθαρτα, αδιαίρετα (ά-τομα) μικροσκοπικά σωμάτια που αλληλοέλκονται. Τα πάντα είναι φτιαγμένα από άφθαρτα, αδιαίρετα (ά-τομα) μικροσκοπικά σωμάτια που αλληλοέλκονται. Η έλξη αυτή πρέπει να εξισορροπηθεί, αλλιώς τα πάντα θα συνθλίβονταν σε μαύρες τρύπες. Η έλξη αυτή πρέπει να εξισορροπηθεί, αλλιώς τα πάντα θα συνθλίβονταν σε μαύρες τρύπες. Τί εμποδίζει λοιπόν την κατάρρευση της ύλης και εξασφαλίζει την ύπαρξη της; Τί εμποδίζει λοιπόν την κατάρρευση της ύλης και εξασφαλίζει την ύπαρξη της; 1 Η ΑΤΟΜΙΚΗ ΙΔΕΑ

5 Κάθε σωμάτιο ενέργειας ε και ορμής κινείται όχι σε τροχιά αλλά ως κύμα με συχνότητα και κυματάνυσμα * Κάθε σωμάτιο ενέργειας ε και ορμής κινείται όχι σε τροχιά αλλά ως κύμα με συχνότητα και κυματάνυσμα * Κάθε κύμα συχνότητας και κυματανύσματος αποτελείται από αδιαίρετα στοιχειώδη κομμάτια ενέργειας Κάθε κύμα συχνότητας και κυματανύσματος αποτελείται από αδιαίρετα στοιχειώδη κομμάτια ενέργειας και ορμής και ορμής Ο Κ.Δ. οδηγεί στην Κβαντομηχανική η οποία μπορεί να συμπυκνωθεί σε τρείς βασικές αρχές: Ο Κ.Δ. οδηγεί στην Κβαντομηχανική η οποία μπορεί να συμπυκνωθεί σε τρείς βασικές αρχές: ( To «ζουμί» της ΚβΜ, αυτό που πρέπει να μείνει όταν όλα ξεχαστούν ) ( To «ζουμί» της ΚβΜ, αυτό που πρέπει να μείνει όταν όλα ξεχαστούν ) * Υπενθύμιση 2 Ο ΚΥΜΑΤΟΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΔΥΙΣΜΟΣ

6 ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 1)Αρχή του Heisenberg: 2)Αρχή του Pauli: Όμοια σωμάτια με σπιν  1/2 δεν συγκατοικούν 3)Αρχή του Schrödinger: σύνθετα σωμάτια συμπεριφέρονται ως στοιχειώδη μέχρι το όριο Δε. σύνθετα σωμάτια συμπεριφέρονται ως στοιχειώδη μέχρι το όριο Δε. 1+2 Εμποδίζουν την κατάρρευση της ύλης, εξασφαλίζουν την ύπαρξή της. 1+2 Εμποδίζουν την κατάρρευση της ύλης, εξασφαλίζουν την ύπαρξή της.

7 ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τόσο εύλογο το Ακατανόητο το Ακατανόητο Ο. Ελύτης Ο. Ελύτης (Πανταχού Παρούσα, σε μικρό –, μακρό-, και μεγά-κοσμο) εμποδίζει την κατάρρευση, εξασφαλίζει την ύπαρξη Ο Κ.Δ. δεν χωνεύεται εύκολα

8 Η ενέργεια έχει δύο συμβολές: Tην δυναμική ενέργεια  που οφείλεται στις αλληλεπιδράσεις  είναι συνολικά ελκτικής φύσεως  και τείνει να συνθλίψει το όποιο σύστημα Την κινητική ενέργεια  που είναι κβαντικής φύσεως (και θερμικής φύσεως, άστρα,...)  που, λόγω Heisenberg και Pauli, μεγαλώνει όσο το σύστημα συρρικνώνεται  και επομένως, σε κάποιο σημείο, εξισορροπεί τη συνθλιπτική πίεση της δυναμικής ενέργειας  και εξασφαλίζει την ύπαρξη ευσταθών δομών της ύλης * Για Τ  0 ο Κ και P = 0 Θυμίζω: Λόγω της αρχής του Schrödinger η ενεργειακή απόσταση της πρώτης διεγερμένης κατάστασης από την κατάσταση ελάχιστης ενέργειας είναι μη μηδενική. Αυτό συνεπάγεται το αναλλοίωτο και αδιαίρετο (μέχρις ορισμένου ορίου) σύνθετων συστημάτων και σταθερή χημική συμπεριφορά (απαραίτητη προϋπόθεση για την ύπαρξη του κόσμου μας) ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ *  ΕΥΣΤΑΘΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 3 ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ *  ΕΥΣΤΑΘΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

