ΜΕΓΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Παρουσίαση με θέμα: "ΜΕΓΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΜΕΓΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Ερευνητική εργασία Α΄ Λυκείου Σχηματαρίου Σχολικού Έτους

2 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ KEPLER ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON
ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (EINSTEIN)

3 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 325 π.Χ π.Χ.), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄ (323 π.Χ π.Χ.). Στις μέρες μας είναι γνωστός ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας

4 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Ο Ευκλείδης γεννήθηκε το 330 π.Χ. περίπου και πέθανε περίπου το 270 π.Χ. Δραστηριοποιήθηκε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου επί βασιλείας Πτολεμαίου του 1ου του Σωτήρα. Γράφει γύρω στο 300 π.Χ. τα Στοιχεία και ιδρύει Σχολή στην Αλεξάνδρεια.

5 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Πρέπει να ήταν ετοιμόλογος και ευφυολόγος.
Αποδίδονται σ’ αυτόν οι ρήσεις: <<Δεν υπάρχει βασιλική ατραπός δια την Γεωμετρίαν>> απαντώντας στο Βασιλιά Πτολεμαίο ο οποίος του ζήτησε ευκολότερη λύση σε κάποιο γεωμετρικό πρόβλημα και …

6 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ <<δώσε σ’ αυτόν τρεις οβολούς γιατί για ό,τι μαθαίνει πρέπει να κερδίζει και κάτι>> απευθυνόμενος σε ένα δούλο του όταν κάποιος μαθητής του αφού έμαθε μια απόδειξη ρώτησε τον Ευκλείδη <<και τώρα τι κέρδισα μ’ αυτό;>>

7 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ «Στοιχεία» είχαν γράψει πριν απ’ αυτόν:
ο Ιπποκράτης ο Χίος, ο Λέων ο Αθηναίος, ο Κρίτων ο Αθηναίος, ο Σιμμίας ο Θηβαίος και ο Θαύδιος από τη Μαγνησία δε σώζεται κανένα απ’ αυτά.

8 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Ο ιστορικός Πρόκλος αναφέρει ότι ο Ευκλείδης είναι ο τελευταίος που έγραψε βιβλίο με αυτόν τον τίτλο. Όπως πιστεύουν σχεδόν όλοι οι ιστορικοί των επιστημών, ο λόγος μη διάσωσης των προηγούμενων «στοιχείων» είναι η συντριπτική υπεροχή του έργου του Ευκλείδη, η οποία έκανε περιττή την ύπαρξη αυτών των έργων

9 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Το έργο αποτελείται από 13 βιβλία, με σημαντικότερο κατά τη γνώμη μας το 1ο. Είναι το βιβλίο που καθορίζει τη μορφή του όλου έργου και που, στην ουσία, κάνει τα Μαθηματικά, Επιστήμη. Η Αξιωματική – Παραγωγική μορφή είναι που το καθιστά σταθμό.

10 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Τα στοιχεία μιας αξιωματικής θεμελίωσης τα έχει δώσει ο Αριστοτέλης. Είναι οι Αρχικές Έννοιες, οι Ορισμοί, τα Αξιώματα, η Αποδεικτική Διαδικασία και η Απόδειξη. Η τέλεια εφαρμογή, όμως, της θεμελίωσης γίνεται από τον Ευκλείδη

11 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Στο πρώτο βιβλίο ο Ευκλείδης καταγράφει
τους αρχικούς όρους των γεωμετρικών αντικειμένων, καθιερώνει τους ορισμούς, τα αιτήματα και τις κοινές έννοιες

12 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ κάθε πρόταση αποδεικνύεται με τη βοήθεια όλων των παραπάνω, αλλά και με τη βοήθεια των προτάσεων που έχουν αποδειχθεί πριν από αυτή.

13 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Έτσι, οποιαδήποτε γνώση βασίζεται στέρεα, σε γνώση που έχει αποδειχθεί πιο πριν. Και μ’ αυτό τον τρόπο καταλήγει στην απόδειξη του Πυθαγορείου Θεωρήματος και του αντίστροφού του.