9 ΠΑΝΩ ΚΟΥΑΡΚ ΚΑΤΩ ΚΟΥΑΡΚ ΑΤΟΜΟ ΠΥΡΗΝΑΣ ΝΕΤΡΟΝΙΑ ΠΡΩΤΟΝΙΑ Ποια είναι και τι ιδιότητες έχουν τα στοιχειώδη σωμάτια

10 Παγκόσμιες Φυσικές Σταθερές Σωμάτια Αλληλεπιδράσεις Όνομα/ σύμβολο Μάζα (MeV)Ηλεκτρικό Φορτίο Ηλεκτρόνιο e -e-e Πρωτόνιο p +e Νετρόνιο n 0 Νετρίνο ν >00 ΌνομαΠόσο ΙσχυρήΕμβέλεια Βαρυτική, Ηλεκτρο μαγνητική Η/Μ, αλλά Ασθενής πυρηνική Ισχυρή πυρηνική

11 Βασικές Δομές της Ύλης Πρωτόνια, νετρόνια (Ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ) Πρωτόνια, νετρόνια (Ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ) Πυρήνες (Ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ) Πυρήνες (Ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ) Άτομα (ΗΜ) Άτομα (ΗΜ) Μόρια (ΗΜ) Μόρια (ΗΜ) Στερεά, υγρά, κλπ (ΗΜ) Στερεά, υγρά, κλπ (ΗΜ) Πλανήτες (ΗΜ, βαρυτικές) Πλανήτες (ΗΜ, βαρυτικές) Ενεργά άστρα (ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ, βαρυτικές) Ενεργά άστρα (ισχυρές, ασθενείς, ΗΜ, βαρυτικές) Αστρικά πτώματα (λευκοί νάνοι, παλσαρ) (βαρυτικές) Αστρικά πτώματα (λευκοί νάνοι, παλσαρ) (βαρυτικές) Μαύρες τρύπες (βαρυτικές) Μαύρες τρύπες (βαρυτικές) Γαλαξίες (βαρυτικές) Γαλαξίες (βαρυτικές) Ορατό σύμπαν (βαρυτικές) Ορατό σύμπαν (βαρυτικές)

12 Η μάζα του πρωτονίου και του νετρονίου είναι κυρίως η κινητική ενέργεια των κουάρκ, 938,27 939,57

13 Nuclei: A=N+Z  Strong Interactions:  Coulomb Interactions:  Kinetic Energy:

14

15 1.Εισαγωγή: Τρεις βασικές ιδέες 2.Η ηλεκτροστατική ενέργεια κυριαρχεί: Άτομα Μόρια Στερεά Υγρά 3.Φωτόνια σε ισορροπία 4.Η βαρύτητα στο προσκήνιο: Πλανήτες Άστρα Αστρικά πτώματα Σύμπαν

16 ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΑΤΟΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ Ατομική μονάδα μήκους (ακτίνα Βohr) Δυναμική ενέργεια Κινητική ενέργεια

17 21.11.2009E. N. Οικονόμου ΑΠΟ ΤΑ ΑΤΟΜΑ ΜΕΧΡΙ ΑΣΤΕΡΟΕΙΔΕΙΣ

18 ΑΤΟΜΑ Φλοιοί & υποφλοιοί Περιοδικός πίνακας των στοιχείων (ΠΠΣ),,

19

20

21 ΜΟΡΙΑ

22 ΣΤΕΡΕΑ,,,

23 , ΣΤΕΡΕΑ, ΙΙ

24 Σύγκριση με πειραματικά δεδομένα 4,876,483,853,935,285,684,114,63 (Κm/s) (Κm/s) 0,540,9981,291,370,730,7221,291,68 B ( ) 2,694,633,823,493,043,393,824,28 (eV/atom) (eV/atom) 2,362,339,018,962,732,797,927,86 (gr/cm 3 ) 3,182,672,992,67 Theory Exp. Theory TheoryExp.TheoryExp. SiCuAlFe

25 21.11.2009E. N. Οικονόμου ΡΕΥΣΤΑ Ι Θαλάσσια κύματα, ταχύτητα? [g, λ (ή το ), d, πυκνότητα?]

26 exp: 0.073 J/m 2 ΡΕΥΣΤΑ ΙI

27 WIND INDUCED TSUNAMI λ(m) 10 -3 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 -2 10 -1 10 0 10 2 10 1 0.232 0.84 km/h 1.7 cm ΡΕΥΣΤΑ ΙI

28 ΡΕΥΣΤΑ ΙΙΙ Δύναμη αντίστασης στην κίνηση σώματος Μεγάλα σώματα, μεγάλες ταχύτητες: Μεγάλα σώματα, μεγάλες ταχύτητες: Μικρό σώμα, μικρές ταχύτητες: Τριβές στο ρευστό λόγω Μικρό σώμα, μικρές ταχύτητες: Τριβές στο ρευστό λόγω Αριθμός του Reynolds: Νερό0.01 Αέρας0.000180.15

29 exp: ΡΕΥΣΤΑ ΙV

30 1.Εισαγωγή: Τρεις βασικές ιδέες 2.Η ηλεκτροστατική ενέργεια κυριαρχεί: Άτομα Μόρια Στερεά Υγρά 3.Φωτόνια σε ισορροπία 4.Η βαρύτητα στο προσκήνιο: Πλανήτες Άστρα Αστρικά πτώματα Σύμπαν

31 Οι ιδιότητες των φωτονίων σε ισορροπία με ύλη θερμοκρασίας Τ ο Κ εξαρτώνται, προφανώς, από την Τ. Αλλά, k B και Τ πάνε στη φύση πάντα πακέτο. Άρα οι ιδιότητες των εν λόγω φωτονίων εξαρτώνται από: (α) k B Τ [ενέργεια] (β) : αφού το φωτόνιο είναι το κβάντο του Η/Μ πεδίου [ενέργεια x χρόνος] (γ) c: αφού το c χαρακτηρίζει το φωτόνιο : [χρόνος]: [μήκος]

32 21.11.2009E. N. Οικονόμου Φωτόνια Τ, V Ύλη Τ Αλλά και κατ’ ευθείαν, αφού

33 Φωτόνια Τ, V Ύλη Τ  Αλλά και κατ’ ευθείαν

34

35 Ακτινοβολία Μέλανος Σώματος Ι [Ενέργεια/ χρόνος x επιφάνεια] Ι [Ενέργεια/ χρόνος x επιφάνεια] ενέργεια ενέργεια χρόνος χρόνος μήκος μήκος

36 Φασματική κατανομή

37 21.11.2009E. N. Οικονόμου ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΔΙΠΟΛΟΥ Ι, XΡΟΝΟΣ ΖΩΗΣ τ Ταχύτητα φωτός c Διπολική ροπή p Συχνότητα

38 1.Εισαγωγή: Τρεις βασικές ιδέες 2.Η ηλεκτροστατική ενέργεια κυριαρχεί: Άτομα Μόρια Στερεά Υγρά 3.Φωτόνια σε ισορροπία 4.Η βαρύτητα στο προσκήνιο: Πλανήτες Άστρα Αστρικά πτώματα Σύμπαν

39 Τυπικός Πλανήτης: E ΒΑΡΥΤΙΚΗ  Ε ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ

40 Γιατί η Γη είναι σφαιρική; Γιατί έχει βουνά; Πόσο είναι το μέγιστο ύψος βουνού σ’ ένα βραχώδη πλανήτη; Όταν η διατμητική τάση στη βάση του, τ, υπερβεί την κρίσιμη τιμή,

41 Πλανήτες Διας: Πλούτωνας:

42 Ελάχιστη μάζα άστρου: Μέγιστη μάζα άστρου: Μάζα Ηλιου: Μέγιστη Μάζα λευκού νάνου:

43 Λευκός νάνος Η βαρύτητα συμπιέζει το νεκρό άστρο μέχρι πλήρους ιονισμού των ατόμων και ιόντων και μέχρι μεγέθους περίπου της Γης (μη σχετικιστική) (1) (σχετικιστική) (2)

44 Σχέση (1) και Σχέση (2) και

45 Αστέρας νετρονίων (R=10-15 Km) 80% νετρόνια, 10% πρωτόνια, 10% ηλεκτρόνια

46 Μαύρη τρύπα καταβροχθίζει άστρο1.2.3.4. έτη (Ο τύπος L=4πr 2 σΤ 4 από διαστατική ανάλυση, ) Μαύρες Τρύπες (Διαστατική Ανάλυση)

47 ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Κοσμολογικό μοντέλο των Robertson – Watson Ομογενές και ισότροπο Ομογενές και ισότροπο Διαστέλλεται σταθερά του Hubble Διαστέλλεται σταθερά του Hubble

48 Ποσότητα που ενδιαφέρει η σταθερά του Hubble Διαστατικά από πυκνότητα μάζας ρ και G:

49 Χρειαζόμαστε το (α) Εποχή φωτοκρατίας: έτη σταθερά, (1) * + (2) ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΙΙ (2) * βλ. προηγούμενη σελ.