14 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Για χρόνια τα «Στοιχεία» του είναι το απόλυτο σχολικό εγχειρίδιο. Είναι ο τρόπος με τον οποίο θα θεμελιώσει ο Νιούτον το έργο του Principia και ο Καντ την Κριτική του Καθαρού Λόγου

15 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Για χιλιάδες χρόνια αρκετοί επιστήμονες και μελετητές αναλώνονται στο να βρουν σημεία ώστε να τελειοποιηθούν τα Στοιχεία. Το σημείο που θα ταλαιπωρήσει τους περισσότερους είναι το 5ο αίτημα του Ευκλείδη το οποίο είναι ισοδύναμο με την πρόταση ότι από σημείου εκτός ευθείας μία μόνο παράλληλη προς αυτή μπορούμε να φέρουμε.

16 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Η προσπάθεια είναι το αίτημα αυτό να αποδειχθεί από τα 4 προηγούμενα οπότε έτσι να αποδειχθεί η μη αναγκαιότητά του ως αναπόδειχτης πρότασης και πως ο Ευκλείδης δεν είχε μελετήσει το ζήτημα επαρκώς.

17 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Το αποτέλεσμα ήταν το 1829 ο Νικολάι Λομπατσέφσκι, το 1832 ο Γιάννος Μπόλυαϊ και το 1854 ο Ρήμαν να δείξουν σιγά – σιγά στον κόσμο ότι το λεγόμενο, τώρα πια, Ευκλείδειο Αίτημα δεν αποτελεί πρόταση προς απόδειξη, αλλά αναπόδεικτη πρόταση, η οποία καθορίζει τη φύση της Γεωμετρίας

18 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Ο Ευκλείδης όχι απλά ορθώς το είχε κατατάξει στα αιτήματα, αλλά χωρίς το αίτημα αυτό η Γεωμετρία του θα ήταν κάτι άλλο. Η μη αποδοχή του Αιτήματος θεμελιώνει άλλες Γεωμετρίες, οι οποίες τον καιρό εκείνο φαίνονταν σαν νέα παιχνίδια.

19 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Θα πρέπει να περιμένει η Ανθρωπότητα το 1905 και τη Θεωρία της Σχετικότητας για να δει την εφαρμογή στον πραγματικό κόσμο των νέων Γεωμετριών

20 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ Γιοχάνες Κέπλερ ( ) Ο νομοθέτης του Ουρανού.

21 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ ΠΡΙΝ ΑΠ’ ΤΟΝ ΚΕΠΛΕΡ Tύχο Μπράχε (1541-1601)
ο μεγαλύτερος αστρονόμος-παρατηρητής πριν την ανακάλυψη του τηλεσκοπίου Το λεγόμενο «Τυχώνειο» σύστημα συνδύαζε τα πλεονεκτήματα τόσο του παλαιού γεωκεντρικού, όσο και του νέου ηλιοκεντρικού συστήματος

22 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ Το σύστημα του δεν επεκράτησε, αλλά πάνω στις επακριβείς εικοσαετείς παρατηρήσεις του Μπράχε στηρίχτηκε ο βοηθός του Γιοχάνες Κέπλερ για να θεμελιώσει τους τρεις βασικούς νόμους που διέπουν τις κινήσεις στο ηλιακό μας σύστημα.

23 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ Ο Κέπλερ με αφετηρία, τις ακριβείς και αξιόπιστες παρατηρήσεις του Τύχωνα προσπαθούσε να υπολογίσει την ακριβή διεύθυνση του Άρη Με αυτόν τον τρόπο προσδιόρισε την τροχιά της Γης και ότι η ταχύτητά της μεταβάλλεται: η μέγιστη τιμή της σημειώνεται στο περιήλιο (μικρότερη απόσταση από τον Ήλιο), ενώ γίνεται ελάχιστη στο αφήλιο (μεγαλύτερη απόσταση από τον Ήλιο).