50 (β) Εποχή υλοκρατίας: (1) * + (3)  (3) συνήθης και σκοτεινή ύλη σκοτεινή ενέργεια σήμερα, Η(t) σήμερα, σε δις έτη ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΙΙI * βλ. σελ. ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

51 ΟΡΑΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΙV για δις έτη όταν, αντί

52 Σύνθεση του σύμπαντος «ΣΗΜΕΡΑ» (t  13,7 δις έτη) Είδος ύλης Είδος σωμάτιων Μάζα σωμάτιων (eV) Αριθμός σωμάτιων στο ορατό σύμπαν Ποσοστό στην ενέργεια του Συμπ. Ποσοστό στην πίεση Βαρυονική, ηλεκτρόνια ΠρωτόνιαΝετρόνια (όχι ελεύθερα) 10 9 0,85x10 80 4,6%0 Ελαφριά σκοτεινή μάζα Νετρίνια 1111 10 89 <1%0 Βαριά σκοτεινή μάζα Υπερσυμμετρικά σωμάτια; 10 11 ? 5x10 78 ? 23%0 Η/Μ ακτινοβολία Φωτόνια 6,4x10 -4 1,34x10 89 0,005%0 Σκοτεινή ενέργεια ? (Βαθμωτά σωμάτια;) (10 -33 ;) (10 122 ;) 72%100%

53 όπου είναι η μέση κρίσιμη πυκνότητα μάζας για να έχει το σύμπαν Ευκλείδια γεωμετρία Τιμές κοσμολογικών μεγεθών «ΣΗΜΕΡΑ»  t  13,7 δις έτη όπου είναι η σταθερά του Hubble «σήμερα»

54 Τιμές κοσμολογικών μεγεθών «ΣΗΜΕΡΑ»  t  13,7 δις έτη

55 BB t q→Bp,n→nucleiε ph →ε nucl decouplingProtostarsGalaxiesToday 10 -4 s1s70 ky380 ky180 My8 Gy13.7 Gy500 My

56 ΤΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΠΡΟΒΛΕΠΕΙ ΟΤΙ: Το πρώιμο Σύμπαν δονούσαν ακουστικά κύματα μιας βασικής «νότας» και των αρμονικών της * Το πρώιμο Σύμπαν δονούσαν ακουστικά κύματα μιας βασικής «νότας» και των αρμονικών της * Τα κύματα αυτά δημιούργησαν αυξομειώσεις στην πυκνότητα, οι οποίες αποτέλεσαν το σπέρμα δημιουργίας των Γαλαξιών Τα κύματα αυτά δημιούργησαν αυξομειώσεις στην πυκνότητα, οι οποίες αποτέλεσαν το σπέρμα δημιουργίας των Γαλαξιών Η αρχέγονη αυτή Κοσμική «μουσική» πρέπει να αποτυπώθηκε στην ΚΑΜ Η αρχέγονη αυτή Κοσμική «μουσική» πρέπει να αποτυπώθηκε στην ΚΑΜΌΜΩΣ Είναι πράγματι εκεί; Είναι πράγματι εκεί; Μπορέσαμε να την «αφουγκραστούμε»; Μπορέσαμε να την «αφουγκραστούμε»; *Σύγχρονη εκδοχή της πυθαγόρειας ιδέας για ακουστική αρμονία…

57 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

58

59 ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΤΡΙΑ ΜΕΓΑΛΑ ΜΕΤΩΠΑ: ΤΟ ΜΙΚΡΟ, ΤΟ ΜΕΓΑ, ΚΑΙ ΤΟ ΠΕΡΙΠΛΟΚΟ ΤΟ ΦΙΔΙ ΔΑΓΚΩΝΕΙ ΤΗΝ ΟΥΡΑ ΤΟΥ Ι. ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΑΔΥΤΑ ΤΟΥ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΥ ΣΥΝΕΧΙΖΕΤΑΙ (ΑΛΛΑ ΣΩΜΑΤΙΑ;) ΙΙ. O ΜΕΓΑΚΟΣΜΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ (ή ΤΩΝ ΣΥΜΠΑΝΤΩΝ) ΣΥΝΕΧΙΖΕΙ ΝΑ ΜΑΣ ΕΚΠΛΗΣΣΕΙ ΙΙΙ. Η ΙΔΕΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΥ ΠΡΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗ ΖΩΣΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΗΣ. ΥΛΗ & ΦΩΣ ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΑ ΙΔΕΑ;