24 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ Συνεπώς ο λόγος των ταχυτήτων ήταν αντίστροφος του λόγου των αντίστοιχων αποστάσεων. ΛΑΘΟΣ !!! Τελικά όμως, κατέληξε στον «νόμο των Εμβαδών».

25 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ Δηλαδή, ενώ αρχικά οι αστρονόμοι πίστευαν ότι το κινούμενο ουράνιο σώμα έπρεπε να διαγράψει ίσα τόξα σε ίσα χρονικά διαστήματα, ο Κέπλερ υπέθεσε κάτι άλλο. οι λάθος υπολογισμοί του, τον οδήγησαν σε μεγαλοφυείς ιδέες. Αυτό είναι βασική αρχή στην έρευνα. Πολλές φορές είναι πιθανόν να καταλήξουμε σε κάτι μοναδικό, παρά την αρχική απογοήτευσή μας για τα τυχόν σφάλματα στα αρχικά συμπεράσματά μας

26 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ Προοδευτικά ο Κέπλερ διατύπωσε τρεις νόμους, που αποδείχτηκαν καταλυτικοί στη μελέτη του ηλιακού μας συστήματος και στην ερμηνεία των κινήσεων των πλανητών. Οι τρεις αυτοί νόμοι της κίνησης των πλανητών αποτέλεσαν την ουσιαστική συμβολή του στην Ουράνια Μηχανική και ταυτόχρονα μια σπουδαία «μεταλλαγή» της ηλιοκεντρικής θεωρίας του Κοπέρνικου

27 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ 1ος Νόμος
οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο διαγράφοντας επίπεδες τροχιές. Οι τροχιές αυτές είναι ελλείψεις των οποίων ο Ήλιος καταλαμβάνει μία από τις εστίες Η έλλειψη ονομαζόταν οξυγωνίου κώνου τομή (οξυτομή)

28 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ 2ος Νόμος
Η επιβατική ακτίνα (η γραμμή που ενώνει ένα πλανήτη με το κέντρο του Ήλιου) σε ίσους χρόνους σαρώνει ίσα εμβαδά. Ο λόγος είναι ότι ο κάθε πλανήτης κινείται ταχύτερα όταν βρίσκεται κοντά στο περιήλιο της τροχιάς του από ό,τι κοντά στο αφήλιο

29 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ 3ος Νόμος
Το τετράγωνο του χρόνου που απαιτείται για να συμπληρώσει ένας πλανήτης μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο (η περίοδος του πλανήτη) είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της ελλειπτικής του τροχιάς, και η σταθερά της αναλογίας είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες Ίσως ήταν το έναυσμα και ο καθοριστικός παράγοντας της διατύπωσης αργότερα από τον Νεύτωνα του νόμου βαρύτητας

30 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ Ονομάστηκαν προς τιμή του
Το Διαστημικό Αστεροσκοπείο Kepler, ένα διαστημικό τηλεσκόπιο σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο με σκοπό την ανακάλυψη νέων εξωηλιακών πλανητών, που εκτοξεύτηκε από τη NASA το 2008. Τα Στερεά του Κέπλερ, ένα σύνολο γεωμετρικών στερεών σχημάτων, δύο εκ των οποίων περιγράφηκαν από τον ίδιο. Ο Αστέρας του Κέπλερ ή Υπερκαινοφανής του 1604, τον οποίο παρατήρησε και περιέγραψε. Η Εικασία του Κέπλερ στα Μαθηματικά σχετικώς με την τακτοποίηση σφαιρών, που αποδείχθηκε αληθής μετά από 400 χρόνια.

31 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΚΕΠΛΕΡ Ο κρατήρας Κέπλερ στη Σελήνη
Ο κρατήρας Κέπλερ στον πλανήτη Άρη Ο αστεροειδής 1134 Kepler. Το 1975, εννέα χρόνια μετά την ίδρυσή του, το Κολέγιο Κοινωνικών και Οικονομικών Επιστημών του Λιντς (Αυστρία) μετονομάσθηκε σε Πανεπιστήμιο Johannes Kepler, καθώς ο Κέπλερ είχε συγγράψει το έργο του Harmonice Mundi στο Λιντς. Το Γυμνάσιο Jan Kepler στην Πράγα

32 NOMOI TOY NIOYTON ΣΕΡ ΙΣΑΑΚ ΝΙΟΥΤΟΝ
4 Ιανουαρίου 1643 – 31 Μαρτίου 1727 <<Πατέρας της Κλασσικής Φυσικής >>

33 NOMOI TOY NIOYTON Άγγλος Φυσικός Μαθηματικός Αστρονόμος Φιλόσοφος
Αλχημιστής και Θεολόγος

34 NOMOI TOY NIOYTON ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ
Ο παραπάνω νόμος εκφράζεται με τη μαθηματική σχέση: όπου F είναι η ελκτική δύναμη σε Νιούτον, G η σταθερά της παγκόσμιας έλξης, m1 και m2 οι μάζες αδράνειας των δύο σωμάτων σε χιλιόγραμμα, και r η μεταξύ τους απόσταση σε μέτρα.

35 NOMOI TOY NIOYTON 1ος ΝΟΜΟΣ (Νόμος της Αδράνειας)
Aν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις ή ασκούνται δυνάμεις μηδενικής συνισταμένης τότε το σώμα ισορροπεί δηλαδή είτε είναι ακίνητο είτε κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.

36 NOMOI TOY NIOYTON 2ος ΝΟΜΟΣ (Θεμελιώδης Νόμος της Μηχανικής)
H συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι ανάλογη της επιτάχυνσης του σώματος.

37 NOMOI TOY NIOYTON 3ος ΝΟΜΟΣ (Δράσης – Αντίδρασης)
Aν ένα σώμα Α ασκεί δύναμη σε σώμα Β τότε το Β ασκεί ίση και αντίθετη δύναμη στο σώμα Α.

38 NOMOI TOY NIOYTON ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ
Παλαιότερα πίστευαν ότι τα σώματα είναι δυνατόν να κινούνται μόνο εφόσον ασκούνται δυνάμεις σε αυτά. (σύμφωνα με τον Γαλιλαίο). Τώρα αντιλαμβάνονται πως υπάρχουν δυνάμεις τα οποίες δεν υπολόγιζαν, όπως η αντίσταση του αέρα και η τριβή του δαπέδου.

39 NOMOI TOY NIOYTON Όταν ένα σώμα έπεφτε θεωρούσαν ότι κινείται ευθύγραμμα ομαλά και όχι ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενα όπως υποστήριξε ο Νεύτωνας με τους νόμους του. (Αριστοτέλης) Εξηγείται έτσι το φαινόμενο της στήλης του υγρού που πέφτει από ψηλά, να λεπταίνει όσο πιο κοντά στο έδαφος βρίσκεται.

40 NOMOI TOY NIOYTON Τέλος δεν γνώριζαν ότι ασκούνται ίσες και αντίθετες δυνάμεις μεταξύ δύο σωμάτων. Νόμιζαν πως δύναμη ασκεί μόνο το σώμα με τη μεγαλύτερη μάζα και πως το <<μικρό>> σώμα απλά <<δέχεται>> τη δύναμη

41 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Albert Einstein, Ουλμ 14 Μαρτίου Πρίνστον 18 Απριλίου 1955 Ο θεμελιωτής της Θεωρίας της Σχετικότητας Νόμπελ Φυσικής 1921

42 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

43 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

44 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

45 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

46 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

47 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

48 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

49 ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Όταν κάθεσαι με ένα ωραίο κορίτσι για δυο ώρες, σου φαίνεται σαν δυο λεπτά. Αν καθίσεις σε μια αναμμένη σόμπα για δυο λεπτά, σου φαίνεται σαν δυο ώρες. Αυτό είναι η σχετικότητα.